Ôn thi Đại học - Các bài toán tiếp tuyến

C¸c bµi to¸n tiÕp tuyÕn
 1. Cho hµm sè (C). T×m täa ®é ®iÓm M thuéc (C) , biÕt tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M c¾t trôc Ox, Oy t¹i A,B vµ tam gi¸c OAB cã diÖn tÝch b»ng .
 2. Cho hµm sè , viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ bݪt tiÕp tuyÕn qua ®iÓm A(2;-7).
 3. Cho hµm sè (C) , t×m trªn trôc tung nh÷ng ®iÓm mµ tõ ®ã kÎ ®­îc duy nhÊt mét tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ ( C ).
 4. Cho hµm sè ( C ). T×m trªn ®å thÞ ( C ) ®iÓm M mµ t¹i ®ã kÎ ®­îc duy nhÊt mét tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ ( C ).
 5. Cho hµm sè . X¸c ®Þnh m ®Ó ®­êng th¼ng y=1 c¾t ®å thÞ ( Cm) t¹i 3 Ph©n biÖt C(0;1) ,D,E . T×m m ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i D,E vu«ng gãc víi nhau.
 6. Cho hµm sè vµ ®­êng th¼ng y=m(x-3)(D), víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ®­êng 
 th¼ng (d) lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ( C ).
 7. Cho hµm sè t×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng y=2 mµ tõ ®ã kÎ ®­îc
 3 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ ( C ).
 8. Cho hµm sè , x¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ hµm sè tiÕp xóc trôc Ox.
 9. Cho hµm sè . T×m ®iÓm cè ®Þnh cña ®å thÞ hµm sè, víi gi¸ trÞ
 nµo cña m th× hµm sè cã tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng qua 3 ®iÓm cè ®Þnh
 10. Cho hµm sè . Chøng minh tiÕp tuyÕn t¹i mäi ®iÓm thuéc ®å thÞ tíi ®å thÞ lu«n t¹o 
 Víi hai ®­êng tiÖm cËn mét tam gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æi.
 11. LËp ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña c¸c hµm sè sau:
y= biÕt tiÕp tuyÕn song song ®­êng th¼ng y=5x+2
y= t¹i ®iÓm A(-2;0)
y= x-3x+2 t¹i ®iÓm B(1;0)
y= t¹i ®iÓm C(0;-1)
y=x-3x+2 biÕt tiÕp tuyÕn song song ®­êng th¼ng y=-3x
 biÕt tiÕp tuyÕn ®ã vu«ng gãc ®­êng th¼ng y= 
y= t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x=3
y= t¹i giao ®iÓm víi c¸c trôc täa ®é
y= biÕt tiÕp tuyÕn ®ã vu«ng gãc ®­êng th¼ng y= 3x+2009
y= t¹i giao ®iÓm víi c¸c trôc täa ®é
 12. Cho hµm sè (C) ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼n qua A(0;2) vµ tiÕp xóc ®å thÞ 
 13. Cho hµm sè viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ song song ®­êng th¼ng y=-9x
 14. Cho hµm sè y= Chøng minh tiÕp tuyÕn t¹i mäi ®iÓm thuéc ®å thÞ tíi ®å thÞ lu«n t¹o 
 Víi hai ®­êng tiÖm cËn mét tam gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æi.
 15. Cho hµm sè y= t×m M thuéc ®å thÞ sao cho tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i M t¹o víi hai 
 ®­êng tiÖm cËn mét tam gi¸c c©n.
 16. Cho hµm sè gäi M lµ mét ®iÓm thuéc ®å thÞ cã hoµnh ®é b»ng 1, t×m m ®Ó 
 tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i M song song ®­êng th¼ng 5x-y=0.
 17. Cho hµm sè gäi I lµ giao diiÓm hai ®­êng tiÖm cËn , t×m M thuéc ®å thÞ sao cho
 tiÕp tuyÕn t¹i M vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng IM.
 18. Cho hµm sè t×m M thuéc ®å thÞ sao cho tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i M t¹o víi hai ®­êng tiÖm cËn mét tam gi¸c c©n.
 19. Cho hµm sè ( C ) . Chøng minh trôc Ox tiÕp xóc ®å thÞ ( C ) t¹i ®iÓm A vµ
 c¾t ®å thÞ ( C ) t¹i ®iÓm B kh¸c A. ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ ®i qua B.
 Cho hµm sè . X¸c ®Þnh m ®Ó ®­êng th¼ng y = 2x +m c¾t ( C ) t¹i hai ®iÓm ph©n
 biÖt A,B sao cho tiÕp tuyÕn t¹i A , B song song víi nhau.
Cho hµm sè T×m M thuéc ®å thÞ sao cho tiÕp tuyÕn t¹i M t¹o víi hai trôc täa ®é mét tam gi¸c c©n.
 Cho hµm sè X¸c ®Þnh m ®Ó ®­êng th¼ng y = 2x +m c¾t ( C ) t¹i hai ®iÓm ph©n
 biÖt A,B sao cho tiÕp tuyÕn t¹i A , B song song víi nhau.
Cho hµm sè , ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®ã t¹o víi ®­êng th¼ng (d):x-y+6 = 0 mét gãc 30.
Cho hµm sè ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn vµ chøng minh tiÕp tuyÕn t¹i ®ã lµ lín nhÊt
Cho hµm sè y= ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm uèn vµ chøng minh tiÕp tuyÕn t¹i ®ã lµ nhá nhÊt
Cho hµm sè T×m ®iÓm M thuéc oy sao cho tõ ®ã kÎ ®­îc hai tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ vµ täa ®é hai tiÕp ®iÓm thuéc hai phÝa Ox