Ôn tập Hình học 10

ôn tập hình học 10 
1 (A 2005). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x - y = 0 và d2: 2x + y - 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
2 (B 2005). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; 0) và B(6; 4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
3 (D 2005). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E): . Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E) biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. 
4 (A 2006). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ba đường thẳng d1: x + y + 3 = 0, d2: x - y - 4 = 0 và d3: x - 2y = 0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2.
5 (B 2006). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(- 3; 1). Gọi T1 và T2 là các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng T1T2.
6 (D 2006). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 và đường thẳng d: x - y + 3 = 0. Tìm toạ độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C). 
7 (A 2007). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(- 2; - 2), C(4; - 2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.
8 (B 2007). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2; 2) và các đường thẳng d1: x + y - 2 = 0, d2: x + y - 8 = 0. Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
9 (D 2007). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: 3x - 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.