Kiểm tra học kỳ I môn: Toán ( lớp 12 )

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 
 VĨNH LONG Môn : TOÁN ( Lớp 12 ) 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) .Mọi thí sinh đều làm Phần chung
Bài 1 : ( 3 điểm ) 
Khảo sát hàm số 
Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt 
Bài 2 : ( 2 điểm ) 
Giải các phương trình sau với ẩn số thực 
 a) 
 b) 
Bài 3 : ( 2 điểm ) 
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 600 .Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC .
Chứng minh BC vuông góc SA .
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) .Thí sinh học chương trình nào thì làm riêng chương trình đó ( không làm cả hai phần riêng )
CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Bài 4A .( 2 điểm ) .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn 
Bài 5A .( 1 điểm ) .
Chứng minh rằng đồ thị ( C ) của hàm số tiếp xúc với đồ thị ( C/ ) của hàm số .Tìm tọa độ tiếp điểm .
 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Bài 4B .( 1.5 điểm ) .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn 
Bài 5B .( 1.5 điểm ) .
Tính ( bằng cách đặt u = 1 + x2 và dùng phương pháp đổi biến số ) 
 .
HẾT
HƯỚNG DẴN CHẤM MÔN TOÁN 12
HỌC KÍ I NĂM HỌC 2008 – 2009
PHẦN CHUNG
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
3.0
a
2.0
TXĐ D = R 
0.25
; 
0.25
Bảng biến thiên
0.25
y đồng biến trên và nghịch biến trên 
0.25
ĐCĐ ( 0 ; 2 ) , ĐCT ( 2 ; - 2 ) 
0.25
Điểm đặc biệt ( -1 ; -2 ) , ( 3 ; 2 ) , ( 1 ; 0 ) 
0.25
Đồ thị 
0.25
b
1.0
PT trở thành :
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị ( C ) :
 với đường thẳng ( d ) : y = m + 2 
0.5
PT có 3 nghiệm phân biệt khi – 2 < m + 2 < 2 
0.5
2
2.0
a
1.0
PT trở thành : 
0.25
Đặt t = 2x ( t > 0 ) .PT trở thành 2t2 +8t -10 = 0
0.25
Giải ra ta được : t = 1 ( nhận ) , t = -5 ( loại ) 
0.25
Với t = 1 ta có : 2x = 1 x = 0
0.25
b
1.0
ĐK : x > 27
0.25
PT trở thành : 
0.25
0.25
 Giải ra ta được : x = 37 ( nhận ) , x = - ( loại ) 
0.25
3
2.0
a
1.0
Gọi I là trung điểm BC .Chứng minh được 
0.5
Suy ra :
0.5
b
1.0
0.25
0.5
0.25
PHẦN RIÊNG CHO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Bài 
Nội dung
Điểm
4A
2.0
0.5
0.5
0.5
0.5
5A
1
Xét hệ 
0.25
0.25
 Vậy ( C ) tiếp xúc với ( C/ ) tại A ( - 1 ; 2 )
0.5
PHẦN RIÊNG CHO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Bài 
Nội dung
Điểm
4B
1.5
0.25
0.5
0.5
0.25
5B
1.5
Đặt 
0.5
1.0