Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn thi: Toán - Lớp 12 (Đề 14)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: Toán – Khối 12
	ĐỀ ĐỀ XUẤT	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 (Đề gồm có 01 trang)	Ngày thi: 10/01/2012 
Đơn vị ra đề: THPT Lai vung 2
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
	1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
	 2). Dựa vào đồ thị (C ) biện luân số nghiệm của phương trình 
 Câu II: (2 điểm ) 
 1.(1,0 đ ) Rút gọn biểu thức sau: A= (2x+)-1 ; 
 2.( 1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn 
 Câu III: (2 đ)
 1.(1,0 đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm là O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết AB=2a và góc giữa cạnh SO với mặt đáy (ABCD) một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
 2. (1,0 đ) Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là .
Một mặt phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB. Tính diện tích tam giác SAB .
II - PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm),( Học sinh được chọn một trong hai phần)
Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa: (1,0 đ) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) với trục tung.
Câu Va: (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình sau: 
 2. Giải bất phương trình sau: 
 2.Theo chương trình nâng cao:
 Câu IVb: (1,0 đ) Cho hàm số (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C), Biết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9.
 Câu Vb: (2,0 điểm)
 1. Cho hàm số y= . Chứng minh rằng : 	
 2. Cho hàm số có đồ thị (C ) . Tìm m để đường thẳng d: cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 
---Hết---
	GỢI Ý BÀI GIẢI
Phần Chung : 7 điểm
Câu
	Hướng Dẫn
Điểm
Ghi Chú
Câu 1.1
1). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 
Câu 1.2
2) Biện luận:
 (*)
 Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d:
 Ta có:
+ : phương trình có một nghiệm.
+ : phương trình có 2 nghiệm.
+ : phương trình có 3 nghiệm.
Câu 2
1). Tính A= (2x+)-1 
2). y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn 
 + 
 + 
 + Ta có: 
 Vậy GTLN của y là 4-ln5 tại x=-2
 GTNN của y là tại x=
Câu 3
1. 
 Ta có: 
mà 
* Thể tích khối chóp
 2. 
+ Tính SSAB 
 Kẻ OH, do đó 
vuông SOH : , 
OH = SO.cot.60 =
 vuông AOH : AH2 = AO2 – OH2 
Vậy SSAB = 
Câu 
4a
Câu IVa:
+ 
+ 
+ Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại (0;-3)
Câu Va:
Giải phương trình mũ sau: 
 Vậy pt có 2 nghiệm: 
Giải bất phương trình :
 ĐK : x>0
 Vậy 
Câu 
Câu IVb: 
+ 
+ 
+ Với M(2;4)
 Pttt : 
+ Với N(-2;0) 
 Pttt : y=9x+18
Câu Vb
Cho hàm số y= .
Ta có : 
 VT= =VP
 2. Lập phương trình hoành độ giao điểm của d với (C )
 Để d cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A, B thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và 
 Áp dụng định lý viét
 Và 
 Do 
 Vậy m=-1; m=7