Tài liệu ôn tập học kỳ 1 lớp 12 môn Toán

 TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ 1 LỚP 12
. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị là (C)
	a)Khảo sát và vẽ đồ thị của (C).
	b) Biện luận theo m số nghiệm của pt: x3 – 3x2 - m = 0.
	c) Viết pttt của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng -1.
	d) Viết pttt của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 2.
	e) Viết pttt của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 9.
	f) Viết pttt của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với (d) : y = 24x-2011
	h) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với (d): 
. Cho hàm số có đồ thị là (C)
	a)Khảo sát và vẽ đồ thị của (C).
	b) Viết pttt của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
	c) Viết pttt của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
	d) Viết pttt của đồ thị (C) biết t.tiếp song song với (d) : 
	e) Tìm tham số m để (C) cắt (d) : tại 2 điểm phân biệt.
. Cho hàm số y = x4 – 2x2 có đồ thị là (C)
	a)Khảo sát và vẽ đồ thị của (C).
	b) Tìm m để pt : x4 – 2x2 –m + 2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 
	c) Viết pttt của đồ thị (C) tại điểm (1;-1).
.Tìm GTLN,GTNN của hàm số sau trên đoạn đã chỉ ra:
	a) y = x3 – 8x2 + 16x – 9 trên đoạn [1;3]
	b) y = x2 – 4ln(1- x) trên đoạn [-2;0]
.Xác định tham số m để :
	a) Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1.
	b) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
	c) Hàm số nhận điểm x = 1 làm điểm cực tiểu.
.Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị là (C)
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	b) Viết pttt với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 2.
	c) Biện luận số nghiệm của phương trình x3 – 3x +1 + m = 0
.Cho hàm số y = -x3 + 3x2 - 4 có đồ thị là (C)
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	b) Viết pttt với (C) song song với đường thẳng (d) : y = -9x + 7
.Cho hàm số y = x3 - 3x có đồ thị là (C)
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	b) Viết pttt với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1.
.Cho hàm số y = x3 - 3x2 có đồ thị là (C)
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	b) Tìm m để pt sau có ba nghiệm phân biệt : x3 - 3x2 – 2 – m = 0
.Cho hàm số y = x3 – mx2 +m – 1, m là tham số
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)với m =3.
	b) Viết pttt với (C) vuông góc với đường thẳng d : 
	c) Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2.
.Cho hàm số có đồ thị là (C)
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	b) Tìm m để (C) cắt (d) : y = mx+2 tại 2 điểm phân biệt.
	c) Viết pttt của (C) biết t.tiếp vuông góc với (d) : y = 5x -2.
 .Cho hàm số có đồ thị là (C)
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	b) Viết phương trình các đường thẳng song song với (d): y = -x + 3 và tiếp 
 xúc với đồ thị (C).
.Cho hàm số có đồ thị là (C)
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	b) Dùng đồ thị (C) hãy tìm các giá trị k để pt : x4 – 2x2 + k = 0 có 4
 nghiệm phân biệt.
.Cho hàm số có đồ thị là (C)
	a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
	b) Viết pttt của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
.Tìm GTLN,GTNN của các hàm số sau trên đoạn kèm theo
	a) .
	b) .
	c) .
	d) 
	e) 
	f) 
	h) y = xlnx trên đoạn [e-2 ; e] 
	i) (HD:Đặt t = sin x ,đk: ) 
	j) . (HD:Đặt t = sin x ,đk: )
.Giải các phương trình sau
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) h) i)
.Giải các phương trình sau
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
.Giải các phương trình sau
	1) 	2) 
	3) 	4) 
	5) 	6) 
	7) 	8) 
	9) 	10) 
.Giải các phương trình sau
	1) 	2) 
	3) 	4) 
	5) 	6) 
	7) 	8) 
	9) 	 10) 
.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a,cạnh bên bằng 2a.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
.Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a,góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
.Cho hình chóp S.ABC có đều cạnh a, SA = a.Tính thể tích khối chóp S.ABC.
.Cho hình lăng trụ tam giác đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của xuống mp(ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên tạo với đáy một góc bằng 450.Tính thể tích của khối lăng trụ này.
.Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính thể tích của khối lăng trụ.
.Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh a.Tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích của khối tru.
.Cắt một hình nón bằng mp(P) qua trục của nó ta được một thiết diện là tam giác đều cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó.
.Cho hình chĩp S.ABC cĩ tam giác ABC vuơng cân tại B, AC = a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SB = .Tính thể tích khối chĩp S.ABC.
.Cho hình chĩp S.ABC cĩ tam giác ABC cân tại A, BC = 2a, ,cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA =2a.Tính thể tích khối chĩp S.ABC.
.Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA = AC = a.Tính thể tích khối chĩp S.ABCD
.Cho hình chĩp tam giác đều S.ABC cĩ cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.Tính thể tích khối chĩp S.ABC.
.Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng .Tính thể tích khối chĩp S.ABCD.
.Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, AB=a, AC=a, cạnh A/B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ
.Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, AB=a, BC = , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một gĩc 300 .Tính thể tích khối lăng trụ.
.Cho khối chĩp SABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại A với BC = 2a , biết và mặt (SBC) hợp với đáy một gĩc 60o . Tính thể tích khối chĩp SABC.
.Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B, AC = a, cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy (ABC) một gĩc 600. Tính thể tích khối chĩp S.ABC
 .Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
 b) Tính thể tích của khối nón tương ứng. 
.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA vuông góc với đáy và SA = AC. Khi quay tam giác SAB quanh trục SA tạo ra hình nón. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón.
.Cho hình chữ nhật ABCD; có AB=a; AC=. Tính diện tích toàn phần của hình trụ và thể tích khối trụ được sinh ra bởi hình chữ nhật nói trên khi nó quay quanh cạnh BC.
.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường sinh bằng 2a.
.Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r = 10cm; một thiết diện song song với trục hình trụ ; cách trục một khoảng 6cm có diện tích 80cm2 . Tính thể tích khối trụ (T). 
.Cho hình nón có bán kính đáy a và góc giữa đường sinh và mặt phẳng chứa đáy là 600.
	a)Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón 
	b)Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình nón . 
.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ và thể tích khối trụ đó. 
.Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600.Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu cầu ngoại tiếp hình chóp. 
.Cho hình chĩp S.ABC đáy là ΔABC cân tại A, AB = AC = a, BÂC = 120o, cạnh bên SA = 2a vuơng gĩc với đáy. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp và tính diện tích và thể tích của khối cầu đó
 . Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông gócvới đáy. Biết SA=AB=BC=a. 
	a)Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC và tính diện tích và thể tích của mặt cầu,khối cầu tương ứng.
... Hết...