Mẫu câu hỏi toán PISA

Mẫu câu hỏi toán PISA
Vào năm 2012, Việt Nam tham gia PISA, chương trình đánh giá khách quan về chất lượng đào tạo người lao động quốc tế, qua đánh giá chất lượng học sinh 15 tuổiThe Programme for International Student Assessment (PISA) is a worldwide evaluation of 15-year-old school children's scholastic performance, performed first in 2000 and repeated every three years.; Đánh giá PISA thực hiện đầu tiên vào năm 2000 và lặp lại ba năm một lần. Every period of assessment focusses on one of the three competence fields reading, math, science; but the two others are tested as well. Mỗi giai đoạn trọng điểm đánh giá thuộc một trong ba lĩnh vực: Đọc hiểu, Toán học, Khoa học.After nine years, a full cycle is completed: after 2000, reading is again the main domain in 2009. Sau chín năm, một chu kỳ đầy đủ đã hoàn thành. Năm 2012, trọng điểm đánh giá PISA là Toán học. 
The PISA mathematics literacy test asks students to apply their mathematical knowledge to solve problems set in various real-world contexts. Toán PISA cho bài kiểm tra yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức toán học của minh để giải quyết vấn đề đặt trong bối cảnh thực của đời sống. To solve the problems students must activate a number of mathematical competencies as well as a broad range of mathematical content knowledge. Để giải quyết vấn đề học sinh phải kích hoạt năng lực toán học cũng như hệ thống các nội dung kiến thức toán học. TIMSS, on the other hand, measures more traditional classroom content such as an understanding of fractions and decimals and the relationship between them (curriculum attainment). Qua đánh giá, PISA khuyến nghị giải pháp giáo dục các nội dung và kĩ thuật họcPISA claims to measure education's application to real-life problems and life-long learning (workforce knowledge). các vấn đề của cuộc sống thực, hữu ích cho năng lực người lao động quốc tế. 
Dưới đây giới thiệu một số câu hỏi toán PISA nhằm làm rõ các ý tưởng nêu trên.
Câu hỏi 1: Địa y
 Kết quả của sự nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan ra. Mười hai năm sau khi băng tan hết, các cây địa y, bắt đầu mọc trên đá ven sông theo mảng dạng gần hình tròn.
 Quan hệ giữa đường kính của hình tròn này và tuổi của cây địa y có thể được xấp xỉ với công thức:
trong đó d là đường kính của địa y đo bằng mm, và t là số năm sau khi băng đã tan hết. 
 Sử dụng công thức để tính đường kính của địa y vào thời điểm 16 năm sau khi băng tan hết. 
Câu hỏi 2: Địa y
 Kết quả của sự nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan ra. Mười hai năm sau khi băng tan hết, các cây địa y, bắt đầu mọc trên đá ven sông theo mảng dạng gần hình tròn.
 Quan hệ giữa đường kính của hình tròn này và tuổi của cây địa y có thể được xấp xỉ với công thức:
trong đó d là đường kính của địa y đo bằng mm, và t là số năm sau khi băng đã tan hết. 
 An đo đường kính của một số địa y và thấy nó là 35 mm. Hỏi bao nhiêu năm trước đây băng đã tan hết tại nơi đo?
Câu hỏi 3: Tiền xu
 Bạn được yêu cầu thiết kế một bộ mới của tiền xu. Tất cả tiền xu có dạng hình tròn và màu bạc, nhưng có đường kính khác nhau.
Các nhà nghiên cứu đã tìm ra rằng một hệ thống xu lý tưởng cần đáp ứng các yêu cầu sau:
• Đường kính của tiền xu không được nhỏ hơn 15 mm và không thể lớn hơn 45 mm.
• Cho một tiền xu, đường kính của tiền xu tiếp theo phải lớn hơn ít nhất là 30%.
• Máy đúc bộ tiền xu chỉ có thể sản xuất tiền xu với đường kính là một số nguyên mm (ví dụ: 17 mm là được phép, không phải là 17,3 mm).
Bạn hãy thiết kế một bộ tiền xu đáp ứng các yêu cầu trên, bắt đầu với xu 15 mm và có thể tạo nên được bao nhiêu bộ tiền xu như thế?
Câu hỏi 4: Bánh Pizza
Một tiệm bánh pizza, bán hai loại bánh pizzas dạng hình tròn với cùng độ dày nhưng khác kích cỡ, loại nhỏ có đường kính 30 cm với giá 30000đ còn loại lớn có đường kính 40 cm với giá 40000đ. Hỏi mua loại bánh nào có giá trị kinh tế hơn? Nêu rõ lập luận.
Câu hỏi 5: Hình dạng văn bản
 Hình nào có diện tích rộng nhất? Tại sao?
Câu hỏi 6: Hình dạng văn bản
 Hãy nêu một phương pháp ước lượng diện tích của hình C.
Câu hỏi 7: Hình dạng văn bản
 Hãy nêu một phương pháp ước lượng chu vi của hình C.
Câu hỏi 8: Sân
 Ông Dân muốn lát gạch cho sân hình chữ nhật của nhà mới của mình. Sân này có chiều dài 5,25 mét và rộng 3,00 mét. Ông Dân muốn lát 
81 viên/m2.
 Bạn hãy tính xem ông Dân cần bao viên gạch để lát toàn bộ sân nhà mới?
Câu hỏi 9: phanh
 Khoảng cách gần đúng để dừng một phương tiện chuyển động (ôtô, tầu hỏa, ...) bằng phanh là tổng của:
• khoảng cách ứng với khoảng thời gian bắt đầu dùng phanh tới lúc phanh có tác dụng
• khoảng cách đi trong khi phanh có tác dụng (phanh khoảng cách)
 Sơ đồ hình 'ốc' dưới đây minh họa khoảng cách dừng lý thuyết cho một chiếc xe trong điều kiện phanh tốt (lái xe trong điều kiện phanh và lốp xe trong tình trạng hoàn hảo, đường đi khô với mặt đường tốt) và khoảng cách dừng lại phụ thuộc vào tốc độ.
 Nếu một phương tiện chuyển động với vận tốc 110 km / giờ, hãy tính khoảng cách dừng (khoảng cách xe đi trong thời gian tài xế dùng phanh dừng xe)