Số phức - Bài tập trong các đề thi

SỐ PHỨC
 BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2006	 Đáp số: ; 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2007 (lần 1)	 Đáp số: ; 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2007 (lần 2)	 Đáp số: ; 
Tìm giá trị của biểu thức: 
TN THPT – 2008 (lần 1)	 Đáp số: 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2008 (lần 2)	 Đáp số: ; 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2009 (CB)	 Đáp số: ; 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2009 (NC)	 Đáp số: ; 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2010 (GDTX)	 Đáp số: ; 
Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
TN THPT – 2010 (CB)	 Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8
Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
TN THPT – 2010 (NC)	 Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
ĐH Khối A – 2009 (CB)	 Đáp số: A = 20
Tìm số phức z thỏa mãn và .
ĐH Khối B – 2009 (CB)	 Đáp số: z = 3 + 4i Ú z = 5
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện .
ĐH Khối D – 2009	 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2.
Cho số phức z thỏ mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z.
CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB)	 Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
Giải phương trình trên tập số phức.
CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC)	 Đáp số: ; .
Tìm phần ảo của số phức z, biết: .
ĐH Khối A – 2010 (CB)	 Đáp số: 
Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của .
ĐH Khối A – 2010 (NC)	 Đáp số: 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện .
ĐH Khối B – 2010 (CB)	 Đáp số: đường tròn 
Tìm số phức z thoả mãn điều kiện và z2 là số thuần ảo.
ĐH Khối D – 2010	 Đáp số: z1 = 1 + i; z2 = 1 – i; z2 = –1 –i; z4 = –1+ i.
Cho số phức z thỏ mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z.
CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB)	 Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
Giải phương trình trên tập số phức.
CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC)	 Đáp số: ; .
Baøi 22	. Tìm tất cả các số phức z, biết z2 = . ĐH Khối A – 2011 (CB) 
Baøi 23. Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + (+1)(1 – i) = 2 – 2i.
 ĐH Khối A – 2011 (NC) Đs: 
Baøi 24. Tìm số phức z, biết: . ĐH Khối B – 2011 (CB) : z = hay .
Baøi 25. Tìm phần thực và phần ảo của số phức . ĐH Khối B – 2011 (NC)
Baøi 26. Tìm số phức z, biết : ; ĐH Khối D – 2011 (CB): z = 2 –i
Baøi 27. Cho số phức z thoả mãn (1+2i)2z + = 4i - 20. Tính môđun của z. CĐ Khối A,B,D – 2011 (CB)
Baøi 28. ) Cho số phức z thoả mãn z2-2(1+i)z +2i = 0 . Tìm phần thực và phần ảo của .. 
 CĐ Khối A,B,D – 2011 (NC); Đs phần thực của là và phần ảo là -
BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC 
Baøi 1: Tìm phaàn thöïc vaø phaàn aûo cuûa caùc soá phöùc sau :
 a) (1 + i)2 – (1 – i)2 ÑS: 0 vaø 4
 b) (2 + i)3 – (3 – i)3 ÑS: -16 vaø 37
 c) ÑS :vaø 
Baøi 2: Giaûi caùc phöông trình sau (aån z):
 a) ; ÑS: b) ; ÑS: -1 + i ; 1/2
 c) ÑS: 2/3 + 4i
Baøi 3: Xaùc ñònh taäp hôïp caùc ñieåm trong maët phaúng phöùc bieåu dieãn caùc soá z thoûa maõn moãi ñieàu kieän sau:
 a) ÑS: x = 1/2 vaø x = -7/2 b) 2|z – i| = ÑS: y = 
Baøi 4: Tìm soá phöùc z thoûa maõn : ÑS: 0, 1 , -1
Baøi 5: Phaân tích ra thöùa soá :
 a) a2 + 1 ÑS: (a – i)(a + i) b) 2a2 + 3 ÑS:
 c) 4a4 + 9b2 ÑS: (2a – 3bi)(2a + 3bi) d) 3a2 + 5b2 ÑS: 
Các em cố gắng thật nhiều nhé! Chúc các em có nhiều may mắn trong các mùa thi !