Tài liệu ôn thi ĐH, CĐ - Chủ đề Lượng giác

Phần I
 A) Ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c c¬ b¶n 
I) sinx=a (1)
1) : (1) VN
2) :
 *) NÕu a lµ sè ®Æc biÖt: Th× a=sin:
 Th×: hoÆc x= 
 *) NÕu a kh«ng lµ sè ®Æc biÖt: Th× ®Æt a=sin víi: Ta viÕt: 
 Th×: 
L­u ý: NÕu: *) a=0 (1) 
 *) a=-1: HoÆc .
 *) a=1: .
 *)
 Tæng qu¸t: 
II) cosx=a : (1)
1) : (1) VN
2) :
 *) NÕu a lµ sè ®Æc biÖt: Th× a=cos:
 Th×: 
 *) NÕu a kh«ng lµ sè ®Æc biÖt: Th× ®Æt a=cos víi: Ta viÕt: 
 Th×: 
L­u ý: NÕu: *) a=0 (1) 
 *) a=-1: .
 *) a=1: .
 *)
 Tæng qu¸t: 
III) tanx=a §K:
 *) NÕu a lµ sè ®Æc biÖt: Th× a=tan:
 Th×: 
 *) NÕu a kh«ng lµ sè ®Æc biÖt: Th× ®Æt a=tan víi Ta viÕt: 
 Th×: .
L­u ý: NÕu: *) a=0 (1) 
 *) a=-1: .
 *) a=1: .
 *)
 Tæng qu¸t: 
IV) cotx=a §K:
 *) NÕu a lµ sè ®Æc biÖt: Th× a=cot:
 Th×: 
 *) NÕu a kh«ng lµ sè ®Æc biÖt: Th× ®Æt a=cot víi Ta viÕt: 
 Th×: 
L­u ý: NÕu: *) a=0 (1) 
 *) a=-1: .
 *) a=1: .
 *)
 Tæng qu¸t: 
 B) Ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c th­êng g¨p
A) Ph­¬ng Tr×nh bËc nhÊt ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c.
 D¹ng: at+b=0 víi: 
 PP gi¶i: T×m t ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n gi¶i t×m x. 
B) Ph­¬ng Tr×nh bËc hai ®èi víi mét hµm sè l­îng gi¸c.
 D¹ng: at2+bt+c =0 víi: 
 PP gi¶i: T×m t ®­a vÒ ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n gi¶i t×m x. 
C) Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinf(x) vµ cosf(x).
 D¹ng: asinf(x)+bcosf(x) =c (1)
 PP gi¶i:
 *) Khi a=0 hoÆc b=0 bµi to¸n trë thµnh d¹ng A) gi¶i ®­îc
 PP1 *) khi : Chia 2 vÕ (1) cho ta ®­a vÒ d¹ng:
 hoÆc Gi¶i ®­îc.
 PP2 §Æt X=sinf(x),Y=cosf(x) (*) đk: X,Y
 gi¶i T×m ®­îc X,Y thay vµo (*) t×m ®­îc f(x) từ đó giải x.
 PP3 *) Khi a=0 (hoÆc b=0) bµi to¸n trë thµnh d¹ng A) gi¶i ®­îc
 *) khi (hoÆc):Chia 2 vÕ (1) cho: a (hoÆc b) ®­a ph­¬ng tr×nh vÒ 
 hoÆc Gi¶i ®­îc.
 PP4 +) kiÓm tra trùc tiÕp f(x)= 
 +) khi f(x) §Æt §­a (1) vÒ d¹ng: At2+Bt+C=0 Gi¶i ®­îc t thay vµo phÐp ®Æt: gi¶i ®­îc.
§Æc biÖt: *)Khi c=0 
 (1) víi: a hoÆc (1) víi: b.
 *)Khi a2+b2=c2 ¸p dông B§T Bu-nhi-a-cèp-xki khi dÊu b»ng xÈy ra:
 (1) víi: b hoÆc (1) víi: a. 
L­u ý: Ph­¬ng tr×nh: asinf(x)+bcosf(x)=c cã nghiÖm khi vµ chØ khi: 
D) Ph­¬ng tr×nh thuÇn nhÊt bËc 2 ®èi víi sinx vµ cosx.
 D¹ng: asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 NÕu vÕ ph¶i b»ng d th× thay: d=d(sin2x+cos2x)
 a,b,c vµ a,b,c kh«ng ®ång thêi b»ng 0.
 PP1 gi¶i:
 *) KiÓm tra trùc tiÕp cosx=0
 *) Chia hai vÕ cho cos2x ®Æt t=tanx (*) ta ®­îc: at2+bt+c=0 gi¶i ®­îc t
 Thay vµo (*) gi¶i ®­îc x.
 PP2 gi¶i: Thay 
 ®­a ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng: Asin2x+Bcos2x=C gi¶i ®­îc 
E) Ph­¬ng Tr×nh ®èi xøng ®èi víi sinx vµ cosx.
 D¹ng: a(sinxcosx)+bsinxcosx+c=0 (1)
PP1 gi¶i: §Æt: sinx+cosx=t (*) Thay vµo (1) gi¶i ®­îc t
 Tõ (*) gi¶i ®­îc x.( NÕu: sinx-cosx=t th× )
PP2 gi¶i: sinx+cosx= Do ®ã ®Æt t=x+ (*)th× (1) cã d¹ng:
 Asin2t+Bsint+C=0 gi¶i ®­îc t . Thay vµo (*) t×m ®­îc x.
 C) Bµi tËp vÒ ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c 
 Theo s¸ch c¬ b¶n-s¸ch n©ng cao & c¸c s¸ch tham kh¶o. 
$1) D¹ng c¬ b¶n:
a) C¬ b¶n sinx=a
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) sin3x-cos5x=0 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) sin3x=sinx 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 8sin2xcos2xcos4x= 
23) 2sin2x=1 
24) 
25) cos2x-sin2x=1 
26) 
27) 
28) 
29) sin(2x-1)=sin(x+3) 
30) tan(2x+1)cot(x+1)=1 
31) 
32) sin(x2-4x)=0 
33) 
34) sin(8cosx)=1 
35) 
36) 
37) 
37) sinxsin2x=-1 VN
38) 8sinxcosxcos2x=-1 
39) 4sinxcosxcos2x=-1 
40) T×m nghiÖm d­¬ng bÐ nhÊt cña: ®/s:
41) 
b) C¬ b¶n cosx=a
 1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) tanx.tan3x=1 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) cos(x+300)+2cos2150=1 
21) 4cos2x+3=0 
22) 
23) 4cos2x=3 
24) tan5x.tan3x=-1 
25) 
26) 
27) cos(sinx)=1 
28) tan2xtan23x=1 
29) 
30) tan(2x+1).tan(3x-1)=1 
31) tan5x.tanx=1 
 32) cos(2x+1)=cos(2x-1) 
33) 
34) sin4x=2cos2x-1 
35) 8cos4x-cos4x=1 
36) 2cos2x-1=sin3x 
37)T×m nghiÖm d­¬ng bÐ nhÊt cña: ®/s: 
38) coxcos2x=1+sinxsin2x 
39) víi:0<x<2 
40)T×m nghiÖm d­¬ng bÐ nhÊt cña:®/s: 
41) 
42) 
43) cos5x+x2=0 VN
c) C¬ b¶n tanx=a
1) 
2) 
3) 
4) tan(x-300)cos(2x-1500 )=0 
5) tan(2x+600)cos(x+750 )=0 
6) tan2x-2tanx=0 
7) cos2x.tanx=0 
8) 
9) 
10) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ cña hµm sè vµ y=tan2x b»ng nhau?
11) 
12) tan2x=tanx 
13) tan5x=tan250 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) tan3x=tanx 
19) 
20) tan(2x+100)+cotx=0 
21) 
22) 
23) 
d) C¬ b¶n cotx=a
1) 
2) 
3) 
4) sin2xcotx=0 
5) cos2xcot(x-) =0 
6) (cotx+1)sin3x=0 
7) 
8) sin3xcotx=0 
9) 
10) 
11) cot3x=1 
12) 
13) 
14) 
15) 
16) 
17) VN 
19) cot(x-2)=5
20) cot(x2+4x+3)=cot6 
21) tan(x-150)cot(x+150)=1/3 
$2) D¹ng th­êng gÆp:
1.D¹ng: at+b=0 
 1) 2sinx-3=0 
 2) 
 3) 3cosx+5=0 VN 
 4) 
 5) 
 6) 
 7) 
 8) 
 9) 3sinx+2sin2x=0 
10) 
11) 
12) 
2.§­a vÒ d¹ng: at+b=0 
 1) 5cosx-2sin2x=0 
 2) sin2x-2cosx=0 
 3) 
 4) 
 5) sin2x-sinx=0 
 6) (1+2cosx)(3-cosx)=0 
 7) 
 8) 
 9) (2+cosx)(3cos2x-1)=0 
 10) Cos3x-cos4x+cos5x=0 
11) sin7x-sin3x-cos5x=0 
12) cos2x-sin2x=sin3x+cos4x 
13) 
14) 1+sinxcos2x=sinx+cos2x 
15) 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8 
16) 
3.D¹ng: at2 +bt+c=0 
 1) 2sin2x+3sinx-2=0 
 2) 3cot2x-5cotx-7=0
 3) 3cos2x-5cosx+2=0 
 4) 3tan2x-2tanx+3=0
 5) 
 6) 6cos2x+5sinx-2=0 
 7) 
 8) 3cos26x+8sin3xcos3x-4=0
 9) 
10) 2cos2x-3cosx+1=0 
11) 
12) 8cos2x+2sinx-7=0 
13) 2tan2x+3tanx+1=0 
14) tanx-2cotx+1=0 
15) 2cos2x-3cosx+1=0 
16) 
17) 
18) 2sin2x+5sinx-3=0 
19) cot23x-cot3x-2=0 
20) 
21) 
22) 5tanx-2cotx-3=0 
23) cos2x+sinx+1=0 
24) 
25) 3cos2x+10sinx+1=0 
26) cot2x-3cotx-10=0 
27) (tanx+cotx)2-(tanx+cotx)=2 
28) 2sin2x-3cosx=2 
29) tanx+2cotx=3 
30) 
31) tan2x+2tanx-1=0 
32) 
33) 2sin2x+cosx-1=0 
34) 8sin2x-cosx=5 
35) 
36) cos2x-3sinx=2 
37) 
38) 
39) 
 40) 
 41) 
42) (4sinx-5cosx)2-13(4sinx-5cosx)+42=0 
 43) 
44) sin22x+sin24x=3/2 
45) sin4x=tanx 
46) cos2x+sin2x+2cosx+1=0 
47) 
48) VN
49) 
50) 
51) 
 52) 
53) 6tanx+5cot3x=tan2x 
54) 
55) cos22x+sin2x=1/2 
56) 2cos22x+3sin2x=2 
57) 
58) 2-cos2x=sin4x VN
59) 
60) 3sin22x+7cos2x-3=0 
61) 6sin23x+cos12x-14=0 VN 
62) 4sin4x+12cos2x-7=0 
63) 
 64) 
65) 5cos4x+3sin4x-3=0 66)
67) cos2x+sin2x+2cosx+1=0 
68) 2cos2x-sin2x-4cosx+2=0 
69) 
4.D¹ng: asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 
 1) 2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2 
 2) 2sin2x+sinxcosx-3cos2x=0 
 3) 3sin2x-4sinxcosx+5cos2x=2 
 4) sin2x+sin2x-2cos2x=1/2 
 5) 4sin2x+3sin2x-2cos2x=4 
 6) 25sin2x+15sin2x+9cos2x=25 
 7) 4sin2x-5sinxcosx-6cos2x=0 
 8) sin2x-sinxcosx+2cos2x=1 
 9) 2sin2x+3sinxcosx-cos2x=4 VN 
10) 3sin2x+4sin2x+cos2x=0 
11) sin2x+sin2x-2cos2x=1/2 
12) cos2x-3sin2x=0 
13) 3sin2x-sin2x-cos2x=0 
14)3sin22x-sin2xcos2x-4cos22x=2 
15) 2sin2x+3sinxcosx+cos2x=0 
16) 
17) 
18) sin2x-3sinxcosx+2cos2x=0 
19) sin2x-2sinxcosx+3cos2x=0 
20) 
21) 
22) 2sin2x-5sinxcosx-8cos2x=-2 
23) sin2x+sin2x=1/2 víi: 
25) 4sin2x+2sin2x+2cos2x=1 
26) 4sin2x+3sin2x-2cos2x=4 
 27) 4cos2x+3sinxcosx-sin2x=3 
 28) 2sin2x-sinxcosx-cos2x=2 
 29) 4sin2x-2sin2x+3cos2x=1 VN 
 30) 5sin2x+2sinxcosx+cos2x=2 
 31) sin2x-2sin2x+3cos2x=1 
 32) 3sin2x-3sinxcosx+4cos2x=1 VN 
 33) sin2x-2sin2x=2cos2x 
 34) 2sin2 2x-3sin2xcos2x+cos22x=2 
35) 
36)sin2x+sinxcos4x+cos24x=3/4
37) VN
38) 
5.D¹ng: asinx+bcosx =c
 1) 
 2) 
 3) 
 4) víi: 
 5) 
 6) víi: 
 7) 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8 
 8) 
 9) víi: 
10) víi: 
11) 
12) víi: 
13) víi: 
14) 
15) 5sin2x-6cos2x=13 VN 
16) 
17) VN 
18) 
19) cos2x-sin2x=0 
20) 
21) 
22) 
23) 
24) 
25) víi: 
26) víi: 
27) 
28) 
29) 
30) 2cos3x+cos2x+sinx=0 
31) 
32) víi: 
33) 
34) sin8x-cos6x=(sin6x+cos8x) 
35) T×m x sao cho: lµ mét sè nguyªn. 
6.D¹ng: a(sinxcosx)+bsinxcosx+c=0
 1) sinx+cosx=1+cosxsinx 
 2) 5sin2x +sinx+cosx+6=0 VN 
 3) 
 4) 
 5) 
 6) 4cosxsinx-2(sinx+cosx)=-1 
 L­u ý: 
 7) 2(sinx+cosx)+sin2x+1=0
 8) sinx+cosx=1-sin2x 
 9) 12(sinx-cosx)=12+sin2x 
10)3(sinx+cosx)+2sin2x+3=0 
11) sinx-cosx+4sinxcosx+1=0 
12) sin3x+cos3x=1 
13) sin3x+cos3x=cosx 
14) 1+sin2x=sinx+cosx 
15) 2sin2x+3sinx=-3cosx 
16) sin2x(sinx+cosx)= 
17) sin2x-4(sinx-cosx)=4 
18) cotx-tanx=sinx+cosx 
19) cos3x=sin3x+1 
20) 
21) 
22) 
23) sin3x+cos3x=cos2x 
 24)3(cotx-cosx)-5(tanx-sinx)=2
25) tanx-2sinx=1 
26) cos3x-cos2x=sin3x 
 7.Mét sè d¹ng kh¸c:
 1) VN
 2) sin2x+sin23x=2sin22x 
 3) 
 4) sin2xsin5x=sin3xsin4x 
 5) cosxcos5x=cos2xcos4x 
 6) cos4xcos5x=cos2xcos3x 
 7) sinx+sin2x=cosx+cos2x 
 8) sin2x+sin4x=sin6x ? 
 9) cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2 
10) sin24x+sin23x=sin22x+sin2x 
11) (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx 
12) tanx+cot2x=2cot4x hay 
13) sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x 
14) tanx+tan2x=sin3xcosx 
 15) VN 
16) 
17) 
18) tan2x-sin2x+cos2x-1=0 
 19) sin4x+cos4x=3/4 
 20) 
21) sin2x+tanx=2 
22) cosxcos2x=cos3x 
23) 
24) 
25) sin5x+sin3x+sinx=0 
26) cosx+cos2x+cos3x=0 
27) 
28) 
29) 
30) 
31) cos7xcos6x=cos5xcos8x 
32) 
33) 
34) cos6xcos2x=1 
35) sin6xsin2x=1 VN
36) 2(sin22x+sin2x)=3 
37) 6cos2x-cosx=-cos3x 
38) 2tanx+tan2x=tan4x 
39) 
40) 
41) 
42) 
43) 
44) cos2xsin2x+1=0 
45) tan2x-2sin2x=sin2x 
46) 
47) 
48) sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0 
49)8sin3xcosx-3sin2x+2sin2xcos2x+cos4x=1 
50) 2sinxcos2x-1+2cos2x-sinx=0 
51) 
52) 2cot2x-3cot3x=tan2x 
53) 
54) 
55) tan2x=3tanx
56) tan2x+cotx=8cos2x 
57) 
58) cos2x+4sin4x=8cos6x 
59) 
60) 2cos24x+sin10x=1 
 61) 
62) 2cos2x-sin2x=2(sinx+cosx)
63) 
64) 
65) 
66) 
67) 
68) sin4xcos5x=sin2xcos3x 
69) sin3x+sin5x+sin7x=0 
70) tanx+tan2x=tan3x 
71) 3+2sinxsin3x=3cos2x 
72) 2sinxcos2x-1+2cos2x-sinx=0 
73) sin2x+sin22x+sin23x+sin24x=2 
74) 3tanx+2cot3x=tan2x 
75) (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x 
76) tan2x-2sin2x=sin2x 
77) 
78) sin6x+cos6x=1 
79) 1-sinxcosx(2sin2x-cos22x)=0 
80) tanx-3cot3x=2tan2x 
81) 6tan2x-2cos2x=cos2x 
82) 
 83) sin2xsin5xsin7x=1 VN 
 84) sin22x+cos23x=1 
85) 
86) (cos4x-cos2x)2=4+cos23x 
87) 2sin5x+3cos8x=5 VN
88) cos2xcos25x=1 
89) sinxcos4xcos8x=1 
90) 2(cos6x+cosx)=4+cos2 VN
91) sin3xsin3x+cos3xcos3x=1 
92) sinx+2sin2x=3+sin3x VN 
93) VN
94) VN
95) sin2x+cos2x+tanx=2 
96) 
97) 
98) sin2x+sin22x=1 
99) sin2x+sin22x+sin23x=3/2 
100) cos2x+cos22x=1 
101) cos2x+cos22x+cos23x=1 
102) cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2 
103) sinxcos2x=sin2xcos3x-sin5x 
104) sinx(1+cosx)=1+cosx+cos2x 
105) sinxsin2xcos5x=1 VN 
106) tan2x+cot2x=2sin2y 
107) 
108) 
109) 
 110) sinxsin2xsin3x=sin4x 
111) 
112) 2sinx+cotx=2sin2x+1 
113) thoả m·n: 
114) 6sinx-2cos3x=5sin2xcosx 
115) 
116) 
117) 
118) VN 
119) 
120) 
121) 
122) 1-tan2x=2tanxtan2x 
123) 
124) sinx-2sin2x-sin3x=2 VN
125) sin4x-4sinx-cos4x+4cosx=1 
126) 
127) 
128) 
129) 2cos3 x=sin3x 
130) sin6x+cos6x=(sin4x+cos4x) 
131) (cos2x-cos4x)2=6+2sin3x 
132) 
133) 
134) tan22xtan23xtan5x=tan22x-tan23x+tan5x 
135) 
136) 
137) 
139) 
140) 4cosx-2cos2x-cos4x=1 
141) 3tan3x+cot2x=2tanx+ 
142) cos10x+2cos24x+6cos3xcosx=cosx+8cosxcos33x 
143) 
144) 
145) cos2x-cos6x+4(3sinx-4sin3x+1)=0 
146) tan2xtan3xtan5x=tan2x-tan3x-tan5x 
147) 
148) 
149) 
150) 
151) VN
152) 3sinx+2cosx=2+3tanx 
153) sin3xsin3x+cos3xcos3x=cos34x 
154) sin3xsin3x+cos3xcos3x= 
155) 
156) 
157) tan(1200+3x)-tan(1400-x)=2sin(800+2x) ó x=-400+k600
158) 
159) 
160) 
161) VN
162) VN
163) cos3x+sin3x=sinx-cosx 
164) 
165) 
166) tanx+tan2x+tan3x+cotx+cot2x+cot3x=6 
167) 
168) 3tan2x+4sin2x-2tanx-4sinx+2=0 
169) x2-2xcosx-2sinx+2=0 VN
170)
171) cos2x.sin(sinx)+sinx.cos(sinx)=0
172) 7cos2x+8sin100x=8 
173) 
174) sinx+cosx=(2-sin3x) VN
175) x2-2xsinxy+1=0 
176) (cos2x-cos4x)2=5+sin3x 
177) 
178) cos2x-cos6x+4(3sinx-4sin3x+1)=0 
179) sin2x+sin2y+sin2(x+y)=9/4 
180) 
181) VN
182) sin2x+sin23x=sinxsin23x 
183) 
184) 
185) sin3x+cos3x=2-sin4x 
186) cos16xsin4x=1 
187) cos13x+sin14x=1 
188) 3tan2x+4cos2x+2tanx-4cosx+4=0 
189) cos2x-4cosx-2xsinx+x2+3=0 ó x=0
190) 3cot2x+4cos2x-2cotx-4cosx+2=0 
191) cos2007x+sin2008x=1 
192) cos2008x+sin2008x=1 
193) cos2008x+sin2009x=1 
194) cos2009x+sin2009x=1 
195) sin2(x-)-sin(3x-)-=sinx 
196)
197) 
198) 
 hoặc 
199) sin3x-7sin2xcosx+11sinxcos2x-6cos3x=0 
200) 9sin3x-5sinx+2cos3x=0 
201) sin2x+sinx+cos3x=0 
202) 
203) 4sin3xsin3x-4cos3xcos3x= 
204) tan2xtan23xtan4x=tan2x-tan23x+tan4x 
205) sin6x+sin8x+sin16x+sin18x+16sin3x=0 
206) 2sin3x(1-4sin2x)=1 
207) 
208) cos4x+(cos2x-sinx)2=5 
209) tan2x+tan22x+cot23x =1 VN 
210) 3(tan2x+tan22x+tan23x)=tan2xtan22xtan23x 
211) cosx-3sinx=cos7x 
212) VN
213) sin6x+cos6x+sin4x=0 
214) 8cos4x-4cos2x+sin4x-4=0 
215) 1+sinx-cosx-sin2x+2cotx+2=0 
216) 
217) 2tan2x+3tanx+2cot2x+3cotx+2=0 
218) 2sin3x+4cos3x=3sinx 
219) 
220) cosxcos3x-sin2xsin6x-sin4xsin6x=0 
221) sin4xsin5x+sin3xsin4x-sin2xsinx=0 
222) sin5x+sin3x=sin4x 
223) cosx+cos3x+2cos5x=0 
224) cos22x+3cos18x+3cos14x+cos10x=0 
225) sin23x+sin24x=sin25x+sin26x 
226) sin2x+sin22x+sin23x=3/2 
227) sin22x+sin24x=sin26x 
228) cos23x+cos24x+cos25x=3/2 
229) 8cos4x=1+cos4x 
230) cos4x+sin4x=cos4x 
231) sin2x+2cos2x=1+sinx-4cosx 
232) (2sinx-cosx)(1+cosx)=sin2x 
233) sin2xtanx+cos2xcotx-sin2x=1+tanx+cotx 
234) sin6x+3sin2xcosx+cos6x=1 
235) cosxsin3x-sinxcos3x= 
 236) (2sinx-1)(2sin2x+1)=3-4cos2x 
237)
238) tan2x+cos4x=0 
239) 
240) (2sinx+1)(3cos4x+2sinx-4)+4cos2x=3 
241) 
242)2sinx+cotx=2sin2x+1 
243) tan2x(1-sin3x)+cos3x-1=0 
244) 
245) VN
246) víi:0<x<2