Luyện thi đại học - Hệ phương trình đại số

Dạng 1: Một số hệ phương trình cơ bản .
Bài tập 1: Giải hệ phương trình 
Bài 1:Giải hệ phương trình	
Bài 2
Giải hệ phương trình .
Bài tập 3: Giải hệ phương trình .
Bài 1: Một số hệ dạng cơ bản 
Cho hệ phương trình 
Giải hệ khi m=12
Tìm m để hệ có nghiệm
Cho hệ phương trình 
Tìm a để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt
Cho hệ phương trình 
Tìm m để hệ có nghiệm 
Cho hệ phương trình 
Giải hệ khi a=2
Tìm GTNN của F=xy+2(x+y) biết (x,y) là nghiệm của hệ 
 Cho hệ phương trình 
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
Giải hệ khi m=6
Tìm m để hệ có nghiệm 
Bài 2: 
 (KB 2003)
 HD: 
 Th1 x=y suy ra x=y=1
 TH2 chú ‏‎y: ‏‎ x>0 , y> 0 suy ra vô nghiệm 
Bài 3: 
 HD: Nhóm nhân tử chung sau đó đặt 
	S=2x+y và P= 2x.y 
Đs : (1,3) và (3/2 , 2)
Bài 4: 
 HD: từ (2) : -1 ≤ x , y ≤ 1 hàm số :
 trên [-1,1] áp dụng vào phương trình (1) 
Bài 5: CMR hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất 
 HD: 
 xét lập BBT suy ra KQ
Bài 6: 
 HD Bình phương 2 vế, đói xứng loại 2
Bài 7: xác định a để hệ có nghiệm duy nhất
 HD sử dụng ĐK cần và đủ a=8	
Bài 8: 
 HD : Rut ra 
 Cô si 
 theo (1) suy ra x,y
Bài 9: (KB 2002)
	HD: từ (1) đặt căn nhỏ làm nhân tử chung (1;1) (3/2;1/2)
Bài 10: Tìm a để hệ có nghiệm
	HD: từ (1) đặt được hệ dối xứng với u, - v
Chỉ ra hệ có nghiệm thì phương trình bậc hai tương ứng có 2 nghiệm trái dấu
Bài tập áp dụng
.
 HD: tách thành nhân tử 4 nghiệm
 Tìm m để hệ có nghiệm 
 dặt t=x/y có 2 nghiệm
 đặt X=x(x+2) và Y=2x+y
 đổi biến theo v,u từ phương trình số (1)
Đặt x=1/z thay vào được hệ y,z DS (-1/2,3) (1/3,-2)
 (KA 2003)
 HD: x=y V xy=-1
	CM 	vô nghiệm bằng cách tách hoặc hàm số kq: 3 nghiệm
 xác định a để hệ có nghiệm duy nhất HD sử dụng ĐK cần và đủ
 HD bình phương 2 vế 
HD nhân 2 vế của (1) với 
HỆ PHƯƠNG TRèNG ĐỐI XỨNG LOẠI I
Giải cỏc hệ phương trỡnh sau :
1, 	2,
3,	4,
5,	6,
7,	8,
9,	10,
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8) 
9. . Đỏp số: .
10. . Đỏp số: .
11. . Đỏp số: .
12. . Đỏp số: .
13..Đỏpsố:.
14. . 
15. . Đỏp số: .
16. (chỳ ý điều kiện x, y > 0). Đỏp số: .
17. . Đỏp số: .
18. 19. 20. 21. 
18. Cho x, y, z là nghiệm của hệ phương trỡnh : . Chứng minh .
19. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm thực duy nhất.
20. Tỡm m để hệ phương trỡnh :: cú nghiệm thực x > 0, y > 0.
21. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm thực.
22. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú đỳng 2 nghiệm thực phừn biệt.
23. Cho x, y là nghiệm của hệ phương trỡnh : . Tỡm m để P = xy nhỏ nhất.
24. Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm: 
25.Tỡm m để hệ phương trỡnh : cú nghiệm: 
Giải các hệ phương trình sau :
Phần I: PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ BẬC HAI