Hình học không gian giải bằng phương pháp tọa độ

Hình học không gian giải bằng phương pháp tọa độ
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=2a và vuông góc với đáy.
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC), Từ C đến mp(SBD)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. CMR MN song song với mp(SBD) và tính khoảng cách giữa MN và (BSD)
Bài2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy. Biết số đo góc nhị diện(B, SC, D ) bằng 1500
Tính độ dài SA.
Tính số đo góc nhị diện (S,BC,A) và (SAB, SCD)
Tính khoảng cáh giữa SC và BD.
Bài 3: (ĐHQGTPHCMKA2000): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D với AB=AD=a, DC=2a, SD=a và vuông góc với đáy.
CMR tg SBC vuông và tính diện tích của tg đó.
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Bài 4: CHo hình chóp S.ABC có đáy ABC là tg đều cạnh a, SA=a và vuông góc với đáy. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
Tính góc giữa (SAC) và (SBC)
Tính góc giữa (SMN) và (SBC)
Tính khoảng cách giữa AM và SC
Tính khoảng cachs giữa SMvà BC.
Bài 5(ĐHKB2002); Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh bằng a.
Tính theo a khoảng cáh giữa A’B và B’D.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểmcác cạnh BB’, CD, A’D’. Tính góc giữa MP và C’N.
Bài 6: Cho hình lâph phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, CD. Lấy P thuộc BB’ sao cho BP=3PB’. Tính diện tích thiết diện do (MNP) cắt hình lập phương.
Bài 7:(HVCNBCVT2001): Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB=a; AD=2a; 
A A’=a.
a) Tính theo a khoảng cách giữa AD’và B’C
b) Gọi M là điểm chia đoạn AD theo tỷ số AM=3MD. Tính khoảng cáh từ M đến mp(AB’C)
c) Tính thể tích tứ diện AB’D’C.
Bài 8: Cho các điểm A, B, C theo thứ tự thuộc các tia O x, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một sao cho OA=a, OB=a 2, OC=c. Goi D là đỉnh đối diện với O của hình chữ nhật AOBD và M là trung điểm đoạn BC. (P) là mp qua A, M và cắt mp (OCD) theo một đường thẳng vuông góc với AM.
Gọi E là gico điểm của (P) và OC, Tính độ dài OE.
Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được tạo thành khi cắt khối chóp C.AOBD bởi mp (P).
 Tính khoảng cách từ C đến mp (P).
Bài 9: Cho lăng trụ đếu ABCD. A’B’C’D’ cạnh đáy bằng a.góc giữa AC’ và đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ.