Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 21 đến 24

Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,
 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. 
Tiết 21 §1 LUỸ THỪA(2T)
 A.MỤC TIÊU
 1 - Kiến thức :
 Hs nắm được khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
 2 - Kỹ năng: 
 Biết áp dụng khái niệm luỹ thừa và mũ vào giải một số bài toán đơn giản, rút gọn biểu thức, chứng minh bất đẳng thức luỹ thừa.
 3.Thái Độ: 
 Tích cực , chủ động tiếp thu kiến thức với sự dẫn dắt,gợi mở của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận kiến thức mới.
 B.Chuẩn bị . 
 GV: Giáo án ,SGK, máy chiếu
 HS: đọc trước bài ở nhà, khảo sát hàm y = x3, y = x4
 C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I, Tiến trình lên lớp T2
1)Kiểm Tra Bài Cũ:
2)Bài Mới:
HĐ của GV và HS
Nội dung ghi bảng
GV: gọi 1hs thực hiện hđ1
HS: thực hiện
GV: nêu k/n lũy thừa với số mũ n n
HS: ghi nhận KT
GV: h.dẫn hs đọc ,hiểu VD SGK, 
sau đó cho 2 ví dụ tương tự .Gọi 2 hs thực hiện
HS: thực hiện VD
HS còn lại thực hiện vào vở sau đó so sánh với KQ của bạn
GV: treo h.vẽ ĐT h.26 ,27
Y.cầu hs biện luận theo m số no của pt
x3 = b, x4 = b
HS: biện luận
GV: đưa ra kquả biện luận về số no của Pt : x=b 
HS: ghi nhớ KT
GV: biết a tính b T.là tính lũy thừa của 1 số
Biết b tính a T.là lấy căn của 1 số
GV: đưa ra kết luận về sự với n chẵn , với n lẻ
HS: ghi nhớ KT
GV: nêu các t/c của 
GV: H.dẫn C/m t/c 1
HS: làm theo h.dẫn
GV: cho hs thực hiện theohđ nhóm
HS: thực hiện
I./ KHÁI NIỆM LUỸ THỪA.
 1./ Luỹ thừa với số mũ nguyên: 
H1: 
(1,5)=5,50625
(-)=-
()=9
*Cho n , aR.Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a
a= Với a0 
a=1 , a=
Trong biểu thức a.Ta gọi a là cơ số, số nguyên m gọi là số mũ
Chú ý: 
0 và 0 ko có nghĩa
Lũy thừa với số mũ nguyên có các t/c tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương
Ví dụ1: Tính giá trị của biểu thức:
(-1)(-(-(-7)(-= (-1)=
=
Ví dụ tương tự:
Tính giá trị của biểu thức:
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: SGK tr49-50
2- Phương trình xn = b:
 H2: 
 Dựa vào đồ thị của các hàm số 
y = x3 , y = x4.
Hãy biện luận theo b số nghiệm của các PT x3 = b, x4 = b
. bR , Pt :x3 = b luôn có 1 no
. Với b< 0, Pt: x4 = b ko có no
. Với b=0 Pt: x4 = b có 1 no x=0
.Với b>0 Pt:x4 = b có 2 no đối nhau
*Chú ý: 
Đồ thị hsố : y= x có dạng tđồ thị y=x
Đồ thị hsố y=xcó dạng tđồ thị y = x4
Từ đó ta có kết luận quả biện luận số no của Pt: x=b 
a/ Nếu n lẻ:
 phương trình có nghiệm duy nhất " b.
b/ Nếu n chẵn :
+ Với b < 0 : phương trình vô nghiệm.
+ Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0.
+ Với b > 0 : phương trình có 2no đối nhau.
3. Căn bậc n:
a- Khái niệm : SGK:
Chẳng hạn a2=16 thì 4 và -4 là các căn bậc 4 của 16
 a3 = -8 thì -2 là căn bậc 3 của -8
* Kết luận: SGK- Tr51
+ Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: .
+ Với n chẵn:
 . Nếu b < 0 : không tồn tại .
 . Nếu b = 0 : a = = 0.
 . Nếu b > 0 : a = ±.
b/ Tính chất của căn bậc n:
H3: Chứng minh tính chất 
CM: đặt 
Mặt khác: 
Xét 2 T/h:
n lẻ thì 
n chẵn thì ĐK để có nghĩa là
Do đó ta luôn có 
Ví dụ3: Rút gọn biểu thức:
a) b) c) d)
Giải:
 3-Củng cố:- Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên
 - Số nghiệm của PT xn = b
 - Khái niệm căn bậc n và tính chất của nó.
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: VN đọc trước phần còn lại
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 22 §1 LUỸ THỪA (T2)
II- Tiến trình lên lớp T2:
1- Kiểm tra bài cũ: 
 Nêu tính chất căn bậc n?
2- Bài mới:
Hoạt động của GV- HS
Nội dung ghi bảng
GV: dựa vào đ/n hãy tính ()=?
 27=?
GV: rút gọn biểu thứcA
HS: thực hiện
GV: đã biết =1,414213562....
GV: dùng bảng phụ để ghi kết quả các dãy số
GV: cho hs viết lại các t/c
HS: thực hiện
a.a=a
=a
(a)=a
(ab)=a.b
()=
GV: nêu các t/c của lũy thừa với số mũ thực
HS: ghi nhớ T/c
GV: hãy rút gọn b.thức
HS: dựa vào t/c thực hiện
GV: cho hs hoạt động nhóm
Chia lớp thành 4 nhóm
t.gian: 3 phút
HS: làm theo HĐ nhóm
Treo k.quả của hđ nhóm
GV: h.dẫn thực hiện VD
GV: hãy so sánh 
HS: thực hiện
4- Luỹ thừa với số mũ hữu ti
 *Đ/N:
Cho a Î và r = , m Î , n Î N, n ,
ar = 
Ví dụ4:
Ví dụ4 : Rút gọn biểu thức:
Giải:
5- Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa của a với số mũ a, ký hiệu : 
*Chú ý: từ đ/n ta có: 	
II- Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực:
H4: hS nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương
* Luỹ thừa với số mũ thực có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương
* Cho a, b là những số thực dương, là những số thực tuỳ ý. Khi đó:
Nếu a > 1 thì 
Nếu a < 1 thì 
Ví dụ5: rút gọn biểu thức
E= (a>0)
Giải : với a>0
E===a
H5: Rút gọn biểu thức sau:
 ( a > 0)
Giải:
Ví dụ6: Không sử dụng máy tính hãy so sánh các số 
Giải:
Ta có 
Do 12 < 18 nên 
Vì cơ số 5 lớn hơn 1 nên 
H6: So sánh các số 
Giải:
Ta có 
Vì cơ số bé hơn 1 nên 
3- Củng cố: GV gọi 4 HS lên bảng kàm bài 1
Làm bài 1 ( 55) kết quả:
a) 9 b) 8 c) 40 d) 121
4- Củng cố: VN học và làm bài tập 2,3,4,5 trong SGK
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 23 LUYỆN TẬP.
 A.MỤC TIÊU .
 1 - Kiến thức :
 Hs nắm chắc khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
 2 ) Kỹ năng: 
 Biết áp dụng khái niệm luỹ thừa và mũ vào giải một số bài toán: rút gọn biểu thức, chứng minh bất đẳng thức luỹ thừa.
3)Thái độ :Tích cực , chủ động, tính cẩn thận, chính xác.Kỹ năng trình bày lời giải
 B.CHUẨN BỊ.
 GV: Giáo án , Bảng phụ đáp án
 HS: làm bài trước bài ở nhà, bảng 
C.TẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1)Kiểm tra bài cũ:
2)Bài mới:
HĐ của GV và HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Bài 2
GV: gọi 1 hs lên bảng thực hiện phép tính
HS: thực hiện
GV: cho nhận xét và đánh giá kquả
GV: gọi 1 hs thực hiện bài toán này
HS: thực hiện
GV: gọi 3hs lên bảng thực hiện bài tập 4
HS:trình bày cách giải
GV: đánh giá k.quả
GV: cho hs hoạt động nhóm
HS: thực hiện theo nhóm
GV: gọi hs lên c/m bài5
HS: thực hiện
GV: đánh giá k.quả
GV: y.cầu hs tự làm ý b
HS: thực hiện
Vì :6=
 3=
> 6> 3
Mà cơ số a=7 >1 nên : 7>7
Bài 2:Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
Giải 
Bài 3: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần
a) 
Bài 4: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức sau:
d) 
HĐ nhóm: Với a,b là các số dương.Rút gon biểu thức sau:
1) 
Giải:
A=
Bài 5: CMR: 
Giải:
a)Vì:
Vì :>
Mà a= ( ĐPCM
b) 
Vì :6=
 3=
> 6> 3
Mà cơ số a=7 >1 nên : 7>7
3- Củng cố: Nắm được các bài tập đã chữa
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Làm bài tập trong sách bài tập,VN đọc trước bài 2
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 24 §2 HÀM SỐ LŨY THỪA
 A. Môc Tiªu
1. VÒ kiÕn thøc: 
BiÕt ®Þnh nghÜa vµ c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè luü thõa.
BiÕt kh¶o s¸t hµm sè luü thõa, biÕt c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè luü thõa vµ d¹ng ®å thÞ cña chóng.
2. VÒ kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng kh¶o s¸t c¸c hµm sè luü thõa, b­íc ®Çu biÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè luü thõa vµo gi¶i bµi tËp.BiÕt tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè luü thõa.
3. VÒ th¸i ®é: 
 Nghiªm tóc häc bµi, tÝch cùc, chñ ®éng x©y dùng bµi theo c¸c b­íc GV h­íng dÉn.
RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ.
B. CHUẨN BỊ.
 Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ bµi, b¶ng phô vÏ h×nh ®å thÞ, b¶ng tæng kÕt
 Häc sinh:Th­íc vµ c¸c dông cô vÏ h×nh.Xem tr­íc bµi ë nhµ. B¶ng phô
C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
1. KiÓm tra bµi cò: Lång trong c¸c ho¹t ®éng.
2. Bµi míi:
 HĐ của GV và HS
 Nội Dung
§Þnh nghÜa hµm sè luü thõa
GV : nêu đ/n về hs lũy thừa
Cho hs lấy vdụ về hsố lũy thừa
HS: thực hiện
I-Kh¸i niÖm:
Hµm sè y=xa, aÎRgäi lµ hµm sè luüthõa
VD: y=x , y= x , y= , y= x, y=x
y=x là những hs lũy thừa
GV: h.dẫn hs thực hiện HĐ1
HS: làm theo hg.dẫn
GV: hãy nêu các nhận xét và TXĐ của các hsố đã vẽ trong HĐ1
HS: trả lời
GV: đưa ra chú ý về cách tìm TXĐ của hsố y= x
HS: ghi nhớ KT
GV: đưa ra CT tính đh của hsố : 
y= x
và cho hs thực hiện vdụ
GV: gọi 1hs lên bảng thực hiện H2
HS: thực hiện
GV: nêu chú ý cho hs cách tính 
(u)=u.u
GV: cho hs thực hiện H3 theo nhóm 
Chia lớp thành 4 nhóm (thực hiện trong 3phút)
HS: thực hiện
GV: H.dẫn hs thực hiện sơ đồ khảo sát hs
y=x 
(Với các t.hợp a>0 ; <0 ) 
Trong trường hợp t.quát
HS: làm theo h.dẫn
HS: thực hiện
GV: đánh giá k.quả
H1: VÏ trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é ®å thÞ cña c¸c hµm sè sau vµ nªu nhËn xÐt vÒ tËp x cña chóngy = x2, y = , y= x-1.
*Chó ý: TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y=xa, aÎR tuú thuéc vµo a.:
- Víi a nguyªn d­¬ng tËp x¸c ®Þnh lµ R
-Víi a nguyªn ©m hoÆc b»ng 0 TX§ lµ R\{0}
-Víi a kh«ng nguyªn TX§ lµ (0;+)
II- §¹o hµm cña hµm sè luü thõa
 Hµm sè y=xa, aÎR, x > 0:
Thõa nhËn: (xa)=axa-1.
*Ví dụ: (x)=x= (x>0)
H2: TÝnh ®¹o hµm cña HS
Gi¶i:
*Chú ý: (u)=u.u
((2x+x-1))=(2x+x-1).(2x+x-1)
=
H3: y= (3x-1)
y=-(3x-1).6x = 
III- Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa: y=x
1. TËp x¸c ®Þnh:
TËp x¸c ®Þnh hµm sè y=xa, aÎR
 lu«n chøa kho¶ng (0;+¥).
*y=x ( a>0)
1.TXĐ: luôn chứa (0;+¥).
2. Sù biÕn thiªn:
a) Ta cã y'=axa-1 > 0 (x> 0)
g.hạn đặc biệt 
x=0 , x=+
T.cận : ko có
3. BBT
x
0 +	
y
 +
y
 +
0
* y=x (<0)
1.TXĐ: luôn chứa (0;+)
2.SBT: y==axa-1 0)
g.hạn đặc biệt : 
x= + ; x=0
Tiệm cận: - Trục 0x là TCN
 -Trục 0y là TCĐ
3.BBT
x
0	 +
y
	-
y
+ 
 0
4.Đồ thị: 
Đồ thị y=x ( a>0 ; <0 ) 
luôn đi qua điểm (1;1)
*Chú ý: khi hs lũy thừa với số mũ cụ thể ta phải xét hs đó trên toàn bộ TXĐ của nó
VD: dạng đồ thị y= x ; y=x ; y=x
VD: K/sát và vẽ đồ thị y= x
3. Cñng cè: Qua bµi HS cÇn n¾m ®­îc: §Þnh nghÜa vµ c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè luü thõa.B¶ng tãm t¾t c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè luü thõa 
4. H­íng dÉn häc ë nhµ: VN lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp,
 Đọc tr­íc bµi L¤GARIT