Học thêm Toán 8

Tiết 1 :
bài Tập về nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu:
 - Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức
 - Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức
 - Củng cố kỹ năng tìm biến
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu 
HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ:
 Nêu quy tắc và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III. Bài mới:
Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS 
Hoạt động 1: Luyện tập
- GV cho HS làm bài tập 1:Thưc hiện phép tính:
a)5xy2(-x2y + 2x -4)
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày,HS khác làm bài tập vào vở.
- HS nhận xét
- GV sửa chữa, bổ sung.
- GV cho HS làm bài tập 2:
Tìm x biết .
a)4( 3x - 1) - 2( 5 - 3x) = -12 
b)2x( x - 1) - 3( x2 - 4x) + x ( x + 2) = -3
Để tìm được x trong bài tập này ta phải làm như thế nào ? 
- HS cả lớp làm bài tập 2 vào vở
- GV cho HS làm bài tập 3: Tìm x :
4(18 - 5x) - 12( 3x - 7) = 15 (2x - 16) -
-6(x + 14)
- GV cho HS tự làm sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày.
GV gọi 3 HS lên bảng trình bày
- GV cho HS lam bài tập 2: Tìm x biết:
a) (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
b) 5(2x - 1) + 4(8 -3x) = -5
Y/ c Hs nêu cách làm 
GV goi 2HS lên bảng thực hiện
Bài tập 1: Làm phép nhân:
a) 5xy2(-x2y + 2x -4)
= 5xy2.(-x2y ) + 5xy2. 2x - 5xy2. 4
=-x3y3 + 10x2y2 - 20xy2
b) (-6xy2)(2xy -x2y-1)
= -12x2y3 + x3y3 + 6xy2
c) (-xy2)(10x + xy -x2y3)
= -4x2y2 -x2y3 + x3y5
Bài tập 2:Tìm x biết:
12x - 4 - 10 + 6x = - 12
 18x = 2 _ x= 1/9
x= - 1/4 
Bài tập 3: Tìm x:
4(18 - 5x) - 12( 3x - 7) = 15(2x -16) -6(x + 14)
 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84
 -80x = - 480
 x = 6
Bài tập 5: Tìm x biết:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x -48x2 - 7 + 112x = 81
 83x = 83
 x = 1
 b) 5(2x - 1) + 4(8 -3x) = -5
 10x - 5 + 32 - 12x = 5
 - 2x = -22
 x = 11
Hoạt động 2 : Củng cố
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
- GV cho HS thực hiện phép tính :
a. (3xy - x2 + y)x2y
b.(4x3 - 5xy+ 2y2)( - xy )
c.(x2 - 2x +5) (x - 5)
Bài tập 4:Thực hiện phép tính:
a. (3xy - x2 + y)x2y = x3y2 - x4y + x2y2 
b.(4x3 - 5xy+ 2y2)( - xy )= - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3
c.(x2 - 2x +5) (x - 5)
=(x2 - 2x +5)x - (x2 - 2x +5)5
= = x3 - 7x2 + 15x - 25 
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các qui tắc: nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức vối đa thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm BT: 
1. Chứng minh:
( x - 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 
(x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 - y4
 2. Tính:	
a) (-2x3 + 2x - 5)x2 	 b) (-2x3)(5x - 2y2 - 1)
 c) (6x3 - 5x2 + x)( -12x2 +10x - 2) 	d) (x2 - xy + 2)(xy + 2 - y2)
Tiết 2 :
bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu:
 - Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức
 - Củng cố kỹ năng tìm biến
 - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi về hằng đẳng thức 
 - Rèn luyện khả năng quan sát, phân tích.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
Học sinh; Ôn tập kiến thức về nhân đa thức với đa thức.
 Ôn tập các hằng đẳng thức đã học 
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ:
+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức.
 + Viết 3 hằng đẳng thức đã học.
III. Bài mới:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS 
Hoạt động 1: Luyện tập
- GV cho HS làm bài tập 1:
 Làm tính nhân.
a. (x2 + 2)(x2 + x+ 1)
b. (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + 2a)
- GV gọi 2 HS lên bảng ,còn lại làm bài tập vào vở.
- HS làm bài tập vào vở
- HS nhận xét
- GV sửa chữa, bổ sung
-GV cho HS làm bài tập 2: Cho x = y + 5. Tính: 
 x2 + y(y - 2x) + 75
Bài tập 1:
a. (x2 + 2)(x2 + x+ 1)
 = x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + 2
 = x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2
b. (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + 2a)
 = 2a5 - 10a3 + 4a4 - a2 + 5 - 2a + 3a3 -15a + 6a2
 = 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + 5
Bài tập 2: Tính
x2 + y(y - 2x) + 75= x2 + y2 - 2xy + 75
 = x(x - y) - y(x - y) + 75
 = (x - y) (x - y) + 75
 = 5.5 + 75 = 100
- GV cho HS làm bài tập 3:
 Tính : a) (2x + 3y)2
 b) (2x - y)2
- GV cho 2 HS lên bảng thực hiện
- HS thực hiện yêu cầu của GV
- GV cho HS làm bài tập 4:
 Tính : a) (2x - 5y)(2x + 5y)
 b) (x - 3y)(x + 3y)
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện, còn lại làm vào vở.
- GV cho HS làm bài tập 5:
 Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng và hiệu 
x2 + 6x + 9
4x2 - 4x +1
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện còn lại làm vào vở.
Bài tập 3: 
a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2
 = 4x2 + 12xy + 9y2
b) (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
 = 4x2 - 4xy + y2
Bài tập 4 :
a) (2x - 5y)(2x + 5y) = (2x)2 - (5y)2
 = 4x2 - 25y2
b) (x - 3y)(x + 3y) = x2 - (3y)2
 = x2 - 9y2
Bài tập 5:
a)x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32
 = (x + 3)2
b)4x2 - 4x +1 = (2x)2 -2.2x.1 + 12
 = ( 2x - 1)2
Hoạt động 2 : Củng cố
Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A + B)(A - B) = A2 - B2
- HS thực hiện yêu cầu của GV
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- ôn Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
- Làm bài tập 14 SBT - TR4
Tiết 3 :
bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
A. Mục tiêu:
 - củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
 - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức 4,5 theo hai chiều, biến đổi về hằng đẳng thức 
 - Rèn luyện khả năng quan sát, phân tích.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
Học sinh; Ôn tập các hằng đẳng thức đã học.
C. Các hoạt động dạy học 
I. ổn định tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Em hãy viết 5 hằng đẳng thức đã học? Làm câu a) bài 14 (SBT 4)?
(x+y)2 + (x-y)2 
 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2
 = 2x2 + 2y2
HS2: Làm câu b, c BT14 (SBT 4)
2(x - y)(x + y) + (x+y)2 + (x - y)2
 = 2(x2 - y2) +x2+2xy+y2+x2-2xy+y2
 = 2x2-2y2+x2+2xy+y2+x2-2xy+y2
 = 4x2
(x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z)
 = (x-y+z+y-z)2
 = z2
III. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : lý thuyết
 Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này 
Gv cho học sinh áp dụng các hằng đẳng thức đã học tính :( a + b + c)2;
 ( a - b + c)2;
 ( a - b - c)2;
(a1+a2+.+an)2 = ?
.hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2.
A2 – B2 = (A – B)(A + B).
( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3.
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2).
Hs tính :
(a + b + c)2=a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
(a - b + c)2=a2 + b2 + c2 - 2ab + 2ac - 2bc
(a - b - c)2=a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc.
Hoạt động 2: áp dụng
 Gv cho học sinh làm bài tập 
Bài số 1: Rút gọn biểu thức.
A, ( a + b – c)2 + ( a – b + c)2 – 2( b – c)2.
B, (a + b + c)2+ (a – b – c)2 + (b – c – a)2+ ( c- a –b)2
C,(x4- 5x2+25)( x2 + 5) – ( 2 + x2)3 + 3(1 + x2)2
Bài tập số 2 :Cho x + y = a; x2 + y2 = b;
 x3 + y3 = c. Chứng minh rằng :
 a3 – 3ab + 2c = 0 (1)
Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? 
Bài tập 3 :
A, Cho biết : x + y = 2, x2 + y2 = 10 
Tính giá trị của biểu thức x3 + y3 .
B, Cho x2 + y2 = 1 chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y
2(x6 + y6) – 3(x4 + y4)
Nêu cách làm bài tập số 3 .
Bài tập số 4 : Chứng minh các đẳng thức 
A, ( a +b + c)2 + a2+ b2+ c2 = (a +b)2+ (b +c)2 + (c+a)2
b. x4 + y4 + (x + y)4 =2 (x2 + xy + y2)2.
Gv gọi hs lên bảng làm bài sau đó gọi hs nhận xét bài làm của bạn .
Bài tập số 5. Chứng minh rằng nếu
 (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 với x,y khác 0 thì 
Gv cho hs nêu cách làm bài tập số 5 sau đó gv hướng dẫn để hs cả lớp cùng làm bài 
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
3hs lên bảng trình bày cách làm .
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có .
KQ : A ; 2a2 ; B;4( a2 + b2 +c2); 
 C ; -3x4 – 6x2 + 120
Hs cả lớp làm bài tập số 2 . 
HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo cách sau:
Thay a, b, c bằng các biểu thức đã cho vào đẳng thức (1) thực hiện phép tính rút gọn vế trái của (1) 
a. áp dụng hằng đẳng thức 
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
x + y = 2 _(x + y)2 = 4 
_x2 + y2 + 2xy = 4 Thay x2 + y2 = 10 ta có 10 + 2xy = 4 _xy = -3
_x3 + y3 = 2[ 10 – (-3)] = 26
Nêu các cách chứng minh đẳng thức 
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại .
C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 
Nêu cách làm bài tập số 5
Hs biến đổi gt của bài toán để có
 ay = bx từ đó suy ra đpcm 
Hoạt động 3: hướng dẫn về nhà 
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: 
1.Chứng minh rằng a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau 
A, a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac
B, ( a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2)
C, ( a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac) .
2.Tính giá trị của biểu thức A = a4 + b4 + c4, biết rằng a + b + c = 0 và A, a2 + b2 + c2 = 2.B, a2 + b2 + c2 = 1.
Tiết 4 :
 Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử
A. Mục tiêu:
 - Giúp học sinh Luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.
B. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học. 
Gv chốt lại các phương pháp đã học tuy nhiên đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng hợp các phương pháp trên một cách linh hoạt .
Gv giới thiệu thêm phương pháp đặt biến phụ:
Trong một số trường hợp để việc phân tích thành nhân tử được thuận lợi ta phải đặt biến phụ thích hợp 
Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
-đặt nhân tử chung,
- dùng hằng đẳng thức, 
-nhóm nhiều hạng tử,
- tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử .
phương pháp đặt biến phụ
Hoạt động 2: bài tập 
 Gv cho học sinh làm bài tập 
Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
A, 2x(x – y) + 4(x- y) .
B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x).
C,(a + b)2 – 2(a + b) + 1.
D,(x2 + 4)2 – 16x2.
E, x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y.
G, 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy.
H, x2 – 3x + 2.
Sử dụng các phương pháp nào để phân tích các đa thức A, B, C, D, E, G, H thành nhân tử ?
Gv cho hs lên bảng phân tích các đa thức thành nhân tử .
Bài tập số 2: Tính giá trị của các biểu thức :
A, x2 + xy – xz - zy 
tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 
b, x2 + y2 – 2xy + 4x – 4y 
tại x = 168,5; y = 72,5.
C, xy – 4y – 5x + 20 tại x = 14; y = 5,5
D, x3 – x2y – xy2 + y3 tại x = 5,75; y = 4,25.
để tính nhanh giá trị của các biểu thức trước hết ta phải làm như thế nào?
Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để tính nhanh giá trị các biểu thức .
Bài tập số 3: Tìm x biết :
A, 2x(x – 2) –(x – 2) = 0
B, 9x2 – 1 = 0
C, x(x – 1) – 3x + 3 = 0 
D, 4x2 – (x + 1)2 = 0.
để tìm giá trị của x trước hết ta cần phải làm như thế nào ?
Phân tích vế trái thành nhân tử ?
tích hai nhân tử bằng 0 khi nào? (A.B = 0 khi nào?)
gv gọi hs lên bảng làm bài .
hs nhận xét bài làm của bạn 
Bài tập số 4: chứng minh rằng với mọi số nguyên ... nhật lần lượt là a, b, c (cm) (a, b, c > 0).
Theo bài ra ta có: và 
 a.b.c = 480(cm3)
 a = (1)
Từ 
 b = (2)
Do V = a.b.c = 480 . .c = 480
	 c3 = 1000
 c = 10 cm (3)
Thế (3) vào (1) và (2) ta được 
 a = = 6 cm ; b = = 8 cm
Vậy: Các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là 6cm ; 8cm ; 10cm
b) Gọi a là cạnh của hình lập phương
 Diện tích toàn phần của hình lập phương là 
 Stp = 6a2
Theo bài ra ta có Stp = 512 (cm2)
Hay 6a2 = 512 a2 = 
 a = 
Vậy: Thể tích hình lập phương là
 V = a3 = (cm3
4. Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn
Thỏng 4 ; Tuần 4 ; Từ 25->30-4-2011
 diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về cách tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng
- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập
B. Phương pháp: Hoạt động nhóm
C. Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D. Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí và viết các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.
III.Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về cách tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng cách đưa ra câu hỏi yêu cầu Hs trả lời
1) Hình lăng trụ đứng là hình có các mặt bên là hìnhgì?. Đáy là hình gì?
2)Lăng trụ đều là lăng trụ như thế nào?
3)Nêu các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng. Phát biểu bằng lời các công thức đó
Hs: Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ
 Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng bài tập sau
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1
Hs: Thảo luận và làm bài theo nhóm cùng bàn đưa ra cách tính
Gv:Gọi đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận xét, bổ xung
Gv:Chốt lại các ý kiến các nhóm và sửa bài cho Hs
Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
1Hs:Đọc to đề bài trên bảng phụ
Hs : Thảo luận và thực hiện theo nhóm cùng bàn 
Gv:Yêu cầu đại diện các nhóm trình bày cách tính tại chỗ
Hs: Các nhóm còn lại nhận xét, bổ xung
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi bảng lời giải sau khi đã được sửa sai
Gv: Khắc sâu kiến thức cho Hs bằng cách yêu cầu Hs nhắc lại các công thức có trong bài
Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập phần này cần
* Xác định chu vi đáy và chiều cao
* Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần theo công thức
I. Kiến thức cơ bản:
1.Hình lăng trụ đứng : Là hình có các mặt bên là hình chữ nhật. Đáy là một đa giác
*Lăng trụ đều: Là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
*Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là những lăng trụ đứng
*Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng
2. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên
 Sxq = 2.p.h 
 (p : nửa chu vi đáy, h: chiều cao)
*Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy
 Stp = Sxq = 2Sđ
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần các hình lăng trụ đứng sau đây:
Hình a) Diện tích xung quanh
	2(3 + 4).5 = 70cm2
 Diện tích toàn phần
	 70 + 2.3.4 = 94cm2
Hình b) Cạnh huyền của tam giác vuông là
	Diện tích xung quanh
 2.cm2
 Diện tích toàn phần
 25 + cm2
Bài 2: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1. Biết A1C = 5cm.Đường cao tam giác đều ABC bằng cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần lăng trụ.
Bài giải:
Theo giải thiết ABC.A1B1C1 là lăng trụ đứng tam giác đều nên ABC là tam giác đều.
Vẽ AH ^ BC 
H là trung điểm của BC nên
 BH = BC = AB
Theo giả thiết AH = 
Xét Dvuông AHB có:
 AH2 + BH2 =AB2
 AH2 + = AB2
 AB2 = AH2 = ()2 = 16
 AB = 4cm
Do ABC.A1B1C1 là lăng trụ đứng tam giác đều nên 
 A1A ^ mp (ABC) A1A ^ AC
Xét Dvuông A1AC có: A1A2 + AC2 =A1C 2
 Do A1C = 5cm nên A1A2 = 52 – 42 = 32 
 A1A = 3cm
Diện tích xung quanh của lăng trụ là
 2..(4 + 4 + 4) .3 = 36cm2
Diện tích toàn phần của lăng trụ là
 36 + 2..AH.BC = 36 + .3
 = (36 + )cm2
 IV.Củng cố: Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ôn
ôn tập học kì II
A - Mục tiêu :
 HS được củng cố các kiến thức tổng hợp về phương trình, bất phương trình, tam giác đồng dạng, các hình khối không gian dạng đơn giản.
HS biết sử dụng các kiến thức trên để rèn kĩ năng cho thành thạo.
B - nôi dung:
 Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu1: Phương trình 2x - 2 = x + 5 có nghiệm x bằng:
	A. - 7	B. 	C. 3	D. 7
Câu2: Tập nghiệm của phương trình: là:
Câu3: Điều kiện xác định của phương trình là:
Câu4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Câu5: Biết và PQ = 5cm. Độ dài đoạn MN bằng:
 E
 M N
 G K
	A. 3,75 cm	B. cm	C. 15 cm	D. 20 cm
Câu6: Trong hình 1 có MN // GK. Đẳng thức nào sau đây là sai:
	Hình 1
Câu7: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
Câu8: Phương trình | x - 3 | = 9 có tập nghiệm là:
Câu9: Nếu và c < 0 thì:
Câu10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào:
 Hình 2
	A. x + 3 ≤ 10	B. x + 3 < 10	
	C. x + 3 ≥ 10	D. x + 3 > 10
Câu11: Cách viết nào sau đây là đúng:	
 Câu12: Tập nghiệm của bất phương trình 1,3 x ≤ - 3,9 là:	 Hình vẽ câu13
Câu13: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có bao nhiêu cạnh bằng CC': 
	A. 1 cạnh	B. 2 cạnh
	C. 3 cạnh	D. 4 cạnh
Câu14: Trong hình lập phương MNPQ.M'N'P'Q' có bao nhiêu cạnh bằng nhau:
	A. 4 cạnh	B. 6 cạnh	C. 8 cạnh	D. 12 cạnh
Câu15: Cho x < y. Kết quả nào dưới đây là đúng:
	A. x - 3 > y -3	B. 3 - 2x < 3 - 2y	C. 2x - 3 < 2y - 3	D. 3 - x < 3 - y
Câu16: Câu nào dưới đây là đúng:
	A. Số a âm nếu 4a 5a	
	C. Số a dương nếu 4a < 3a	D. số a âm nếu 4a < 3a
Câu17: Độ dài đoạn thẳng AD' trên hình vẽ là:
	A. 3 cm B. 4 cm	C. 5 cm	D. Cả A, B, C đều sai
Câu18: Cho số a hơn 3 lần số b là 4 đơn vị. Cách biểu diễn nào sau đây là sai:
Hình vẽ câu 17
	A. a = 3b - 4	B. a - 3b = 4	 C. a - 4 = 3b	D. 3b + 4 = a
Câu19: Trong hình vẽ ở câu 17, có bao nhiêu cạnh song song với AD:
2,5
 3,6
 3
 Hình vẽ câu 20 x
	A. 2 cạnh	B. 3 cạnh	C. 4 cạnh	D. 1 cạnh
Câu20: Độ dài x trong hình bên là:
	A. 2,5	B. 2,9	C. 3	D. 3,2 
Câu21: Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào dưới đây:
	A. - 2,5x = 10	B. 2,5x = - 10	
 P
 N
Q H M R
	C. 2,5x = 10	D. - 25x = - 10 
Câu22: Hình lập phương có:
	A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh 
	C. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu23: Cho hình vẽ. Kết luận nào sau đây là sai: 
	A. ΔPQR ∽ ΔHPR	B. ΔMNR ∽ ΔPHR	
	C. ΔRQP ∽ ΔRNM	D. ΔQPR ∽ ΔPHR
Câu24: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ. Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng::
 M N
Q P
	A. 1 cặp	B. 2 cặp	
	C. 3 cặp	D. 4 cặp 
Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu bằng 14 và tổng bằng 100 thì hai số đó là:
	A. 44 và 56	B. 46 và 58	C. 43 và 57	D. 45 và 55 
Câu26: ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6, AC = 8 thì AH bằng: 
	A. 4,6	B. 4,8	C. 5,0	D. 5,2
Câu27: Cho bất phương trình - 4x + 12 > 0. Phép biến đổi nào sau đây là đúng:
	A. 4x > - 12	B. 4x 12	D. 4x < - 12
Câu28: Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm2. Thể tích hình lập phương đó là:
	A. 36 cm3	B. 18 cm3	C. 216 cm3	D. Cả A, B, C đều sai
Câu29: Điền vào chỗ trống (...) những giá trị thích hợp:
	a. Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là 1cm, 2cm, 3cm thì thể tích của nó là V =.............
	b. Thể tích hình lập phương cạnh 3 cm là V =....................
Câu30: Biết AM là phân giác của  trong ΔABC. Độ dài x trong hình vẽ là:
 A
 3 6
 1,5 x
B M C
	A. 0,75	B. 3	
	C. 12	D. Cả A, B, C đều sai
	Hình vẽ câu 30
________________________________________________
chữa bài kiểm tra học kì II
A - Mục tiêu :
- Chữa bài kiểm tra học kì II
- Rút kinh nghiệm làm bài
B - nôi dung:
a.Trắc nghiệm( 4 điểm )
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng. (Mỗi phương án trả lời đúng cho 0,25 điểm)
Câu 1: Bất phương trình nào dưới đây là BPT bậc nhất một ẩn :
 	A. - 1 > 0 B. +2 0 D. 0x + 1 > 0
Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phép biến đổi nào dưới đây là đúng :
	A. 4x > - 12 B. 4x 12 D. x < - 12
Câu 3: Tập nghiệm của BPT 5 - 2x là :
	A. {x / x} ; B. {x / x} ; C. {x / x } ; D. { x / x }
Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của BPT nào trong các BPT dưới đây:
A. 3x+ 3 > 9 ; B. - 5x > 4x + 1 ; C. x - 2x 5 - x
Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống thích hợp. (Mỗi phương án trả lời đúng cho 0,5 điểm)
Đ
Đ
a) Nếu a > b thì a > b
b) Nếu a > b thì 4 - 2a < 4 - 2b
S
c) Nếu a > b thì 3a - 5 < 3b - 5
S
d) Nếu 4a < 3a thì a là số dương 
Câu 6: (0,25 đ) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = 6 cm ; góc B = 500 và tam giác MNP có : 
MP = 9 cm ; MN = 6 cm ; góc M = 500 Thì :
A
M
 A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP
 B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP
 C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP
Câu 7: (0,25đ) Cạnh của 1 hình lập phương là , độ dài AM bằng:
 a) 2	b) 2	c) 	d) 2
Câu 8: (0,25 đ) Tìm các câu sai trong các câu sau :
	 a) Hình chóp đều là hình có đáy là đa giác đều
	 b) Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân bằng nhau.
	 c) Diện tích toàn phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy
Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác đều có 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Diện tích 	toàn phần của hình chóp đó là: 
	A. 18 cm2	B. 36cm2	
	C. 12 cm2	 	D. 27cm2
6 cm
B. Phần đại số tự luận ( 3 điểm )
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
	 0,5đ
	Vậy tập nghiệm của bpt là x > -3 0,5đ
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 - 5x không lớn hơn giá trị của biểu thức 3.(2-x)
	-Để tìm x ta giải bpt:
	 0,5đ
	Vậy để giá trị của biểu thức 2 - 5x không lớn hơn giá trị của biểu thức 3 (2 - x ) thì 
Bài 3: (1,5 điểm)
 0,75đ
Do x = 6 không thoả mãn Đ/K => loại
Giải phương trình : = - 3x +15
	 0,75đ
	Do x = 4,5 thoả mãn Đ/K => nhận
Vậy pt có 1 nghiệm là: x = 4,5
D. Phần hình họctự luận (3điểm)
Bài 1: 1,5 điểm:
	Một hình lăng trụ đứng có đáy là 1 tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7 cm. Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là 3 cm; 4cm
	Hãy tính :
	a) Diện tích mặt đáy
	b) Diện tích xung quanh 
	c) Thể tích lăng trụ
	- Sđáy = 0,5 đ
	- Cạnh huyền của đáy = .
=> Sxq = 2p.h = (3 + 4 + 5 ). 7 = 84 (cm2). 0,5 đ
	- V = Sđáy . h = 6 . 7 = 42 (cm3) 0,5 đ
Bài 4 : 1,5 điểm:
Cho hình thang cân ABCD : AB // DC và AB < DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH.
	a) Chứng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC.
	b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. Tính HC, HD
	c) Tính diện tích hình thang ABCD
Vẽ hình chính xác: 0,25 đ A B
	 15 cm
 D K H C
 25cm
	a) Tam giác vg BDC và tam giác vg HBC có :
 góc C chung => 2 tam giác đồng dạng 0,5 đ
	b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC
	=> => HC = . HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) 0,5 đ
	c) Xét tam giác vg BHC có :
	BH2 = BC2 – HC2 (Pitago)
	BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) 
	Hạ AK DC => 
	=> DK = CH = 9 (cm)
	=> KH = 16 – 9 = 7 (cm)
	=> AB = KH = 7 (cm) 
	S ABCD = 0,25 đ
_________________________________________________________