Một số đề ôn tốt nghiệp môn Toán

đề ôn tập tốt nghiệp
Thời gian : 150 phút
Đề 1
Câu I. Cho hàm số y = , trong đó m là tham số, m ạ 0, có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 2. 
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận ngang của nó và các đường thẳng x = 3, x = 4. 
	3) Chứng minh rằng với mọi k đường thẳng đường thẳng y = x + k luôn cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị. 
Câu II. 1) Tính tích phân I = .
	 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = 2x - x2 và đường thẳng y = 0 quay một vòng quanh trục hoành.
Câu III. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đêcác vuông góc Oxy cho elip (E) có phương trình chính tắc: = 1 
a) Xác định toạ độ tiêu điểm, toạ độ các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ và tâm sai của (E).
b) Viết phương trình tiếp tuyến Δ của elip (E), biết rằng Δ song song với đường thẳng d: x + 2y - 2 = 0.
Câu IV. Cho mặt phẳng (P): 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d: . 
1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) và tìm toạ độ giao điểm của chúng.
	2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1; 2; - 1) và vuông góc với đường thẳng d. 
3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A(3 ; 5; -3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 
Câu V. Giải phương trình = 48.
đề ôn tập tốt nghiệp
Thời gian : 150 phút
Đề số 2:
Bài 1. (3,5 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (Cm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 3.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 0).
3. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ dương.
Bài 2. (1,5 điểm)
1. Tính tích phân: .
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol: (P1): và (P2): .
Bài 3. (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hypebol (H) có phương trình chính tắc: .
1. Tìm toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh và viết phương trình các đường tiệm cận của (H).
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (H), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M(2; 1).
Bài 4. (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d): và hai mặt phẳng :
(P): x + y - 2z + 5 = 0 và (Q): 2x - y + z + 2 = 0.
1. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Bài 5. (1 điểm)
Cho đa thức P(x) = (1 + x) + 2(1 + x)2 + 3(1 + x)3 + ... + 20(1 + x)20 được viết lại dưới dạng:
 P(x) = a0 + a1x + a2x2 + ... + a20x20.
Tìm a15
đề ôn tập tốt nghiệp
Thời gian : 150 phút
Đề 3. 
Bài 1. (3,5 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 - 3x2 + m = 0.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục Ox và các đường thẳng x = 0, x = 2.
Bài 2. (1,5 điểm)
1. Tính tích phân: .
2. Tìm m để hàm số y = đạt cực tiểu tại x = 1.
Bài 3. (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y2 = 12x.
1. Tìm toạ độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P).
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm có tung độ y = 6.
3. Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng là x1, x2. Chứng minh rằng:
AB = x1 + x2 + 6.
Bài 4. (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxy cho 4 điểm A(2; 3; 1), B(1; 1; -1), C(2; 1; 0), D(0; 1; 2).
1.Chứng minh 4 điểm ABCD là bốn đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Xác định toạ đọ tiếp điểm.
Bài 5. (1 điểm)
Giải bất phương trình: , n ẻ N.