Tài liệu ôn tập lí thuyết và công thức Vật lí

TÀI LIỆU ÔN TẬP LÍ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC LÍ (CB) TNTHPT VÀ ĐẠI HỌC 2011
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: 
- Định nghĩa: dđđh là 1 dđ được mô tả bằng 1 định luật dạng cos (hoặc sin), trong đó A, w, j là những hằng số
- Chu kì:	T = = = (trong đó n là số dao động vật thực hiện trong thời gian t)
+ Chu kì T: Là khoảng thời gian để vật thực hiện được 1 dđ toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s).
+ Tần số f: Là số dđ toàn phần thực hiện được trong 1 giây. Đơn vị là Héc (Hz).
- Tần số góc: 	w = 2pf = ; 
- Phương trình dao động: 	x = Acos(wt + j)
+ x : Li độ dđ, là khoảng cách từ VTCB đến vị trí của vật tại thời điểm t đang xét (cm)
+ A: Biên độ dđ, là li độ cực đại (cm). Đặc trưng cho độ mạnh yếu của dđđh. Biên độ càng lớn năng lượng dđ càng lớn. Năng lượng của vật dđđh tỉ lệ với bình phương của biên độ. 
+ w: Tần số góc của dđ (rad/s). Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dđđh. Tần số góc của dđ càng lớn thì các trạng thái của dđ biến đổi càng nhanh.
+ j: Pha ban đầu của dđ (rad). Để xác định trạng thái ban đầu của dđ, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dđ.
+ (wt + j) : Pha của dđ tại thời điểm t đang xét 
Lưu ý : Trong quá trình vật dđ thì li độ biến thiên điều hòa theo hàm số cos (x thay đổi theo thời gian t), nhưng các đại lượng A, w, j là những hằng số. Riêng A, w là những hằng số dương.
2. Vận tốc tức thời: v = x’ = -wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j +p/2) 
 luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = v’ = x’’ = -w2Acos(wt + j) = w2Acos(wt + j + p) = -w2x ; 
 luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: 	x = 0;	 |v|Max = wA; 	|a|Min = 0
 Vật ở biên: 	x = ± A; 	 |v|Min = 0;	 	|a|Max = w2A
5. Hệ thức độc lập: ; a = - w2x .
6. Cơ năng: = kA2 = hằng số.
 Với 
7. Chú ý: Khi vật dao động điều hoà có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T. Thì:
- Vận tốc biến thiên điều hòa cùng w, f và T nhưng sớm (nhanh) pha hơn li độ 1 góc p/2.
- Gia tốc biến thiên điều hòa cùng w, f và T nhưng ngược pha với li độ, sớm pha hơn vận tốc góc p/2.
- Động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2. 
- Công thức đổi sin thành cos và ngược lại:
	+ Đổi thành cos: 	-cosa = cos(a + p)
	±sina = cos(a p/2)
	+ Đổi thành sin:	±cosa = sin(a ± p/2)
	-sina = sin(a + p)
	==> v = -wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + p/2)
	==> a = -w2Acos(wt + j) = w2Acos(wt + j + p)
8. Chiều dài quỹ đạo: s = 2A
9. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
 Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại là A.
10. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: x = Acos(wt + j)
- Tìm A : + Từ VTCB kéo vật 1 đoạn x0 rồi buông tay cho dđ thì A = x0
+ Từ pt: A2 = x2 + hoặc A2 = x2 + 
+ A = s/2 với s là chiều dài quĩ đạo chuyển động của vật
+ Từ ct : vmax = wA ==> A = 	+ A = 
+ Tìm w : 	w = ; w = ; w = 2pf = ...
+ Tìm j: Tùy theo đầu bài. Chọn t = 0 là lúc vật có li độ x = [ ] , vận tốc v = [ ]
==> ==> j = [ ? ]
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
	 + Có thể xđ j bằng cách vẽ đường tròn lượng giác và đk ban đầu. 
11. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
- Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
- Dựa vào công thức của cđ tròn đều: D = w.Dt 
	==> 
A
x
0
x1
-A
w
j
- Chú ý: Dj là góc quét được của bk nối vật cđ trong khoảng tgian Dt và do đó ta phải xđ tọa độ đầu x1 tương ứng góc j1 và tọa độ cuối x2 tương ứng góc j2.
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. 
- Số lần vật dao động được trong khoảng thời gian t:
 ==> t = t2 – t1 = nT + Dt (n Î N; 0 ≤ Dt < T) 
- Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian Dt là S2.
- Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
- Lưu ý: + Nếu Dt = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: với S là quãng đường tính như trên.
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < Dt < T/2.
A
-A
M
M
1
2
O
P
x
x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
- Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. Góc quét Dj = wDt. 
- Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
 - Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)
- Lưu ý: Trong trường hợp Dt > T/2 
Tách trong đó 
+ Trong thời gian quãng đường luôn là 2nA
+ Trong thời gian Dt’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. 
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian Dt: 
 và với Smax; Smin tính như trên.
14. Bài toán xđ li độ, vận tốc dđ sau (trước) thời điểm t một khoảng Dt
* Xác định góc quét trong khoảng thời gian Dt : 
* Từ vị trí ban đầu (OM1) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc , từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác định x.
* Cách khác: ADCT lượng giác: Cos(a + p) = -Cosa; Cos(a + p/2) = -Sina; 
Sina = ; Cos(a + b) = Cosa.Cosb – Sina.Sinb để giải
15. Bài toán xđ thời điểm vật đi qua vị trí x đã biết (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Xác định M0 dựa vào pha ban đầu
* Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)
* Áp dụng công thức (với )
Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n.
16. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(wt + j) với a = const	- Biên độ là A, tần số góc là w, pha ban đầu j 
- x là toạ độ, x0 = Acos(wt + j) là li độ. 	- Tọa độ vị trí cân bằng x = a, tọa độ vị trí biên x = a ± A
- Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”	
- Hệ thức độc lập: a = -w2x0 ; 
* x = a ± Acos2(wt + j) (ta hạ bậc)
- Biên độ A/2; tần số góc 2w, pha ban đầu 2j.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
Dl 
giãn
O
x
A
-A
nén
Dl 
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < Dl)
Hình b (A > Dl) 
2. Cơ năng:
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
 Þ
 * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
 nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
 	Þ
 + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Dl (l0 là chiều dài tự nhiên)
x
A
-A
-D
l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ
 + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + Dl – A
 + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Dl + A
 Þ lCB = (lMin + lMax)/2
 + Khi A >Dl (Với Ox hướng xuống):
 - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = -A.
 - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
 từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = A,
 Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
 và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục 
- Đặc điểm: * Là lực gây dao động điều hòa cho vật.
 * Luôn hướng về VTCB
 * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
- Lực làm vật dđđh là lực hồi phục: 	Fhp = -kx = -mw2x 
===> Fhp max = kA = mw2A là lúc vật đi qua các vị trí biên.
 Fhp min = 0 lúc vật qua VTCB.
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng: 
Có độ lớn Fđh = kx 	(x là độ biến dạng của lò xo)
 * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
 * Với con lắc lò xo thẳng đứng:
 + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
 * Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống
 * Fđh = k|Dl - x| với chiều dương hướng lên
 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
 + Lực đàn hồi cực tiểu:
 * Nếu A < Dl Þ FMin = k(Dl - A) = FKMin
 * Nếu A ≥ Dl Þ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
 ==> Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - Dl) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Lưu ý: 
- Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần
- Vật dđđh đổi chiều chuyển động khi lực hồi phục đạt giá trị lớn nhất.
- Thế năng của vật dđđh bằng động năng của nó khi 
7. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2,  và chiều dài tương ứng là l1, l2,  thì có: kl = k1l1 = k2l2 = 
8. Ghép lò xo: 
 * Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
 * Song song: k = k1 + k2 +  Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
9. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: 
 	và 	
10. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
 Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T » T0).
 Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
 Thời gian giữa hai lần trùng phùng 
 Nếu T > T0 Þ q = (n+1)T = nT0. 
 Nếu T < T0 Þ q = nT = (n+1)T0. với n Î N*
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và a0 << 1 rad hay S0 << l 
- Chu kì dđ của con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ của môi trường. Vì gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất và vĩ độ địa lí, còn chiều dài của con lắc l phụ thuộc vào nhiệt độ.
+ Khi đưa con lắc lên cao gia tốc rơi tự do giảm nên chu kì tăng. Chu kì tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc.
+ Khi nhiệt độ tăng, chiều dài con lắc tăng nên chu kì tăng. Chu kì tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài con lắc.
+ Chu kì của con lắc ở độ cao h so với mặt đất: 
+ Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t’ so với nhiệt độ t: 
+ Khi chu kì dđ của con lắc đồng hồ tăng thì đồng hồ chạy chậm và ngược lại. 
==> Thời gian nhanh chậm trong t giây: 
2. Lực hồi phục :
 Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
 + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
	s = S0cos(wt + j) hoặc α = α0cos(wt + j) với s = αl, S0 = α0l 
	Þ v = s’ = -wS0sin(wt + j) = -wlα0sin(wt + j)
	Þ a = v’ = -w2S0cos(wt + j) = -w2lα0cos(wt + j) = -w2s = -w2αl
- Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
	* a = -w2s = -w2αl	* 	* 
5. Cơ năng: = hằng số.
- Cơ năng: 	W = Wt + Wđ 
	+ Thế năng: 	Wt = mgh = mg(1 - cosa) (» mg , nếu nhỏ) 
	+ Động năng : Wđ = 
- ở vị trí biên :	W = Wtmax = mgh0 với h0 = (1 - cosa0)
- ở VTCB :	W = Wđmax = với v0 là vận tốc cực đại.
- ở vị trí bất kì : 	W = mg(1 - cosa) + 
- Vận tốc của con lắc khi qua VTCB : v0 ... uyển động quanh hành tinh. 
- Những hành tinh thuộc nhóm Trái Đất là: Thuỷ tinh, Kim tinh, Trái Đất và Hoả tinh. Đó là các hành tinh nhỏ, rắn, có khối lượng riêng tương đối lớn. Nhiệt độ bề mặt tương đối cao.
- Những hành tinh thuộc nhóm Mộc tinh là: Mộc tinh, Thổ tinh, Hải vương tinh và Thiên vương tinh. Chúng là các hành tinh lớn, có thể là khối khí hoặc nhân rắn và xung quanh là chất lỏng. Nhiệt độ bề mặt tương dối thấp.
- Các đặc trưng cơ bản của các hành tinh
Thiên thể
Khoảng cách đến Mặt Trời (đvtv)
Bán kính (km)
Khối lượng (so với Trái Đất)
Khối lượng riêng (103kg/m3)
Chu kì tự quay
Chu kì chuyển động quanh Mặt Trời
Số vệ tinh đă biết
Thủy tinh
0,39
2440
0,055
5,4
59 ngày
87,9 ngày
0
Kim tinh
0,72
6056
0,81
5,3
243 ngày
224,7 ngày
0
Trái Đất
1
6375
1
5,5
23g56ph
365,25 ngày (1 năm)
1
Hỏa tinh
1,52
3395
0,11
3,9
24g37ph
1,88 năm
2
Mộc tinh
5,2
71490
318
1,3
9g50ph
11,86 năm
63
Thổ tinh
9,54
60270
95
0,7
14g14ph
29,46 năm
34
Thiên Vương tinh
19,19
25760
15
1,2
17g14ph
84,00 năm
27
Hải Vương tinh
30,07
25270
17
1,7
16g11ph
164,80 năm
13
4. Sao chổi và thiên thạch:
- Sao chổi: Là những khối khí đóng băng lẫn với đá, có đường kính vài km, chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp rất dẹt mà mặt trời là 1 tiêu điểm. Khi sao chổi cđ trên quĩ đạo gần mặt trời vật chất trong sao bị nóng sáng và bay hơi thành đám khí và bụi quanh sao. Đám khí và bụi bao quanh sao bị áp suất do as mặt trời gây ra đẩy dạt về phía đối diện với mặt trời tạo thành cái đuôi sao chổi. Đứng trên TĐ ta nhìn thấy cả đầu và đuôi sao chổi: đầu sao chổi gần mặt trời, đuôi sao chổi xa MT hơn.
- Thiên thạch: Là những tảng đá chuyển động quanh mặt trời. Trường hợp thiên thạch bay và bầu khí quyển của trái đất thì nó bị ma sát mạnh nêu nóng sáng và bốc cháy, để lại một vết dài mà ta gọi là sao băng.
III. CÁC SAO VÀ THIÊN HÀ:
1. Sao:
- Sao là một thiên thể nóng sáng giống như Mặt Trời. Các sao ở rất xa, hiện nay đã biết ngôi sao gần nhất cách chúng ta đến hàng chục tỉ km (trên 4 năm as); còn ngôi sao xa nhất cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng ().
- Xung quanh một số sao còn có các hành tinh chuyển động, giống như hệ Mặt Trời. Khối lượng của các sao có giá trị năm trong khoảng từ 0,1 lần khối lượng Mặt Trời đến vài chục lần (đa số khoảng 5 lần ) khối lượng Mặt Trời. Bán kính của các sao có giá trị nằm trong một khoảng rất rộng, từ khoảng một phần nghìn lần bán kính Mặt Trời ( ở sao chắt) đến gấp hàng ngìn lần bk mặt trời (ở sao kềnh).
2. Các loại sao: 
- Đa số các sao tồn tại trong trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ,  không đổi trong một thời gian dài. 
- Ngoài ra; người ta đã phát hiện thấy có một số sao đặc biệt như sao biến quang, sao mới, sao nơtron,  
+ Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại: 
Sao biến quang do che khuất là một hệ sao đôi (gồm sao chính và sao vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu được sẽ biến thiên có chu kì.
Sao biến quang do nén dãn có độ sáng thay đổi thực sự theo một chu kì xác định.
+ Sao mới có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần rồi sau đó từ từ giảm. Lí thuyết cho rằng sao mới là một pha đột biến trong quá tŕnh biến hóa của một hệ sao.
+ Punxa, sao nơtron ngoài sự bức xạ năng lượng còn có phần bức xạ năng lượng thành xung sóng vô tuyến. 
Sao nơtron được cấu tạo bởi các hạt nơtron với mật độ cực kì lớn .
Punxa (pulsar) là lơi sao nơtron với bán kính tự quay với tốc độ góc và phát ra sóng vô tuyến. Bức xạ thu được trên Trái Đất có dạng từng xung sáng giống như áng sáng ngọn hải đăng mà tàu biển nhận được.
- Ngoài ra, trong hệ thống các thiên thể trong vũ trụ có các lỗ đen và các tinh vân.
	+ Lỗ đen là một thiên thể được tiên đoán bởi lí thuyết, cũng được cấu tao bởi các nơtron, có trường hấp dẫn lớn đến nỗi thu hút mọi vật thể, kể cả ánh sáng. Vì vậy, thiên thể này tối đen không phát bất kì sóng điện từ nào. Người ta chỉ phát hiện được một lỗ đen nhờ tia X phát ra, khi lỗ đen đó hút một thiên thể gần đó.
	+ Tinh vân ta còn thấy những “đám mây sáng”, gọi là. Đó là các đám bụi khổng lồ được rọi sáng bởi các ngôi sao ở gần đó, hoặc là các đám khí bị ion hoá được phóng ra từ một sao mới hay sao siêu mới.
3. Khái quát về sự tiến hoá của các sao
Khi “nhiên liệu” trong sao cạn kiệt, sao biến thành các thiên thể khác. Lí thuyết cho thấy các sao có khối lượng cỡ Mặt Trời có thể “ sống” tới 10 tỉ năm, sau đó biến thành sao chắt trắng (hay sao lùn ), là sao có bán kính chỉ bằng một phần trăm hay một phần nghìn bán kính Mặt Trời nhưng lại có nhiệt độ bề mặt tới 50 000 K. Còn các sao có khối lượng lớn hơn mặt trời (từ năm lần trở lên) thì chỉ “sống” được khoảng 100 triệu năm, nhiệt độ của sao giảm dần và sao trở thành sao kềnh đỏ, sau đó lại tiếp tục tiến hoá và trở thành một sao nơtron (punxa), hoặc một lỗ đen. 
4. Thiên hà: 
- Các sao tồn tại trong vũ trụ thành những hệ thống tương đối độc lập đối với nhau. Hệ thống sao gồm nhiều loại sao và tinh vân gọi là thiên hà.
a. Các loại thiên hà: 
Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt như các đĩa, có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí.
Thiên hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dải rộng. Có một loại thiên hà elip là nguồn phát sóng vô tuyến điện rất mạnh.
Thiên hà không định hình trông như những đám mây (thiên hà Ma gien-lăng).
 Đường kính của các thiên hà vào khoảng 100 000 năm ánh sáng .
 Toàn bộ các sao trong mỗi thiên hà đều quay xung quanh trung tâm thiên hà.
b. Thiên Hà của chúng ta. Ngân hà: 
- Thiên hà của chúng ta là loại thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 100 nghìn năm ánh sáng và có khối lượng bằng khoảng 150 tỉ lần khối lượng Mặt Trời. Nó là một hệ phẳng giống như một cái đĩa, dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ ngôi sao. Hệ Mặt Trời nằm trong một cánh tay xoắn ở rìa thiên hà, cách trung tâm trên 30 nghìn năm ánh sáng và quay quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 250 km/s. Giữa các sao có bụi và khí. Phần trung tâm thiên hà có dạng một hình cầu dẹp, gọi là vùng lồi trung tâm (dày khoảng 15 000 năm ánh sáng ), được tạo bởi các sao “già” khí và bụi. Ngay ở trung tâm thiên hà có một nguồn phát xạ hồng ngoại và cũng là nguồn phát xạ sóng vô tuyến điện ; nguồn này phát ra năng lượng tương đương với độ sáng của chừng 20 triệu ngôi sao như mặt trời và phóng ra một luồng gió mạnh.
- Từ Trái đất, Chúng ta chỉ nhìn được hình chiếu của Thiên Hà trên vòm trời, như một dải sáng trải ra trên bầu trời đêm, được gọi là dải Ngân Hà. Mặt phẳng trung tâm của dải Ngân Hà trở nên tối do một làn bụi dài. Vào đầu đêm mùa hè, ta thấy dải Ngân Hà nằm trên nền trời sao theo hướng Đông Bắc- Tây Nam .
c. Nhóm thiên hà. Siêu nhóm thiên hà:
- Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, các thiên hà thường cách nhau khoảng mười lần kích thước Thiên Hà của chúng ta. Các thiên hà có xu hướng hợp lại với nhau thành từng nhóm từ vài chục đến vài nghìn thiên hà.
- Thiên Hà của chúng ta và các thiên hà lân lận thuộc về Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm một thể tích không gian có đường kính gần một triệu năm ánh sáng. Nhóm này bị chi phối chủ yếu bởi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà của chúng ta; Thiên hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm các thiên hà elip và các thiên hà không định hình tí hon.
- Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng trên bầu trời trong chòm sao Trinh Nữ.
- Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà. Siêu nhóm thiên hà địa phương có tâm nằm trong ở Nhóm Trinh Nữ và chứa tất cả các nhóm bao quanh nó, trong đó có nhóm thiên hà địa phương của chúng ta.
IV. THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG)
1. Các sự kiện thiên văn quan trọng
a) Vũ trụ dãn nở:
 Các thiên hà dịch chuyển ra xa nhau, đó là bằng chứng của sự kiện thiên văn quan trọng : vũ trụ đang dãn nở.
b) Bức xạ “vũ trụ”
 Bức xạ này được phát đồng đều từ phía trong không trung và tương ứng với bức xạ phát ra từ vật có nhiệt độ khoảng 3K (chính xác là 2,735K); bức xạ này đươc gọi là bức xạ 3K. Kết quả thu được đã chứng tỏ bức xạ đó là bức xạ được phát ra từ mọi phía trong vũ trụ (nay đã nguội) và được gọi là bức xạ “nền” vũ trụ.
2. Định luật Hớp-bơn: 
- Tốc độ lùi ra xa của thiên hà tỉ lệ với khoảng cách giữa thiên hà và chúng ta:	 v = H.d 
 Với: v là tốc độ chạy xa của thiên hà
	d là k/c từ thiên hà đang xét đến thiên hà của chúng ta
	 gọi là hs Hớp - bơn
3. Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang):
- Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dăn nở từ một “điểm kì dị”. Để tính tuổi và bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi là điểm zêrô Big Bang).
- Tại thời điểm này các định luật vật lí đã biết và thuyết tương đối rộng không áp dụng được. Vật lí học hiện đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đoán các hiện tượng xảy ra bắt đầu từ thời điểm tp= 10-43s sau Vụ nổ lớn gọi là thời điểm Planck.
- Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ là , nhiệt độ là và mật độ là . Các trị số cực lớn cực nhỏ này gọi là trị số Planck. Từ thời điểm này Vũ trụ dãn nở rất nhanh, nhiệt độ của Vũ trụ giảm dần. Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập bởi các hạt có năng lượng cao như electron, notrino và quark, năng lượng ít nhất bằng . 
- Tại thời điểm t = 10-6s, chuyển động các quark và phản quark đã đủ chậm để các lực tương tác mạnh gom chúng lại và gắn kết chúng lại tạo thành các prôtôn và nơtrôn, năng lượng trung bình của các hạt trong vũ trụ lúc này chỉ còn .
- Tại thời điểm , các hạt nhân Heli được tạo thành. Trước đó, prôtôn và nơtrôn đă kết hợp với nhau để tạo thành hạt nhân đơteri . Khi đó, đă xuất hiện các hạt nhân đơteri , triti , heli bền. Các hạt nhân hiđrô và hêli chiếm khối lượng các sao và các thiên hà, khối lượng các hạt nhân nặng hơn chỉ chiếm . Ở mọi thiên thể, có khối lượng là hêli và có khối lượng là hiđrô. Điều đó chứng tỏ, mọi thiên thể, mọi thiên hà có cùng chung nguồn gốc. 
- Tại thời điểm , các loại hạt nhân khác đă được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác điện từ. Các lực điện từ gắn các electron với các hạt nhân, tạo thành các nguyên tử H và He. 
- Tại thời điểm , các nguyên tử đã được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác hấp dẫn. Các lực hấp dẫn thu gom các nguyên tử lại, tạo thành các thiên hà và ngăn cản các thiên hà tiếp tục nở ra. Trong các thiên hà, lực hấp dẫn nén các đám nguyên tử lại tạo thành các sao. Chỉ có khoảng cách giữa các thiên hà tiếp tục tăng lên.
- Tại thời điểm , vũ trụ ở trạng thái như hiện nay với nhiệt độ trung bình .
Lưu ý: 
- Theo hiệu ứng Đốp-le với sóng as thì nếu 1 nguồn đứng yên phát ra 1 bức xạ đơn sắc bước sóng l0, khi nguồn chuyển động với tốc độ v đối với máy thu thì bước sóng của bức xạ mà máy thu nhận được là l. 
- Độ dịch chuyển bước sóng của bức xạ là 	 Dl = l - l0 = 
+ Nếu nguồn ra xa máy thu thì v > 0 ==> Dl = l - l0 > 0 ==> l > l0 , bước sóng của bức xạ d/c về phía đỏ, bs dài hơn.
+ Nếu nguồn lại gần máy thu thì v Dl = l - l0 l < l0, bước sóng của bức xạ d/c về phía tím, bs ngắn hơn.
--- Hết ---
Chúc các em học tốt, đạt kết quả cao trong các kì thi sắp tới!