Kiểm tra 90 phút học kỳ I môn Toán – lớp 12 THPT

	KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
	Môn : TOáN – LỚP 12 THPT 
	Thời gian làm bài : 90 phút
I.PHần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm)	Cho hàm số (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (2,5 điểm) 
 a)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. 
b)Tìm giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu.
c) Tính giá trị của biểu thức: .
Câu 3: (2,5 điểm) 	
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
I.PHần Riêng (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần.
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a: (2,0 điểm) 	
Giải các phương trình, bất phương trình sau:
	1) ;	2) .	
Câu 5a: (1,0 điểm) 	
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối chóp.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b: (2,0 điểm) 	
	1) Rút gọn biểu thức: ;	
 2) Giải bất phương trình:	
Câu 5b: (1,0 điểm) 	
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc BAC bằng 300, BC = a và SA=a. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối tứ diện MABC. 
Hết
	KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
	Moõn : TOAÙN – LỚP 12 THPT 
 	Thời gian làm bài: 90 phỳt 
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
(chương trình chuẩn)
NỘI DUNG - CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ
TỔNG SỐ
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
TL
TL
TL
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số 
Cực trị của hàm số 
Câu 2.b
 0,75 
4
3,75
GTLN và GTNN của hàm số 
Câu 2.a
 1,0
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số 
Bài 1.a
0,75
Sự tương giao của cỏc đồ thị 
Câu 1.b
0,75
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lụgarit
Hàm số mũ và lụgarit
Câu 2.c
0,75
3
2,75
Phương trỡnh mũ 
Bài 4.a1
1,0
Bất phương trỡnh lụgarit
Bài 4a2
1,0
3. Khối đa diện
Khối đa diện đều
Bài 3a
1,0
2
2,0
Thể tớch khối chúp
Bài 5.a
1,0
4. Mặt nún, mặt trụ, mặt cầu
Mặt cầu
Bài 3.b
1,5
1
1,5
TỔNG SỐ
2
 1,75
6
 5,75
3
2 
10
10
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
(chương trình nâng cao)
NỘI DUNG - CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ
TỔNG SỐ
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
TL
TL
TL
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số 
Cực trị của hàm số 
Câu 2.b
 0,75 
4
3,75
GTLN và GTNN của hàm số 
Câu 2.a
 1,0
Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số 
Bài 1.a
0,75
Sự tương giao của cỏc đồ thị 
Câu 1.b
0,75
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lụgarit
Hàm số mũ và lụgarit
Câu 2.c
0,75
Câu 4b1
 1
3
2,75
Bất phương trỡnh lụgarit
Bài 4b2
1,0
3. Khối đa diện
Khối đa diện đều
Bài 3a
1,0
2
2,0
Thể tớch khối chúp
Bài 5.a
1,0
4. Mặt nún, mặt trụ, mặt cầu
Mặt cầu
Bài 3.b
1,5
1
1,5
TỔNG SỐ
2
 1,75
6
 5,25
3
3 
10
10
Chỳ thớch: 
	a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 17,5% nhận biết + 57,5% thụng hiểu + 30% vận dụng, tất cả cỏc cõu đều tự luận.(Theo chương trình nâng cao)
 Đề được thiết kế với tỉ lệ: 17,5% nhận biết + 52,5% thụng hiểu + 30% vận dụng, tất cả cỏc cõu đều tự luận.(Theo chương trình chuẩn)
	b) Đại số và hỡnh học cú tỉ lệ điểm là : 6,5:3,5
	c) Cấu trỳc cõu hỏi:
	- Số lượng cõu hỏi là 10 cho mỗi chương trình.
	d) Bản mụ tả:
Bài 1.a: Khảo sát, vẽ đồ thị.
Bài 1.b: Sự tương giao giữa các đồ thị.
Bài 2a: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
Bài 2b: Tỡm điều kiện để hàm số có cực trị.
Bài 2c: Từ định nghĩa và tớnh chất của logarit tớnh giỏ trị của biểu thức chứa logarit 
Bài 3a: Tớnh thể tớch của khối chóp.
Bài 3b: Tính diện tích mặt cầu.
Bài 4.a: 1.Yêu cầu giải phương trình mũ,
 2. Giải bất phương trình logarit .
Bài 4.b: 1. Rút gọn biều thức chứa logarit.
 2. Giải bất phương trình logarit
Bài 5a : Tính thể tích của khối chóp đều
Bài 5b : Tính thể tích của một khối chóp.
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
Môn : TOáN – LỚP 12 THPT
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2,0 điểm)
1.a
*Tập xỏc định: D=
*Sự biến thiên
; 
.
* Bảng biến thiên:
 -1 1 
 + 0 - 0 +
 4 
 0
Hàm số đồng biến trờn các khoảng (; -1); (1; ) và nghịch biến trong khoảng (-1; 1).
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= 1 và giá trị cực tiểu yCT = y(1) =0
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 và giá trị cực đại yCĐ = y(-1) = 4
* Đồ thị:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
1.b
(0,50)
*.
 Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y=m cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt
0,25
0,5
2
(2,5 điểm)
2.a
*
*
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
2.b
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi có 2 nghiệm phân biệt
0,25
0,5
2.c
*
*, suy ra A=142
0,25
0,5
3
(2,5 điểm)
3.a
Vẽ đúng hình
VS.ABC =SABC.SA==
0,5
0,5
3.b
*Xác định được tâm I mặt cầu.
Ta có AIMO là hình chữ nhật.
Bán kính mặt cầu:
R=IA=
Diện tích mặt cầu: S =
0,5
0,5
0,5
4.a1
Vậy phương trình có hai nghiệm x=-1 và x=4
0,5
0,5
4.a2
Điều kiện: 
Với điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
S =
0,25
0,25
0,25
0,25
5.a
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có: SO(ABCD) nên
V=
Vậy: V=
0,25
0,25
0,25
0,25
4b1
=
0,5
0,5
4b2
Điều kiện: Khi đó
Kết hợp với điều kiện, ta có: -1<x<0
0,25
0,25
0,25
0,25
5b
Kẻ MH//SA, ta có : SA(ABC) nên MH (ABC). Do đó:
VM.ABC=.
MH=
Vậy VM.ABC==.=
0,25
0,25
0,25
0,25
 (Chú ý : Mọi các giải đúng khác đều cho điểm tối đa)