Kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 (Đề 3)

 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KỲ I 	
TỔ TOÁN	LỚP 12 ( Thời gian 90 phút )
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số 
	1)	 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
	2) 	 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau
1) 	 	
2)	 
Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. 
 1) Chứng minh SA vuông góc với BC.
 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
 PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH THEO MỖI BAN
 A. Theo chương trình ban Khoa học tự nhiên (các lớp từ 12A1 đến 12A7)
Bài 4A: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn 
Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 
 nghiệm phân biệt:
Bài 6A: (1 điểm) Cho một hình trụ có trục là , một mặt phẳng (P) bất kỳ song 
 song với trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật 
 ABCD. Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết rằng bán kính 
 đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng bán kính đường 
 tròn đáy của hình trụ. Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính 
 B. Theo chương trình ban Cơ bản và ban Khoa học xã hội 
 (các lớp từ 12B1 đến 12B10 và 12C)
Bài 4B: (1 điểm) 	Cho hàm số 	, chứng minh rằng:
(với và lần lượt là đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp
hai của của hàm số)
Bài 5B: (1 điểm) 	Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	 trên đọan [-1;1]
Bài 6B: (1 điểm) 	Cho một hình trụ có trục là và có chiều cao bằng bán kính 
đáy và bằng 50cm. Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc
đường tròn (O) và B thuộc đường tròn (), tính khoảng cách 
giữa AB và .
--------------------HẾT--------------------