Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:
+ Phương trình dao động:
x Acos(t )
+ Phương trình vận tốc:
v Asin(t )
+ Phương trình gia tốc:
a 2 Acos(t ) 2 x
+ x: Li độ dao động (cm, m)
+ A: Biên độ dao động (cm, m)
+ : Pha ban đầu ( rad)
+ : Tần số góc (rad/s)
+ (t ): Pha dao động (rad)
Hệ thức độc lập: 2
+Tại VTCB: x =0, vmax = A, a = 0
+Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = 2 A
+Tốc độ trung bình trong 1 chu kì
1 HỆ THỐNG TOÀN BỘ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 TỪ A-Z sin 3 π 4 π 6 π 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2π 4 3π 6 5π 6 5π 2 π 3 2π 4 3π 2 3 A 2 2 A 2 1 A 22A 2 1 A 23A 22A- 2 1 A- 23A- 2 3A 2 2 A- 2 1 A- A 0 -A 0 W®=3Wt W®=3Wt W®=Wt Wt=3W® W®=Wt 2/2vv max 23vv max 2/vv max 2/vv max 22 vv max v < 0 23vv max x V > 0 Wt=3W® + cos 2 CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng: + Phương trình dao động: os( )x Ac t + Phương trình vận tốc: sin( )v A t + Phương trình gia tốc: 2 2os( )a Ac t x + x: Li độ dao động (cm, m) + A: Biên độ dao động (cm, m) + : Pha ban đầu ( rad) + : Tần số góc (rad/s) + )( t : Pha dao động (rad) Hệ thức độc lập: 2 2 22 v xA 2 2v A x +Tại VTCB: x =0, vmax = A , a = 0 +Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = A 2 +Tốc độ trung bình trong 1 chu kì: 4A v T + Liên hệ về pha: v sớm pha 2 hơn x; a sớm pha 2 hơn v; a ngược pha với x II. CON LẮC LÒ XO: Tần số góc: m k 2mk , f 2 Chu kì: 2 T k m T 2 , Tần số: T f 1 m k f 2 1 , Nếu m =m1 + m2 2 2 2 1 2 TTT Nếu m =m1 - m2 2 2 2 1 2 TTT Nếu trong thời gian t vật thực hiện được N dao động: Chu kì N t T Tần số Nf t Cắt lò xo: 1 1 2 2. . .k l k l k l Ghép lò xo: + Nếu k1 nối tiếp k2: 1 2 1 1 1 k k k xmax = A vmax = A ( Tại VTCB) amax = A 2 ( Tại biên) 3 2 2 2 1 2 TTT + Nếu k1 song song k2: 1 2k k k 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T Lập phương trình dao động điều hòa: Phương trình có dạng: cos( )x A t + Tìm A: 2 2 22 v xA , l =2A, vmax = A , + Tìm : 2 T , f 2 , m k + Tìm : Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí x0 0 osx Ac 0cos cos x A Vật CĐ theo chiều (-) Vật CĐ theo chiều (+) Năng lượng dao động điều hòa: Động năng: dW = 2 2 21 1 sin ( ) 2 2 mv kA t Thế năng: tW = 2 2 21 1 cos ( ) 2 2 kx kA t Cơ năng: W = dW + tW = hs W = 2 2 1 kA = 22 2 1 Am = hs Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên của lò xo l : Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB lb : Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB lllb 0 Khi vật ở VTCB: Fđh = P mglk l g m k Chu kì của con lắc g l k m T 22 Chiều dài của lò xo ở li độ x: l = lb + x Chiều dài cực đại (Khi vật ở vị trí thấp nhất) lmax = lb + A Chiều dài cực tiểu (Khi vật ở vị trí cao nhất) lmin = lb - A 2 minmax llA ; 2 minmax lllb l k 0l m bl m 4 Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x: Fđh = k( l + x) Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k( l + A) Lực đàn hồi cực tiểu: Fđhmin = k( l - A) nếu l > A Fđhmin = 0 nếu l A Lực hồi phục: Là lực tổng hợp tác dụng lên vật ( có xu hướng đưa vật về VTCB) Độ lớn kxFhp Lực hồi phục cực đại: kAFhp Lưu ý: Trong các công thức về lực và năng lượng thì A, x, l có đơn vị là (m). III. CON LẮC ĐƠN Tần số góc: l g Chu kì: g l T 2 l(m), g(m/s2) Tần số: l g f 2 1 (Hz) Phương trình dao động: Theo cung lệch: 0cos( )s s t Theo góc lệch: 0cos( )t Với ls l là chiều dài dây treo (m) 00 , s là góc lệch , cung lệch khi vật ở biên + Công thức liên hệ: 2 2 2 0 2 v S s Và 2 2 0v S s Vận tốc: Khi dây treo lệch góc bất kì: )cos(cos2 0 glv Khi vật qua VTCB: )cos1(2 0 glv Khi vật ở biên: v = 0 Lực căng dây: Khi vật ở góc lệch bất kì: = )cos2cos3( 0 mg Khi vật qua VTCB = )cos23( 0mg Khi vật ở biên: = 0cosmg Khi 010 Có thể dùng 1- cos 0 = 22 sin2 2 002 = )1( 20mg ; = ) 2 1( 2 0mg Năng lượng dao động: W = dW + tW = hs 2 0 0 1 (1 cos ) 2 W mgl mgl 5 Chu kì tăng hay giảm theo %: 2 1 1 .100% T T T Chiều dài tăng hay giảm theo %: 2 1 1 .100% l l l Gia tốc tăng hay giảm theo %: 2 1 1 .100% g g g IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Xét 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: 1 1 1cos( )x A t và 2 2 2cos( )x A t Độ lệch pha: 12 Phương trình dao động tổng hợp có dạng: os( )x Ac t Với: )cos(2 1221 2 2 2 1 AAAAA 2211 2211 coscos sinsin AA AA tg Nếu 2 dao động cùng pha: k2 Nếu 2 dao động ngược pha: )12( k + Nếu 1 2A A thì 2 2 2 1 2A A A + Nếu A tổng là đường chéo hình thoi 0120 1 2A A A + Nếu A tổng là hình thoi 060 1 23 3A A A CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC Sóng do 1 nguồn Xét sóng tại nguồn O có biểu thức osou Ac t Biểu thức sóng tại M cách O khoảng d: 2 os( )M d u Ac t Với : 2 f + Bước sóng: Tv f v . + Vận tốc truyền sóng: sv t Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau 1 khoảng d: d2 Nếu 2 dao động cùng pha: k2 d k Nếu 2 dao động ngược pha: )12( k 1 ( ) 2 d k 6 Giao thoa sóng: Xét sóng tại 2 nguồn A và B là 2 sóng kết hợp có biểu thức: osu Ac t + Xét điểm M cách nguồn A một khoảng d1, cách nguồn B một khoảng d2 + Biểu thức sóng tại M do A truyền tới: 11 2 os( ) d u Ac t + Biểu thức sóng tại M do B truyền tới: 22 2 os( ) d u Ac t Biểu thức sóng tổng hợp tại M : uM = u1 + u2 Biên độ: 2 12 cos . d d A A + Cực đại giao thoa: Amax = 2A kdd 12 + Cực tiểu giao thoa: Amin = 0 ) 2 1 (12 kdd Để tìm số cực đại giao thoa: k2 kdd 12 và d1 + d2 = S1S2 Để tìm số cực tiểu giao thoa: )12( k ) 2 1 (12 kdd và d1 + d2 = S1S2 Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau = 2 - 1 thì số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng S1S2 là số các giá trị của k ( z) tính theo công thức: Cực đại: 1 2 2 S S < k < 1 2 2 S S . Cực tiểu: 11 2 2 2 S S < k < 11 2 2 2 S S . Sóng dừng: Gọi l là chiều dài của dây, k số bó sóng: + Nếu đầu A cố định, B cố định: 2 l k + Nếu đầu A cố định, B tự do: 1 ( ) 2 2 l k CHƯƠNG 3 :DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU I. ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp 0cos( )ii I t và 0 cos( )uu U t độ lệch pha của u so với i: u i + > 0: u nhanh pha hơn i + < 0: u chậm pha hơn i + = 0: u, i cùng pha 7 Mạch chỉ có R: = 0, uR , i cùng pha RIU R 00 ; RIUR . Mạch chỉ có cuộn cảm L: Cảm kháng LZL = 2 uL nhanh pha hơn i : 2 LL ZIU .00 ; LL ZIU . Mạch chỉ có tụ điện C: Dung kháng C ZC 1 = - 2 uC chậm pha hơn i : 2 CC ZIU .00 ; CC ZIU . Đoạn mạch R, L ,C nối tiếp: Tổng trở: 22 )( CL ZZRZ Độ lệch pha của u so với i: R ZZ tg CL Định luật ohm : ZIU .00 ; ZIU . Lưu ý: Số chỉ Ampe kế: 0 2 I I Số chỉ vôn kế: 2 0UU Công suất mạch RLC: cosUIP ; P=RI2 = UR.I Hệ số công suất mạch: Z R cos Mạch RLC cộng hưởng: Thay đổi L, C, đến khi CL ZZ Khi đó Zmin = R min max Z U I R U IRP 2 2 maxmax . Điều kiện cộng hưởng: + Công suất mạch cực đại + Hệ số công suất cực đại + Cđdđ, số chỉ ampe kế cực đại + u, i cùng pha Cuộn dây có điện trở trong r: Tổng trở cuộn dây: 22 Ld ZrZ Độ lệch pha giữa ud và i: r Z tg Ld Công suất cuộn dây: 2.IrPd Hệ số công suất cuộn dây: d d Z r cos Mạch RLC khi cuộn dâycó điện trở r: Tổng trở: 22 )()( CL ZZrRZ Độ lệch pha của u so với i: 8 rR ZZ tg CL Công suất mạch: P=(R+r).I2 Hệ số công suất mạch: Z rR cos Ghép tụ điện: Khi C’ ghép vào C tạo thành Cb + Nếu Cb < C:C’ ghép nt C ' 111 CCCb + Nếu Cb > C: C’ ghép // với C Cb = C + C’ Bài toán cực trị: Thay đổi R để Pmax: Công suất P=RI2 = R ZZ R U ZZR U R CLCL 2 2 22 2 )()( . Để Pmax min 2)( R ZZ R CL R ZZ R CL 2)( CL ZZR R U P 2 2 max Thay đổi L để ULmax : LL ZIU . = 22 )( . CL L ZZR ZU = y U Z Z Z ZR U L C L C 1 1 .2 1 )( 2 22 Để ULmax thì ymin y’ = 0 C C L Z ZR Z 22 22 max CL ZR R U U Thay đổi C để UCmax: Tương tự: L L C Z ZR Z 22 ; 22 max LC ZR R U U II. LIÊN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP: + Hai đầu R có điện áp hiệu dụng UR + Hai đầu L có điện áp hiệu dụng UL + Hai đầu C có điện áp hiệu dụng UC Điện áp hiệu dụng 2 đầu mạch: 22 )( CLR UUUU Độ lệch pha của u so với i: R CL U UU tg Hệ số công suất mạch: U URcos Khi cuộn dây có điện trở trong: 22 )()( CLrR UUUUU 9 Cuộn dây có: 22 Lrd UUU r L d U U tg ; d r d U U cos III. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG Máy phát điện xoay chiều 1 pha: Tần số: .f n p với p: Số cặp cực của nam châm. n: Số vòng quay trong 1s Suất điện động cảm ứng: 0cose E t Với SĐĐ cực đại: NBSE 0 Từ thông cực đại: BS0 Nếu cuộn dây có N vòng: NBS0 + Mắc hình sao: 3d pU U và d pI I + Mắc hình tam giác: d pU U và 3d pI I Máy biến thế: Gọi: N1, U1, P1: Số vòng, hđt, công suất ở cuộn sơ cấp N2, U2, P2: Số vòng, hđt, công suất ở cuộn thứ cấp 1111 cosIUP ; 2222 cosIUP Hiệu suất của máy biến thế: 1 1 2 P P H (%) Mạch thứ cấp không tải: 2 1 2 1 U U N N k Mạch thứ cấp có tải: 1 2 2 1 2 1 I I U U N N k Truyền tải điện năng: Độ giảm thế trên dây dẫn: dd IRU Công suất hao phí trên đường dây tải điện: 2 2 2 . U P RIRP dd Với Rd: điện trở tổng cộng trên đường dây tải điện Id : Cường độ dòng điện trên dây tải điện + Hiệu suất tải điện: 1 1 1 2 P PP P P H % Với: P1: Công suất truyền đi P2: Công suất nhận được nơi tiêu thụ P : Công suất hao phí 10 CHƯƠNG 4 : DAO ÑOÄNG VAØ SOÙNG ÑIEÄN TÖØ Tần số góc: LC 1 Chu kì riêng: LCT 2 Tần số riêng: LCT f 2 11 Bước sóng điện từ: . .2 c c T c LC f Với Cs = 3.10 8 m/s: Vận tốc ánh sáng Năng lượng mạch dao động: Năng lượng điện trường: 2 21 1 1 2 2 2 C q W Cu qu C Năng lượng điện trường cực đại: 2 2 0 max 0 0 0 1 1 1 2 2 2 C Q W CU Q U C Năng lượng từ trường: 21 2 LW Li Năng lượng từ trường cực đại: 2 max 0 1 2 LW LI Năng lượng điện từ: W = WC + WL 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 W Cu Li q qu Li Li C 2 max max 0 2 20 0 0 0 1 2 1 1 1 2 2 2 C LW W W CU Q Q U LI C Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số gấp đôi của dòng điện và điện tích: (2f, 2 , 2 T ) CHƯƠNG 5 :GIAO THOA AÙNH SAÙNG: I) Với Anh Sáng Đơn Sắc: Gọi : + a: Khoảng cách giữa 2 khe S1S2 + D: Khoảng cách từ 2 khe tới màn + : Bước sóng của ánh sáng kích thích + x: Khoảng cách từ vị trí vân đang xét tới vân sáng trung tâm + Khoảng vân: a D i + Vị trí vân sáng: (Vân sáng thứ k) ki a D kx S1 D S2 d1 d2 I O x M a 11 + VỊ trí vân tối: (Vân tối thứ k+1) 1 ( ) ( 0,5). 2 D x k k i a + Khoảng cách giữa 2 vân x1 và x2: Cùng phía: 21 xxx Khác phía: 21 xxx + Xét tại vị trí x cách vân trung tâm cho vân gì: k i x Vân sáng thứ k 5,0 k i x Vân tối thứ k + 1 + Hai vân trùng nhau: x1 = x2 + Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên bề rộng trường giao thoa L: Số khoảng vân trên nửa trường: 2 L n i Ns = (phần nguyên của n)2 + 1 Nt = (phần làm tròn của n)2 II) Giao Thoa Với Anh Sáng Trắng: mm 75,04,0 + Bề rộng quang phổ bậc 1: với k = 1 )(111 tdtd a D kxxx + Bề rộng quang phổ bậc 2: 12 2 xx + M cách VS trung tâm 1 khoảng x cho bao nhiêu vân sáng, bao nhiêu vân tối: + Tại M cho vân sáng: a D kxM Dk axM . ( m ) m Dk ax m M 75,0 . 4,0 Các giá trị của k ( k nguyên), + Tại M cho vân tối: a D kxM ) 2 1 ( Dk axM ).5,0( m Dk ax m M 75,0 ).5,0( 4,0 Các giá trị của k ( k nguyên), CHƯƠNG 6 : LUÔÏNG TÖÛ AÙNH SAÙNG: Gọi + : Bước sóng ánh sáng kích thích + 0 : Bước sóng giới hạn của kim loại Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện: 0 Laiman K M N O L P Banme Pasen H H H H n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 12 Năng lượng của phôtôn ánh sáng: hc hf (J) Công thoát của electron : 0 hc A (J) Phương trình Anhxtanh: max0dWA Với Wđ0max = e hU = 2 max0 2 1 mv Uh là hiệu điện thế hãm Hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt: UAK = - Uh Các hằng số: h =6,625.10 -34 J.s; c = 3.10 8 m/s, e=1,6.10 -19 C ; me = 9,1.10 -31 kg Cường độ dòng quang điện: t en I ebh . (A) Công suất nguồn bức xạ: t n P p . W Hiệu suất lượng tử: p e n n H (%) Với: ne : Số electron bức ra khỏi Catốt np: Số phôtôn đến đập vào Catốt Quang phổ nguyên tử hyđrô: Năng lượng bức xạ hay hấp thụ : hc = Ecao – Ethấp 2 6,13 n E (eV) 1eV = 1,6.10 -19 J + Bước sóng của các vạch: 32 21 31 32 21 . + Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại + Dãy Banme: Nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần ở vùng tử ngoại +Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại CHƯƠNG 7 : VAÄT LYÙ HAÏT NHAÂN Cấu tạo hạt nhân: + Hạt nhân X A Z , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn. +Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc 2 . + Độ hụt khối của hạt nhân : m = Zmp + (A – Z)mn – mhn. Năng lượng liên kết: Wlk = m.c 2 . Năng lượng liên kết riêng: Wlkr = A Wlk . Phóng xạ: Gọi T: Là chu kì bán rã t: Thời gian phóng xạ Hằng số phóng xa: T 2ln 13 Gọi m0: Khối lượng chất phóng xạ lúc đầu (g) m: Khối lượng chất phóng xạ còn lại N0: Số nguyên tử ban đầu N: Số nguyên tử còn lại A: Số khối hạt nhân H0: Độ phóng xạ lúc đầu (Bq) H: Độ phóng xạ lúc sau (Bq) tT t emmm .2. 00 tT t eNNN .2. 00 0 0. .2 .2 t t T TH N N H Chú ý: Trong công thức về độ phóng xa, T tính bằng giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq AN A m N .00 AN A m N . Khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời gian t: 0 (1 2 ) t Tm m Số hạt nhân con mới được tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời gian t: N’ = N = N0 – N = N0 (1 – T t 2 ) Tỉ lệ hạt nhân còn lại: 0 N N (%) Tỉ lệ hạt nhân bị phân rã: 0N N (%) Các loại hạt phóng xạ: + Hạt : He42 + Hạt : e01 ; Hạt : e01 + Hạt nơ tron: n10 + Hạt prôtôn: p11 hay H 1 1 Phản ứng hạt nhân: Trong phản ứng hạt nhân: 1 1 A Z X1 + 2 2 A Z X2 3 3 A Z X3 + 4 4 A Z X4. + Số nuclôn và số điện tích được bảo toàn: A1+A2 = A3+ A4 và Z1 + Z2 = Z3 + Z4. +Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân: W = (m1 + m2 - m3 - m4)c 2 W = (m1 + m2 - m3 - m4)931,5MeV W = (m3 + m4 - m1 - m2).c 2 =A3Wlkr3+ A4Wlkr4 - A1Wlkr1 - A2Wlkr2 + Nếu m1 + m2 > m3 + m4 W > 0 thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. + Nếu m1 + m2 < m3 + m4 W < 0 thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng. Khối lượng prôtôn: mp =1,0073u Khối lượng nơtron mn = 1,0087u 1u = 931,5 2 MeV c
Tài liệu đính kèm: