Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 Môn thi: Toán - Bổ túc trung học phổ thông

 Bộ giáo dục vμ đμo tạo 
Đề chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 
Môn thi: toán - Bổ túc trung học phổ thông 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
 Câu 1 (3,5 điểm) 
 Cho hàm số 233 +−= xxy , gọi đồ thị của hàm số là )(C . 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
 2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến với đồ thị )(C tại điểm )4;2(A . 
Câu 2 (1,0 điểm) 
Tính tích phân 
2
0
cos
1 sin
xI dx
x
π
=
+∫ . 
Câu 3 (1,0 điểm) 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
2
9
4
1)( 24 +−= xxxf trên đoạn ]1;2[− . 
Câu 4 (1,5 điểm) 
Cho đ−ờng tròn )(C có ph−ơng trình 0126422 =−+−+ yxyx . 
 1. Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của đ−ờng tròn ).(C 
 2. Tính khoảng cách từ điểm I tới đ−ờng thẳng )(d có ph−ơng trình 013 =−− yx . 
Câu 5 (2,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm ( )2;0;1E , ( )1;4;3M và )4;3;2(N . 
 1. Viết ph−ơng trình chính tắc của đ−ờng thẳng MN . 
 2. Viết ph−ơng trình mặt phẳng đi qua điểm E và vuông góc với đ−ờng thẳng MN . 
Câu 6 (1,0 điểm) 
 Chứng minh rằng 
)!2(
58 22
−
=+−
n
PAC nn
n
n (trong đó 
k
nA là số chỉnh hợp chập k của n 
phần tử, knC là số tổ hợp chập k của n phần tử và nP là số hoán vị của n phần tử ). 
.........Hết......... 
Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: .................................................................... Số báo danh:............................................................................... 
 Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................