Tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn Toán - Gv: Phạm Quang Thiện

BÀI TẬP: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12
PHẦN I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN
1. Cho hàm số có đồ thị .	CMR hàm số đồng biến trên khoảng xác định.
2. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số .
3. Cho hµm sè y=x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x+2. T×m m ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn.
4. Cho hµm sè y=mx3-(2m-1)x2+(m-2)x-2. T×m m ®Ó hµm sè lu«n ®ång biÕn.
5. Chöùng minh raèng vôùi x > 0, ta coù: 
6. Cho haøm soá 
	a. CMR haøm soá ñoàng bieán treân 
	b. CMR 
CỰC TRỊ
Câu1: Chứng minh hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m.
Câu 2: Xác định tham số m để hàm số đạt cực đại tại điểm .
Câu 3: Cho hàm số , m là tham số , có đồ thị là 
	Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu 4: Tìm a để hàm số đạt cực tiểu khi x=2.
Câu 5: Tìm m để hàm số có một cực đại tại .
Câu 6: Tìm m để hàm số sau đây đạt cực trị
1) 
2) 3) 
Câu 7: Tính giá trị cực trị của hàm số Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.
Câu 8: Tính giá trị cực trị của hàm số .Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.
Câu 9: Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu.
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
1. Tìm GTNN, GTLN của hàm số: 
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số .
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số .
4. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
5. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
6. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn 
7. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
8. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
9. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn .
Bài tập
Bài 1:Tìm GTLN –GTNN của hàm số sau :
a)	
b)
c) y=(1+sinx)cosx trên đoạn 	
	IV. TIỆM CẬN
 Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
a) 	b) 	
V.KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ:
Bài 1: Khảo sát và vẽ các đồ thị sau:
1) y = 4x3 – 2x2 – 3x + 1; 2) y = x3 – 3x2 – 4x + 12; 
 3) y = x3 – 3x2 + 6x – 8;5) y = x3 -4x + 3
 ;6) y = x3 + 6x2 +9x - 4 7) y = -x3 – 3x2 + 4 
 8) y = -2x3 + 3x2 - 4 ; 9) y = x3 - 3x2 +5x -2 
10) y = -+ 2x2 – 3x -1 ;11) y = 4x3 – 3x ;12) y = x3 -3x
13) y = x3 – 3x2 + 2x ; 14) y = - 2x2 + 1 ; 15) y = x3 _ 1
16) y =- x3 – 2x2 17) y =-x3 + 3x2 + 9x -1;
18) y =- x3 – 2x2 + x
19) y = x3 – 4x2 + 4x ; 20) y = -x2 – 2x2 – 3x + 1; 
21) y = x3 – 3x2 + 2x 22) y = x3 – 3x2 + 3x + 1 ; 
 23) y = x3 – 6x2 +9x – 1 24) y = - x3 – 3x2 – 4 
25) y = x3 – 7x + 6 ; 26) y = x3 + 1
Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau.
 1) y = x4 – 2x2 + 1 ; 2) y = - x4 – 2x2 ; 3) y = x4 – 3x2 + 2
 4) y = x4 – 4x2 + 3 ;5) y = x4 – 5x2 + 4 ; 6) y = x4 – 4x2 
 7) y = -x4 + 2 ; 8) y = -x4 + 3 ; 9) y = x4 – 2x2 
Bài 3: Khảo sát và vẽ các đồ thị sau:
1) y = ; 2) y = ; 3) y = ;
 4) y = 5) y = ; 6) y = ,
 7) y = ; 9) y = ; 10) y = , 
11) y = ,12) y = 13) y =,
14) y = ,15) y = ,16) y = 
Bài 4: Cho hàm số 
 1/Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2/Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại 
3/Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
4/Viết phương trình tt với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: 
5/Viết phương trình tt với (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
6/Biện luận số nghiệm của phương trình: theo m
7/Biện luận số nghiệm của phương trình: theo m
Bài 5: Cho haøm soá 
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá (C).
Vieát pt tt vôùi ñoà thò (C) taïi ñieåm 
Bieän luaän soá nghieäm cuûa pt: 
Bài 6:1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị , biện luận theo số nghiệm của phương trình: 
Bài 7: Cho hàm số .
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
	2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
Bài 8: Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là .1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
	2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm cực đại của .
Bài 9: Cho hàm số có đồ thị , m là tham số.
	1. Khảo sát và vẽ đồ của hàm số khi m=1.
2. Viết PTTT của đồ thị tại điểm có hoành độ .
Bài 10: 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị .
 3. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị .
Bài 11: (ÑH -KA –2002) ( C ) 
a-khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá ( C ) khi m =1.
b- Tìm k ñeå pt : Coù 3 nghieäm phaân bieät . 
Bài 12: Cho hs : ( C ) 
a-Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá ( C ) .
Vieát PTTT ( C) qua A ( -2;0)
c. Bieän luaän SNPT : x3- 3x+3 + 2m=0
Bài 13: Cho (C) : y = f(x) = x4- 2x2.
	a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá (C).
b) Tìm f’(x). Giaûi baát phöông trình f’(x) > 0. 
c) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) : 
1. Taïi ñieåm coù hoaønh ñoä baèng .
2. Taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 3.
3. Bieát tieáp tuyeán song song vôùi d1 : y = 24x+2007
4. Bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi d2 : y =.
Bài 14: Cho hs : ( C ) 
a-KS-( C ) . b-CMR: ñthaúng y =2x+m caét ñoà thò ( C ) taïi hai ñieåm phaân bieät A;B vôùi moïi m . Xaùc ñònh m ñeå AB ngaén nhaát.
Bài 15: - Cho hs : ( C ) 
a-KSHS. b-Tìm m ñth y= mx+m+3 caét ñoà thò (C) taïi hai ñieåm phaân bieät.
c- Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá vôùi truïc tung.
d- Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá vôùi truïc hoaønh.
e- Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi bieát tieáp tuyeán song song vôùi ñöôøng thaúng .
Bài 16: Cho HS ( C ) y = x3 - 6x2 +9x-1
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá treân.
(d) qua A(2;1) coù heä soá goùc m. Tìm m ñeå (d) caét (C) taïi 3 ñieåm phaân bieät . 
Bài 17: Cho haøm soá , goïi ñoà thò laø (C).
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) taïi ñieåm cöïc ñaïi cuûa (C).
Bài 18: Cho haøm soá 
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tt song song vôùi ñöôøng thaúng y = 4x -2.
Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tt vuoâng goùc vôùi ñöôøng phaân giaùc goùc phaàn tö thöù nhaát.
Bài 19: Cho haøm soá 
	a. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C).
b. Tìm k ñeå ñöôøng thaúng tieáp xuùc vôùi (C).
Bài 20: (ÑH – KB – 2008) Cho haøm soá 
Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C).
Vieát pttt bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm M(-1; -9).
Bài 21: Cho haøm soá . Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá (C).
I)BÀI TẬP NÂNG CAO
a) Bài toán tiếp tuyến .
 1) Tìm tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
2)Tìm các tiếp tuyến của đồ thị y= -x3+3x-2 kẻ từ điểm A(2;4).
3)Tìm những điểm trên trục hoành kẻ được đúng 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=x3-3x-2.
4)Tìm những điểm trên đường thẳng y=-1 kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=x3-3x2+3.
5)Tìm những điểm trên đường thẳng y=1 kẻ được đúng tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=3x-4x3.
6)Tìm những điểm trên đường thẳng y=x-3 kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị y=-2x3+x-3.
7)Tìm những điểm trên đường thẳng y=-1 kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị y=4x3-3x.
8)Tìm các tiếp tuyến của đồ thị y= có khoảng cách đến I(-1;2) lớn nhất.
b) Bài toán cực trị .
1) Tìm m để hàm số y=(m-1)x3-3(m+2)x2+3(m-3)x+2m-1 có cực trị. Hãy chỉ rõ những giá trị m mà hàm số có cực đại và cực tiểu.
2) Tìm a,b,c để hàm số y=x3+ax2+bx+c đạt cực trị tại x=0 và x=2 đồng thời điểm uốn có tung độ bằng 1.
3)Tính khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số sau đây theo m:	y=x3-3(2m+1)x2+9(m2+m+1)x+m
5) Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị y=x3-3mx2-3x+2m thẳng hàng với điểm C(1;-3).
6) Tìm m để hình chiếu vuông góc của hai điểm cực trị
 của đồ thị hàm số y= -x3+3mx2+3x-2m lên đường
 thẳng y=x+3 trùng nhau.
7) Tìm k để tồn tại m sao cho đường thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số
 y= x3-3mx2-3x+2m song song với đường thẳng y=kx.
8)Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(m2-9)x3-3x2+3(m2+2m-3)x-m nằm về hai phía của trục tung.
9) Tìm m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(m2-4)x3-3(m+2)x2-12mx+2m nằm về hai phía đường thẳng x=1.
10) Tìm m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(m-1)x3-3(m+2)x2+3(m-3)x-m nằm bên phải của trục tung.
11) Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị y=x3-3x2+m2-3m nằm hai phía trục hoành.
12) Tìm m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm có khoảng cách ngắn nhất.
12) Tìm điểm MÎ(C): có tọa độ x,y nguyên
II)BÀI TẬP TỔNG HỢP 
Bài 1:Cho hàm số có đồ thị ( C) .
1)Khảo sát hàm số .
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) tiệm cận xiên và các đường thẳng x=2,x=4 .
3) Viết PTTT của (C) qua giao điểm hai tiệm cận . 
Bài 2: Cho hàm số Có đồ thị (Cm) (m ¹ 0)
1)Khảo sát hàm số khi m= -1 (C-1 ) 
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C-1 ) tiếp tuyến của (C-1 ) tại 
A(-1;0) và trục tung .
3)Cmr (Cm ) luôn tiếp xúc với đường thẳng d cố định song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất .Lập phương trình của đường thẳng d.
Bài 3 : Cho hàm số có đồ thị (C ).
Khảo sát hàm số .
Cho( D) là đường thẳng qua điểm uốn của ( C) với hệ số góc k .Biện luận theo k vị trí tương đối của (D) và (C).
Biện luận theo m số nghiệm dương của phương trình 
Bài 4 : Cho hàm số có đồ thị (Cm) 
Khảo sát hàm số khi m=-2 (C-2)
 2)CMR khi m thay đổi (Cm) luôn đi qua 2 điểm M(-1;0), N(1;0) .Tìm m để tiếp tuyến với (Cm) tại M, N vuông góc với nhau .
 3)Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C-2) và trục hoành . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành .
Bài 5 : Cho hàm số 
1)Khảo sát hàm số khi k=-3.
2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C-3) và trục hoành .
Bài 6 (Tnpt00-01) Cho hàm số  (C).
1)Khảo sát hàm số.
2)Cho  điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ  . Viết phương trình đường thẳng d qua M và là tiếp tuyến của (C).
3)Tính diện tích hình giới hạn bởi (C), và tiếp tuyến của nó tại M.
Bài 7 (Tnpt01-02)       Cho hàm số y=-x4+2x2+3 (C)
1/ Khảo sát hàm số: 2/ Định m để phương trình x4-2x2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt
Bài 8 (Tnpt03-04): Cho hàm số 
 1/ Khảo sát hàm số.
 2/ Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua A(3;0)
 3/ Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox.
Bài 9 (Tnpt04-05) Cho hàm số có đồ thị (C)
1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị ( C)
3) Viết pttt của đồ thị ( C) biết tiếp tuyến đi qua A(-1;3)
Bài 10(Tnpt05-06)
1)Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .
2)Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C).
3)Với giá trị nào của m , đường thẳng y=x+m2 –m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). 
Bài 11(ĐHA-02) Cho hàm số y=-x3+3mx2+3(1-m2)x+m3-m2 (1)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. 
Tìm k để phương trình -x3+3x2+k3-3k2=0 có 3 nghiệm phân biệt. 
Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của hàm số (1)
Bài 12(ĐHB-02) Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1)
1.       Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
2.       Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị.
Bài 13(ĐHD-02) Cho hàm số (1)
1.       Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1
2.       Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ.
3.       Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc đường thẳng y=x. 
Bài 14(ĐHB-04) Cho (1) có đồ thị là (C)	a. Khảo sát hàm số (1)
b. Viết phương trình tiếp tuyến   ...  cña C xuèng (ABD). T×m ®iÒu kiÖn ®èi víi a, b, c ®Ó h×nh chiÕu ®ã n»m trªn mÆt ph¼ng xOy. 
C©u18: Cho (d): ,(P): x - 2y + z - 3 = 0
1) T×m ®iÓm ®èi xøng cña A(3; -1; 2) qua d.
2) ViÕt ph­¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gãc cña (d) trªn mÆt ph¼ng (P). 
C©u19: Cho A(-1; 3; 2)	; B(4; 0; -3) ; C(5; -1; 4) ; D(0; 6; 1)
 1) ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña BC. H¹ AH ^ BC. T×m to¹ ®é ®iÓm H.
2) ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña (BCD). TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng (BCD).
IV. vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña mÆt ph¼ng vµ mÆt cÇu
C©u 1: Xeùt vò trí töông ñoái giöõa hai maët caàu (S) vaø maët phaúng(P):
a/ (S): x2 + y2 + z2 –6x –2y + 4z + 5 = 0;(P): x + 2y + z – 1 = 0
b/ (S): x2 + y2 + z2 –6x +2y –2z + 10 = 0;(P): x + 2y –2z + 1 = 0
c/ (S): x2 + y2 + z2 +4x + 8y –2z – 4 = 0;(P): x + y + z – 10 = 0
d/ (S): x2 + y2 + z2 – x – 2z + 5 = 0;	(P): 4x + 3y + m = 0
e/ (S): (x – 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 4;(P): 2x + y – z + m = 0
C©u 2: Cho hai ñöôøng thaúng d: vaø d’: . Laäp phöông trình maët caàu nhaän ñoaïn vuoâng goùc chung cuûa d vaø d’ laøm ñöôøng kính. 
C©u 3: Cho maët phaúng (P): 2x – 2y – z + 9 = 0 vaø maët caàu (S): 	(x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100
	a/ Laäp phöông trình ñöôøng thaúng qua taâm maët caàu (S) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng(P).
	b/ CMR: maët phaúng(P) caét maët caàu (S).
	c/ Goïi (C) laø ñöôøng troøn giao tuyeán cuûa (S) vaø (P). Tìm taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn (C). 
C©u 4: Laäp phöông trình tieáp dieän cuûa maët caàu: x2 + y2 + z2 – 6x – 2y + 4z + 5 = 0 taïi ñieåm M(4; 3; 0)
C©u 5: Cho maët phaúng(P): x + 2y + 2z + 5 = 0 vaø maët caàu (S):x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0
	Tìm phöông trình caùc maët phaúng song song vôùi maët phaúng(P) vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu (S). 
C©u 6: Laäp p.trình tieáp dieän cuûa (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y –6z +5 = 0:
	a/ Tieáp dieän ñi qua ñieåm M(1; 1; 1).
	b/ Tieáp dieän vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d: 
V. vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng
C©u 1: Xeùt vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø maët caàu:
	a/ (S): x2 + y2 + z2 –2x + 4z + 1 = 0; 
	d: 
	b/ (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + z2 = 16; d: 
	c/ (S): x2 + y2 + z2 –2x –4y + 2z – 2 = 0;
	d: 
C©u 2: Cho mc(S): (x+2)2 + (y–1)2 + (z +5)2 = 49 vaø d: .a/ Tìm giao ñieåm cuûa d vaø maët caàu (S).
b/ Tìm p.trình caùc maët phaúng tieáp xuùc vôùi (S) taïi caùc giao ñieåm treân.
C©u 3: Cho mc(S): (x+2)2 + (y–1)2 + z2 = 26 vaø ñ.thaúng 
d: 
	a/ Tìm giao ñieåm A, B cuûa d vaø mc(S). Tính khoaûng caùch töø taâm maët caàu ñeán ñöôøng thaúng d.
	b/ Tìm phöông trình caùc maët phaúng tieáp xuùc vôùi (S) taïi A vaø B.
C©u 4: Cho maët caàu (S) coù taâm I(2; 1; 3) vaø baùn kính
 R = 3.
	a/ Chöùng minh T(0; 0; 5) thuoäc maët caàu (S).
	b/ Laäp phöông trình tieáp tuyeán cuûa (S) taïi T bieát tieáp tuyeán ñoù:
i/ Coù VTCP = (1; 2; 2).
ii/ Vuoâng goùc vôùi maët phaúng(P): 3x – 2y + 3z – 2 = 0
C©u 15: Cho tø diÖn ABCD víi A(3; 2; 6) ; B(3; -1; 0) ; C(0; -7; 3) ; D(-2; 1; -1).
1) CMR: tø diÖn ABCD cã c¸c cÆp ®èi vu«ng gãc víi nhau.
2) ThiÕp lËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD.
C©u16: Cho tø diÖn ABCD víi A(3; 2; 6) ; B(3; -1; 0) ; C(0; -7; 3) ; D(-2; 1; -1).
1) CMR: tø diÖn ABCD cã c¸c cÆp ®èi vu«ng gãc víi nhau.
2) ThiÕp lËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD. 
C©u17: Cho mÆt ph¼ng (P): 16x - 15y - 12z + 75 = 0
1) ViÕt ptr×nh mÆt cÇu (S) cã t©m lµ gèc to¹ ®é tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (P).
2) T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm H cña mÆt ph¼ng (P) víi mÆt cÇu (S).
3) T×m ®iÓm ®èi xøng cña gèc to¹ ®é O qua mÆt ph¼ng (P). 
C©u18: Cho h×nh lËp ph­¬ng ABCD.A'B'C'D': A º O ; B(1; 0; 0) ; D(0; 1; 0) ; A'(0; 0; 1). Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB vµ N lµ t©m h×nh vu«ng ADD'A'.
1) ViÕt ph­¬ng tr×nh cña mÆt cÇu (S) ®i qua c¸c ®iÓm C, D', M, N.
2) TÝnh b¸n kÝnh ®­êng trßn giao cña (S) víi mÆt cÇu ®i qua c¸c ®iÓm A' , B, C, D.
3) TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn cña h×nh lËp ph­¬ng ABCD.A'B'C'D' c¾t bíi mÆt ph¼ng (CMN). 
 C©u19: Cho (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 67 = 0
	(d): 	(Q): 5x + 2y + 2z - 7 = 0
1) ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng chøa (d) vµ tiÕp xóc víi (S).
	2) ViÕt ph­¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gãc cña (d) lªn (Q). 
 VI) ph­¬ng ph¸p gi¶i tÝch gi¶i c¸c Bài to¸n h×nh häc kh«ng gian:
1) TÝnh k/c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng (SBC), tõ C ®Õn mÆt ph¼ng (SBD).
2) M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, AD. CMR: MN // (SBD) vµ tÝnh kho¶ng c¸ch tõ MN ®Õn (SBD). 
 C©u2: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt víi AB = SA = a, AD = 2a; SA ^ (ABCD).
	1) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn mÆt ph¼ng (SBD) vµ kho¶ng c¸ch tõ trung ®iÓm I cña c¹nh SC ®Õn mÆt ph¼ng (SBD).
	2) Gäi M lµ trung ®iÓm cña CD, tÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng (SBM). 
 C©u3: Cho h×nh vu«ng ABCD c¹nh b»ng a, I lµ trung ®iÓm cña AB. Dùng IS vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABCD) vµ IS = . Gäi M, N, P theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh BC, SD, SB. TÝnh ®é dµi ®o¹n vu«ng gãc chung cña: 	1) NP vµ AC	2) MN vµ AP 
 C©u4: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng t¹i A vµ D víi DC = 2a, AB = AD = a, SD = a vµ vu«ng gãc víi ®¸y. 
	1) CMR: DSBC vu«ng vµ tÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ®ã.
	2) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng (SBC). 
 C©u5: Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ nöa lôc gi¸c ®Òu néi tiÕp ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB = 2a, SA = a vµ vu«ng gãc víi ®¸y.
1) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A, D ®Õn mÆt ph¼ng (SBC).
	2) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®­êng th¼ng AB ®Õn mÆt ph¼ng (SCD).
	3) TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn cña h×nh chãp S.ABCD víi mÆt ph¼ng a song song víi mÆt ph¼ng (SAB) vµ c¸ch (SAB) mét kho¶ng b»ng . 
 C©u6: Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng a, SA = a vµ vu«ng gãc víi ®¸y. Gäi M, N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC.	1) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a AM vµ SC.
	2) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a SM vµ BC. 
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ 1:
Câu 1(2 điểm ):Tính các tích phân sau:
a/	b/
Câu 2 (2điểm):
	1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :y=x2-2x-7,y=x-3
	2.Chứng minh đẳng thức : 
Câu 3(3điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : .
 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
.
Câu 4(3 điểm): Trong không gian cho hai đường thẳng 
Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song . 
Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng . 
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ 2:
Câu 1(2 điểm ):Tính các tích phân sau:
a/. J = 	b/. I=
Câu 2 (2điểm):
	1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :y=x2-2x-7,y=x-3
	2.Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi y=x3-x2,x=1,x=2,y=0 khi quay quanh trục Ox
Câu 3(3điểm) Trong không gian cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-2x+6y-4z-2=0
	1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)
	2.Với giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) x+y-z+m=0 không cắt mặt cầu (S) 
Câu 4(3 điểm)Trong không gian cho 4 điểm A(-1;1;1),B(1;1;-1) ,C(0;2;1) và D(1;l;1)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .Viết phương trình tham số đường thẳng AB
2.Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mp(ABC).
3.Tính thể tích tứ diện ABCD .
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ 2:
Câu 1(2 điểm ):Tính các tích phân sau:
a/. J = 	b/. I=
Câu 2 (2điểm):
	1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :y=x2+5x-6,y=x-1
	2.Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi y=-x4+2x2,x=0,x=1,y=0 khi quay quanh trục Ox
Câu 3(3điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), 
D(0; 3; -2).
1Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2.. Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC. 
Câu 4(3 điểm)Trong không gian cho 4 điểm A(1;2;-1),B(-1;0;1) ,C(0;-2;1) và D(1;l;0)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .Viết phương trình tham số đường thẳng AB
2.Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mp(ABC).
3.Tính thể tích tứ diện ABCD .
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ 1:
Câu 1(2 điểm ):Tính các tích phân sau:
a/	b/
Câu 2 (2điểm):
	1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :y=x2-2x-7,y=x-3
	2.Chứng minh đẳng thức : 
Câu 3(3điểm): Trong không gian cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-4x+8y-2z-60=0
	1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)
	2.Với giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) x+2y-3z+m=0 cắt mặt cầu (S) là đường tròn ©.
Câu 4(3 điểm):Trong không gian cho 2 điểm M(3;1;-1),N(2;-1;4) và mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0
1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P),tìm toạ độ hình chiếu của M trên (P) .
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M,N và vuông góc với (P)
3. Tìm toạ độ giao điểm MN và mặt phẳng (P).
Sở GDDT Tỉnh ĐakLaK	ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011
 Đề Thi thử 	Thời gian :90’
Câu 1(2 điểm ):Tính các tích phân sau :
1.M=	2. N=
3. I=	4. J=
Câu 2 (2 đ)
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : ,x=0,x=1,trục ox
2.Tính thể tích khối trụ tròn xoay giới hạn bởi y=-x3+x,x=1,x=2 ,y=0 khi quay quanh trục ox 
Câu 3(2điểm): Trong không gian cho mặt cầu (S):x2+y2+z2-4x+2y-2z-10=0
	1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)
	2.Với giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) x+y-2z+m=0 cắt mặt cầu (S) là đường tròn ©.
	3.Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) là đường tròn có bán kính bằng 1
Câu 4(2điểm):
Trong không gian cho 2 điểm A(2;1;-1),B(1;-2;2) và mặt phẳng (P):2x-y+3z-4=0
1. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B và vuông góc với (P)
Câu 5(2.0 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và 
đường thẳng .
Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d).
Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).	
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2011
Đề 01
	MÔN :TOÁN 
Câu 1:(3 điểm)
	1/Khảo sát và vẽ đồ thị © của hàm số 
	2/Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình :x4-2x2+m=0.
Câu 2:(2điểm)
	1/Giải phương trình : .
	2/Giải phương trình :x2+x+9=0.
Câu 3:(1.5 điểm)Trong mặt phẳng Oxyz cho mặt cầu (S):
	1/Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
	2/Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳngvà tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 4(1.5 điểm ):Tính tích phân:
1/.	2/
Câu 5(2 điểm):Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,SA=2a.
	1/Tính diện tích xung quanh của khối chóp .
	2/Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa SA,BD
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI THỬ TNTHPT NĂM 2011
Đề 02
	MÔN :TOÁN 
	(Ấn định thời gian 150 phút)
Câu 1:(3.5 điểm) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị © của hàm số (C)
	 2/Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị © tại điểm có tung độ bằng -2.
	 3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi © ,trục hoành ,các đường thẳng x=1,x=2.
Câu 2:(2điểm) 	1/Giải phương trình :
	 2/Giải phương trình :x2+x+5=0.
Câu 3:(1.5 điểm)Trong mặt phẳng Oxyz cho điểm M(4;-1;2) và mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0
 1/Tính khoảng cách từ điểm M đến mặp phẳng (P).
	2/Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P)
Câu 4(1 điểm ):Tính tích phân:1/.	2/
Câu 5(2 điểm):Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy tứ ABCD cạnh a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. .
1/Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối chóp .
2/Tính thể tích của khối chóp .