Một số bài toán Khảo sát hàm số thi đại học

BÀI1.(ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH-KHỐI A) Cho hàm số ()
1) Cho m=2 . Tìm phương trình các đường thẳng quavà tiếp xúc 
với đồ thị () của hàm số .
2) Tìm m để hàm số có hai cực trị. Gọi và là các điểm cực trị ,tìm
 m để các điểm, và B(0,-1) thẳng hàng
BÀI 2(.ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH-KHỐI A)Cho hàm số: với m là tham số.
1) Xác định m để tam giác tạo bởi 2 trục toạ độ và đường tiệm cận xiên của hàm số
trên có diện tích bằng 4.
2) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m= -3.
BÀI 3(HỌC VIỆN NGÂN HÀNG PHÂN VIỆN TP.HỒ CHÍ MINH-KHỐI A).Cho hàm số (1)
1)Khảo sát hàm số (1) khi m=1
2)Chứng minh rằng , hàm số (1) luôn đạt cực trị tại , với không phụ thuộc m
BÀI 4..(ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI CƠ SỞ II-TP.HCM)Cho hàm số (1)
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m= 5
2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu. Lập phương trình đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu đó
BÀI 5.(ĐẠI HỌC MỞ BÁN CÔNG TP.HCM-KHỐI A , B) Cho hàm số 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2.Dựa vào đồ thị (C) ,hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : 
BÀI 6.(CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TPHCM) Cho hàm số (1) ,có đồ thị là (C)
1. Khảo sát hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
 3. la ømột điểm bất kỳ thuộc (C) .Tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của(C) theo thứ tự tại A và B .Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) .Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
BÀI 7.(CAO ĐẲNG KINH TẾ ĐỐI NGOẠI TPHCM) Cho hàm số y= f(x) = ( m là tham số )
 a. Khảo sát hàm số khi m= 1
 b. Tìm tất cả giá trị m sao cho hàm số có cực đại ,cực tiểu và tung độ điểm cực đại, tung độ điểm cực tiểu thỏa: .
BÀI 8.(TRƯỜNG KỸ THUẬT CAO THẮNG) Khảo sát hàm số .Gọi (C) là đồ thị của hàm số.Viết phương trình các tiếp tuyến với (C) kẻ từ điểm A=(0;3) 
BÀI 9.(TRUNG HỌC PHÁT THANH TRUYỀN HÌNH II ) Cho hàm số 
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số trên.
 b. Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (D1) : y=kx+2
 c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) ,trục hoành và đường thẳng(D2) : y = - x +1
BÀI 10.(ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI) Cho hàm số :
Tìm các giá trị của m để tiệm cận xiên của đồ thị của hàm số đã cho cắt trục toạ độ tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 18
BÀI 11.(ĐẠI HỌC Y HẢI PHÒNG) Cho hàm số ( m là tham số )
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=1
 2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại ,điểm cực tiểu 
BÀI 12.(ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH KẾ TOÁN HÀ NỘI) Cho hàm số : trong đó m là tham số.
 1. Khảo sát hàm số đã cho với m= 0
 2. Xác định tất cả các giá trị của m sao cho hàm số luôn luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
BÀI 13.(ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI)1. Khảo sát hàm số : (C)
 2. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên đồ thị (C) đến các tiệm cận là một hằng số không phụ thuộc vị trí điểm M.
BÀI 14.(HỌC VIỆN NGÂN HÀNG –Khối A) Cho hàm số 
 1. Khảo sát ( xét sự biến thiên . vẽ đồ thị ) hàm số ứng với m= 0.
 2. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số có cực đại , cực tiểu 
BÀI 15.(HỌC VIỆN QUAN HỆ QUỐC TẾ) Cho hàm số :
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m= 0 .
 2. Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị của hàm số đã khảo sát , hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất .
 3. Chứng minh rằng với mọi m , hàm số đã cho luôn luôn có cực đại và cực tiểu 
BÀI 16.(PHÂN VIỆN BÁO CHÍ VÀ TUYÊN TRUYỀN) Cho hàm số : (m là tham số )
 1. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
 2. Khảo sát hàm số (C) ứng với m= 0 .
 3. Chứng minh rằng từ điểm A(1;-4) có 3 tiếp tuyến với đồ thị (C).
BÀI 17.(ĐẠI HỌC THỂ DỤC THỂ THAO I) Cho hàm số :
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m= 1.
 2. Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số đã cho các điểm cực đại
l