Chủ đề: HÀM LUỸ THỪA , HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Bài 1: LUỸ THỪA
Vấn đề 1: Tính Giá trị biểu thức
Vấn đề 2: Đơn giản một biểu thức
Ngày soạn:. Ngày dạy: 12C6.. 12C7.. Chủ đề: HÀM LUỸ THỪA , HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA Vấn đề 1: Tính Giá trị biểu thức Bài 1: Tính a) A = b) Bài 2: a) Cho a = và b = . Tính A= (a +1)-1 + (b + 1)-1 b) cho a = và b = . Tính A= a + b Bài 4: a) Biết 4-x + 4x = 23. Tính 2x + 2-x b) Biết 9x + 9-x = 23. Tính A= 3 x + 3-x Bài 5: Tính a) A = b) B = c) C = d) D = Vấn đề 2: Đơn giản một biểu thức Bài 6: Giản ước biểu thức sau a) A = b) B = với b £ 0 c) C = (a > 0) d) D = với a > 0 e) E = với x > 0, y > 0 f ) F = với x = và a > 0 , b > 0 g) G = Với x = và a > 0 , b > 0 h) i) I = j) J = với 0 < a ¹ 1, 3/2 Vấn đề 3: Chứng minh một đẳng thức Bài 7 chứng minh : với 1£ x £ 2 Bài 8 chứng minh : Bài 9: chứng minh: với 0 < a < x Bài 10 chứng minh: Với x > 0 , y > 0, x ¹ y , x ¹ - y Bài 11 Tìm x biết a) 2x = 1024 b) (1/3)x = 27 Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA Vấn đề 1: Tìm tập xác định của hàm số Bài 12 tìm tập xác định của hàm số a) b) c) (x2 – 2)-2 d) e) a) c) Vấn đề 2: Tính đạo hàm của hàm số Bài 13: Tính đạo hàm các hàm số a) b) c) d) e) f) g) h) i) ) (x2 – 2)-2 Vấn đề 3: Khảo sát sự biến thien và vẽ đồ thị hàm số Bài 14 a) y = x-4/3 b) y = x3 c) y = d) y = x 4/3 e) y = x -3 f) y = Bài 3: LOGARIT Vấn đề 1: các phép tính cơ bản của logarit Bài 15 Tính logarit của một số A = log24 B= log1/44 C = D = log279 E = F = G = H= I = J= K = L = Bài 16 : Tính luỹ thừa của logarit của một số A = B = C = D = E = F = G = H = I = J = Vấn đề 2: Tìm cơ số X Bai 17: Tìm cơ số X biết a) logx7 = -1 b) c) d) e) f) Bài 18: Tim X biết a) b) c) d) e) Vấn đề 3: Rút gọn biểu thức Bài 19: Rút gọn biểu thức A = B = C = D = E = F = G = H = I = J = Vấn đề 4: Chứng minh đẳng thức logarit Bai 20: Chứng minh ( giả sử các biểu thức sau đã cho có nghĩa) a) b) c) cho x, y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy Chứng minh: lg(x+2y) – 2 lg2 = (lgx + lg y) / 2 d) cho 0 0 Chứng minh: log ax . Từ đó giải phương trình log3x.log9x = 2 e) cho a, b > 0 và a2 + b2 = 7ab chứng minh: Bài 4: HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Vấn đề 1: tìm tập xác định của hàm số Bài 21: tìm tập xác định của các hàm số sau a) y = b) y = log3(2 – x)2 c) y = d) y = log3|x – 2| e)y = f) y = g) y = h) y = i) lg( x2 +3x +2) Vấn đề 2: Tìm đạo hàm các hàm số Bài 22: tính đạo hàm của các hàm số mũ a) y = x.ex b) y = x7.ex c) y = (x – 3)ex d) y = ex.sin3x e) y = (2x2 -3x – 4)ex f) y = sin(ex) g) y = cos( ) h) y = 44x – 1 i) y = 32x + 5. e-x + j) y= 2xex -1 + 5x.sin2x k) y = Bài 23 . Tìm đạo hàm của các hàm số logarit a) y = x.lnx b) y = x2lnx - c) ln( ) d) y = log3(x2- 1) e) y = ln2(2x – 1) f) y = x.sinx.lnx g) y = lnx.lgx – lna.loga(x2 + 2x + 3) Vấn đề 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài 24: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ , logarit a) y = 3x b) y = c) y = log4x d) y = log1/4x Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề 1: Phương trình mũ Dạng 1. Đưa về cùng cơ số Bài 25 : Giải ác phương trình sau a) b) c) d) e) 52x + 1 – 3. 52x -1 = 110 f) f) 2x + 2x -1 + 2x – 2 = 3x – 3x – 1 + 3x - 2 g) (1,25)1 – x = Dạng 2. đặt ẩn phụ Bài 26 : Giải các phương trình a) 22x + 5 + 22x + 3 = 12 b) 92x +4 - 4.32x + 5 + 27 = 0 c) 52x + 4 – 110.5x + 1 – 75 = 0 d) e) f) g) Dạng 3. Logarit hóạ Bài 27 Giải các phương trình a) 2x - 2 = 3 b) 3x + 1 = 5x – 2 c) 3x – 3 = d) e) f) 52x + 1- 7x + 1 = 52x + 7x Dạng 4. sử dụng tính đơn điệu Bài 28: giải các phương trình a) 3x + 4 x = 5x b) 3x – 12x = 4x c) 1 + 3x/2 = 2x Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng 1. Đưa về cùng cơ số Bài 29: giải các phương trình a) log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3) c) log4x + log2x + 2log16x = 5 d) log4(x +3) – log4(x2 – 1) = 0 e) log3x = log9(4x + 5) + ½ f) log4x.log3x = log2x + log3x – 2 g) log2(9x – 2+7) – 2 = log2( 3x – 2 + 1) Dạng 2. đặt ẩn phụ Bài 30: giải phương trình a) b) logx2 + log2x = 5/2 c) logx + 17 + log9x7 = 0 d) log2x + e) log1/3x + 5/2 = logx3 f) 3logx16 – 4 log16x = 2log2x g) h) Dạng 3 mũ hóa Bài 31: giải các phương trình a) 2 – x + 3log52 = log5(3x – 52 - x) b) log3(3x – 8) = 2 – x Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề 1: Bất Phương trình mũ Bài 32: Giải các bất phương trình a) 16x – 4 ≥ 8 b) c) d) e) f) 52x + 2 > 3. 5x Bài 33: Giải các bất phương trình a) 22x + 6 + 2x + 7 > 17 b) 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 3 c) d) 5.4x +2.25x ≤ 7.10x e) 2. 16x – 24x – 42x – 2 ≤ 15 f) 4x +1 -16x ≥ 2log48 g) 9.4-1/x + 5.6-1/x < 4.9-1/x Bài 34: Giải các bất phương trình a) 3x +1 > 5 b) (1/2) 2x - 3≤ 3 c) 5x – 3x+1 > 2(5x -1 - 3 x – 2) Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit Bài 35: Giải các bất phương trình a) log4(x + 7) > log4(1 – x) b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 4 c) log2( x2 – 4x – 5) < 4 d) log1/2(log3x) ≥ 0 e) 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 f) log2x(x2 -5x + 6) < 1 g) Bài 36: Giải các bất phương trình a) log22 + log2x ≤ 0 b) log1/3x > logx3 – 5/2 c) log2 x + log2x 8 ≤ 4 d) e) f) Bài 37. Giải các bất phương trình a) log3(x + 2) ≥ 2 – x b) log5(2x + 1) < 5 – 2x c) log2( 5 – x) > x + 1 d) log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2 ÔN TẬP CHƯƠNG 2 I/ LÝ THUYẾT 1/ Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực 2/ Nêu các tính chất của hàm số lũy thừa 3/ Nêu tính chất của hàm số mũ và hàm logarit II/ Bài tập – luyệân tập 1/ tìm tập xác định của hàm số 2/ Tính giá trị của logarit 3/ giải các phương trình mũ và logarit 4/ giải các bất phương trình mũ và logarit
Tài liệu đính kèm: