Phân phối chương trình chi tiết đại số và giải tích 11 cơ bản

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT 
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CƠ BẢN
Chương IV
14
1. Giới hạn dãy số
3
 Luyện tập
2
2. Giới hạn hàm số
3
Luyện tập
2
3. Hàm số liên tục
1
Luyện tập
1
Ôn chương
1
Kiểm tra 1 tiết
1
Chương V
16
1. Định nghĩa đạo hàm
1
Luyện tập
1
2. Các quy tắc tính đạo hàm
2
Luyện tập
2
3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
2
Luyện tập
1
4. Vi phân
1
5. Đạo hàm cấp hai
1
Luyện tập
1
Ôn chương
2
Kiểm tra 1 tiết + Kiểm tra HKII
2
ĐẠI SỐ 11 CƠ BẢN
Chương
Số tiết
Chương I
20
1. Hàm số lượng giác
4
Luyện tập
2
2. Phương trình lượng giác cơ bản
4
Luyện tập
2
3. Một số phương trình lượng giác đơn giản
4
Luyện tập
2
Ôn chương I
1
Kiểm tra 1 tiết
1
Chương II
16
1. Hai qui tắc đếm cơ bản
3
2-1. Hoán vị
1
2-2. Chỉnh hợp
1
Luyện tập
1
2-3. Tổ hợp
1
Luyện tập
1
3. Nhị thức Niu Tơn
1
4. Phép thử và biến cố
1
Luyện tập
1
5. Xác suất của biến cố
1
Luyện tập
Cả năm : 78 tiết
Học kỳ I : 48 tiết
12 tuần đầu * 3 tiết = 36 tiết
6 tuần cuối * 2 tiết = 12 tiết
Học kỳ II : 30 tiết
4 tuần đầu * 1 tiết = 4 tiết
13 tuần cuối * 2 tiết = 26 tiết
1
Ôn chương
2
Kiểm tra 1 tiết
1
Chương III
12
1.Phương pháp qui nạp toán học
2
2. Dãy số
1
Luyện tập
1
3. Cấp số cộng
2
4. Cấp số nhân
2
Luyện tập
1
Ôn chương
2
Kiểm tra HKI
1
KẾ HOẠCH BỘ MƠN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 
CƠ BẢN
I/ NỘI DUNG – MỤC TIÊU
Học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm của các chương, hình thành được các dạng toán và phương pháp giải đối với từng dạng.
Trong chương I : Học sinh nắm vững hàm số lượng giác, cách giải phương trình lượng giác cơ bản và đơn giản. 
Trong chương II : Học sinh nắm hai qui tắc đếm cơ bản, hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp, nhị thức Niu Tơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố, nắm vững các phương pháp giải đối với từng dạng.
Trong chương III : Học sinh hiểu được phương pháp qui nạp toán học, dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân. Hiểu phương pháp chứng minh và phương pháp giải.
Trong chương IV : Học sinh nắm vững giới hạn dãy số, hàm số, hàm số liên tục và phương pháp giải.
Trong chương V : Học sinh hiểu được các qui tắc tính đạo hàm, phương pháp tính đạo hàm và vi phân. 
II / PHƯƠNG PHÁP
Sử dụng phương pháp nêu vấn đề, trực quan xen lẫn đàm thoại gợi mở, đơn giản hóa vấn đề, phát huy trí lực , tính sáng tạo chủ động của học sinh, giáo viên là người hướng dẫn học sinh đi tìm kiến thức, học sinh làm chủ trong tiết học.
III / ĐỒ DÙNG DẠY HỌC – CÔNG TÁC CHUẨN BỊ
Chuẩn bị thước , phấn màu , phiếu học tập , bảng phụ, giáo án điện tử . Soạn ra một số dạng bài toán cơ bản liên quan đến chương trình.
Soạn giáo án và chuẩn bị các dụng cụ học tập đầy đủ trứoc khi lên lớp, phân loại các dạng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, 
Soạn các bài tập theo hướng trắc nghiệm, chuẩn bị một số tiết dạy sử dụng công nghệ thông tin.
IV / KẾ HOẠCH BỘ MÔN KHI KIỂM TRA
Thường xuyên kiểm tra bài của học sinh trước khi sang phần mới, kiểm tra tập bài tập của học sinh mỗi khi vào lớp.
Trong học kỳ I kiểm tra 2 bài định kỳ ( 1 tiết ) và 3 bài thường xuyên ( 15 phút ).
Trong học kỳ II kiểm tra 2 bài định kỳ ( 1 tiết ) và 3 bài thường xuyên ( 15 phút ).
Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm sau mỗi chương .
Ngày soạn :20/8/2009
Tiết 1-2 . HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
	A . MỤC TIÊU .
	1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và cơtang
	 – Nắm tính tuần hồn và chu kì các hàm số 
	2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác 
 – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 
	3. Về tư duy thái độ : cĩ tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic
	B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :
	1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 
	2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và xem bài trước 
	C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm
	D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
 Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để cĩ kết quả 
Nhắc lại kiến thức cũ :
Tính sin , cos ?
I ) ĐỊNH NGHĨA :
Vẽ hình biễu diễn cung AM 
 Trên đường trịn , xác định sinx , cosx 
Hướng dẫn làm câu b
 Nghe hiểu nhiệm vụ
 và trả lời cách thực hiện
Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường trịn LG mà cĩ số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ?
Þ Giá trị sinx
1)Hàm số sin và hàm số cơsin:
 a) Hàm số sin : SGK
 HS làm theo yêu cầu 
Biễu diễn giá trị của x trên trục hồnh , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?
 Hình vẽ 1 trang 5 /sgk
HS phát biểu hàm số sinx
Theo ghi nhận cá nhân
Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?
HS nêu khái niệm hàm số 
Cách làm tương tựnhưng tìm hồnh độ của M ?
Þ Giá trị cosx 
Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?
b) Hàm số cơsin SGK 
Hình vẽ 2 trang 5 /sgk
 Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10 
Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi cơng thức 
tanx = 
2) Hàm số tang và hàm số cơtang 
a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi cơng thức :
y = ( cosx ≠ 0)
kí hiệu y = tanx
 cosx ≠ 0 Û x ≠ +k p 
 (k Ỵ Z )
Tìm tập xác định của hàm số tanx ?
D = R \ 
b) Hàm số cơtang :
là hàm số xác định bởi cơng thức : y = ( sinx ≠ 0 )
Kí hiệu y = cotx
 Sinx ≠ 0 Û x ≠ k p , (k Ỵ Z ) 
Tìm tập xác định của hàm số cotx ?
D = R \ 
Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ?
Xác định tính chẵn lẽ
các hàm số ?
Nhận xét : sgk / trang 6
 Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hồn , chu kì của từng hàm số 
Hướng dẫn HĐ3 :
II) Tính tuần hồn của hàm số lượng giác 
y = sinx , y = cosx
là hàm số tuần hồn chu kì 2p
y = tanx , y = cotx
là hàm số tuần hồn chu kì p
Nhớ lại kiến thức và trả lời
 - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx
- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ
- Tính tuần hồn của hàm số sinx
 III. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
1. Hàm số y = sinx
Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ 
Nhận xét và vẽ bảng biến thiên.
- Vẽ hình
- Lấy hai sồ thực 
- Yêu cầu học sinh nhận xét sin và sin 
Lấy x3, x4 sao cho: 
- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đĩ yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; p] sau đĩ vẽ đồ thị.
 a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn 
[0 ; p ]
Giấy Rơki
Vẽ bảng.
- Do hàm số y = sin x tuần hồn với chu kỳ là 2p nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên tồn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ (2p ; 0) - = (-2p ; 0)  vv
 b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R.
Giấy Rơki
 Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x
- Cho hàm số quan sát đồ thị.
 c) Tập giá trị của hàm số 
y = sin x
 Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x
Tập giá trị của hàm số 
y = cos x
- Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hồn.
- Cho học sinh nhận xét: sin (x + ) và cos x.
- Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) ( ; 0)
2. Hàm số y = cos x
 Nhớ lại và trả lời câu hỏi.
- Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hồn của hàm số tan x.
- Do hàm số tan x tuần hồn với chu kỳ p nên ta cần xét trên 
(- ; )
3. Đồ thị của hàm số y = tanx.
 Phát biểu ý kiến:
Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng [0; ).
Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2.
a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; ].
 vẽ hình 7(sgk)
Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx.
Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0]
Vẽ hàm số tan x tuần hồn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng
 (- ; ) theo = (p; 0);
 = (-p; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D.
 b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { + kn, kZ})
 Nhớ và phát biểu
Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hồn của hàm số cotx
4. hàm số y = cotx
 Vẽ bảng biến thiên
Cho hai số sao cho: 
 0 < x1 < x2 < p
Ta cĩ: 
 cotx1 – cotx2 = > 0
vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; p).
 a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; p).
 Đồ thị hình 10(sgk)
Nhận xét về tập giá trị của hàm số cotx
Do hàm số cotx tuần hồn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; p) theo = (p; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D.
 b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D.
 Xem hình 11(sgk)
 Củng cố bài :
 Câu 1 : Qua bài học nơị dung chính là gì ?
 Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ?
 Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ?
 Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác.
 Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-p;]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0.
	 x = p
 Yêu cầu: tanx = 0 cox = 0 tại [ x = 0
	 x = -p
 vậy tanx = 0 x {-p;0;p}.
Ngày soạn :23/8/2009
Tiết 3-4 : LUYỆN TẬP CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
 Cách xác định các hàm số lượng giác , , , , trong đĩ x là số đo rađian của gĩc lượng giác.
2. Về kĩ năng:
 Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn, tính biến thiên các hàm số lượng giác.
3.Về tư duy thái độ:
 Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: 4 phiếu học tập, bảng phụ.
Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập.
III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhĩm.
IV.Tiến trình bài học:
1.Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1)
 Câu hỏi 1: Cho biết tính chẵn,lẻ các hàm số , , giải thích?
 Câu hỏi 2: Xác định tính biến thiên của các hàm số , , trên ?
Tg
Hoạt động của HS
Hoạt động củaGV
Ghi bảng
5’
-Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi ( khẳng định, giải thích)
-Nhận xét tính biến thiên của các hàm số , , trên dựa vào hình dạng đồ thị và bảng giá trị đặc biệt.
Nêu câu hỏi 1:
-Lưu ý tính đối xứng của tập xác định.
Nêu câu hỏi 2:
-Lưu ý học sinh tham khảo các giá trị đặc biệt của sinx, cosx để so sánh, nhận xét, rút ra kết luận.
- GV đánh giá cho điểm
2.Nội dung tiết học;
Hoạt động 2: Phiếu học tập số 1
Tg
Hoạt động của HS
Hoạt động củaGV
Ghi bảng
8’
HS nhận phiếu:
-Tập trung thảo luận.
-Cử đại diện nhĩm lên giải,
HS: Nêu điều kiện xác định 
Và 
GV phát phiếu học tập số 1
-Chia nhĩm thảo luận
-Đề nghị đại diện nhĩm thực hiện bài giải
GV nhắc lại kiến thức cũ:
 Điều kiện xác định các hàm số dạng ,,
- GV: đánh giá kết quả bài giải, cộng điểm cho nhĩm (nếu đạt)
- Sửa sai, ghi bảng
a/ĐK: 
do
 –1 ≤ sinx ≤ 1, 
nên
 ,
Vậy D = R
b/ ĐK: 
 Vậy
 D = 
Hoạt động 3: Phiếu học tập số 2 ( xét tính chẵn ,lẻ của hàm số)
Tg
Hoạt động của HS
Hoạt động củaGV
Ghi bả ... hành giải các bài tập
- HS theo dõi và gĩp ý dưới sự dẫn dắt của GV để hồn thành nội dung bài tập.
I. Ơn luyện lý thuyết về cơng thức tính đạo hàm của các hàm số : 
1. Các qui tắc tính đạo hàm :
· 
· 
· 
· 
2. Đạo hàm của các hàm số thường gặp : (u = u(x))
· ( C )/ = 0 ( C là hằng số )
· ( x )/ = 1
· (xn)/ = nxn - 1 (n ;nỴN)
· với
· với (x > 0)
· (un)/ = nun – 1u/ 
· với
· = 
với (x > 0)
3. Đạo hàm của các hàm sốlượng giác : (u = u(x))
· (sinx)’= cosx
· (cosx)’= -sinx
· 
· 
· (sinu)’= cosu.u/
· (cosu)/ = - sinu. u/
·
·
II. Ơn luyện bài tập về cơng thức tính đạo hàm của các hàm số : 
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau : 
a.
b. 
c. 
d. 
 2. Tính đạo hàm cấp cao của các hàm số sau :
 a. 
b. 
c. 
e. 
III. Ơn luyện về ý nghĩa của đạo hàm : 
 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) là : 
2. Áp dụng giải bài tập 7 SGK trang 176.
HĐ 4 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
 Nhắc lại các cơng thức tính đạo hàm đã học; Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm, song song, vuơng gĩc với một đường thẳng,...
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, học và nắm chắc cơng thức đạo hàm.
- Làm trước các bài tập cịn lại trong phần Ơn tập chương V.
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 75:
V. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
*Ổn định lớp, giới thiệu-Chia lớp thành 6 nhĩm.
*Kiển tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển các hoạt động nhĩm.
*Bài mới:	 	 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1:
GV cho HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải bài tập 2 trong SGK trang 176. Gọi HS địa diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung ...
HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (cĩ giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
Bài tập 2: SGK
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
HĐ2: Giải bài tập 5SGK
GV cho HS thảo luận theo nhĩm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung...
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
ĐK 
Ta cĩ:
Vậy tập nghiệm:
Bài tập 5:
Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:
HĐ3: Gải bài tập 9 SGK.
GV cho HS thảo luận theo nhĩm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Bài tập 9: SGK.
Cho hai hàm số:
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính gĩc giữa hai tiếp tuyến kể trên.
HĐ 4 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
 Nhắc lại các cơng thức tính đạo hàm đã học; Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm, song song, vuơng gĩc với một đường thẳng, vi phân, đạo hàm cấp hai,...
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, học và nắm chắc cơng thức đạo hàm, đạo hàm cấp hai, vi phân và phương trình tiếp tuyến.
- Làm trước các bài tập cịn lại trong phần Ơn tập cuối năm.	
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 76. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CUỐI NĂM.
.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1)Về kiến thức :
-HS hệ thống lại kiến thức đã học cả năm, khắc sâu khái niệm cơng thức cần nhớ.
2)Về kỹ năng :
-Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng tốn cơ bản.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,
Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
III. Phương pháp:
 Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm.
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhĩm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Dự kiến hoạt động của HS 
HĐ1 : 
Ơn tập kiến thức :
GV cho HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải các bài tập từ bài 1 đến bài 18 trong phần câu hỏi.
GV gọi HS đúng tại chỗ trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải và cử đại diện đứng tạichỗ trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HĐ2 :
GV cho HS thảo luận và giải bài tập 1 trong SGK.
Gọi HS đại diện trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung..
LG :
a)cos2(x+ k ) = cos(2x + 2k) = cos2x.
b)y’ = -2sin2x
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại là :
Bài tập 1: SGK
Cho hàm số : y = cos2x.
a) Chứng minh rằng cos2(x + k) = cos2x với mọi số nguyên k. Từ đĩvẽ đồ thị (C) của hàm số 
y = cos2x.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cĩ hồnh độ .
c) Tìm tập xác định của hàm số :
HĐ3 : 
GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 13 SGK trang 180. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung
HS thảo luận theo nhĩm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả :
a) 4 ; b) ; c)- ; d)- ; e) 2 ; f) ;g)+.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải và hệ thống lại kién thứ cơ bản trong phần ơn tập cuối năm.
- Làm tiếp các bài tập 3, 10, 14, 15, 17 và 19 SGK trang 179, 180 và 181.
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 77.KIỂM TRA HỌC KỲ II
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức cơ bản của năm học. 
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,
Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Đại số: Ơn tập kỹ kiến thức trong chương IV và V. HH: Ơn tập kỹ kiến thức trong chương II và III.
IV.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra: 
Bài kiểm tra gồm 2 phần:
Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm)
Tự luận gồm 3 câu (6 điểm)
*Nội dung đề kiểm tra:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ĐồNG Hỷ
ĐỀ THI HỌC KỲ II - MƠN TỐN LỚP 11 CƠ BẢN
Năm học: 2007 - 2008
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(16 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.............................................................Lớp 11B....
I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: 
A. 3	B. 	C. 0	D. 
Câu 2: bằng:
A. -2	B. 0	C. 	D. 
Câu 3: Cho hàm số:
Hàm số đã cho liên tục tại x = 4 khi m bằng:
A. 3	B. -2	C. 2	D. -3
Câu 4: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: 
A. 3	B. 0	C. 	D. -2
Câu 5: Cho hàm số 
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho hàm số Chọn kết quả sai:
A. Hàm số liên tục tại mọi 	B. Hàm số liên tục tại mọi 
C. 	D. 
Câu 7: Cho hàm số 
Chọn số gia tương ứng dưới đây cho thích hợp:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M0 cĩ hồnh độ x0 = -1 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Với thì là kết quả nào sau đây:
A. Khơng tồn tại	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Hàm số cĩ đạo hàm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho đường thẳng và đường thẳng .Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu // thì a//b	B. Nếu // thì a//và b//
C. Nếu a//b thì //	D. a và b chéo nhau.
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, đặt , ,.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hai đường thẳng a , b và mp. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Nếu thì tồn tại và 
B. Nếu và cắt a thì b cắt a
C. Nếu và thì 
D. Nếu a và b cùng song song với thì a và b song song với nhau.
Câu 14: Cho a,b nằm trong và a’,b’ nằm trong .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Nếu a//b và a’//b’ thì //
B. Nếu// thì a//a’ và b//b’
C. Nếu a//a’ và b//b’ thì //
D. Nếu a cắt b, đồng thời a//a’ và b//b’ thì //
Câu 15: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm O .Biết SA=SB=SC=SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho mặt phẳng () và hai đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Nếu thì 	B. Nếu thì 
C. Nếu thì 	D. Nếu thì 
II. Phần tự luận: (6 điểm)
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
a) Tính giới hạn: 
b) Tính biết: . 
Câu 2: (2 điểm)
Cho đường cong (C) cĩ phương trình: .
a) Chứng minh rằng phương trình cĩ ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;2);
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C). Biết rằng hệ số gĩc của tiếp tuyến bằng 5.
*Hình học: (2 điểm)
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ , đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và D với , . Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng: ;
b) Tính gĩc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD);
c) Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
I. Đáp án trắc nghiệm: (4 điểm)
1. abCd
2. abCd
3. Abcd
4. abCd
5. Abcd
6. Abcd
7. abcD
8. abCd
9. Abcd
10. abcD
11. aBcd
12. abcD
13. Abcd
14. abcD
15. aBcd
16. abCd
II. Phần Tự Luận: (6 điểm)
Đáp án
Điểm
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
1 đ
0,25đ
 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: (2 điểm)
a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x – 5
Ta cĩ: f(0) = -5 và f(2) = 7. 
Do đĩ f(0).f(2) < 0.
(Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0)
y = f(x) là một hàm số đa thức nên liên tục trên . Do đĩ nĩ liên tục trên đoạn [0;2]. 
Suy ra phương trình f(x) = 0 cĩ ít nhất một nghiệm x0 .
b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) cĩ hệ số gĩc k = 5, nên ta cĩ:
 f’(x0) = 5 (với x0 là hồnh độ tiếp điểm)
 3 + 2 = 5 = 1 
*Khi x0 = 1 y0 = -2, ta cĩ phương trình tiếp tuyến là: 
y + 2 = 5(x – 1)
 y = 5x -7
*Khi x0 = -1 y0 = -8, ta cĩ phương trình tiếp tuyến là: 
y + 8 = 5(x + 1)
 y = 5x -3
Vậy cĩ hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) cĩ hệ số gĩc bằng 5 là:
y = 5x -7 và y = 5x -3
0,5đ
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
*Hình học: (2 điểm)
a)Chứng minh :
ABCD là hình thang vuơng tại A và D và I là trung điểm của AB, nên tứ giác AICD là hình vuơng.
Theo đề ra, ta cĩ: 
 Hay 
Từ (1) và (2) ta cĩ: (đpcm)
b) Tính gĩc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD):
Ta cĩ: 
gĩc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là gĩc: 
Xét tam giác SAD vuơng tại A, ta cĩ:
Vậy gĩc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 600.
c)Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC:
Mặt khác, ta cĩ: nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC chính bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD).
Trong tam giác vuơng SAD vuơng tại A, gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của A lên cạnh SD, khi đĩ ta cĩ: 
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuơng SAD vuơng tại A ta cĩ:
(*)
Ta cĩ: SD2 = SA2 + AD2 
 (3)
Thay (3) vào (*) ta được:
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC bằng .
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0.25 đ
---------HẾT---------