Luyện thi đại học môn toán năm học : 2008 – 2009

TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐỀ SỐ 01
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
Năm học : 2008 – 2009
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi 
2. Tìm để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ 
3. Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm
Câu II. (2 điểm)
 1. Giải phương trình : 
 2. Tìm để hai phương trình sau có nghiệm chung
 và 
Câu III. (3 điểm)
 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I=(;0), phương trình đường thẳng AB là x-2y+2=0 và AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 
mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 
Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn. Hãy xác định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó.
 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng . Tính độ dài SA theo a.
Câu IV. (2 điểm)
 1.Tính tích phân 
 2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn với 5 chữ số đôi một khác nhau và trong số tự nhiên đó nhất thiết phải có mặt chữ số 2.
Câu V. (1 điểm) Gọi là các nghiệm của phương trình 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức