Ôn thi HK1- Toán 12 Cơ bản

ĐỀ ÔN SỐ 1
 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có hoành độ dương.
‚ 1) Tìm m để hàm số đạt cực trị tại . Khi đó là điểm cực đại hay cực tiểu?
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
ƒ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có và cạnh 
1) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp.
„ 1) Giải phương trình : 
2) Giải bất phương trình : 
3) Cho . Chứng minh : .
ĐỀ ÔN SỐ 2
 Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ .
‚ 1) Tìm cực trị của hàm số 
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
ƒ Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
1) Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’
2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’
„ 1) Giải phương trình : 
2) Cho tứ diện đều EFGH có cạnh bằng u. Tính thể tích khối nón có đỉnh là E và mặt đáy là hình tròn ngoại tiếp của tam giác FGH.
… Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng v và chiều cao bằng v.
ĐỀ ÔN SỐ 3
 Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d.
3) Tìm trên (C) các điểm M có tọa độ nguyên.
‚ 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
2) Cho . Tính theo a và b.
ƒ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = b, góc C bằng 60o. Đồng thời đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mp(AA'C'C) một góc .
1) Chứng minh AB ^ (AA’C’C) và tính độ dài đoạn AC’.
2) Tính thể tích khối lăng trụ trên.
„ 1) Giải phương trình : 
2) Giải bất phương trình : 
2) Tính đạo hàm của hàm số y = log2(2x + 1).
ĐỀ ÔN SỐ 4
 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ .
3) Tìm m để phương trình có nghiệm, trong đó có đúng một nghiệm dương.
‚ 1) Tìm a để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó.
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
ƒ Cho hình hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy là 30o.
1) Gọi M là trung điểm của SA, tính thể tích của khối chóp M.ABD theo a.
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
„ 1) Giải bất phương trình : 
2) Giải phương trình : 
ĐỀ ÔN SỐ 5
 Cho hàm số .
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2.
‚ 1) Biện luận theo m số cực trị của hàm số 
2) Cho . Tính theo k.
3) Giải phương trình : 
ƒ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
„ 1) Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SC = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Biết , cạnh bên . Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp của hai tam giác EFG và MNK.
ĐỀ ÔN SỐ 6
 Cho hàm số y = – x3 + 6x2 – 9x + 2.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3].
‚ Cho hàm số có đồ thị (H).
1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị (H) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (H) và đường thẳng y = mx – 2. (m là tham số).
ƒ 1) Giải phương trình: 	b) 
2) Giải bất phương trình: 
3) Cho hàm số Tính 
„ Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại B và 
1) Tính thể tích khối lăng trụ 
2) Cmr các điểmcùng thuộc một mặt cầu, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đó
3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm và Tính thể tích khối tứ diện 
ĐỀ ÔN SỐ 7
 Cho hàm số 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 
‚ 1) Rút gọn biểu thức sau: , với .
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 5].
ƒ Giải 	a) ln(x – 2) ≥ 0.	b) 
„ 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. Tính thể tích khối cầu.
 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA bằng a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
ĐỀ ÔN SỐ 8
 Cho hàm số .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm k để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt.
‚ 1) Giải: a) .	b) 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
ƒ Tìm cực trị của hàm số .
„ 1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó.
ĐỀ ÔN SỐ 9
 Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm .
‚ 1) Tính : ; 
2) Cho hàm số . Chứng minh rằng 
ƒ 1) Giải phương trình : 	 2) Giải bất phương trình : 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
„ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, SA= SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD
ĐỀ ÔN SỐ 10
 Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Xác định tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng .
‚ 1) Xác định tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại .
2) Rút gọn biểu thức: A = .
ƒ 1) Giải phương trình : a) 	b) 
2) Giải bất phương trình .
„ 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD = CD = a, AB = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2) Một hình nón có chiều cao 10 cm. Thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỷ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón.
ĐỀ ÔN SỐ 11
 Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
‚ 1) Cho hàm số . CMR : 
 2) Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
ƒ 1) Giải a) . 	b) 
2) Tìm tập xác định của hàm số : 
„ Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là D ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng a. Cạnh bên bằng 2a. 
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
ĐỀ ÔN SỐ 12
 Cho hàm số 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2) Chứng minh rằng (C) luôn cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
‚ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ’
ƒ 1) Giải phương trình : a) ;	b) 
2) Giải bất phương trình : .
„ Cho tứ diện OABC có OA ^ OB, OB ^ OC, OC ^ OA và OB = OC =a, OA=2a.
1) Tính thể tích khối tứ diện OABC theo a.
2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.