Ôn Toán 12 học kì 2

ĐỀ SỐ 1
Bài 1 : Cho hsố : y = x3 – 2x2 – ( m – 1 )x + m , có đthị là ( Cm ) .
Khảo sát khi m = 0 . 
Tiếp tuyến của (C) tại O cắt (C) tại A . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và OA.
Tìm điểm cố định của ( Cm ) .
Bài 2: Cho tích phân : I = ; J =; Tính I+ J và I – J.Từ đó suy ra I và J .
	Bài 3 : Cho ( E ) : .
Tìm tọa độ các đỉnh , tiêu điểm , trục lớn , trục bé , tiêu cự , tâm sai , pt đường chuẩn .
Gọi M(xo;yo) thuộc (E).TTuyến của (E) tại M cắt các đt x=3;x = –3 tại P & Q .Tính yP và yQ theo xo , yo .
Ctỏ : Đtròn ( C ) đường kính PQ đi qua các tiêu điểm của (E) .
Bài 4 : Cho đường thẳng d : . và điểm A ( 1;0;0 ) 
Viết pt Mp ( P ) qua A và ( P ) ^ d . 2) Tính khoảng cách từ A đến d .
ĐỀ SỐ 2 
 	Bài 1 : Cho hàm số y = ; với m là tham số .
Khảo sát khi m = -2 .
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Oy , Ox và đồ thị ( C ) vừa vẽ .
Đường thẳng d qua gốc tọa độ có hệ số góc là k . 
Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) và d .
Suy ra pt tiếp tuyến của ( C ) vẽ từ gốc tọa độ . Vẽ tiếp tuyến đó .
Bài 2 : Tính các tích phân sau :
 1 ) I = 2 ) J = .
Bài 3 : Trong Kg Oxyz cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0;-2;0 ) , C ( 0;0;3 ) .
Xác định tọa độ điểm D : ABCD là hình bình hành .
Viết pt Mp đi qua 3 điểm A , B , C .
Thí sinh chọn 1 điểm M (khác A,B,C) thuộc Mp (ABC ) rồi viết pt đường thẳng d ^ (ABC) qua M .
 ĐỀ SỐ 3 
	Bài số 1 : Cho hs y = .
Khảo sát ( C ) .
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi ( C ) , T/ cận xiên , x = 2 , x = l .( l ).Tính l khi S = 2ln2 .
Viết PTTT của ( C ) xuất phát từ A ( -1;0 ) . Chỉ rõ tiếp điểm .
Bài 2 : Tìm họ nguyên hàm của Hsố :
	1) y = x( x – 1 ) + ;	2) y = .
	Bài 3 : Trong Mp Oxy , cho d : 3x + 4y – 12 = 0 ; d cắt Ox tại A và Oy tại B .
Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO , nội tiếp ABO .
Viết pt đường thẳng d ‘qua A và d’^ d ; Viết pt đường thẳng d ‘‘qua O và d’’^ d.
Bài 4 : Trong Oxyz , cho A ( 2;3;1 ) và B ( 0;1;2 ) 
Tính góc OBA và viết pt Mp ( OAB ) .
Viết pt của đường thẳng d : d ^ ( OAB ) tại trung điểm I của OA .
Gọi MỴ d : hoành độ là 6 . Tính thể tích của h/chóp M. OAB .
ĐỀ SỐ 4 
	Bài 1 : Cho hsố y = x3 + mx – m – 2 .
Khảo sát khi m = – 3 .
Dùng đồ thị ( C ) biện luận theo k số giao điểm của 2 hàm số : y = x3 ; y = 3x + k – 1 .
Gọi d là tiếp tuyến của ( Cm) tại điểm uốn . C/m : d đi qua 1 điểm cố định .
Bài 2 : Tính các tích phân : 
	1) I = 	2) J = 
Bài 3 : Cho đ/tròn ( C ) đkính AB , với A ( 2;0 ) B ( -2;0 ) . M di động trên ( C ) có hình chiếu trên AB là H .
Tìm tập (E) các tâm I của đtròn đkính MH . Xác định các phần tử này .
Đ thẳng OM cắt ( E ) tại P & Q . X định tọa độ P & Q theo tọa độ M ( m;n ) .
Bài 4 : Trong Oxyz , cho A ( -1;0;2 ) ; B ( 3;1;0 ) ; C ( 0;1;1 ) .
Viết pt Mp ( ABC ) ; ( ABC ) ^ d không ? với d : x = t ; y = 9 + 2t ; z = 5 + 3t ;
Gọi H là chân của d trong Mp ( ABC ) , H có là trực tâm của tam gíac ABC không ?
ĐỀ SỐ 5 
	Bài 1 : Cho hàm số y = có đồ thị là ( C m ) .
Khảo sát khi m = 1 .
Cm : hàm số luôn có cực trị mọi m ;	3) Tìm tập hợp các cực tiểu của hàm số khi m thay đổi .
Bài 2 : 
so sánh : k.k! và ( k+1)! – k! .
Tính tổng 1.1! + 2.2! + 3.3! +  + n.n! 
Bài 3 : Trong Mp Oxy cho ( C ) tâm I ( -3;0 ) bkính R = 10 và điểm J ( 3;0 ) 
Tìm tập hợp điểm ( E) những tâm của đường tròn qua J và tiếp xúc với ( C ) . X/đ các ptử của tập hợp này .
Xác định MI và MJ : MI = 2 MJ .	3) Viết PT tiếp tuyến của ( E ) tại M có hình chiếu lên Ox là J . 
Bài 4 : Trong Oxyz cho 2 đt d & d’ có pt la: x – y + z – 1 = 0 ; và 2x – y + 1 = 0 
	 2x + y + 1 = 0 3x + y – z +3 = 0 
Viết phương trình Mp a chứa d và d’ .
Mp a cắt Ox , Oy , Oz , lần lượt tại A , B , C Tính thể tích hình chóp O . ABC .
Tính diện tích của tam giác ABC .
ĐỀ SỐ 6 
	Bài 1 : Cho hàm số : y = ax4 - ax2 + b ; ( với a , b : tham số ) 
Xác định a , b biết hàm số đạt cực trị bằng 2 khi x = 1 ; ( a = 2 ; b = 3 )
Khảo sát hàm số với giá trị a , b vừa tìm ở câu 1 .
Đ/t d : y = 3 cắt ( C) tại A có hoành độ dương . Tính diện t1ch hình phẳng giới hạn bởi (C ) , tiếp tuyến tại A và trục tung .
Bài 2 : CMR : 	.( n Ỵ N ; n>0)
Bài 3 : Trong mp Oxy , cho đường cong ( H ) có phương trình : y 2 = x2 + 1 .
1)Vẽ ( H ) và nêu rõ các yếu tố của ( H) .
MỴ ( H ) có hoành độ 1 và tung độ dương . Tiếp tuyến của ( H ) tại M cắt các đường thẳng y = x và y = -x lần lượt tại A & B . CMR : M là trung điểm của AB . Suy ra độ dài của AB .
Bài 4 : Trong Oxyz , cho mp a : 2x + my + 3z – 5 = 0 ; mp b : nx – 6y – 6z + 2 = 0 ;
Xác định m và n để mp a và mp b song song .
Với m , n ở câu 1) Hsinh chọn 2 điểm p/biệt A và B thuộc a , điểm C thuộc b . viết ptđt d qua C thuộc mp b : d ^ AB .
ĐỀ SỐ 7 
	Bài 1 : Cho hsố y = x3 – (2m + 1)x + 2m – 1 có đồ thị là ( Cm ) .
Khảo sát khi m = 1đồ thị ( C ) .
C/m : đường thẳng d : y = kx + 2k – 1 luôn qua 1 điểm cố định với bất kỳ k ;
B/luận theo k số giao điểm của d và ( C ) . 4) Tìm điểm cố định mà họ đ/cong luôn qua khi m thay đổi .
Bài 2 : 	1) Viết khai triển của ( 1 + x )n 
2) C/m : a) 	b) 	.
	Bài 3 : Trong mp Oxy , cho ( P ) : y2 = 4x và đ thẳng d : 4x – 3y – 4 = 0 .
Tìm toạ độ giao điểm của ( P ) & d . CMR : A , B và tiêu điểm F của ( P ) thẳng hàng .
CMR : các Ttuyến của (P) tại A & B vuông góc và giao điểm các TT nằm trên đường chuẩn của (P).
Bài 4 : Trong Oxyz cho mp a : 2x + 4y – 2z –1 = 0 ; mp b : x + 4y + mz + 5 = 0 .
Tìm m để 2 mp a ^ b . 2) Với giá trị m tìm ở câu 1) , Hãy viết pt của mp g qua O và chứa giao tuyến của 2 mp a , b.
ĐỀ SỐ 8 
	Bài 1 : Cho hàm số y = x4 + kx2 – k + 2 ; k là tham số có đồ thị là ( Ck ) .
Khảo sát khi k = 2 .
Tìm điểm cố định mà họ đường cong luôn đi qua . Viết PTTT với ( Ck ) tại điểm đó .
Tìm tập hợp các điểm cực tiểu của hàm số khi k thay đổi .
Bài 2 : Tìm họ nguyên hàm của h/ số : y = 
Bài 3 : Trong mp Oxy , cho ( H) : 9x2 - 25y2 = 225 .
Tìm tạo độ đỉnh , các tiêu điểm của ( H ) . Tính tâm sai của ( H) và phương trình tiệm cận của ( H) .
Đường thẳng d có hệ sô góc k = -2 , tung độ gốc bằng m . Tìm m để d cắt ( H ) .
Tìm m để d là tiếp tuyến của ( H) .
Bài 4 : Trong không gian Oxyz cho A ( 2;1;-3 ) : B ( 1;2;1 ) và mp a : x – 2y + z – 2 = 0 .
Tìm tạo độ giao điểm C của mp a với đường thẳng AB .
Tìm cos của góc tạo bởi mp a và đường thẳng AB .
Tìm tập hợp các điểm M trong mp a biết MA = MB 
ĐỀ SỐ 9
	Bài 1 : Cho hàm số : y = 
Khảo sát hàm số trên có đồ thị ( C ) .
Gọi A( m;0 ) Ỵ Ox , có hoành độ dương . Xác định m để từ A có 2 tiếp tuyến với ( C ) vuông góc nhau .
Với giá trị của m ở câu 2) viết pt đthẳng d có hệ số góc k . Tìm tập hợp các tr/điểm nối g/đ của ( C ) và d , khi k thay đổi .
Bài 2 : Tìm n N : A4n = 18 A 2n – 1 .
Bài 3 : Trong Mp Oxy Cho đường thẳng d : x cosj + y sinj -1 = 0 ; (j [0;2) ) .
Chứng tỏ khi j thay đổi , d luôn tiếp xúc với 1 đường tròn (C ) cố định .
Gọi M là tiếp điểm của d và ( C ) , là đthẳng có Pt : y = 1 . A là giao điểm của d và , đthẳng qua A sng song với Oy cắt OM tại P . Tìm tập hợp các điểm P khi j thay đổi .
Bài 4 : Trong không gian Oxyz cho A( 1;2;0 ) ; B( 2;1;-1 ) ; C( 0;0;4 ).
Viết phương trình tham số AB .
Viết phương trình tham số của đường cao CC’ của tam giác ABC .
Tính thể tích tứ diện OABC .
ĐỀ SỐ 10 
	BÀI 1 : Cho Hàm số : f (x) = 2x3 + 16 cosx – cos2x .
Tìm f’(x) và f’’(x) . Tính f’(0) và f’ () .	2) Giải phương trình : f’’(x) = 0 .
Bài 2 : Cho hàm số y = .
Khảo sát hàm số trên ( C ) . Tính diện tích giới hạn bởi ( C ) và Ox .
Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm của ( C ) với trục Ox .
Bài 3 : Cho ( E ) : x2 + 4y2 = 4 .
Tìm tọa độ đỉnh , tiêu điểm , tâm sai , pt đường chuẩn của ( E ) .
Đường thẳng d qua tiêu điểm F1 và d Ox cắt ( E ) tại M , N . Tính độ dài MN .
Tìm k để đường thẳng y = x + k có điểm chung với ( E ) .
Bài 4 : Trong kg Oxyz cho A( -2;0;1 ) ; B( 0;10;3 ) C( 2;0;-1 ) và D( 5;3;-1 ) .
Viết phương trình Mp ( ABC ) .
Viết phương trình đường thẳng qua D và vuông góc với mp ( ABC ) .
Viết phương trình mặt cầu tâm D , tiếp xúc với mp (ABC ) .
ĐỀ SỐ 11
	Bài 1 : Cho hàm số y = x3 - 3x + 1 .
Khảo sát hàm số trên có đồ thị ( C ) .
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) , trục hoành , Oy , và đường thẳng x = -1 . 
Đường thẳng d qua điểm uốn ( C ) có hệ số góc là k . B.luận theo k số g/đ của ( C) và d. Xđịnh tọa độ giao điểm khi k = 1.
Bài 2 : Tính các tích phân sau : 	a/ 	; b/	.
Bài 3 : Trong Mp Oxy cho (E ) có pt : 3x2 + 5y2 = 30 .
Xác định tọa độ các đỉnh , tiêu điểm và tâm sai của ( E ) .
Đthẳng d qua F2 ( 2;0 ) của ( E ): d song song với Oy,cắt (E ) tại A và B.Tính k/cách từ A và B đến tiêu điểm F1
Bài 4 : Trong kg Oxyz cho bốn điểm A ( 3;-2;-2 ) ; B ( 3;2;0 ) ; C( 0;2;1 ) và D ( -1;1;2 ) 
Viết phương trình Mp ( BCD) . Suy ra ABCD là tứ diện .
Viết phương trình mặt cầu tâm A , tiếp xúc với mp ( BCD ) , Tìm tọa độ tiếp điểm .
ĐỀ SỐ 12 
	Bài 1 : cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 ; có đồ thị là ( Cm ) . ( m : là tham số ) 
Tìm điểm cố định của ( Cm ) .	Viết phương trình tiếp tuyến với ( Cm ) tại điểm cố định .
Xác định m để hàm số có cực trị .
Tìm m để hàm số có cực trị khi x = 1 + . Khảo sát hàm số với giá trị m vừa tìm .
Bài 2 : Một căn phòng có 4 cửa ra vào . Có bao nhiêu cách chọn nếu đi vào bằng 1 cửa rồi đi ra bằng 1 cửa khác .
Bài 3 : Trong Mp Oxy , điểm M có tọa độ : x = ; y = tgt ; ( với t R ) .
Chứng tỏ tập hợp các điểm M khi t thay đổi là Hypebol ( H ) . Xác định tiêu điểm, đ/chuẩn của ( H ) .
Viết pt tt d của ( H ) tại Mo ứng với t = . 3) Đt d’ qua Mo và d’d cắt (H) tại N (khác Mo).Tìm tọa độ điểm N
Bài 4 : Cho điểm A( 1;0;0 ) và đường thẳng d : 
Viết phương trình Mp qua A và vuông góc với d . 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d .
ĐỀ SỐ 13 
	Bài 1 : Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 có đồ thị là (Cm) .
Khảo sát khi m = 3 , đồ thị ( C ) .	3) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt .
Gọi A=(C)Oy.Viết pt tt với (C) đi qua A.Tính dt hphẳng giới hạn (C) và ttuyến tại A. 
Bài 2 : Tính tích phân : I = 
Bài 3 : Trong Mp Oxy cho 2 điểm A( 2;3 ) và B ( -2;1 ) .
Viết pt đường tròn đi qua A ;B và có tâm nằm trên trục Ox .
Viết pt chính tắc ( P ) qua A và nhận Ox làm trục đối xứng ...  hai đường thẳng trên chéo nhau .
2. Gọi d là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng trên . Viết pt đường vuông góc chung của chúng ; tìm toạ độ giao điểm ?
Câu4:TínhI=.Từ đó CMR : 
ĐỀ 43 
Câu 1 : Cho hs : y = .
1. Khảo sát khi m = 6 .
Xác định m để hs có cực trị ; Viết pt đường thẳng qua các điểm cực trị .
Xác định m để hs cắt Ox tại 2 điểm phân biệt .
Câu 2 : Giải hệ pt : .
Câu 3 : Có bao nhiêu chữ số lẻ gồm 6 chữ số , chia hết cho 9 ?
Câu 4 : Cho 2 đương thẳng d1 : và d2 
1. C/tỏ : hai đường thẳng trên chéo nhau .
2. Viết pt đường vuông góc chung của 2 đường thẳng trên ; tìm toạ độ giao điểm ?
Câu 5 : Giải pt : cos3x – 2cos2x = 2 .
ĐỀ 45 
Câu 1 : 1. Khảo sát hs y = x3 – 3x2 đồ thị ( C) .
	 2. Viết PTTT với ( C) biết TT song song với d : y = 9x + 1 .
Câu 2 : 1. Giải bất pt : 	
	 2. Tìm x mà tại đó y’ = 0 với y = 3x2.lnx – 36x.lnx – 7x3 + 108x .
Câu 3 : Cho D ABC có pt cạnh AB : 5x – 3y + 2 = 0 . Các đường cao qua A là : 4x – 3y + 1 = 0 , qua B là : 7x + 2y – 22 = 0 . Lập pt cạnh AC ; BC và đường cao còn lại .
Câu 4 : 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hs : y = x + trên đoạn .
	 2. Cho là số nguyên . Hãy tìm số nguyên đó .
Câu 5 : 1. Tìm họ nguyên hàm của hs : y = sinx.sin.sin .
	 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y = 1- x2 và y = 0 .
 3. Tìm hệ số của x5 trong khai triển : ( x + 1 )4 + ( x + 1 )5 + ( x + 1 )6 + ( x + 1 )7 .
ĐỀ 46 
Câu 1 : Cho hs y = ; m : tham số .
1. Khảo sát ( C ) khi m = 1 .
2. Tìm trên ( C) các điểm M sao cho toạ độ của M là số nguyên .
Tìm các giá trị m sao cho hs có cực trị và các giá trị cực trị cùng dấu .
Câu 2 : Cho pt : ( x2 – 2x + 3 )2 + 2(3 – m )( x2 – 2x + 3) + m2 – 6m = 0 ; m : tham số thực .
1. Giải pt khi m = 6 .
2. Tìm m để pt có nghiệm .
Câu 3 : 	1. Tìm x và y : x2 – 2x.sin(xy) + 1 = 0 .
	2. Cho D ABC . CMR : cos2A + cos2B + cos2C = 1 « D ABC vuông .
Câu 4a : Trong không gian Oxyz cho d : ; tỴ R ; và d’ : 
1. C/m : d & d’ chéo nhau . Tính khoảng cách giữa d và d’ .
2. Viết pt mặt cầu ( S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của d & d’ .
Câu 4b : Cho hs y = có tập xác định là D .
1. Tìm a ;b sao cho : y = ; "xỴR . và tính I = .
2. Cho n là số tự nhiên khác 0 . Đặt f(x) = . Tính đạo hàm cấp n của f(x) . 
ĐỀ 47 
Câu 1 : Cho hs : y = có đồ thị là ( Cm ) .
1. CMR : Khi m thay đổi , ( Cm ) luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định tại 1 điểm cố định .
2. a) Khảo sát khi m = 2 đồ thị là ( C ).
 b) Gọi d là đt qua A ( 0;-1 ) và có hsg là k . Xác định k : d cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt .
Câu 2 : Cho hệ pt : ;
1. Giải hệ khi m = 3 .
2. Tìm m để hệ có ( ! ) nghiệm ( x;y ) . Khi đó , tìm hệ thức liên hệ giữa x và y .
Câu 3 : Giải các pt : 1. sin4x – cos4x = 2sinx.cosx + 1 . 2. .
Câu 4a : 1. Cho a; bỴR thoả: a,b-1và a+b=1. Tìm giá trị lớn nhất của A = 
 2. Với các số 0 ;1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và trong đó phải có mặt chữ số 0 ?
Câu 4b : Trong MP Oxy , cho D ABC , điểm M( -1;1 ) là trung điểm BC , cạnh AB có pt : x + y – 2 = 0 ; AC có pt : 2x + 6y + 3 = 0 . Hãy xác định tạo độ các đỉnh A ; B ; C và viết pt đường cao AH của DABC.
ĐỀ 48
Câu 1 : 1. Cho hs y = 2 + đồ thị ( C) .
	 2. Viết pttt với đồ thị ( C) biết các tt này song song với d : y = - 3x + 1 .
Câu 2 : 1. Giải pt : 1 + .
	 2. Giải bpt : ( x2 + x – 2 ) < 0 .
Câu 3 : 1. Giải pt : sin3x = 0 .
	 2. Giải pt : 4x – 1 – 2x – 2 = 3 .
Câu 4 : 1. Trong Mp Oxy , cho d : 2x – 3y + 3 = 0 . Hãy viết pt đt D 'M (-5;13) và D ^ d .
	 2. C/m : .
	Câu 5a :1. Tính I = .
	 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y = 2x2 và x = y2 .
	Câu 5b :1.Tìm MXD của hs : y = .
2. Một lớp học có 15 hs , trong đó 9 nam và 6 nữ . GVCN muốn chọn 1 nhóm 5 em để tham dự trò chơi gồm 3 nam và 2 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn nhóm như trên . 
ĐỀ 49 
	Câu 1 : Cho hs : y = x3 – m( x + 1) .
	1. Tìm m để hs cắt trục hoành tại điểm x = 2 .
	2. Khảo sát hs khi m = 4 .
	3. Với giá trị nào của m thì pt : x3 – m( x + 1) = 0 có 3 nghiệm khac nhau .
	Câu 2 : 1. Tìm nghiệm của pt : 2cos2x – 4cosx = 1 thoả điều kiện sinx 0 .
	 2. Giải pt : .
	Câu 3 : CMR: Trong D ABC thì : cosA + cosB + cosC = 4. + 1
	Câu 4a : Cho 2 đường thẳng a : và b : .
	1. C/m 2 đường thẳng chéo nhau . Tính khoảng cách giữa a và b .
	2. Viết pt Mp ( P ) qua a và song song với b . 
	Câu 4b : Cho tứ diện OABC , có góc tam diện đỉnh O vuông . OA = a ; OB = b ; OC = c .
	1. Tính Thể tích và bán kính tứ diện theo a ; b ; c .
	2. C/m : . Với H = .
ĐỀ 50 
	Câu 1 : 1. Khảo sát hs : y = đồ thị ( C) .
	 2. Từ đồ thị ( C) suy ra hs : y = .
	 3. Tìm trên ( C) những điểm mà tổng khoảng cách từ đó đến 2 tiệm cận nhỏ nhất. 
	Câu 2 : Tính các tích phân : A = .	B = .
	Câu 3 : Trong không gian Oxyz , cho Mp ( P) pt : x + 2y + 3z – 4 = 0 & d : .
	1. Tìm toạ độ giao điểm A của d và ( P ).
	2. Viết pt đường thẳng d’ É ( P) , qua A và d’^ d .
	Câu 4 : Cho góc tam diện Oxyz,trên Ox,Oy,Oz lấy các điểm A,B,C:OA =a; OB =b; OC = c 
	1. Tính thể tích khối chóp O.ABC khoảng cách từ O đến ( ABC ) .
2. Gọi a , b , g lần lượt là sđ góc nhị diện cạnh AB; BC; AC.C/m : cos2a + cos2b + cos2g = 1
ĐỀ 51 
Câu 1 : 1. Khảo sát hs : y = ; đồ thị là ( C) .
	 2. Từ đồ thị hs trên suy ra đồ thị hs : y = .
Câu 2: Giải pt : a) ( 1 – tgx) .sin2x = 2.tgx 	;	b) 23x – 8.2- 3x - 6.( 2x – 2.2- x ) = 1 .
Câu 3: 1.Gọi a;b;c là 3 cạnh của D ABC thoả:;.CMR:DABC đều
	 2. Mp Oxy cho đ/tròn ( C) : x2 + y2 – 6x – 2y + 8 = 0 . Viết pttt với ( C) biết k = -1 .
Câu 4 : Tính : I = ;	J = .
Câu 5 : 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : .
	 2. CMR : .
ĐỀ 52 
Câu 1 : 1. Tính : I = 	;	J = .
	 2. Tính đạo hàm của hs : y = .
Câu 2 : 1. Khảo sát hs : y = .Đồ thị (C).Và tìm trên ( C) các điểm có toạ độ nguyên
	 2. CMR : đường thẳng : y = - x + m luôn cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt .
	Câu 3 : 1. Giải bpt : 
	 2. Giải pt : a) sinx + cosx = 0 ;	b) sin2x ( sinx + cosx ) = 
	Câu 4 : 1. Trong kg Oxyz viết pt c/tắc và t/số của d qua A(1;2;3) và d^(P): x+2y+3z +6=0 .
2. Mp Oxy cho đtròn ( C) : x2 + y2 + 12x – 6y + 44 =0 .Tìm tâm I ; Bán kính R và viết pttt với ( C) biết tiếp tuyến này qua gốc toạ độ .
	Câu 5 : Tính đạo hàm cấp n của hs : y = sin2x – 1/3 .
ĐỀ 53 
	Câu 1 : 1. Khảo sát hs : y = x4 – x2 + 1 đò thị ( C) .
	 2. Tìm các điểm trên Oy sao cho từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến với ( C) .
	 3. Dùng ( C) biện luận theo m số nghiệm số pt : - x4 + x2 + m = 0 .
	Câu 2 : Giải pt : cos4x – 5sin4x = 1 .
	Câu 3a : Tính I = .
	Câu 3b : Giải pt : .
	Câu 4a : Trong Mp Oxy cho DABC có A (3;-7) , B( 9;-5 ) , C(-5;9 ) .
	1. Viết pt phân giác của góc lớn nhất của DABC .
	2. Qua M( -2;-7 ) viết pt đ/t d tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp DABC . tìm toạ độ tiếp điểm .
Câu 4b : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đường cao SH , trung đoạn của mặt bên (SBC ) là SN = a và hợp với đường cao SH góc a .
1. Tính thể tích và diện tích xung quanh của h/c theo a và a .
2. Tính khoảng cách từ H đến (SBC ) . 
ĐỀ 54 
Câu 1 : cho hs y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 . ( Cm )
1. Khảo sát khi m = 1 .
2. Xác đinh m sao cho ( Cm ) nhận I (1;2 ) làm điểm uốn .
3. Với những giá trị nào của m thì ( Cm ) tiếp xúc Ox ?
	Câu 2 : 1. Tính : I = .	2. Tìm họ nguyên hàm của hs : y = ( x2 + 1 ).sin2x 
	Câu 3 : Trong k.g Oxyz , cho d : và d’ : .
	1. Tính khoảng cách giữa d và d’ .
	2. Viết ptMp chứa d và song song với d’ .
	3. Viết pt đt vuông góc chung của d & d’
	4. Tìm toạ độ của điểm A đối xứng với B ( 3; -3;2 ) qua d’ .
Câu 4 : 1. Một đồn cánh sát có 9 người . Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở điểm A ; 2 người điểm B , còn 4 người trực tại đồn . Hỏi có bao nhiêu cách phân công ? 
	 2. Trong khai triển : (1 + 2x )12 = ao + a1x + a2x2 +  + a12x12 . Tìm max (ao ; a1 ; a2 ;.; a12 ).
ĐỀ 55 
Câu 1 : 1. Khảo sát hs : y = , đồ thị ( C) .
	 2. Viết pttt ( C) song song với đường thẳng d : y = -x .
	 3. Tìm toạ độ các điểm nguyên trên đồ thị .
Câu 2 : Giải pt : ( b/đổi : ) .
Câu 3: 1. Tính I =. Suyratổng: S = .
	 2 . C/m : 101 < < 102 . ( Tính : I = suy ra ) 
	 3. Từ các số : 4 ; 5 ; 6 ; 7 có thể lập được bao nhiêu số có các chữ số phân biệt ?
Câu 4 : Mp Oxy , cho ( C ) : x2 + y2 – 2x – 9y – 2 = 0 và ( C’) : x2 + y2 – 8x – 9y + 16 = 0 .
1. C/m : ( C ) và ( C’) tiếp xúc nhau .
2. Viết pttt chung của ( C) và ( C’) .
Câu 5 : 1 . Trong không gian Oxyz , cho m/c ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 4z – 4 = 0 . Và 3 điểm : A( 3;1;0 ) ; B ( 2;2;4 ) ; C ( -1;2;1 ) nằm trên m/c đó .
1. Tìm tâm và bán kính m/c ?
2. Lập pt Mp ( ABC ) . Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
	 2 . Cho ( H) có phtrình : 4x2 – 9y2 = 36 . 
1. Tìm toạ độ tiêu điểm , đỉnh và tâm sai của ( H ) .
2. Tìm m để đường thẳng d : 2x – y + m = 0 tiếp xúc ( H ) .
3. Lập phương trình ( E ) nhận đỉnh ( H) làm tiêu điểm và tiêu điểm ( H) làm tâm sai .
ĐỀ 56 
Câu 1 : Cho hs : y = đồ thị là ( Cm ) .
1. Tìm m để hs đạt cực tiểu tại x = -1 .
2. Khảo sát với m = 3 .
3. CMR hs luôn có cực trị . Tìm m để các điểm cực trị đối xứng nhau qua đt d : x + 2y + 8 = 0 .
Câu 2 : 1 . Giải pt : 2.cotg2x + + 5tgx + 5cotgx + 4 = 0 .
	 2. Cho a;b;c là cạnh và S là d/tích của DABC. C/m: nếu a+b+c=2thì D ABC đều. 
	 3 . Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu chữ số khác nhau thoả :
	a) có ba chữ số ? 	b) có 3 chữ số không lớn hơn 789 ?	
Câu 3 : Trong không gian cho d : và 3 điểm A( 2;0;1 ) , B( 2;-1;0 ) , C (1;0;1 ) .
1. Viết pt mặt cầu ( S) tâm A và tiếp xúc với d .
2. Tính thể tích hình chóp O.ABC .
3. Tìm trên d điểm S sao cho : đạt giá trị nhỏ nhất .
ĐỀ 57
Câu 1 : 	1. Khảo sát hs y = x3 – 3x + 2 ( C) .
	2. Tìm các điểm thuộc Ox mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với ( C) 
Câu 2 : 	1. Giải hệ : 
	2. Giải bpt : 
Câu 3 : 	1. Giải pt : 4cos3x + 2sin3x – 3sinx = 0 .
	2. Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi : y2 = 4x ; x – y + 1 = 0 ; y = 0 .
Câu 4 : 	1. Trong Mp Oxy , cho điểm A ( 1;2 ) , B ( -1;2 ) và đường thẳng d : x – 2y + 1 = 0 . Hãy tìm điểm C trên d sao cho : a) D ABC cân tại C .	b) D ABC cân tại A .
	2. Tính tổng S = 
Câu 5 : Trong hệ toạ độ Oxyz , cho 2 đ/t d : và d’ : .
1. Xét vị trí tương đối của d và d’ ?
2. Viết pt đ/thẳng h/chiếu của d trên Mp (Oxy ) và pt h/chiếu của d’ trên (Q) : x – 2y + z + 3 = 0 .