Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban

CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc j (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật Þ j ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình: 
* Tốc độ góc tức thời: 
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = wr 
3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình: 
* Gia tốc góc tức thời: 
Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì 
	+ Vật rắn quay nhanh dần đều g > 0
	+ Vật rắn quay chậm dần đều g < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều (g = 0)
j = j0 + wt 
* Vật rắn quay biến đổi đều (g ≠ 0)
w = w0 + gt
5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) 
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài ()
* Gia tốc tiếp tuyến 
	Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của ( và cùng phương)
* Gia tốc toàn phần 
	Góc a hợp giữa và : 
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 Þ = 
6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
	 + (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
	 Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng
	- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: 
	- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2
	- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: 
	- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: 
7. Mômen động lượng
 Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = Iw (kgm2/s)
 Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2w = mvr (r là k/c từ đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
9. Định luật bảo toàn mômen động lượng
Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const Þ g = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I1w1 = I2w2
10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng
Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ góc j 
Tốc độ góc w 
Gia tốc góc g
Mômen lực M
Mômen quán tính I
Mômen động lượng L = Iw 
Động năng quay 
(rad)
Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
Động lượng P = mv
Động năng 
(m)
(rad/s)
(m/s)
(Rad/s2)
(m/s2)
(Nm)
(N)
(Kgm2)
(kg)
(kgm2/s)
(kgm/s)
(J)
(J)
Chuyển động quay đều:
w = const; g = 0; j = j0 + wt
Chuyển động quay biến đổi đều:
 g = const
w = w0 + gt
Chuyển động thẳng đều:
v = cónt; a = 0; x = x0 + at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
 a = const
 v = v0 + at
 x = x0 + v0t +
Phương trình động lực học
Dạng khác 
Định luật bảo toàn mômen động lượng
Định lý về động 
 (công của ngoại lực)
Phương trình động lực học
Dạng khác 
Định luật bảo toàn động lượng
Định lý về động năng 
 (công của ngoại lực)
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rj; v =wr; at = gr; an = w2r 
Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng w; g; M; L cũng là các đại lượng véctơ
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(wt + j) 
2. Vận tốc tức thời: v = -wAsin(wt + j)
 luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -w2Acos(wt + j)
 luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = wA; |a|Min = 0
 Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = w2A
5. Hệ thức độc lập: 	
	 a = -w2x 
6. Cơ năng: 
 Với 
7. Dao động điều hoà có tần số góc là w, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nÎN*, T là chu kỳ dao động) là: 
9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
	 với và ()
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
 Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. 
Xác định: (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t2 – t1 = nT + Dt (n ÎN; 0 ≤ Dt < T) 
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian Dt là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
Lưu ý: + Nếu Dt = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: với S là quãng đường tính như trên.
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < Dt < T/2.
 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
 Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
 Góc quét Dj = wDt. 
 Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)
A
-A
M
M
1
2
O
P
x
x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
 Lưu ý: + Trong trường hợp Dt > T/2 
 Tách 
 trong đó 
	 Trong thời gian quãng đường
 luôn là 2nA
	 Trong thời gian Dt’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. 
 + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian Dt: 
 và với SMax; SMin tính như trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
	* Tính w 
	* Tính A 
	* Tính j dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)
	Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
	 + Trước khi tính j cần xác định rõ j thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác 
 (thường lấy -π < j ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
	* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 Þ phạm vi giá trị của k )
	* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
	* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
	* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
	* Từ t1 < t ≤ t2 Þ Phạm vi giá trị của (Với k Î Z)
	* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian Dt.
 Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. 
	* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(wt + j) cho x = x0
	 Lấy nghiệm wt + j = a với ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) 
 hoặc wt + j = - a ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) 
	* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó Dt giây là
	 hoặc 
17. Dao động có phương trình đặc biệt:
	* x = a ± Acos(wt + j) với a = const
	 Biên độ là A, tần số góc là w, pha ban đầu j 
	 x là toạ độ, x0 = Acos(wt + j) là li độ. 
	 Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
	 Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
	 Hệ thức độc lập: a = -w2x0 
	* x = a ± Acos2(wt + j) (ta hạ bậc)
	 Biên độ A/2; tần số góc 2w, pha ban đầu 2j.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
Dl 
giãn
O
x
A
-A
nén
Dl 
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < Dl)
Hình b (A > Dl) 
2. Cơ năng:
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
 Þ
 * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
 nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
 	Þ
 + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Dl (l0 là chiều dài tự nhiên)
x
A
-A
-D
l
Nén
0
Giãn
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
 + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + Dl – A
 + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + Dl + A
 Þ lCB = (lMin + lMax)/2
 + Khi A >Dl (Với Ox hướng xuống):
 - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = -A.
 - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
 từ vị trí x1 = -Dl đến x2 = A,
 Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
 và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mw2x
 Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
 * Luôn hướng về VTCB
 * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
 Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
 * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
 * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
 + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
 * Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống
 * Fđh = k|Dl - x| với chiều dương hướng lên
 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Dl + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
 + Lực đàn hồi cực tiểu:
 * Nếu A < Dl Þ FMin = k(Dl - A) = FKMin
 * Nếu A ≥ Dl Þ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
	 Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - Dl) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2,  và chiều dài tương ứng là l1, l2,  thì có: kl = k1l1 = k2l2 = 
7. Ghép lò xo: 
 * Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
 * Song song: k = k1 + k2 +  Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: và 
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
 Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T » T0).
 Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
 Thời gian giữa hai lần trùng phùng 
 Nếu T > T0 Þ q = (n+1)T = nT0. 
 Nếu T < T0 Þ q = nT = (n+1)T0. với n Î N*
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cả ...  sáng
 D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát
 S1M = d1; S2M = d2 
	 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: Dd = kl Þ 
	k = 0: Vân sáng trung tâm
	k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1
	k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
* Vị trí (toạ độ) vân tối: Dd = (k + 0,5)l Þ 
	k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
	k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
	k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: 
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.
 Độ dời của hệ vân là: 
 Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
	 D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
	 d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm)
 + Số vân sáng (là số lẻ): 
 + Số vân tối (là số chẵn): 
 Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
 + Vân sáng: x1 < ki < x2 
 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k Î Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
 M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
 + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: 
 + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: 
 + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: 
* Sự trùng nhau của các bức xạ l1, l2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
 + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... Þ k1l1 = k2l2 = ... 
 + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... Þ (k1 + 0,5)l1 = (k2 + 0,5)l2 = ... 
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 mm £ l £ 0,76 mm)
 - Bề rộng quang phổ bậc k: với lđ và lt là bước sóng ánh sáng đỏ và tím 
 - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) 
 + Vân sáng: 
	Với 0,4 mm £ l £ 0,76 mm Þ các giá trị của k Þ l 
 + Vân tối: 
	Với 0,4 mm £ l £ 0,76 mm Þ các giá trị của k Þ l 
 - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
 Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
 Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.
	 c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
	 f, l là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
	 m là khối lượng của phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen
Trong đó là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
	 U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
	 v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
	 v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)
	 m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron
3. Hiện tượng quang điện
*Công thức Anhxtanh
Trong đó là công thoát của kim loại dùng làm catốt
	 l0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
	 v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
	 f, l là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích 
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK £ Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm
Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
 Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.
 Công suất của nguồn bức xạ: 
 Cường độ dòng quang điện bão hoà: 
* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
 Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max 
 Khi 
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax,  đều được tính ứng với bức xạ có lMin (hoặc fMax)
hfmn
hfmn
nhận phôtôn
phát phôtôn
Em
En
Em > En
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô
* Tiên đề Bo 
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
	rn = n2r0
 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: 
	 Với n Î N*. 
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
Ha
Hb
Hg
Hd
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
 Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất lLK khi e chuyển từ L ® K
	Vạch ngắn nhất l¥K khi e chuyển từ ¥ ® K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
 Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L 
 Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
 Vạch đỏ Ha ứng với e: M ® L
 Vạch lam Hb ứng với e: N ® L
 Vạch chàm Hg ứng với e: O ® L
 Vạch tím Hd ứng với e: P ® L 
Lưu ý: Vạch dài nhất lML (Vạch đỏ Ha )
	Vạch ngắn nhất l¥L khi e chuyển từ ¥ ® L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
 Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất lNM khi e chuyển từ N ® M.
	Vạch ngắn nhất l¥M khi e chuyển từ ¥ ® M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
	 và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)
CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Hiện tượng phóng xạ
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (a hoặc e- hoặc e+) được tạo thành:
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
	 T là chu kỳ bán rã
	 là hằng số phóng xạ
	 l và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất 	 	 phóng xạ.
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 
 Phần trăm chất phóng xạ còn lại: 
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
	 NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô.
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ b+, b- thì A = A1 Þ m1 = Dm 
* Độ phóng xạ H
 Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.
	H0 = lN0 là độ phóng xạ ban đầu.
 Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
	 Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq 
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng
 Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2
 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
* Độ hụt khối của hạt nhân 
	Dm = m0 – m
 Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn.
	 m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết DE = Dm.c2 = (m0-m)c2 
* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn): 
Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
3. Phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng: 
 Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
 Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 ® X2 + X3
 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt a hoặc b
* Các định luật bảo toàn
 + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4
 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
 + Bảo toàn động lượng: 
 + Bảo toàn năng lượng: 
 Trong đó: DE là năng lượng phản ứng hạt nhân
	 là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
	- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: 
	- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
	 Ví dụ: biết 
	 hay 
	 hay
	 Tương tự khi biết hoặc 
	 Trường hợp đặc biệt: Þ 
	Tương tự khi hoặc 
	v = 0 (p = 0) Þ p1 = p2 Þ 
	Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.
* Năng lượng phản ứng hạt nhân
	DE = (M0 - M)c2 
 Trong đó: là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. 
	 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng DE dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn g.
	 Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
	- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng |DE| dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn g.
	 Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân 
 Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
 Năng lượng liên kết riêng tương ứng là e1, e2, e3, e4. 
 Năng lượng liên kết tương ứng là DE1, DE2, DE3, DE4 
 Độ hụt khối tương ứng là Dm1, Dm2, Dm3, Dm4 
 Năng lượng của phản ứng hạt nhân 
	DE = A3e3 +A4e4 - A1e1 - A2e2 
	DE = DE3 + DE4 – DE1 – DE2 
	DE = (Dm3 + Dm4 - Dm1 - Dm2)c2
* Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
 + Phóng xạ a (): 
 So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
 + Phóng xạ b- (): 
 So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
 Thực chất của phóng xạ b- là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô:
 Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ b- là hạt electrôn (e-)
	 - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
 + Phóng xạ b+ (): 
 So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
 Thực chất của phóng xạ b+ là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô:
 Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ b+ là hạt pôzitrôn (e+)
 + Phóng xạ g (hạt phôtôn)
 Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng
 Lưu ý: Trong phóng xạ g không có sự biến đổi hạt nhân Þ phóng xạ g thường đi kèm theo phóng xạ a và b.
4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1
* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2
* Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C
* Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u
* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u
* Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u