Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:
+ Phương trình dao động:
x  Acos(t )
+ Phương trình vận tốc:
v  Asin(t )
+ Phương trình gia tốc:
a  2 Acos(t )  2 x
+ x: Li độ dao động (cm, m)
+ A: Biên độ dao động (cm, m)
+  : Pha ban đầu ( rad)
+  : Tần số góc (rad/s)
+ (t ): Pha dao động (rad)
 Hệ thức độc lập: 2
+Tại VTCB: x =0, vmax = A, a = 0
+Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = 2 A
+Tốc độ trung bình trong 1 chu kì
1 HỆ THỐNG TOÀN BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 TỪ A-Z  sin 3 π 4 π 6 π 6 π  4 π  3 π  2 π  3 2π  4 3π  6 5π   6 5π 2 π 3 2π 4 3π 2 3 A 2 2 A 2 1 A 22A 2 1 A 23A 22A- 2 1 A- 23A- 2 3A 2 2 A- 2 1 A- A 0 -A 0 W®=3Wt W®=3Wt W®=Wt Wt=3W® W®=Wt 2/2vv max 23vv max 2/vv max 2/vv max 22 vv max v < 0 23vv max x V > 0 Wt=3W® + cos 2 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12  CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng: + Phương trình dao động: os( )x Ac t   + Phương trình vận tốc: sin( )v A t     + Phương trình gia tốc: 2 2os( )a Ac t x        + x: Li độ dao động (cm, m) + A: Biên độ dao động (cm, m) +  : Pha ban đầu ( rad) +  : Tần số góc (rad/s) + )(  t : Pha dao động (rad)  Hệ thức độc lập: 2 2 22  v xA   2 2v A x   +Tại VTCB: x =0, vmax = A , a = 0 +Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = A 2 +Tốc độ trung bình trong 1 chu kì: 4A v T  + Liên hệ về pha:  v sớm pha 2  hơn x;  a sớm pha 2  hơn v; a ngược pha với x II. CON LẮC LÒ XO:  Tần số góc: m k   2mk  , f 2  Chu kì:  2 T k m T 2 , Tần số: T f 1  m k f 2 1  ,  Nếu m =m1 + m2 2 2 2 1 2 TTT   Nếu m =m1 - m2 2 2 2 1 2 TTT  Nếu trong thời gian t vật thực hiện được N dao động: Chu kì N t T  Tần số Nf t   Cắt lò xo: 1 1 2 2. . .k l k l k l   Ghép lò xo: + Nếu k1 nối tiếp k2: 1 2 1 1 1 k k k   xmax = A vmax = A ( Tại VTCB) amax = A 2 ( Tại biên) 3  2 2 2 1 2 TTT  + Nếu k1 song song k2: 1 2k k k   2 2 2 1 2 1 1 1 T T T    Lập phương trình dao động điều hòa: Phương trình có dạng: cos( )x A t   + Tìm A: 2 2 22  v xA  , l =2A, vmax = A , + Tìm  :  2 T , f 2 , m k  + Tìm  : Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí x0  0 osx Ac   0cos cos x A       Vật CĐ theo chiều (-)    Vật CĐ theo chiều (+)  Năng lượng dao động điều hòa:  Động năng: dW = 2 2 21 1 sin ( ) 2 2 mv kA t    Thế năng: tW = 2 2 21 1 cos ( ) 2 2 kx kA t    Cơ năng: W = dW + tW = hs W = 2 2 1 kA = 22 2 1 Am = hs  Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên của lò xo l : Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB lb : Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB  lllb  0 Khi vật ở VTCB: Fđh = P  mglk  l g m k   Chu kì của con lắc g l k m T    22 Chiều dài của lò xo ở li độ x: l = lb + x  Chiều dài cực đại (Khi vật ở vị trí thấp nhất) lmax = lb + A  Chiều dài cực tiểu (Khi vật ở vị trí cao nhất) lmin = lb - A  2 minmax llA   ; 2 minmax lllb   l k 0l m bl m 4  Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x: Fđh = k( l + x) Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k( l + A) Lực đàn hồi cực tiểu: Fđhmin = k( l - A) nếu l > A Fđhmin = 0 nếu l  A  Lực hồi phục: Là lực tổng hợp tác dụng lên vật ( có xu hướng đưa vật về VTCB) Độ lớn kxFhp   Lực hồi phục cực đại: kAFhp  Lưu ý: Trong các công thức về lực và năng lượng thì A, x, l có đơn vị là (m). III. CON LẮC ĐƠN  Tần số góc: l g   Chu kì: g l T 2 l(m), g(m/s2)  Tần số: l g f 2 1  (Hz) Phương trình dao động: Theo cung lệch: 0cos( )s s t   Theo góc lệch: 0cos( )t     Với ls  l là chiều dài dây treo (m) 00 , s là góc lệch , cung lệch khi vật ở biên + Công thức liên hệ: 2 2 2 0 2 v S s    Và 2 2 0v S s   Vận tốc:  Khi dây treo lệch góc  bất kì: )cos(cos2 0  glv  Khi vật qua VTCB: )cos1(2 0 glv  Khi vật ở biên: v = 0 Lực căng dây:  Khi vật ở góc lệch  bất kì: = )cos2cos3( 0 mg  Khi vật qua VTCB = )cos23( 0mg  Khi vật ở biên: = 0cosmg Khi 010 Có thể dùng 1- cos 0 = 22 sin2 2 002    = )1( 20mg ; = ) 2 1( 2 0mg  Năng lượng dao động: W = dW + tW = hs 2 0 0 1 (1 cos ) 2 W mgl mgl    5  Chu kì tăng hay giảm theo %: 2 1 1 .100% T T T   Chiều dài tăng hay giảm theo %: 2 1 1 .100% l l l   Gia tốc tăng hay giảm theo %: 2 1 1 .100% g g g  IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Xét 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: 1 1 1cos( )x A t   và 2 2 2cos( )x A t   Độ lệch pha: 12   Phương trình dao động tổng hợp có dạng: os( )x Ac t   Với: )cos(2 1221 2 2 2 1   AAAAA 2211 2211 coscos sinsin    AA AA tg     Nếu 2 dao động cùng pha:  k2  Nếu 2 dao động ngược pha:  )12(  k + Nếu 1 2A A thì 2 2 2 1 2A A A  + Nếu A tổng là đường chéo hình thoi 0120   1 2A A A  + Nếu A tổng là hình thoi 060   1 23 3A A A  CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC  Sóng do 1 nguồn Xét sóng tại nguồn O có biểu thức osou Ac t Biểu thức sóng tại M cách O khoảng d: 2 os( )M d u Ac t      Với : 2 f  + Bước sóng: Tv f v . + Vận tốc truyền sóng: sv t  Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau 1 khoảng d:    d2   Nếu 2 dao động cùng pha:  k2  d k  Nếu 2 dao động ngược pha:  )12(  k  1 ( ) 2 d k   6  Giao thoa sóng: Xét sóng tại 2 nguồn A và B là 2 sóng kết hợp có biểu thức: osu Ac t + Xét điểm M cách nguồn A một khoảng d1, cách nguồn B một khoảng d2 + Biểu thức sóng tại M do A truyền tới: 11 2 os( ) d u Ac t      + Biểu thức sóng tại M do B truyền tới: 22 2 os( ) d u Ac t       Biểu thức sóng tổng hợp tại M : uM = u1 + u2  Biên độ: 2 12 cos . d d A A          + Cực đại giao thoa: Amax = 2A kdd  12 + Cực tiểu giao thoa: Amin = 0  ) 2 1 (12  kdd Để tìm số cực đại giao thoa:  k2  kdd  12 và d1 + d2 = S1S2 Để tìm số cực tiểu giao thoa:  )12(  k  ) 2 1 (12  kdd và d1 + d2 = S1S2 Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau  = 2 - 1 thì số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng S1S2 là số các giá trị của k ( z) tính theo công thức: Cực đại: 1 2 2 S S       < k < 1 2 2 S S      . Cực tiểu: 11 2 2 2 S S        < k < 11 2 2 2 S S       .  Sóng dừng: Gọi l là chiều dài của dây, k số bó sóng: + Nếu đầu A cố định, B cố định: 2 l k   + Nếu đầu A cố định, B tự do: 1 ( ) 2 2 l k    CHƯƠNG 3 :DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU I. ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp 0cos( )ii I t   và 0 cos( )uu U t   độ lệch pha của u so với i: u i     +  > 0: u nhanh pha hơn i +  < 0: u chậm pha hơn i +  = 0: u, i cùng pha 7  Mạch chỉ có R:  = 0,  uR , i cùng pha RIU R 00  ; RIUR .  Mạch chỉ có cuộn cảm L:  Cảm kháng LZL   = 2   uL nhanh pha hơn i : 2  LL ZIU .00  ; LL ZIU .  Mạch chỉ có tụ điện C:  Dung kháng C ZC  1   = - 2   uC chậm pha hơn i : 2  CC ZIU .00  ; CC ZIU .  Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp:  Tổng trở: 22 )( CL ZZRZ  Độ lệch pha của u so với i: R ZZ tg CL    Định luật ohm : ZIU .00  ; ZIU . Lưu ý: Số chỉ Ampe kế: 0 2 I I  Số chỉ vôn kế: 2 0UU   Công suất mạch RLC: cosUIP  ; P=RI2 = UR.I Hệ số công suất mạch: Z R cos  Mạch RLC cộng hưởng: Thay đổi L, C,  đến khi CL ZZ  Khi đó Zmin = R  min max Z U I   R U IRP 2 2 maxmax .   Điều kiện cộng hưởng: + Công suất mạch cực đại + Hệ số công suất cực đại + Cđdđ, số chỉ ampe kế cực đại + u, i cùng pha Cuộn dây có điện trở trong r:  Tổng trở cuộn dây: 22 Ld ZrZ   Độ lệch pha giữa ud và i: r Z tg Ld   Công suất cuộn dây: 2.IrPd   Hệ số công suất cuộn dây: d d Z r cos Mạch RLC khi cuộn dâycó điện trở r:  Tổng trở: 22 )()( CL ZZrRZ   Độ lệch pha của u so với i: 8 rR ZZ tg CL     Công suất mạch: P=(R+r).I2  Hệ số công suất mạch: Z rR  cos Ghép tụ điện: Khi C’ ghép vào C tạo thành Cb + Nếu Cb < C:C’ ghép nt C  ' 111 CCCb  + Nếu Cb > C: C’ ghép // với C  Cb = C + C’  Bài toán cực trị: Thay đổi R để Pmax: Công suất P=RI2 = R ZZ R U ZZR U R CLCL 2 2 22 2 )()( .     Để Pmax  min 2)(         R ZZ R CL  R ZZ R CL 2)(    CL ZZR   R U P 2 2 max  Thay đổi L để ULmax : LL ZIU . = 22 )( . CL L ZZR ZU  = y U Z Z Z ZR U L C L C   1 1 .2 1 )( 2 22 Để ULmax thì ymin  y’ = 0  C C L Z ZR Z 22    22 max CL ZR R U U  Thay đổi C để UCmax: Tương tự: L L C Z ZR Z 22   ; 22 max LC ZR R U U  II. LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP: + Hai đầu R có điện áp hiệu dụng UR + Hai đầu L có điện áp hiệu dụng UL + Hai đầu C có điện áp hiệu dụng UC  Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch: 22 )( CLR UUUU   Độ lệch pha của u so với i: R CL U UU tg    Hệ số công suất mạch: U URcos Khi cuộn dây có điện trở trong: 22 )()( CLrR UUUUU  9 Cuộn dây có: 22 Lrd UUU  r L d U U tg  ; d r d U U cos III. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG  Máy phát điện xoay chiều 1 pha: Tần số: .f n p với p: Số cặp cực của nam châm. n: Số vòng quay trong 1s  Suất điện động cảm ứng: 0cose E t  Với SĐĐ cực đại: NBSE 0  Từ thông cực đại: BS0 Nếu cuộn dây có N vòng: NBS0 + Mắc hình sao: 3d pU U và d pI I + Mắc hình tam giác: d pU U và 3d pI I Máy biến thế: Gọi: N1, U1, P1: Số vòng, hđt, công suất ở cuộn sơ cấp N2, U2, P2: Số vòng, hđt, công suất ở cuộn thứ cấp 1111 cosIUP  ; 2222 cosIUP   Hiệu suất của máy biến thế: 1 1 2  P P H (%)  Mạch thứ cấp không tải: 2 1 2 1 U U N N k   Mạch thứ cấp có tải: 1 2 2 1 2 1 I I U U N N k  Truyền tải điện năng:  Độ giảm thế trên dây dẫn: dd IRU   Công suất hao phí trên đường dây tải điện: 2 2 2 . U P RIRP dd  Với Rd: điện trở tổng cộng trên đường dây tải điện Id : Cường độ dòng điện trên dây tải điện + Hiệu suất tải điện: 1 1 1 2 P PP P P H   % Với: P1: Công suất truyền đi P2: Công suất nhận được nơi tiêu thụ P : Công suất hao phí 10 CHƯƠNG 4 : DAO ÑOÄNG VAØ SOÙNG ÑIEÄN TÖØ  Tần số góc: LC 1  Chu kì riêng: LCT 2 Tần số riêng: LCT f 2 11  Bước sóng điện từ: . .2 c c T c LC f     Với Cs = 3.10 8 m/s: Vận tốc ánh sáng Năng lượng mạch dao động:  Năng lượng điện trường: 2 21 1 1 2 2 2 C q W Cu qu C     Năng lượng điện trường cực đại: 2 2 0 max 0 0 0 1 1 1 2 2 2 C Q W CU Q U C    Năng lượng từ trường: 21 2 LW Li  Năng lượng từ trường cực đại: 2 max 0 1 2 LW LI  Năng lượng điện từ: W = WC + WL 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 W Cu Li q qu Li Li C        2 max max 0 2 20 0 0 0 1 2 1 1 1 2 2 2 C LW W W CU Q Q U LI C        Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số gấp đôi của dòng điện và điện tích: (2f, 2 , 2 T ) CHƯƠNG 5 :GIAO THOA AÙNH SAÙNG: I) Với Anh Sáng Đơn Sắc: Gọi : + a: Khoảng cách giữa 2 khe S1S2 + D: Khoảng cách từ 2 khe tới màn +  : Bước sóng của ánh sáng kích thích + x: Khoảng cách từ vị trí vân đang xét tới vân sáng trung tâm + Khoảng vân: a D i   + Vị trí vân sáng: (Vân sáng thứ k) ki a D kx   S1 D S2 d1 d2 I O x M a 11 + VỊ trí vân tối: (Vân tối thứ k+1) 1 ( ) ( 0,5). 2 D x k k i a      + Khoảng cách giữa 2 vân x1 và x2: Cùng phía: 21 xxx  Khác phía: 21 xxx  + Xét tại vị trí x cách vân trung tâm cho vân gì: k i x   Vân sáng thứ k 5,0 k i x  Vân tối thứ k + 1 + Hai vân trùng nhau: x1 = x2 + Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên bề rộng trường giao thoa L: Số khoảng vân trên nửa trường: 2 L n i  Ns = (phần nguyên của n)2 + 1 Nt = (phần làm tròn của n)2 II) Giao Thoa Với Anh Sáng Trắng: mm  75,04,0  + Bề rộng quang phổ bậc 1: với k = 1 )(111 tdtd a D kxxx   + Bề rộng quang phổ bậc 2: 12 2 xx  + M cách VS trung tâm 1 khoảng x cho bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối: + Tại M cho vân sáng: a D kxM    Dk axM .  ( m )  m Dk ax m M  75,0 . 4,0   Các giá trị của k ( k nguyên), + Tại M cho vân tối: a D kxM  ) 2 1 (   Dk axM ).5,0(    m Dk ax m M  75,0 ).5,0( 4,0     Các giá trị của k ( k nguyên), CHƯƠNG 6 : LUÔÏNG TÖÛ AÙNH SAÙNG: Gọi +  : Bước sóng ánh sáng kích thích + 0 : Bước sóng giới hạn của kim loại Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện: 0  Laiman K M N O L P Banme Pasen H H H H n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 12 Năng lượng của phôtôn ánh sáng:   hc hf  (J) Công thoát của electron : 0 hc A  (J) Phương trình Anhxtanh: max0dWA Với Wđ0max = e hU = 2 max0 2 1 mv Uh là hiệu điện thế hãm Hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt: UAK = - Uh Các hằng số: h =6,625.10 -34 J.s; c = 3.10 8 m/s, e=1,6.10 -19 C ; me = 9,1.10 -31 kg Cường độ dòng quang điện: t en I ebh .  (A) Công suất nguồn bức xạ: t n P p .  W Hiệu suất lượng tử: p e n n H  (%) Với: ne : Số electron bức ra khỏi Catốt np: Số phôtôn đến đập vào Catốt Quang phổ nguyên tử hyđrô: Năng lượng bức xạ hay hấp thụ :  hc = Ecao – Ethấp 2 6,13 n E  (eV) 1eV = 1,6.10 -19 J + Bước sóng của các vạch: 32 21 31 32 21 .       + Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại + Dãy Banme: Nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần ở vùng tử ngoại +Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại CHƯƠNG 7 : VAÄT LYÙ HAÏT NHAÂN Cấu tạo hạt nhân: + Hạt nhân X A Z , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn. +Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc 2 . + Độ hụt khối của hạt nhân : m = Zmp + (A – Z)mn – mhn. Năng lượng liên kết: Wlk = m.c 2 . Năng lượng liên kết riêng: Wlkr = A Wlk . Phóng xạ: Gọi T: Là chu kì bán rã t: Thời gian phóng xạ Hằng số phóng xa: T 2ln  13 Gọi m0: Khối lượng chất phóng xạ lúc đầu (g) m: Khối lượng chất phóng xạ còn lại N0: Số nguyên tử ban đầu N: Số nguyên tử còn lại A: Số khối hạt nhân H0: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq) H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq) tT t emmm    .2. 00 tT t eNNN    .2. 00 0 0. .2 .2 t t T TH N N H       Chú ý: Trong công thức về độ phóng xa, T tính bằng giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq AN A m N .00  AN A m N . Khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời gian t: 0 (1 2 ) t Tm m     Số hạt nhân con mới được tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời gian t: N’ = N = N0 – N = N0 (1 – T t 2 ) Tỉ lệ hạt nhân còn lại: 0 N N (%) Tỉ lệ hạt nhân bị phân rã: 0N N (%) Các loại hạt phóng xạ: + Hạt  : He42 + Hạt  : e01 ; Hạt  : e01 + Hạt nơ tron: n10 + Hạt prôtôn: p11 hay H 1 1 Phản ứng hạt nhân: Trong phản ứng hạt nhân: 1 1 A Z X1 + 2 2 A Z X2  3 3 A Z X3 + 4 4 A Z X4. + Số nuclôn và số điện tích được bảo toàn: A1+A2 = A3+ A4 và Z1 + Z2 = Z3 + Z4. +Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân: W = (m1 + m2 - m3 - m4)c 2 W = (m1 + m2 - m3 - m4)931,5MeV W = (m3 + m4 - m1 - m2).c 2 =A3Wlkr3+ A4Wlkr4 - A1Wlkr1 - A2Wlkr2 + Nếu m1 + m2 > m3 + m4 W > 0 thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. + Nếu m1 + m2 < m3 + m4 W < 0 thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng. Khối lượng prôtôn: mp =1,0073u Khối lượng nơtron mn = 1,0087u 1u = 931,5 2 MeV c
Tài liệu đính kèm: