Tài liệu tham khảo Ôn Tập thi TN môn Toán

Phần thứ nhất
 HƯỚNG DẪN CHUNG VỀ YÊU CẦU, NỘI DUNG ÔN LUYỆN THEO CHUẨN KIẾN THỨC
	Năm 2010, về cơ bản, các kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông (TN THPT) tuyển sinh đại học – cao đẳng (TS ĐHCĐ) được tổ chức như năm 2009, việc ôn thi TN THPT và TS ĐHCĐ cần phải bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình giáo dục phổ thông và yêu cầu đặt ra đối với các kì thi.
I. CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG
Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình Giáo dục phổ thông (CTGDPT) được thể hiện cụ thể trong các chương trình môn học, hoạt động giáo dục (gọi chung là môn học) và các chương trình cấp học.
1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình môn học là yêu cầu cơ bản tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau mỗi đơn vị kiến thức ( mỗi bài, chủ đề, chủ điểm, mô đun )
Chuẩn kiến thức, kĩ năng của một đơn vị kiến thức là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của đơn vị kiến thức mà học sinh cần phải và có thể đạt được.
Yêu cầu về kiến thức, kĩ năng thể hiện mức độ cần đạt về kiến thức, kĩ năng.
Mỗi yêu cầu về kiến thức, kĩ năng có thể được chi tiết hơn bằng những yêu cầu về kiến thức, kĩ năng cụ thể, tường minh hơn ; minh chứng bằng những ví dụ thể hiện được cả nội dung kiến thức, kĩ năng và mức độ cần đạt về kiến thức, kĩ năng.
2. Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình cấp học là các yêu cầu cơ bản tối thiểu về kiến thức, kĩ năng của các môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau từng giai đoạn học tập trong cấp học.
II. CÁC MỨC ĐỘ VỀ KIẾN THỨC, KĨ NĂNG 
Các mức độ về kiến thức, kĩ năng được thể hiện cụ thể, tường minh trong chuẩn kiến thức, kĩ năng của CTGDPT.
Về kiến thức : Yêu cầu học sinh phải nhớ, nắm vững, hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chương trình, sách giáo khoa, đó là nền tảng vững vàng để có thể phát triển nhận thức ở cấp cao hơn.
Về kĩ năng : Biết vận dụng cac kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi, giải bài tập, làm thực hành ; có kĩ năng tính toán, vẽ hình, dựng biểu đồ,
Kiến thức, kĩ năng phải dựa trên cơ sở phát triển năng lực, trí tuệ học sinh ở mức độ, từ đơn giản đến phức tạp; nội dung bao hàm các mức độ khác nhau của nhận thức.
Mức độ cần đạt được về kiến thức được xác định theo 6 mức độ : nhận biết, thông hiểu, vận dụng, đánh giá và sáng tạo.
1. Nhận biết : Là sự nhớ lại các dữ liệu, thông tin đã có trước đây ; nghĩa là có thể nhận biết thông tin, ghi nhớ, tái hiện thông tin, nhắc lại một loạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lí thuyết phức tạp.
2. Thông hiểu : Là khả năng nắm được, hiểu được ý nghĩa của các khái niệm, hiện tượng, sự vật ; giải thích đựơc ý nghĩa của các mối quan hệ giữa các khái niệm, thông tin mà học sinh đã học hoặc đã biết.
3. Vận dụng : Là khả năng sử dụng các kiến thức đã học vào một hoàn cảnh cụ thể mới : vận dụng nhận biết, hiểu biết thông tin để giải quyết vấn đề đặt ra.
4. Phân tích : Là khả năng phân chia một thông tin ra thành các phần thông tin nhỏ sao cho có thể hiểu được cấu trúc, tổ chức của nó và thiết lập mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng.
5. Đánh giá : Là khả năng xác định giá trị của thông tin : bình xét, nhận định, xác định được giá trị của một tư tưởng, một nội dung kiến thức, một phương pháp.
6. Sáng tạo : Là khả năng tổng hợp, sắp xếp, thiết kế lại thông tin ; khai thác, bổ sung thông tin từ các nguồn tư liệu khác để sáng lập một hình mẫu mới.
III. YÊU CẦU, NỘI DUNG VÀ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT
1. Kì thi tốt nghiệp THPT
1.1. Yêu cầu ôn tập
a) Nội dung ôn tập rải rộng trong toàn bộ chương trình, bao quát chương trình đã học, không hướng dẫn học sinh học tủ, học lệch.
b) Nội dung ôn tập bám sát các yêu cầu về kiến thức, kĩ năng ở các mức độ đã được quy định trong chương trình môn học.
c) Nội dung ôn tập phù hợp với các yêu cầu, mức độ của thi tốt nghiệp trung học phổ thông, chủ yếu kiểm tra kiến thức và kĩ năng cơ bản của học sinh ; học sinh đủ điều kiện dự thi, nếu nghiêm túc, cố gắng ôn tập, sẽ tốt nghiệp trung học phổ thông.
1.2. Mức độ cần đạt về kiến thức, kĩ năng.
Về kiến thức : Yêu cầu học sinh phải nhớ, nắm vững, hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chương trình, sách giáo khoa, đó là nền tảng vững vàng để có thể phát triển năng lực nhận thức ở cấp cao hơn.
Về kĩ năng : Biết vận dụng các kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi hoặc giải bài tập ; có kĩ năng tính toán, vẽ hình, dựng biểu đồ,
Việc ôn tập thi tốt nghiệp THPT dựa trên cơ sở phát triển năng lực, trí tuệ học sinh ở các mức độ, từ đơn giản đến phức tạp ; nội dung bao hàm các mức độ khác nhau của nhận thức. Tuy nhiên, đối với thi tốt nghiệp THPT, thường chỉ đánh giá với 3 mức độ nhận thức đầu là nhận biết, thông hiểu và vận dụng.
2. Kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng
2.1. Yêu cầu ôn tập
a) Nội dung ôn tập rải rộng trong toàn bộ chương trình, bao quát chương trình đã học, không hướng dẫn học sinh học tủ, học lệch.
b) Nội dung ôn tập bám sát, đồng thời chú ý nâng cao các yêu cầu về kiến thức, kĩ năng ở các mức độ đã được quy định trong chương trình môn học.
c) Nội dung ôn tập phù hợp với yêu cầu, mức độ của thi tuyển sinh đại học và cao đẳng ; kiểm tra kiến thức và kĩ năng cơ bản đồng thời với kiểm tra khả năng suy luận, năng lực tư duy, sáng tạo của học sinh.
1.2. Mức độ cần đạt về kiến thức, kĩ năng.
Về kiến thức : Yêu cầu học sinh phải nắm vững, hiểu bản chất, hiểu sâu các kiến thức trong chương trình, sách giáo khoa.
Về kĩ năng : Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để trả lời các câu hỏi hoặc giải bài tập ; có kĩ năng tính toán, vẽ hình, dựng biểu đồ
Việc ôn tập thi tuyển sinh đại học, cao đẳng dựa trên cơ sở phát triển năng lực, trí tuệ học sinh ở các mức độ, từ đơn giản đến phức tạp ; nội dung bao hàm các mức độ khác nhau của nhận thức đầu là nhận biết, thông hiểu và vận dụng.
Phần thứ hai
 NỘI DUNG ÔN TẬP
	Nội dung, yêu cầu ôn luyện những kiến thức cơ bản cần nhớ, dạng bài toán cần luyện tập cho tất cả học sinh dự thi; phần những kiến thức và dạng bài toán in nghiêng và đậm là phần dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao.
 HUỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN TẬP 
THEO CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG
NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ CẤU TRÚC ĐỀ THI
 1. CÁC CHỦ ĐỀ
Chủ đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Các kiến thức cơ bản cần nhớ :
1. Hàm số, tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
2. Điểm uốn, điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
4. Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức đổi toạ độ qua phép tịnh tiến đó. 
5. Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị.
6. Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị. Giao điểm của hai đồ thị. Sự tiếp xúc của hai đường cong ( điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp xúc nhau ). 
Các dạng toán cần luyện tập :
1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương trình hoặc chứng minh bất đẳng thức.
2. Tìm điểm cực trị của hàm số, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng, ứng dụng vào việc giải phương trình, bất phương trình.
3. Vận dụng được phép tịnh tiến hệ toạ độ để biết được một số tính chất của đồ thị.
4. Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
5. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số:	y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0),
y = ax4 + bx2 + c (a ¹ 0), (ac ¹ 0), 	trong đó a, b, c, d là những số cho trước; và y = , trong đó a, b, c, d, m, n là các số cho trước, a.m0.
6. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (tại một điểm thuộc đồ thị hàm số, đi qua một điểm cho trước, biết hệ số góc); viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong tại điểm chung.
Chủ đề 2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Các kiến thức cơ bản cần nhớ :
1. Luỹ thừa. Luỹ thừa với số mũ nguyên của số thực; Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của số thực dương (các khái niệm và các tính chất).
2. Lôgarit. Lôgarit cơ số a của một số dương (a > 0, a 1). Các tính chất cơ bản của lôgarit. Lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên.
3. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị ).
4. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
Các dạng toán cần luyện tập :
1. Dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa.
2. Dùng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản.
3. Áp dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit.
4. Áp dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và lôgarit.
5. Vẽ đồ thị các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit.
6. Tính đạo hàm các hàm số . Tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit và hàm số hợp của chúng.
7. Giải một số phương trình, bất phương trình mũ đơn giản bằng các phương pháp : phương pháp đưa về luỹ thừa cùng cơ số, phương pháp lôgarit hoá, phương pháp dùng ẩn số phụ, phương pháp sử dụng tính chất của hàm số.
8. Giải một số phương trình, bất phương trình lôgarit đơn giản bằng các phương pháp : phương pháp đưa về lôgarit cùng cơ số, phương pháp mũ hoá, phương pháp dùng ẩn số phụ, phương pháp sử dụng tính chất của hàm số.
9. Giải một số hệ phương trình mũ, lôgarit đơn giản.
Chủ đề 3. Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng
Các kiến thức cơ bản cần nhớ :
1. Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản. Phương pháp đổi biến số. Tính nguyên hàm từng phần.
2. Định nghĩa và các tính chất của tích phân. Tính tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn - Lai-bơ-nit. Phương pháp tích phân từng phần và phương pháp đổi biến số để tính tích phân.
3. Diện tích hình thang cong. Các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Các dạng toán cần luyện tập :
1. Tính nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.
2. Sử dụng phương pháp đổi biến số ( khi đó chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm.
3. Tính tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần.
4. Sử dụng phương pháp đổi biến số (khi đó chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân.
5. Tính diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối tròn xoay nhận trục hoành, nhận trục tung làm trục nhờ tích phân.
Chủ đề 4. Số phức
Các kiến thức cơ bản cần nhớ :
1. Số phức. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. 
2. Căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai, quy về bậc hai với hệ số thực.
3. Căn bậc hai của số phức. Côn ...  tiếp xúc với mp.
	2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
Câu 5b (1.0 điểm) Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Hãy xác định .
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 
Câu 2: 1) 	2) 	3) ; 
Câu 3: 
Câu 4a: 1) 	2) ; 
Câu 5a: 
Câu 4b: 1) 	2) 	Câu 5b: A = –1
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox.
Câu 2 (3,0 điểm) 
	1) Giải phương trình : 	
 	2) Tính tích phân : 	
	3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau trên .
Câu 3 (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB = a, BC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = .Gọi A¢ và B¢ lần lượt trung điểm của SA và SB. Mặt phẳng (CA¢B¢) chia hình chóp thành hai khối đa diện. Tính thể tích của hai khối đa diện đó.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
	A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (): 2x – y – z – 1 = 0 và đường thẳng (d): 
	1) Tìm giao điểm của (d) và ().
	2) Viết phương trình mặt cầu tâm I (–1; 1; 5) và tiếp xúc (a).
Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 	x2 – 6x + 29 = 0.
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = 0 và đường thẳng (D): .
	1) Viết phương trình đường thẳng (D¢) là hình chiếu vuông góc của (D) trên mp(P).
	2) Tính khoảng cách từ điểm M(0; 1; 2) đến đường thẳng (D).
Câu 5b (1điểm) Giải phương trình: .
––––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 
Câu 2: 1) x = ± 1	2) I = ln2	3) 
Câu 3: ; 
Câu 4a: 1) 	2) 
Câu 5a: ; 
Câu 4b: 1) 	2) 	Câu 5b: 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số .
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
	2) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng D: x + 2y + 3 = 0 với đồ thị (C).
Câu 2 (3 điểm)
	1) Giải phương trình: 	.
	2) Tính tích phân: 	.
	3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (1;+¥).
Câu 3 (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	A. Thep chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng .
	1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng Oxy.
	2) Chứng minh rằng đường thẳng D song song với mặt phẳng (a). Tính khoảng cách từ đường thẳng D đến mặt phẳng (a).
Câu 5a (1 điểm) Tìm môđun của số phức .
	B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng .
	1) Chứng minh rằng đường thẳng D vuông góc với mặt phẳng (a). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng D sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (a) bằng .
	2) Tìm phương trình hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng Oxy.
Câu 5b (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 
Câu 2: 1) x = 2; x = 16	2) 	3) 
Câu 3: 
Câu 4a: 1) 	2) 	Câu 5a: 
Câu 4b: 1) M1(1;1;0), M2(-3;-1; 2)	2) 
Câu 5b: a = -128, b = -128.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.	
	2) Tìm tất cả những điểm trên (C) có tọa độ nguyên.	
Câu 2 (3 điểm)
	1) Giải bất phương trình :	
	2) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2
	3) Tinh tích phân: 	
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ^ (ABC). Biết AC = 2a, SA = AB = a. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ A đến mp (SBC).	
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn 
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1)
	1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN.
	2) Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua 2 điểm M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5a (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức 
	B. Theo chương trình nâng cao 
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3), đường thẳng d có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình .
	1) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng d.
	2) Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P) bằng 2
Câu 5b (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:	(*)
––––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 
Câu 2: 1) 	2) m = 1	3) 
Câu 3: ; 
Câu 4a: 1) 	2) 
Câu 5a: P = –2
Câu 4b: 1) 	2) 
Câu 5b: Đường trung trực của đoạn AB
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = . 
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
	2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng y = mx – 1.
Câu 2 (3 điểm) 
	1) Giải bất phương trình: 	 
	2) Tính tích phân:	 I = 
	3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên .
Câu 3 (1 điểm) Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A (1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z – 1 = 0.
	1) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp (P).
	2) Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A trên (P).
Câu 5a (1 điểm) Giải phương trình x2 – 2x + 5 = 0 trên tập số phức và tính môđun của các nghiệm này.
	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình .
	1) Viết phương trình (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d.
	2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d.
Câu 5b (1 điểm) Viết dưới dạng lượng giác của số phức z = 1 – .
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 
0 £ m < 5
m = 5
m 5
số giao điểm
0
1
2
Câu 2: 1) x > 4	2) I = 2	3) ; 
Câu 3: 
Câu 4a: 1) 	2) 
Câu 5a: x = 1 2i; 
Câu 4b: 1) (P): x + 2y + z – 6 = 0	2) (x + 1)2 +(y – 2)2 + (z – 3)2 = 
Câu 5b: 
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số có đồ thị là (C)	
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2) Viết phương trình đường thẳng qua M(1; 0) cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB nhận M làm trung điểm.
Câu 2 (3 điểm)
	1) Giải phương trình: 	 
	2) Tính tích phân: 	
	3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : .
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. 
	1) Chứng minh SA vuông góc BD.
	2) Tính thể tích khối chóp theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABC với A(2; 3; 1), B(4 ; 1; –2) , C(6 ; 3; 7) và S(–5 ; –4 ; 8).
	1) Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
	2) Tính độ dài đường cao hình chóp S.ABC.
Câu 5a ( 1 điểm ) Giải phương trình trong tập số phức : . 
 	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm H(1; 1; –1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 	2x + 2y – z – 5 = 0 .
	1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua H và vuông góc (P).
	2) Chứng tỏ H thuộc (P). Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), tiếp xúc (P) tại H và có bán kính R = 3.	
Câu 5b (1 điểm) Trong tập số phức, cho . Tính , từ đó suy ra nghiệm phương trình: 	.	
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = x – 1
Câu 2: 1) x = 1	2) 	3) maxy = 9 ; miny = –11
Câu 3: 2) 
Câu 4a: 1) 3x + 6y –2z –22 = 0 	2) h = 11
Câu 5a: z = 1 + 2i; z = 1 –2i
Câu 4b: 1) d: 	2) (x –3)2 + (y –3)2 + (z +2)2 = 9; (x +1)2 + (y +1)2 + z2 = 9
Câu 5b: f(2 + 3i) = 0; z = 2 + 3i; z = 2 –3i
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số (C).
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
	2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 (3.0 điểm)
	1) Giải bất phương trình : 	
	2) Giải phương trình sau đây trong tập số phức : 
	3) Tính tích phân: 	
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là .Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (1 điểm) Cho hàm số: . Chứng minh rằng: .
Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). 
	1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
	2) Viết phương trình mặt cầu tâm O(0; 0; 0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC).
	B. Theo chương trình nâng cao 
Câu 4b (1 điểm) Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx, ta có: 
Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). 
	1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
	2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
–––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) 
Câu 2: 1) x < –1	2) 	3) 
Câu 3: 
Câu 4a: 
Câu 5a: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0	2) 
Câu 4b: 
Câu 5b: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0	2) 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề số 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = .
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
	2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5.
Câu 2 (3 điểm) 
	1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x – 1 trên đoạn [0; π].
	2) Giải bất phương trình: 	 
	3) Tính tích phân: 	I = 
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA ^ mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 
	1) Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) chéo nhau.
	2) Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa (Δ1) và song song với (Δ2).
Câu 5a (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức: z4 + z2 – 12 = 0
	B. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho:.
	1) Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mp(Oxy), vuông góc với (d) và cắt (d).
	2) Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa (d) và hợp với mp(Oxy) một góc bé nhất.
Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức .
––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = 5x + 3; y = 5x – 17
Câu 2: 1) 	2) 3 < x < 5	3) 
Câu 3: 
Câu 4a: 2) 3x + 7y – z – 23 = 0 
Câu 5a: , 
Câu 4b: 1) 	2) 
Câu 5b: