Tài liệu ôn thi : Đại học và cao đẳng năm học: 2009 - 2010

ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá : (1) 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2. Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;0) có hệ số góc là m . Tìm m để d cắt ( 1) tại 3 điểm phân biệt A; B ; C sao cho OB vuông góc với OC
Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : .
2. Giải hệ phương trình : 
Câu III. (1điểm) 
Tính tích phân I = 
Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B.Cạnh SA vuông góc với đáy.Từ A kẻ các đoạn thẳng .Biết AB=a, BC=b,SA=c.Tính V khối chóp S.ADE.Tính khoảng cách từ E đến mp(SAB) .
Câu V. (1 điểm)
	 Cho x,y,z laø caùc soá döông . Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc:
	 .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mặt phẳng Oxy .Cho (E): vµ C(2;0).T×m A, B thuéc (E) biÕt A, B ®èi xøng nhau qua Ox vµ tam gi¸c CAB vu«ng.
 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho DABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mÆt ph¼ng 
(P):x-y-z-3=0. LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng ph©n gi¸c trong kÎ tõ ®Ønh A.
 Câu VII.a. (1 điểm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho I(3;2), ®­êng th¼ng d ®i qua I, c¾t Ox, Oy t¹i M vµ N (sao cho I thuộc đoạn thẳng MN ). X¸c ®Þnh ®­êng th¼ng d ®Ó diện tích tam giác OMN nhá nhÊt.
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai ®iÓm A(0,0,-3),B(2,0,-1) ,vµ mÆt ph¼ng (P):3x-8y+7z-1=0 .T×m to¹ ®é ®iÓm C n»m trªn mÆt ph¼ng (P) sao cho tam gi¸c ®Òu .
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh : 
 Hết 
ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá : (1) 
	1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
 2. Xaùc ñònh m ñeå ñoà thò haøm soá (1) caét truïc hoaønh taò boán ñieåm cách đều nhau
Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : .
2. Giải hệ phương trình : 
 Câu III. (1điểm) Tính tích phân I = 
 Câu IV. (1 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a ,đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =a, và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC.Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’.
 Câu V. (1 điểm)
	Chứng minh rằng vôùi moïi x,y > 0 ta coù :
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mÆt ph¼ng Oxy , Cho ABC biÕt A(3; -3), ®­êng ph©n gi¸c trong BE: x + 2y – 1 =0, 
 CF: x – 3y – 6 = 0. Tính diện tích tam gi¸c ABC.
 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho DABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mÆt ph¼ng 
(P):x-y-z-3=0. LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng ph©n gi¸c trong kÎ tõ ®Ønh A.
 Câu VII.a. (1 điểm)
 Trong mÆt ph¼ng Oxy.T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m·n:
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mÆt ph¼ng Oxy , cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch bằng 3, hai ®Ønh A(3; 1), B(1; -3), träng t©m tam gi¸c n»m trªn trôc Ox . T×m to¹ ®é ®Ønh C 
 2. Cho ®­êng th¼ng (d) cã ph­¬ng tr×nh : ,mÆt ph¼ng (P) :2x-y-2z+1=0.LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I c¾t mÆt ph¼ng (P) theo giao tuyÕn lµ mét ®­êng trßn cã diÖn tÝch b»ng 16
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh : 
 Hết 
ĐỀ SỐ 3: (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá ( 1 ) 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1.
2.Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng y = x + 2.
 Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : 
2. Giải hệ phương trình :
 Câu III. (1điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , hai trục tọa độ ; .
 Câu IV. (1 điểm)Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A,B,C.Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy một góc .Chứng minh BC vuông góc với CC’
 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .
 Câu V. (1 điểm)
	Chứng minh rằng với mọi số thực x , y , z dương ,luôn có : 
 II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Tromg mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ đỉnh B và đường phân giác trong của góc A lần lượt có phương trình là : 3x + 4y + 10 = 0 và x – y + 1 = 0 , điểm M(0 ; 2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C một khoảng bằng . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
 2. Trong kh«ng gian 0xyz, cho hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) ,biÕt :
 	,	
LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu cã t©m thuéc ®­êng th¼ng tiÕp xóc víi (d1),(d2) 
 Câu VII.a. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn :
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Tính tổng : 
 2. Trong kh«ng gian 0xyz, cho hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) ,biÕt :
 	,	
LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) tiÕp xóc víi (d1) t¹i ®iÓm H(3;1;3) vµ cã t©m thuéc ®­êng th¼ng (d2).
 Câu VII.b. (1 điểm) Giải bất phương trình: 
 Hết 
ĐỀ SỐ 4: (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) : Cho haøm soá ( 1) 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1
2.Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) tiếp xúc với đường thẳng y = 8x – 6 tại điểm có hoành độ x = 1.
Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : sinx + sin2x = (cosx + cos2x).
 2. Tìm m để phương trình sau cã nghiÖm : 	
Câu III. (1điểm) 
 Tính : 
Câu IV. (1 điểm)Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu của A’ xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Cho .Chứng minh tam giác BCC’ là tam giác vuông . Tính thể tích của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ .
Câu V. (1 điểm) Choba số thực a , b , c dương và . Chứng minh : 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Tính tổng : 
 2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 =1 . Tìm các giá trị thực của m để trên đường thẳng y = m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm có thể kẻ được hai tiếp tuyến với C sao cho góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
 Câu VII.a. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1.Trong kh«ng gian 0xyz , cho hai ®iÓm A(0;0;-3),B(2;0;-1) ,vµ mÆt ph¼ng (P):3x-8y+7z-1=0 .T×m to¹ ®é ®iÓm C n»m trªn mÆt ph¼ng (P) sao cho tam gi¸c ABC là tam giác ®Òu .
 2. Có 3 sinh viên Văn ; 5 sinh viên Toán xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc . Tính xác suất để 3 sinh viên Văn luôn đứng gần nhau .
Câu VII.b. (1 điểm) Giải bất phương trình : 
 Hết 
ĐỀ SỐ 5 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá (1) 
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
 2.Tìm điểm M thuộc đồ thị ( 1) sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ nhất
Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : .
2. Giải hệ phương trình : 
 Câu III. (1điểm) Tính tích phân I = 
 Câu IV. (1 điểm))Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B.Cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi D , E lần lượt là hình chiếu của A lên SB , SC.Biết AB=a, BC=b,SA=c.Tính khoảng cách từ E đến mp(SAB) và Tính thể tích khối chóp S.ADE
 Câu V. (1 điểm) Cho a , b , c là ba số thực dương .Chứng minh : 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy . Cho tam gi¸c ABC cã träng t©m G(-2;0) . BiÕt ph­¬ng tr×nh c¸c 
c¹nh AB ,AC theo thø tù lµ 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
 2. Trong không gian với hệ trục tọa dộ Đềcác vuông góc Oxyz .Cho 3 ®­êng th¼ng (d1),(d2), (d3) cã ph­¬ng tr×nh :
, , 
LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d) c¾t c¶ hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) vµ song song víi ®­êng th¼ng (d3).
 Câu VII.a. (1 điểm) 
 Giải hệ trong tập hợp các số phức C 
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy ,cho tam giác ABC với , C(-1;-1), đường thẳng AB có phương trình: x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0.Tìm tọa độ A và B.
 2. Nhập ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau vào máy tính . Tính xác suất để số đó chia hết cho 3 và lớn hơn 2010
Câu VII.b. (1 điểm) 
 Giải phương trình : (x + 4).9x - (x + 5).3x + 1 = 0
 Hết 
ĐỀ SỐ 6 (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá ( C ) và đường thẳng d : y = x - 1. 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2.Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A;B sao cho A:B cách đều đường thẳng : x +2y - 3 = 0
 Câu II. (2 điểm) 
1.Giải phương trình : 
 2. Giải hệ phương trình :
 Câu III. (1điểm)
Tính tích phân I = 
 Câu IV. (1 điểm)Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (ACD) vuông góc với mặt phẳng (BCD) . Hãy tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và tính số đo của góc gữa hai đường thẳng AC , BC .
 Câu V. (1 điểm)
	 Tìm m để ph­¬ng tr×nh sau có nghiệm: 
 II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C 
thuộc đường thẳng D : x – y – 4 = 0. Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết diện tích tam 
giác ABC bằng 18.
 2. Câu VII.a. (1 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ®iÓm A(1,2,-1) vµ ®­êng th¼ng (d) cã ph­¬ng tr×nh : .Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ A đến mp(P) nhỏ nhất 
 3. Giải hệ phương trình sau trên tập hợp số phức : 
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy . T×m b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp cña tam gi¸c ABC biÕt r»ng h×nh chiÕu vu«ng gãc cña C trªn ®­êng th¼ng AB lµ ®iÓm H(-1;-1),®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc A cã ph­¬ng tr×nh x -y +2 = 0 vµ ®­êng cao kÎ tõ B cã ph­¬ng tr×nh 4x +3y -1 = 0.
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Cho 2 ®­êng th¼ng (d1),(d2) cã ph­¬ng tr×nh :
 	T×m täa ®é ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®­êng th¼ng nhá nhÊt 
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh : 
 Hết 
ĐỀ SỐ 7: (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) : Cho haøm soá ( C ) 
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
2.T×m c¸c ®iÓm thuéc ( C ) biÕt tiếp tuyến của ( C ) t¹i c¸c ®iÓm ®ã tạo với tiệm cận đứng một góc biết 
Câu II. (2 điểm) 
1. Giải phương trình : .
2. Giải hệ phương trình : 
Câu III. (1điểm) 
Tính tích phân I = 
Câu IV. (1 điểm)Cho h×nh chãp SABCD cã ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, mÆt bªn SAD lµ tam gi¸c ®Òu vµ n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng ... cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng:.
 3. Tìm số phức z thỏa mãn z2 + |z|2 = 0
 B. Theo chương trình Nâng cao 
 Câu VI.b (2,0 điểm) 
 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy cho ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn . T×m täa ®é ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng d mµ qua ®ã ta kÎ ®­îc hai ®­êng th¼ng
tiÕp xóc víi ®­êng trßn (C) t¹i A vµ B sao cho gãc .
 2. TÝnh tÝch ph©n .
 3.T×m hÖ sè lín nhÊt trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña biÕt r»ng: .(n lµ sè nguyªn d­¬ng, lµ tæ hîp chËp k cña n phÇn tö).
 Hết 
ĐỀ SỐ 16: (Thêi gian lµm bµi 180 phót )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 
 Câu I. (2,0 điểm) Cho hµm sè (m lµ tham sè).
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi 
2. T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
 Câu II. (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 
 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè .
 Câu III. (1,0điểm) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òcac vu«ng gãc Oxyz cho hai ®­êng th¼ng:
 ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng d c¾t c¶ hai ®­êng th¼ng vµ song song víi ®­êng th¼ng 
 Câu IV. (1,0 điểm))Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC ®Ønh S, cã ®é dµi c¹nh ®¸y b»ng a. Gäi M vµ N lÇn l­ît lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh SB vµ SC. TÝnh theo a diÖn tÝch tam gi¸c AMN, biÕt r»ng mÆt ph¼ng (AMN) vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (SBC).
 Câu V. (1,0 điểm) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm thuéc kho¶ng .
 PHẦN RIÊNG (3.0điểm) 
 Thí sinh được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B ) 
 A. Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a(2,0 điểm)
 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §ªc¸c vu«ng gãc Oxy, cho elip (E) cã ph­¬ng tr×nh . XÐt ®iÓm M trªn tia Ox vµ ®iÓm N trªn tia Oy sao cho ®­êng th¼ng MN lu«n tiÕp xóc víi (E). . TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt của MN.
 2. TÝnh tÝch ph©n 
 3. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
 B. Theo chương trình Nâng cao 
 Câu VI.b (2,0 điểm) 
 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy cho tam gi¸c ABC cã , BiÕt lµ trung ®iÓm c¹nh BC vµ lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Tính diện tích tam giác ABC.
 2. Tìm số phức z thỏa mãn : và 
 3. Cho tø diÖn OABC cã ba c¹nh OA; OB vµ OC ®«i mét vu«ng gãc. Gäi lÇn l­ît lµ c¸c gãc gi÷a mÆt ph¼ng (ABC) víi c¸c mÆt ph¼ng (OBC); (OCA) vµ (OAB).
 Chøng minh r»ng: .
 Hết 
ĐỀ SỐ 17: (Thêi gian lµm bµi 180 phót )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 
Câu II. (2,0 điểm) Cho hµm sè: (m lµ tham sè)
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m=8
2. X¸c ®Þnh m sao cho ®å thÞ cña hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i bèn ®iÓm ph©n biÖt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau.
 Câu II. (2,0 điểm) 
	1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
 2. T×m a ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm : 
 Câu II. (2,0 điểm) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxyz cho tø diÖn víi Gäi M lµ trung ®iÓm BC. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng 
AB vµ OM.
 Câu II. (2,0 điểm) 
Cho h×nh lËp ph­¬ng cã c¹nh b»ng a. Gäi M, N, P lÇn l­ît lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh TÝnh gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng MP vµ 
 Câu V. (1,0 điểm) Chøng minh r»ng: 
 PHẦN RIÊNG (3.0điểm) 
 Thí sinh được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B ) 
 A. Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a(2,0 điểm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã t©m , ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AB lµ vµ AB = 2AD, ®Ønh A cã hoµnh ®é ©m.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AIB
2. Cho hµm sè: 	(1)	(m lµ tham sè).
 T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng y = x.
3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: .
 B. Theo chương trình Nâng cao 
 Câu VI.b (2,0 điểm) 
1.Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt (C) tại các điểm A, B sao cho .
 2.Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òcac vu«ng gãc Oxyz cho tø diÖn ABCD víi TÝnh gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng AB vµ CD. T×m täa ®é ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng CD sao cho tam gi¸c ABM cã chu vi nhá nhÊt.
 3.Cho ®a gi¸c ®Òu A1A2...A2n néi tiÕp ®­êng trßn (O, R). BiÕt r»ng sè tam gi¸c cã ®Ønh lµ 3 trong 2n ®iÓm A1,A2,...,A2n nhiÒu gÊp 20 lÇn sè h×nh ch÷ nhËt cã c¸c ®Ønh lµ 4 trong 2n ®iÓm A1,A2,...,A2n. TÝnh sè tam gi¸c cã ®Ønh lµ 3 trong 2n ®iÓm A1,A2,...,A2n 
 Hết 
ĐỀ SỐ 18: (Thêi gian lµm bµi 180 phót )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 
 Câu I. (2,0 điểm) Cho hµm sè: (1) (m lµ tham sè).
1. Khi Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1).
2. T×m m thuéc kho¶ng sao cho h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ cña hµm sè (1) vµ c¸c ®­êng cã diÖn tÝch b»ng 4.
 Câu II. (2,0 điểm) 
 1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm : 
 Câu III. (1,0điểm) Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): . Gọi M là giao điểm của d và ( P ).Viết phương trình đường thẳng D nằm trong (P) sao cho D vuông góc với d và khoảng cách từ M đến D bằng .
Câu IV. (1,0 điểm) Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABCD) vµ . Gäi E lµ trung ®iÓm cña c¹nh CD. TÝnh theo a kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm S ®Õn ®­êng th¼ng BE.
 Câu V. (1,0 điểm) Gi¶ sö x, y lµ c¸c nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh: 
 X¸c ®Þnh a ®Ó tÝch ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
 PHẦN RIÊNG (3.0điểm)
 Thí sinh được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B ) 
 A. Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a(2,0 điểm)
 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy cho hai ®­êng trßn
.
ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c tiÕp tuyÕn chung hai ®­êng trßn (C1) vµ (C2).
 2. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng:.
 3. Tìm số phức z thỏa mãn z2 + |z|2 = 0
 B. Theo chương trình Nâng cao 
 Câu VI.b (2,0 điểm) 
 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy cho ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn . T×m täa ®é ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng d mµ qua ®ã ta kÎ ®­îc hai ®­êng th¼ng
tiÕp xóc víi ®­êng trßn (C) t¹i A vµ B sao cho gãc .
 2. TÝnh tÝch ph©n .
 3.T×m hÖ sè lín nhÊt trong khai triÓn nhÞ thøc Niut¬n cña biÕt r»ng: .(n lµ sè nguyªn d­¬ng, lµ tæ hîp chËp k cña n phÇn tö).
 Hết 
ĐỀ SỐ 19: (Thêi gian lµm bµi 180 phót )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 
 Câu I. (2,0 điểm) Cho hµm sè (m lµ tham sè).
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi 
2. T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
 Câu II. (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 
 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè .
 Câu III. (1,0điểm) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òcac vu«ng gãc Oxyz cho hai ®­êng th¼ng:
 ViÕt ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng d c¾t c¶ hai ®­êng th¼ng vµ song song víi ®­êng th¼ng 
 Câu IV. (1,0 điểm))Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC ®Ønh S, cã ®é dµi c¹nh ®¸y b»ng a. Gäi M vµ N lÇn l­ît lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh SB vµ SC. TÝnh theo a diÖn tÝch tam gi¸c AMN, biÕt r»ng mÆt ph¼ng (AMN) vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (SBC).
 Câu V. (1,0 điểm) T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm thuéc kho¶ng .
 PHẦN RIÊNG (3.0điểm) 
 Thí sinh được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B ) 
 A. Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a(2,0 điểm)
 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §ªc¸c vu«ng gãc Oxy, cho elip (E) cã ph­¬ng tr×nh . XÐt ®iÓm M trªn tia Ox vµ ®iÓm N trªn tia Oy sao cho ®­êng th¼ng MN lu«n tiÕp xóc víi (E). . TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt của MN.
 2. TÝnh tÝch ph©n 
 3. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
 B. Theo chương trình Nâng cao 
 Câu VI.b (2,0 điểm) 
 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy cho tam gi¸c ABC cã , BiÕt lµ trung ®iÓm c¹nh BC vµ lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Tính diện tích tam giác ABC.
 2. Tìm số phức z thỏa mãn : và 
 3. Cho tø diÖn OABC cã ba c¹nh OA; OB vµ OC ®«i mét vu«ng gãc. Gäi lÇn l­ît lµ c¸c gãc gi÷a mÆt ph¼ng (ABC) víi c¸c mÆt ph¼ng (OBC); (OCA) vµ (OAB).
 Chøng minh r»ng: .
 Hết 
ĐỀ SỐ 20: (Thêi gian lµm bµi 180 phót )
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 
Câu II. (2,0 điểm) Cho hµm sè: (m lµ tham sè)
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1) khi m=8
2. X¸c ®Þnh m sao cho ®å thÞ cña hµm sè (1) c¾t trôc hoµnh t¹i bèn ®iÓm ph©n biÖt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau.
 Câu II. (2,0 điểm) 
	1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
 2. T×m a ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm : 
 Câu II. (2,0 điểm) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxyz cho tø diÖn víi Gäi M lµ trung ®iÓm BC. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng 
AB vµ OM.
 Câu II. (2,0 điểm) 
Cho h×nh lËp ph­¬ng cã c¹nh b»ng a. Gäi M, N, P lÇn l­ît lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh TÝnh gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng MP vµ 
 Câu V. (1,0 điểm) Chøng minh r»ng: 
 PHẦN RIÊNG (3.0điểm) 
 Thí sinh được làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B ) 
 A. Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a(2,0 điểm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã t©m , ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AB lµ vµ AB = 2AD, ®Ønh A cã hoµnh ®é ©m.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AIB
2. Cho hµm sè: 	(1)	(m lµ tham sè).
 T×m m ®Ó ®å thÞ cña hµm sè (1) tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng y = x.
3. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: .
 B. Theo chương trình Nâng cao 
 Câu VI.b (2,0 điểm) 
1.Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt (C) tại các điểm A, B sao cho .
 2.Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òcac vu«ng gãc Oxyz cho tø diÖn ABCD víi TÝnh gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng AB vµ CD. T×m täa ®é ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng CD sao cho tam gi¸c ABM cã chu vi nhá nhÊt.
 3.Cho ®a gi¸c ®Òu A1A2...A2n néi tiÕp ®­êng trßn (O, R). BiÕt r»ng sè tam gi¸c cã ®Ønh lµ 3 trong 2n ®iÓm A1,A2,...,A2n nhiÒu gÊp 20 lÇn sè h×nh ch÷ nhËt cã c¸c ®Ønh lµ 4 trong 2n ®iÓm A1,A2,...,A2n. TÝnh sè tam gi¸c cã ®Ønh lµ 3 trong 2n ®iÓm A1,A2,...,A2n 
 Hết 
ĐỀ SỐ 21: (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá (1) 
	1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 3
2.Tìm các điểm thuộc đồ thị (1) sao cho tiếp tuyến của (1) tại các điểm đó cắt Ox,Oy lần lượt tại A;B sao cho OB = 3OA
 Câu II. (2 điểm) 
Giải phương trình : 
 2. Giải hệ phương trình :
 Câu III. (1điểm)
Tính tích phân I = 
 Câu IV. (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Biết rằng góc nhọn tạo bởi hai đường chéo AC và BD là 600, các tam giác SAC và SBD là tam giácđều có cạnh bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.                                                                                                                    .
 Câu V. (1 điểm)
 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : . 
 II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn 
 Câu VI.a. (2 điểm)
 1.Cho ABC , biÕt A(3; -3), ®­êng ph©n gi¸c trong BE: x + 2y – 1 =0, CF: x – 3y – 6 = 0. Tính diện tích tam giác ABC
 2. Câu VII.a. (1 điểm) Trong kh«ng gian 0xyz, cho hai ®­êng th¼ng (d1),(d2) ,biÕt :
 	,	;	
 LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu tiÕp xóc víi (d1),(d2) vµ cã t©m thuéc ®­êng th¼ng 
 3. Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc : 
B.Theo chương trình Nâng cao
 Câu VI.b. (2 điểm) 
 1. Trong mặt phẳng Oxy, Cho ABC , biÕt A(7; 9), trung tuyÕn CM: 3x + y – 15 = 0, ph©n gi¸c trong
BD: x + 7y – 20 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh cña tam gi¸c ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ®­êng th¼ng (d) vµ mÆt ph¼ng (P) cã ph­¬ng tr×nh : , (P):2x-y-2z+1=0.
LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I c¾t mÆt ph¼ng (P) theo giao tuyÕn lµ mét ®­êng trßn cã diÖn tÝch b»ng 16
 Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh : 
 Hết