Luyện thi Đại học Vật lí - Dạng 1: xác định vận tốc, gia tốc, chu kì, tần số

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC, GIA TỐC, CHU Kè, TẦN SỐ
Bài1: Một vật dao động điều hoà theo pt: x=2cos(20t + ) (cm)
A,xỏc định biờn độ, tần số gúc, tần số và chu kỡ của dao động.
B, Tớnh li độ của vật khi pha dao động bằng 
Bài 2: Một vật dđ điều hoà dọc trục x, khi qua VTCB vật có vận tốc 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s2. Lấy p2=10. Xác định biên độ A, chu kì T, và tần số f của dđ?
Bài 3: Con lắc lò xo gồm vật nặng m và lò xo độ cứng K, khi vật ở VTCB lò xo giãn 4 cm. Hãy tính chu kì của con lắc?
Bài 4:Một con lắc lũ xo gồm quả nặng cú khối lượng 0,1 kg và lũ xo độ cứng 40N/m treo thẳng đứng. Khối lượng của lũ 
xo khụng đỏng kể. Cho con lắc dao động với biờn độ 3cm. Coi gia tốc trong trường g =10m/s
a.Tớnh chu kỡ, tần số, năng lượng dao động. 
b. Tớnh lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lũ xo trong quỏ trỡnh quả nặng dao động
Bài 5:Một chất điểm dao động điều hũa với phương trỡnh x = 5cos10t (cm). Hóy xỏc định 
a. Giỏ trị cực đại của vận tốc và gia tốc. 
b. Giỏ trị của vận tốc và gia tốc ứng với pha của dao động là 
bài 6:Một vật dao động điều hũa, cú quóng đường đi được trong một chu kỡ là 16cm. Biờn độ dao động của vật là ?
Bài 7. Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động với biờn độ 4cm, chu kỡ 0,5s. Khối lượng quả nặng là 400g. Lấy g=10m/s2. Độ cứng của lũ xo là ?
Bài 8. Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động với biờn độ 4cm, chu kỡ 0,5s. Khối lượng quả nặng là 400g.Giỏ trị cực đại của lực đàn hồi tỏc dụng vào quả nặng là ?
Bài 9:Vật dao động điều hũa với chu kỡ 0,25 (s) và biờn độ 2cm. Tại thời điểm vật đi qua vị trớ cõn bằng vận tốc của vật bằng bao nhiờu?
Bài 10: Một vật cú khối lượng 0,5kg được gắn vào lũ xo khụng trọng lượng cú độ cứng k=600 N/m dao động với biờn độ 0,1m. 
a. Tỡm gia tốc của vật ở li độ x =5cm. 
b. Tỡm năng lượng dao động của vật. 
DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRèNH DAO ĐỘNG
Bài 1: một vật dao động điều hoà với biờn độ A=2cm, tần số f=2Hz. viết ptdđ của vật, chọn gốc thời gian là lỳc nú đạt li độ cực đại dương.
Bài 2: Một vật dao động điều hoà vạch ra đường thẳng 8cm, thời gian vật đi từ đầu nọ đến đầu kia của đoạn thẳng là 0,4 s. chọn gốc thời gian là lỳc vật đi qua vị trớ can bằng ngược chiều dương. Viờt ptdd.
Bài 3:Con lắc lò xo: m=400g, K=80N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi thả nhẹ.
Viết pt dao động. Chọn gốc thời gian khi vật bắt đầu dao động?
Tính giá trị cực đại của vận tốc quả nặng và năng lượng quả nặng?
Bài 4:Con lắc lò xo: m=400g, K=40N/m treo thẳng đứng. Quả nặng đang ở vị trí cân bằng dùng búa gõ vào quả nặng truyền cho nó vận tốc 20 cm/s.
Viết pt dao động. Chọn t=0 khi vật bắt đầu dao động. Gốc toạ độ trùng VTCB.
Muốn con lắc dao động với biên độ A=4cm thì vận tốc ban đầu của quả nặng phải bằng bao nhiêu?
Bài 5: Một vật cú khối lượng 400 g, được treo vào lũ xo cú độ cứng 40N/m. Kộo vật ra khỏi VTCB 10cm rồi buụng nhẹ. 
a. Viết PT dao động, chọn gốc thời gian lỳc vật qua vị trớ 5cm và đang hướng về VTCB. 
b. Tỡm lực cực đại tỏc dụng lờn vật. 
HD: lỳc t=0: x=5, v>0 suy ra , Fmax=k(l+kA)=mg+kA
Bài 6:Một chất điểm dao động điều hũa với quỹ đạo thẳng dài 10cm, khi qua trung điểm của quỹ đạo, chất điểm đạt vận 
tốc 157 cm/s. 
a. Hóy viết PT chuyển động của chất điểm. Chọn gốc thời gian là lỳc chất điểm qua VTCB theo chiều õm. 
b. Tỡm vận tốc và gia tốc của vật khi vật cú li độ 2cm. (pt độc lập)
c. Xỏc định vị trớ của vật mà thế năng bằng động năng
bài 7:Một con lắc lũ xo gồm một lũ xo treo thẳng đứng và một quả nặng cú khối lượng 0,4kg. 
a. Biết vật dao động điều hũa với tần số 2Hz. Hóy tỡm độ cứng của lũ xo. 
b. Biết biờn độ dao động là 4cm. Viết phương trỡnh dao động nếu chọn gốc thời gian là lỳc vật cú gia tốc cực đại. 
c. Tỡm giỏ trị cực đại của vận tốc và giỏ trị cực đại của lực hồi phục tỏc dụng vào quả nặng. 
bài 8: Khi một vật khối lượng m gắn vào đầu một lũ xo cú độ cứng k treo thẳng đứng thỡ lũ xo gión ra một đoạn =25cm. Từ VTCB O kộo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buụng nhẹ để vật dao động điều hũa. 
a. Viết PT dao động của vật khi chọn gốc thời gian là lỳc vật đi qua VTCB theo chiều dương. 
b. Tớnh lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lũ xo. Biết vật cú khối lượng 400 g. 
c. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lũ xo là bao nhiờu? Biết chiều dài tự nhiờn của lũ xo là 40cm.
bai 9:Moọt con laộc loứ xo dủủh theo phửụng ngang vụựi chu kỡ T=2s.Vaọt qua VTCB vụựi vaọn toỏc V=31,4cm/s. Bieỏt vaọt coự KL m=1kg.
1/Vieỏt ptdủ cuỷa vaọt(choùn t=0 luực vaọt qua VTCB theo chieàu dửụng). 
2/ Tớnh cụ naờng toaứn phaàn vaứ ủoọng naờng cuỷa vaọt khi vaọt ụỷ li ủoọ x=-8cm.
3/Tỡm vũ trớ cuỷa vaọt maứ taùi ủoự ủoọng naờng lụựn gaỏp 3 laàn theỏ naờng.
Bai 10: Moõt con laộc loứ xo treo thaỳng ủửựng taùi VTCB loứ xo coự ủoọ giaừnl=10(cm); cho g=10m/s2
Choùn truùc toaù ủoọ coự chieàu dửụng hửụựng thaỳng ủửựng xuoỏng dửụựi &choùn goỏc thụứi gian laứ luực vaọt baột ủaàu dủ.Vieỏt ptdủ cuỷa vaọt trong 2 trửụứng hụùp
a-Naõng vaọt theo phửụng thaỳng ủửựng caựch VTCB 2(cm) roài thaỷ nheù.
b-Keựo vaọt ủeỏn vũ trớ loứ xo coự ủoọ giaừn 12cm roài cung caỏp cho noự 1vaọn toỏc V=20(cm/s) hửụựng veà VTCB.
Con lắc ủụn
Tớnh chu kỡ , taàn soỏ, vaọn toỏc, lửùc caờng daõy:
Bài 1: Một con lắc đơn gồm một dõy treo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m=0,2 kg, dao động ở nơi gia tốc trọng trường g=10m/s2. Tớnh chu kỡ dao động của con lắc khi biờn độ nhỏ. 
Bài 2:một con lắc dài 3m dao động điều hoà tại nơi cú gia tốc 9,8m/s2. hỏi con lắc thực hiện được bao nhiờu dao động toàn phần trong 4 phỳt.
Bài 3: Hai con lắc đơn cú chiều dài hơn kộm nhau 16cm, đặt ở cựng một nơi. Người ta thấy rằng trong cựng một thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 10 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 6 dao động. Chiều dài con lắc thứ hai là bao nhiờu? 
Bài 4: Hai con lắc đơn cú chiều dài l1 và l2 cú chu kỡ là 4s và 5s. Tỡm chu kỡ của con lắc đơn cú chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc.
Bài 5:. Tỡm chiều dài của con lắc cú chu kỡ dao động là 1s dao động ở nơi cú gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2 Nếu chiều dài con lắc tăng lờn hai lần thỡ chu kỡ dao động của vật là bao nhiờu? 
Bài 6: một con lắc đơn dài 1,2m dao động tại nơi g=10m/s2. kộo con lắc ra khỏi vị trớ cõn bằng theo chiều dương một gúc 100 rồi thả tay. 
A, tớnh chu kỡ của con lắc
B, viết pt dao động của con lắc
C, tớnh tốc độ và gia tốc của vật khi qua vị trớ cõn bằng. 
Bài 7:: Con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng m, dây treo dài l = 1m dao động với góc lệch cực đại a0 = 300 ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s. Bỏ qua mọi ma sát
a . Tính v . Tính T khi nó qua vị trí cân bằng.
b,Tìm a0 để Tmax= 4mg.
Bài 8: Con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m= 200g treo vào đầu sợi dây không co dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l = 0,4m. Từ vị trí cân bằng O truyền cho vật vận tốc v =2m/s theo phương ngang để nó chuyển động. Hãy xác định: 
Độ cao lớn nhất mà vật đến được kể từ vị trí cân bằng và góc lệch lớn nhất của con lắc so với phương thẳng đứng.
Giá trị cực đại và cực tiểu của lực căng dây. Bỏ qua mọi ma sát của không khí. Lấy g =10m/s2
 ĐS: amax =600; Tmax=4N; Tmin=1N.
Baứi 9: Moọt CLẹ coự daõy treo daứi l0=50cm, quaỷ caàu coự khoỏi lửụùng m=200g ủửụùc keựo leọch khoỷi phửụng thaỳng ủửựng moọt goực 0 roài thaỷ nheù. Khi quaỷ caàu qua VTCB noự coự vaọn toỏc v0=2m/s. Boỷ qua ma saựt vaứ laỏy g=10m/s2. Tớnh goực 0 vaứ lửùc caờng daõy khi vaọt qua VTCB 
Bài 10: một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 4s và biên độ 6cm. viết ptdđchọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Bài 11: một con lắc đơn dài 1,5m tại nơI g=9,8 m/s2.kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 100 rồi buông nhẹ
A, tính chu kì dao động của con lắc.
B, viết ptdđ của con lắc . biết lúc đầu kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương
C, tính li độ, vận tốc ,gia tốc của quả cầu tại thời điểm t=1s
Năng lượng dao động
Bài 12: một con lắc đơn dao động diều hoà với biên độ góc 50. động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng của con lắc tại vị trí có li độ góc bao nhiêu?
Bài 13: một con lắc đơn chiều dài 2m dao động diều hoà với biên độ góc 60. động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng của con lắc thì vật có vận tốc bao nhiêu?
Bài 14: một con lắc đơn dao động diều hoà với biên độ góc 50. thế năng của con lắc gấp 2 lần động năng của con lắc tại vị trí có li độ góc bao nhiêu?
Bài 15: một con lắc đơn chiều dài 1m dao động diều hoà với biên độ góc 60. thế năng của con lắc gấp 4lần động năng của con lắc thì vật có vận tốc bao nhiêu?
Bài 16: một con lắc đơn dao động diều hoà với biên độ góc 50. động năng của con lắc gấp 5 lần thế năng của con lắc tại vị trí có li độ góc bao nhiêu?
Bài 17: một con lắc đơn chiều dài 2m dao động diều hoà với biên độ góc 60. động năng của con lắc gấp 3 lần thế năng của con lắc thì vật có vận tốc bao nhiêu?
Bài 18: một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc a0. con lắc có động năng bằng n thế năng khi có li độ góc a?
Bài 19: một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc a0. con lắc có thế năng bằng n động năng khi có li độ góc a?
TOÅNG HễẽP DAO ẹOÄNG ẹIEÀU HOỉA---------dao động cưỡng bức
Baứi 1: Hai dủủh cuứng phửụng cuứng taàn soỏ ủửụùc vieỏt dửụựi daùng :
 x=4cos( 20t) cm.
 x=6cos(20t) cm.
Vieỏt ptdủ toồng hụùp cuỷa x, xbaống phửụng phaựp ủaùi soỏ vaứ baống phửụng phaựp Fresnel.
Bai 2 Hai dủủh cuứng phửụng cuứng taàn soỏ ủửụùc vieỏt dửụựi daùng :
 x=4cos( 20t) cm.
 x=6sin(20t) cm.
Vieỏt ptdủ toồng hụùp cuỷa x, x
Baứi 3: Ba dủủh cuứng phửụng cuứng taàn soỏ ủửụùc vieỏt dửụựi daùng:
 x=4cos( 80t) cm.
 x=2cos(80t) cm.
 x=6cos(80t -) cm.
Vieỏt ptdủ toồng hụùp cuỷa x, x, x.
Bai 4 Ba dủủh cuứng phửụng cuứng taàn soỏ ủửụùc vieỏt dửụựi daùng:
 x=4cos( 80t) cm.
 x=2sin(80t) cm.
 x=6sin(80t -) cm.
Vieỏt ptdủ toồng hụùp cuỷa x, x, x.
Baứi 5: Vieỏt phửụng trỡnh dủủh toồng hụùp cuỷa 2 dủủh cuứng phửụng coự phửụng trỡnh:
 A, x=10cos(t+/3) cm. x=10cos(t +2/3) cm.
 B, x1=4cos(t - /2) cm. x2= 6cos(t+/4) cm.
Baứi 6: Cho 2 dủủh cuứng phửụng coự phửụng trỡnh: 
 x=4cos(t)cm.
 x=4cos(t +/2)cm. 
Vieỏt phửụng trỡnh dủủh toồng hụùp 
Bài 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hoà cùng phương cùng tần số x1= 4cos (pt +p /6) cm, x1= A2 cos(pt - p /3) cm. vận tốc cực đại của vật là 10p cm/s. Hãy xác định A2 và viết phương trình dao động tổng hợp .
Bài 8: Một người đi bộ với vận tốc v =1,5 m/s. Mỗi bước đi dài 0.6 m.
Tính chu kì của hiện tượng tuần hoàn khi người đi bộ
Người đi bộ xách một xô nước. Nước trong xô dao động riêng với chu kì T = 0,6s. Để nước không bắn ra khỏi xô thì người đó phải đi với vận tốc như thế nào? 
Bài 9: một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 5%. tính phần năng lượng bị mất đi của con lắc trong một dao động toàn phần.
Bài 10: một tàu điện chạy trên đường sắt cứ 12m bánh sắt lại đi qua một khe hở giữa hai đường ray . biết chu kì dao động tự do của khung tàu trên các lõ xo là 1,6s. xe chạy với tốc độ nào thì rung mạnh nhất?