Ôn luyện kiến thức môn Vật lý Lớp 12 - Chương 2: Dao động cơ học

ễn luyện kiến thức mụn Vật lý lớp 12 
Chương 2 - Dao động cơ học
I - Hệ thống kiến thức trong chương
I) Dao động điều hoà:
1) Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà:
a) Dao động là chuyển động trong không gian hẹp, vật lặp đi lặp lại nhiều lần quang vị trí cân bằng; hoặc là chuyển động tuần hoàn xung quang vị trí cân bằng.
b) Dao động tuần hoàn:
+ Là dao động mà sau khoảng thời gian nhất định vật trở lại trạng thái cũ.
+ Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một lần dao động. Kí hiệu T, đơn vị giây (s).
+ Tần số là số lần vật dao động trong một đơn vị thời gian hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì. Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz)
 hay .
c) Dao động điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng cos (hay sin) theo thời gian: x = Acos(ωt + φ) = Acos(2pft + j) = Acos(+ φ) trong đó A, w và j là các hằng số.
 x là li độ dao động(m, cm); A là biên độ(m, cm); ω là tần số góc(rad/s); 
(ωt + φ) là pha dao động (rad); φ là pha ban đầu(rad).
d) Vận tốc, gia tốc : 
+ v = x’ = - Awsin((ωt + φ) = Awcos(ωt + φ + ). Vận tốc sớm pha so với li độ.
+ a = x’’ = v’ = - Aw2cos(ωt + φ) = - w2x.
Gia tốc ngược pha so với li độ; gia tốc sớm pha so với vận tốc.
e) Năng lượng: Là cơ năng E: Với E = Et + Eđ
Et = (wt + j ) ; Eđ = w2.sin2(wt + j) = (wt + j) 
E = kA2 = mA2w2 = E0 = const. Mặt khác: và 
Nên Et = ; Eđ = .
Động năng và thế năng của dao động điều hoà có cùng tần số w’ = 2w; chu kỳ T’ = T/2
f) Hệ thức độc lập với thời gian: A2w2 = x2w2 + v2.
g) Một vật khối lượng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O một đoạn x, chịu tác dụng của một lực F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc . Biên độ dao động A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian.
2) Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véc tơ quay: Vẽ vectơcó độ dài bằng biên độ A, lúc đầu hợp với trục Ox làm góc j. Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc ω thì hình chiếu của véc tơ quay ở thời điểm bất kỳ lên trục Ox là dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ).
3) Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dưới tác dụng của nội lực, sau khi hệ được kích thích ban đầu. Hệ có khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ (tự) dao động. Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc ωo gọi là tần số góc riêng của hệ ấy. 
Ví dụ con lắc lò xo w0 = ; con lắc đơn w0 = ;
5) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số là cộng hai hàm x1 và x2 dạng cosin. Nếu hai hàm có cùng tần số thì có thể dùng phương pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các dao động thành phần, xác định véc tơ tổng, suy ra dao động tổng hợp.
x1 = A1 cos(ωt + φ1); x2 = A2 cos(ωt + φ2); x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ); 
Với: và ; A1 + A2 > A > |A1 – A2|
6) Dao động tự do không có ma sát là dao động điều hoà, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma sát lớn dao động tắt nhanh, ma sát quá lới thì dao động không xảy ra.
7) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
9) Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn theo thời gian: f = F cos(ωt+φ).
Tần số f tác dụng lên một hệ dao động có tần số riêng f0 thì sau một thời gian chuyển tiếp, hệ sẽ dao động với tần số f của ngoại lực.
Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào vào mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng. 
Khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ thì biên độ dao động đạt giá trị cực đại, đó là hiện tượng cộng hưởng. Biên độ dao động cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
II) Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động. Dưới đây là bảng các đặc trưng chính của một số hệ dao động.
Hệ dao động
Con lắc lò xo
Con lắc đơn
Con lắc vật lý
Cấu trúc
Hòn bi (m) gắn vào lò xo (k).
Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l).
Vật rắn (m, I) quay quanh trục nằm ngang.
VTCB
- Con lắc lò xo ngang: lò xo không giãn
- Con lắc lò xo dọc: lò xo biến dạng 
Dây treo thẳng đứng
QG (Q là trục quay, G là trọng tâm) thẳng đứng
Lực tác dụng
Lực đàn hồi của lò xo:
F = - kx
x là li độ dài
Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treo: 
s là li độ cung
Mô men của trọng lực của vật rắn và lực của trục quay: 
M = - mgdsinα
α là li giác
Phương trình động lực học của chuyển động
x” + ω2x = 0
s” + ω2s = 0
α” + ω2α = 0
Tần số góc
Phương trình dao động.
x = Acos(ωt + φ)
s = s0cos(ωt + φ)
α = α0cos(ωt + φ)
Cơ năng
Câu hỏi và bài tập
Chủ đề 1: Đại cương về dao động điều hoà.
2.1. Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi nào?
A) Khi li độ có độ lớn cực đại. 	B) Khi li độ bằng không. 
C) Khi pha cực đại; 	D) Khi gia tốc có độ lớn cực đại.
2.2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?
A) Khi li độ lớn cực đại. 	B) Khi vận tốc cực đại. 
C) Khi li độ cực tiểu; 	D) Khi vận tốc bằng không.
2.3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?
A) Cùng pha với li độ. 	B) Ngược pha với li độ; 
C) Sớm pha so với li độ; 	D) Trễ pha so với li độ
2.4. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?
A) Cùng pha với li độ. 	B) Ngược pha với li độ; 
C) Sớm pha so với li độ; 	D) Trễ pha so với li độ
2.5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:
A) Cùng pha với vận tốc . 	B) Ngược pha với vận tốc ; 
C) Sớm pha p/2 so với vận tốc ; 	D) Trễ pha p/2 so với vận tốc.
2.6. Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian:
A) Tuần hoàn với chu kỳ T; 	B) Như một hàm cosin; 
C) Không đổi; 	D) Tuần hoàn với chu kỳ T/2.
2.7. Tìm đáp án sai: Cơ năng của dao động điều hoà bằng:
A) Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ; 
B) Động năng vào thời điểm ban đầu; 
C) Thế năng ở vị trí biên; 
D) Động năng ở vị trí cân bằng.
2.8. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
A) Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B) Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động.
C) Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ.
D) Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.9. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc:
A) Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B) Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C) Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D) Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.10. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau vì:
A) Tần số khác nhau; 	B) Biên độ khác nhau; 	C) Pha ban đầu khác nhau; 
D) Ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập với hệ dao động, ngoại lực trong dao động duy trì được điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động.
2.11. Xét dao động tổng hợp của hai dao động hợp thành có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc:
A) Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất; 
B) Biên độ của dao động hợp thành thứ hai; 
C) Tần số chung của hai dao động hợp thành; 
D) Độ lệch pha của hai dao động hợp thành.
2.12. Người đánh đu là:
A) Dao động tụ do; 	B) dao động duy trì; 
C) dao động cưỡng bức cộng hưởng;	D) không phải là một trong 3 loại dao động trên.
2.13 Dao động cơ học là
A. chuyển động tuần hoàn quanh một vị trí cân bằng.
B. chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.
C. chuyển động đung đưa nhiều lần quanh vị trí cân bằng.
D. chuyển động thẳng biến đổi quanh một vị trí cân bằng.
2.14 Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là
A. x = Acotg(ωt + φ).	B. x = Atg(ωt + φ).
C. x = Acos(ωt + φ).	D. x = Acos(ω + φ).
2.15 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét(m) là thứ nguyên của đại lượng
A. Biên độ A.	B. Tần số góc ω.
C. Pha dao động (ωt + φ).	D. Chu kỳ dao động T.
2.16 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian trên giây(rad/s) là thứ nguyên của đại lượng
A. Biên độ A.	B. Tần số góc ω.
C. Pha dao động (ωt + φ).	D. Chu kỳ dao động T.
2.17 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian(rad) là thứ nguyên của đại lượng
A. Biên độ A.	B. Tần số góc ω.
C. Pha dao động (ωt + φ).	D. Chu kỳ dao động T.
2.18 Trong các lựa chọn sau, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x” + ω2x = 0?
A. x = Asin(ωt + φ). 	B. x = Acos(ωt + φ).
C. x = A1sinωt + A2cosωt.	D. x = Atsin(ωt + φ).
2.19 Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A. v = Acos(ωt + φ). 	B. v = Aωcos(ωt + φ).
C. v = - Asin(ωt + φ).	D. v = - Aωsin(ωt + φ).
2.20 Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A. a = Acos(ωt + φ).	B. a = Aω2cos(ωt + φ).
C. a = - Aω2cos(ωt + φ).	D. a = - Aωcos(ωt + φ).
2.21 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
2.22 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A. vmax = ωA.	B. vmax = ω2A.	C. vmax = - ωA.	D. vmax = - ω2A.
2.23 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
A. amax = ωA. 	B. amax = ω2A.	C. amax = - ωA.	D. amax = - ω2A.
2.24 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là
A. vmin = ωA.	B. vmin = 0.	C. vmin = - ωA.	D. vmin = - ω2A.
2.25 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
A. amin = ωA.	B. amin = 0.	C. amin = - ωA.	D. amin = - ω2A.
2.26 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
2.27 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều.	B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại.	D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
2.28 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại.	B. gia tốc của vật đạt cực đại.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không.	D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
2.29 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại.	B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không.	D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
2.30 Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B. vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ.
D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ.
2.31 Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ.
D. gia tốc bi ... 1 Chọn B.
Hướng dẫn: Khi con lắc có khối lượng m1 nó dao động với chu kỳ , khi con lắc có khối lượng m2 nó dao động với chu kỳ , khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là, suy ra = 2s.
2.72 Chọn C.
Hướng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kỳ dao động của con lắc là , 
khi độ cứng của lò xo là k2 thì chu kỳ dao động của con lắc là , khi hai lò xo k1 và k2 mắc nối 
tiếp thì chu kỳ dao động của con lắc là với , suy ra = 1s.
2.73 Chọn A.
Hướng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kỳ dao động của con lắc là , khi độ
cứng của lò xo là k2 thì chu kỳ dao động của con lắc là , khi hai lò xo k1 và k2 mắc song song thì chu kỳ dao động của con lắc là với k = k1 + k2, suy ra = 0,48s.
2.74. Chọn A.
Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là , do đó T chỉ phụ thuộc vào l và g.
2.75 Chọn C. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là .
2.76 Chọn B. Hướng dẫn: Tần số dao động của con lắc đơn là , khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm đi 2 lần.
2.77 Chọn B.
Hướng dẫn: Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật
được chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P2 = Psinα = mgsinα do đó lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật
2.78 Chọn C. Hướng dẫn: Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi vật dao động.
2.79 Chọn B. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn , suy ra chiều dài của con lắc là 
l = T2g/(4π2) = 0,248m = 24,8cm.
2.80 Chọn C. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.79.
2.81 Chọn C.
Hướng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l1 = 1m dao động với chu kỳ = 2s. Con lắc đơn khi chiều dài là l2 = 3m dao động với chu kỳ → → T2 = 4,46s.
2.82 Chọn C.
Hướng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l1 dao động với chu kỳ . Con lắc đơn khi chiều dài là l2 dao động với chu kỳ . Con lắc đơn khi chiều dài là l1 + l2 dao động với chu kỳ . Suy ra = 1s.
2.83 Chọn B.
Hướng dẫn: Khi con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm = 0,16m, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Ta có biểu thức sau: giải phương trình ta được l = 0,25m = 25cm.
2.84 Chọn C. Hướng dẫn: Con lắc đơn có độ dài l1, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 4 dao động. 
Con lắc đơn có độ dài l2 = 1,6 – l1 cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 5 dao động. Ta có biểu thức sau: giải phương trình ta được l1= 1,00m, và suy ra l2 = 0,64m = 64cm.
2.85 Chọn B. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc khi ở mặt đất là , khi con lắc ở độ cao h = 5km thì chu kỳ dao động là với g’ = g, suy ra g’ T → đồng hồ chạy chậm. 
Trong mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm một lượng là , thay số ta được Δt = 68s.
2.86 Chọn B. Hướng dẫn: Thời gian con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là T/4.
 x
 A/2
 π/6
 Δ
 - A
2.87 Chọn A.
Hướng dẫn: Vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, ta có thời gian vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là = 0,250s.
2.88 Chọn C.
Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.87.
2.89 Chọn D.
Hướng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc vật lý trong đó I là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay, m là khối lượng của vật rắn, g là gia tốc trọng trường, d = 10cm = 0,1m là khoảng cách từ khối tâm của vật tới trục quay. Thay số được I = 9,49.10-3kgm2.
2.90 Chọn A.
Hướng dẫn: Theo định nghĩa về hai dao động cùng pha, khi có độ lệch pha là Δφ = 2nπ (với nZ).
2.91 Chọn B.
Hướng dẫn: Hai dao động và có cùng tần số, cùng pha ban đầu nên chúng là hai dao động cùng pha.
2.92 Chọn C.
Hướng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức không phụ thuộc vào tần số của hai dao động hợp thành. Như vậy kết luận biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành là sai.
2.93 Chọn C.
Hướng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức suy ra │A1 – A2│ ≤ A ≤ A1 + A2. Thay số ta được 4cm ≤ A ≤ 20cm → biên độ dao động có thể là A = 5cm. Do chưa biết độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành nên ta không thể tính biên độ dao động tổng hợp một cách cụ thể.
2.94 Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.93.
2.95 Chọn A. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.93.
2.96 Chọn B.
Hướng dẫn: Đưa phương trình dao động thành phần x1 = sin2t (cm) về dạng cơ bản x1 = cos(2t – π/2) (cm), ta suy ra A1 = 1cm, φ1 = - π/2 và từ phương trình x2 = 2,4cos2t (cm) suy ra A2 = 2,4cm, 
φ2 = 0. áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp ta được
A = 2,60cm.
2.97 Chọn A.
Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.96 để tính biên độ dao động. Tính pha ban đầu dựa vào hai công thức và ta tính được pha ban đầu φ = - p/3, thay vào phương trình cơ bản x = Asin(ωt + φ) 
ta được phương trình x = sin(100pt - p/3)cm.
2.98 Chọn C.
Hướng dẫn: Cách 1: Tổng hợp ba dao động điều hoà x = x1 + x2 + x3 ta có thể tổng hợp hai dao động x1 và x2 thành một dao động điều hoà x12 sau đó tổng hợp dao động x12 với x3 ta được dao động tổng hợp cần tìm.
Cách 2: Dùng công thức tổng hợp n dao động diều hoà cùng phương, cùng tần số: 
Biên độ: 
Pha ban đầu: ,
2.99 Chọn C.
Hướng dẫn: Đưa các phương trình dao động về cùng dạng sin hoặc cos tìm pha ban đầu của mỗi dao động thành phần, sau đó vận dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp , Amax = A1 + A2 khi Δφ = 0, Amin = │A1 – A2│khi Δφ = π. Từ đó ta tìm được α theo yêu cầu.
2.100 Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.99.
2.101 Chọn B. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.97.
2.102 Chọn D.
Hướng dẫn: Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức với tần số dao động riêng. Khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại (hiện tượng cộng hưởng).
2.103 Chọn C.
Hướng dẫn: Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần là do lực ma sát và lực cản của môi trường.
2.104 Chọn C.
Hướng dẫn: Trong thực tế bao giờ cũng có ma sát, do đó dao động thường là dao động tắt dần. Muốn tạo ra một dao động trong thời gian dài với tần số bằng tần số dao động riêng người ta phải cung cấp cho con lắc phần năng lượng bằng phần năng lượng bị mất sau mỗi chu kỳ.
2.105 Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.102.
2.106 Chọn A.
Hướng dẫn: Do có ma sát và lực cản môi trường nên có một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.
2.107 Chọn D.
Hướng dẫn: Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát không đổi Fms = μmg. Gọi biên độ của dao động ở thời điểm trước khi đi qua VTCB là A1 sau khi đi qua VTCB là A2, độ giảm cơ năng sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB bằng độ lớn công của lực ma sát khi vật chuyển động từ x = A1 đến x = - A2 tức là thay số ta được ΔA = 0,2mm.
2.108 Chọn B.
Hướng dẫn: Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát không đổi Fms = μmg. Biên độ dao động ban đầu là A0 = 10cm =0,1m, khi dao động tắt hẳn biên độ dao động bằng không. Độ giảm cơ năng bằng độ lớn công của lực ma sát sinh ra từ khi vật bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn: với S là quãng đường chuyển động. Ta tính được S = 25m.
2.109 Chọn A.
Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.102.
2.110 Chọn D.
Hướng dẫn: Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.
2.111 Chọn D.
Hướng dẫn: Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng hoặc, tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng, hoặc chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng.
2.112 Chọn A.
Hướng dẫn: Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
2.113 Chọn C.
Hướng dẫn: Mỗi bước đi người đó lại tác dụng lên nước trong xô một lực do đó trong quá trình bước đi người đó tác dụng lên nước trong xô một lực tuần hoàn với chu kỳ bằng chu kỳ của bước đi. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì dao động của nước trong xô phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tức là mỗi bước đi người đó phải mất một thời gian bằng chu kỳ dao động riêng của nước trong xô. Vận tốc của người đó là v = 50cm/s.
2.114 Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.113 ta được v = 5m/s = 18km/h.
2.115 Chọn B.
Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.113. Chu kỳ dao động riêng của ba lô là . (Chú ý đổi đơn vị)
2.116. Chọn D.
Hướng dẫn: Con lắc đơn, chu kỳ (tần số) không phụ thuộc khối lượng vật.
2.117. Chọn C.
Hướng dẫn: Con lắc chuyển động ngang, bao giờu cùng có ma sát, nên chị ảnh hưởng của áp lực hay gia tốc g.
2.118. Chọn B.
Hướng dẫn: 
2.110. CHọn D.
Hướng dẫn:
2.116 Chọn C.
Hướng dẫn: Vận dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo 
2.117 Chọn B.
Hướng dẫn: Chu kỳ dao động của chất điểm là , vận tốc cực đại của chất điểm là vmax== 33,5cm/s.
2.118 Chọn A.
Hướng dẫn: Phương trình dao động của chất điểm là x = Acos(ωt + φ), tần số góc dao động của chất điểm là
 ω = 2πf = 10π(rad/s), thay pha dao động (ωt + φ) = và li độ của chất điểm là x = cm, ta tìm được A, thay trở lại phương trình tổng quát được 
2.119 Chọn A.
Hướng dẫn: Từ phương trình x = 2cos(4πt –π/3)cm ta có phương trình vận tốc v = - 8πsin(4πt –π/3)cm/s, chu kỳ dao động của chất điểm T = 0,5s. Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta tìm được x0 = 1cm và v0 = 4πcm/s > 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0 chất điểm chuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dương trục toạ độ. Tại thời điểm t = 0,25s ta có x = -1cm và v = - 4πcm/s < 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0,25s chất điểm chuyển động qua vị trí -1cm theo chiều âm trục toạ độ. Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức là đến thời điểm t = 0,25s chất điểm chưa trở lại trạng thái ban đầu mà chất điểm chuyển động từ vị trí x0 = 1cm đến vị trí biên x = 2cm rồi quay lại vị trí x = -1cm. Quãng đường chất điểm chuyển động được trong khoảng thời gian đó là S = 1cm + 3cm = 4cm.
2.120 Chọn D.
Hướng dẫn: Khi vật ở vị trí cách VTCB 4cm có vận tốc bằng không biên độ dao động 
A = 4cm = 0,04m. Cũng ở vị trí đó lò xo không bị biến dạngđộ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là Δl = 4cm = 0,04m. Vận tốc của vật khi qua VTCB được tính theo công thức:
= 0,6283m/s = 62,83cm/s. 
2.121 Chọn A.
Hướng dẫn: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật 
Fmax = kA. Gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A = kA/m = Fmax/m. m = Fmax/amax = 1kg.
2.122 Chọn D.
Hướng dẫn: Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm tại thời điểm t = 0 ta có x0 = 4cm tức là vật ở vị trí biên độ x = A, sau đó vật chuyển động ngược chiều trục toạ độ và đi được quãng đường 6cm khi đó vật chuyển động qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần thứ nhất. Giải hệ phương trình và bất phương trình: 
ta được thay n = 0 ta được .
2.123 Chọn C.
Hướng dẫn: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc được tính theo công thức 
với Δl = 2,5cm = 0,025m, g = π2m/s2 suy ra T = 0,32s.
2.124 Chọn D.
Hướng dẫn: Từ phương trình x = 4cos(2t)cm suy ra biên độ A = 4cm = 0,04m, và tần số góc ω = 2(rad/s), khối lượng của vật m = 100g = 0,1kg. áp dụng công thức tính cơ năng: , thay số ta được 
E = 0,00032J = 0,32mJ.