Giáo án Vật lý Lớp 12 - Chương II: Sóng cơ học

MỤC LỤC
CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ 6. HIỆN TƯỢNG SÓNG CƠ HỌC 
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Sóng cơ
a. Thí nghiệm
Thí nghiệm 1: Một mũi nhọn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng chạm nhẹ vào nước yên lặng tại điểm O, ta thấy xuất hiện những vòng tròn từ O lan rộng ra trên mặt nước với biên độ sóng ngày càng giảm 
dần. Thả nhẹ một mấu giấy xuống mặt nước, ta thấy nó nhấp nhô theo sóng nhưng không bị đẩy ra xa. Ta nói, đã có sóng trên mặt nước và O là một nguồn sóng.
Thí nghiệm 2: Một lò xo rất nhẹ một đầu giữ cố định đầu còn lại dao động nhỏ theo phương trùng với trục của lò xo, ta thấy xuất hiện các biến dạng nén dãn lan truyền dọc theo trục của lò xo.
b. Định nghĩa
Sóng cơ là sự lan truyền của dao động cơ trong một môi trường.
 Các phần tử vật chất của môi trường mà sóng truyền qua chi dao động xung quanh vị trí cân bằng.
Sóng ngang: 
Là sóng cơ trong đó phương dao động (của chất điểm ta đang xét) với phương truyền sóng.
Chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt thoáng của chất lỏng.
Sóng dọc:
Là sóng cơ trong đó phương dao động // (hoặc trùng) với phương truyền sóng.
Truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
Sóng cơ không truyền được trong chân không.
2. Sự truyền sóng cơ
a. Các đặc trưng của một sóng hình sin
Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
Chu kì T của sóng là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Tần số của sóng f = 1/T. 
Tốc độ truyền sóng là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường . Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng có một giá trị không đổi.
Bước sóng λ là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì λ = vT = v/f. Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động đồng pha với nhau. Hai phần tử cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha với nhau.
Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường mà sóng truyền qua. 
B. Phương trình sóng
Giả sử phương trình dao động của đầu O của dây là: u0 = Acosωt.
Điểm M cách O một khoảng λ. Sóng từ O truyền đến M mất khoảng thời gian Δt = x/v. Phương trình dao động của M là: uM = Acosω(t – Δt)
 . Với 
Phương trình trên là phương trình sóng của một sóng hình sin theo trục x (sóng truyền theo chiều dương thì lấy dấu trừ trước x, còn theo chiều âm thì lấy dấu + trước x)
Phương trình sóng là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hoàn theo không gian.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
1. Bài toán liên quan đến sự truyền sóng.
2. Bài toán liên quan đến phương trình sóng.
DẠNG 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ TRUYỀN SÓNG 
1. Sự truyền pha dao động
Phương pháp giải
Bước sóng:
Khi sóng lan truyền thì sườn trước đi lên và sườn sau đi xuống! Xét những điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng thì khoảng cách giữa 2 điểm dao động:
* Cùng pha: (k là số nguyên) 
* Ngược pha: (k là số nguyên) 
* Vuông pha: (k là số nguyên) 
Ví dụ 1: (THPTQG − 2017) Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O dao động lệch pha nhau
A. π/4. 	B. 2π/3.	 C. π/3. D. 3π/4.
Hướng dẫn
* Bước sóng: 2 = 8 ô;
* Khoảng cách hai vị trí cân bằng của O và M là d = 3ô = 32/8 nên chúng dao động lệch pha nhau: Chọn D.
Ví dụ 2: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng là 40 crn/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là 
A. 8,75 cm.	B. 10,50 cm.	C. 8,00 cm.	D. 12,25 cm.
Hướng dẫn
Hai điểm M, N dao động cùng pha nên: MN = λ; 2λ; 3λ... Nhưng giữa chúng chỉ có 2 điểm dao động ngược pha với M nên bắt buộc: MN = 2λ hay
 Chọn C.
Ví dụ 3: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 175 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là: 
A. 8,75 cm.	B. 10,5 cm.	C. 7,0 cm.	D. 12,25 cm.
Hướng dẫn
Hai điểm M, N dao động ngược pha nên: MN = 0,5λ.; 1,5λ,; 2,5λ... Nhưng giữa chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M nên bắt buộc:
MN = 2,52 hay MN = 2,5λ = 2,5 = 8,75 (cm) => Chọn A.
Ví dụ 4: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Hai điểm M và N trên phương tmyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ có 2 điểm E và F. Biết rằng, khi E hoặc F có tốc độ dao động cực đại thì tại M tốc độ dao động cực tiểu. Khoảng cách MN là:
A. 4,0 cm.	B. 6,0 cm.	C. 8,0 cm.	D. 4,5 cm.
Hướng dẫn 
Hai điểm M, N dao động cùng pha nên: MN = λ, 2λ, 3λ... Nhưng giữa chúng chỉ có 2 điểm dao động vuông pha với M nên bắt buộc: MN = λ hay
 Chọn A.
Ví dụ 5: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24 cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao động cùng pha với A, và ba điểm B1, B2, B3 dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3, B và A3B = 3 cm. Tìm bước sóng.
A. 7,0 cm.	B. 7,0 cm.	C. 3,0 cm.	D. 9,0 cm.
Hướng dẫn
 Chọn B.
Ví dụ 6: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Hai điểm PQ = 5λ/4 sóng truyền từ P đến Q. Những kết luận nào sau đây đúng?
A. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại.
B. Li độ P, Q luôn trái dấu.
C. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại.
D. Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu (chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng)..
Hướng dẫn
 Từ hình vẽ này, suy ra A và B sai.
 Vì sóng truyền từ P đến Q nên khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại => C đúng.
Hai điểm P, Q vuông pha nhau nên khi P có thế năng cực đại (P ở vị trí biên) thì Q có thế năng cực tiểu (Q ở vị trí cân bằng) => D đúng.
Ví dụ 7: Một sóng ngang có chu kì T = 0,2 s truyền trong một môi trường đàn hồi có tốc độ 1 m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42 đến 60 cm có điểm N đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN là:
A. 50 cm.	B. 55 cm.	C. 52 cm.	D. 45 cm.
Hướng dẫn
Cách 1:
Hiện tại M ở biên dương và N qua VTCB theo chiều dương (xem trên vòng tròn lượng giác, M sớm pha hơn nên M chạy trước): 
Dao động tại N trễ pha hơn dao động tại M một góc là:
Từ (1) và (2) suy ra: k = 2.
Do đó: Chọn D.
Cách 2:
Bước sóng: λ = vT = 100.0,2 = 20 cm.
Vì 42 cm ≤ MN ≤ 60 cm nên 2,2λ ≤ MN ≤ 3λ.
Từ hình vẽ suy ra: MN = 2λ + 0,25λ = 45 cm.
Chú ý: Giả sử sóng ngang truyền dọc theo chiều Ox. Lúc t = 0 sóng mới truyền đến O và làm cho điểm O bắt đầu đi lên. 
Đến thời điểm t = OM/v sóng mới truyền đến Mvà làm cho M bắt đầu đi lên.
Đến thời điểm t = OM/v + T/4 điểm M bắt đầu lên đến vị trí cao nhất.
Đến thời điểm t = OM/v + T/4 + T/2 điểm M bắt đầu lên đến vị trí thấp nhất.
Ví dụ 8: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thăng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kì 2 s, tạo thành sóng ngang lan truyền trên dây với tốc độ 2 cm/s. Điểm M trên dãy cách O một khoáng 1,6 cm. Thời điểm đầu tiên đề M đến điểm thấp nhất là
A. 1,5 s.	B. 2,2 s.	C. 0,25s.	D. 2,3 s.
Hướng dẫn
Khi t = 0 điểm O mới bắt đầu dao động đi lên thì sau thời gian OM/v sóng mới truyền đến M và M bắt đầu dao động đi lên, sau đó một khoảng thời gian T/4 điểm M mới đến vị trí cao nhất và tiếp theo khoảng thời gian T/2 nữa thì nó xuống đến vị trí thấp nhất. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm thấp nhất: Chọn D.
Ví dụ 9: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với chu kì 2 s với biên độ 5 cm, tạo thành sóng ngang lan truyền trên dây với tốc độ 2 cm/s. Điểm M trên dây cách O một khoảng 1,6 cm. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm N thấp hơn vị trí cân bằng 2cm là
A. 1,33 s.	B. 2,2 s. 	C. 1,83 s. 	D. 1,93 s.
Hướng dẫn
Khi t = 0 điểm O mới bắt đầu dao động đi lên thì sau thời gian OM/v sóng mới truyền đến M và M bắt đầu dao động đi lên, sau đó một khoảng thời gian T/2 điểm M trở về vị trí cân bằng và tiếp theo khoảng thời gian nữa thì nó xuống đến điểm N. Thời điểm đầu tiên để M đến điểm N:
 Chọn D.
Ví dụ 10: Sóng ngang lan truyền trên sợi dây qua điểm O rồi mới đến điểm M, biên độ sóng 6 cm và chu kì sóng 2 s. Tại thời điểm t = 0, sóng mới truyền đến O và O bắt đầu dao động đi lên. Biết hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha cách nhau 3 cm. Coi biên độ dao động không đổi. Tính thời điểm đâu tiên để điểm M cách O đoạn 3 cm lên đến điểm có độ cao cm.
A. 7/6 s.	B. 1 s.	C. 4/3 s.	D. 1,5 s.
Hướng dẫn
Sau thời gian sóng mới truyền đến M. 
Để M đến li độ: cần thời gian 
Chú ý:
Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp một chiếc phao nhô lên cao nhất:
Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp sóng đập vào bờ: Δt = (n− 1)T.
Khoảng cách giữa m đỉnh sóng liên tiếp: Δx = (m − 1)λ.
Nếu trong thời gian Δt sóng truyền được quãng đường ΔS thì tốc độ truyền sóng: 
v =Δ s/Δt.
Ví dụ 11: Một người quan sát thấy một cánh hoa trên hồ nước nhô lên 10 lần trong khoảng thời gian 36 s. Khoảng cách giữa ba đỉnh sóng kế tiếp là 24 m. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt hồ.
A. 3 m/s.	B. 3,32 m/s.	C. 3,76 m/s.	D. 6,0 m/s.
Hướng dẫn
 Chọn A.
Ví dụ 12: Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với chu kỳ 1,6 s. Sau 3 giây chuyển động truyền được 15 m dọc theo dây. Tìm bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây.
A. 9m.	B. 6,4 m.	C. 4,5 m.	D. 8 m.
Hướng dẫn
 Chọn D.
Ví dụ 13: (ĐH−2010) Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng, xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là 
A. 12m/s.	B. 15 m/s.	C. 30 m/s.	D. 25 m/s.
Hướng dẫn
 Chọn B
Chú ý:
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp một điểm đi qua vị trí cân bằng là T/2 nên khoảng thời gian n lần liên tiếp một điểm đi qua vị trị cân bằng là (n − l)T/2.
Khoảng thời gian ngắn nhất một điểm đi từ vị trí cân bằng (tốc độ dao động cực đại) đến vị trí biên (tốc độ dao động bằng 0) là T/4.
Ví dụ 14: Một sóng có tần số góc 110 rad/s truyền qua hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau gần nhất 0,45 m sao cho khi M qua vị trí cân bằng thì N ở vị trí có tốc độ dao động bằng 0. Tính tốc độ truyền sóng.
A. 31,5 m/s.	B. 3,32 m/s.	C. 3,76 m/s.	D. 6,0 m/s.
Hướng dẫn
Hai điểm M và N gần nhất dao động vuông pha nên = 0,45 ( m )
 Chọn A.
Ví dụ 15: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acosπt (cm) với t tính bằng mili giây. Trong khoảng thời gian 0,2 s sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?
A. 40.	B. 100.	C. 0,1.	D. 30.
Hướng dẫn
 Chọn B
Chú ý: Trong quá trình truyền sóng, trạng thái dao động được truyền đi còn các phần từ vật chất dao động tại chỗ. Cần phân biệt quãng đường truyền sóng và quãng đường dao động:
Quãng đường dao động : S = n.2A + Sthêm tthêm.
Quãng đường truyền sóng : ΔS = v. Δt
Ví dụ 16: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 1 m/s và tần số 10 Hz, biên độ sóng không đổi là 4 cm. Khi phần tử vật chất nhất định của môi ... ao động của những điểm cùng biên độ nói trên là
A. 20 cm và 8mm.	B. 40 cm và 8 mm.
C. 20cm và mm.	D. 30cm và 
Bài 21: Trên một sợi dây có sóng dừng có ba điểm liên tiếp nhau M, N, P có cùng biên độ 4cm, không phải là các điểm bụng. Biết MN = NP = 10cm. Tính biên độ tại bụng sóng và bước sóng
A. cm, 40cm	B. cm, 60cm 	C. 40cm	 D. 
Bài 22: Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài có bước sóng λ tại điểm O là một nút. Tại N trên dây gần O nhất có biên độ dao động bằng nửa biên độ tại bụng. Tính ON
A. λ/12.	B. λ/6.	C. λ/24.	D. λ/4.
Bài 23: Sóng dừng trên dây đàn hồi dài có bước sóng 15 cm và có biên độ tại bụng là 2 cm. Tại O là một nút và tại N gần O nhất có biên độ dao động là cm. Khoảng cách ON bằng
A. 4 cm.	B. 7,5 cm.	C. 2,5 cm.	D. 5cm.
Bài 24: Một sợi dây OM đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 4 cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 2cm. Khoảng cách ON bằng 
A. 10cm.	B. 7,5 cm.	C. 2,5 cm.	D. 5cm.
Bài 25: Một sợi dây OM đàn hồi dài 45 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 4 cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 2 cm. Khoảng cách ON bằng
A. 10cm.	B. 7,5 cm.	C. 2,5 cm.	D. 5 cm.
Bài 26: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu O và M cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành 5 bụng sóng dừng. Biên độ tại bụng là 2 cm. Tại N gần O nhất biên độ dao động là 1 cm. Xác định ON.
A. 4 cm.	B. 8 cm.	C. 12 cm.	D. 2 cm.
Bài 27: sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Điểm M có biên độ 2,5 cm cách điểm nút gần nó nhất 6 cm. Tìm bước sóng. 
A. 72 cm.	B. 36 cm.	C. 18 cm.	D. 108 cm.
Bài 28: Khi quan sát hiện tượng sóng dừng xáy ra trên dây hai đầu cố định với tần số 50 Hz, ta thấy điềm trên dây dao động với biên độ bang nửa biên độ bụng sóng cách nút sóng gần nhất đoạn 5 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng
A. 20 m/s.	B. 30 m/s.	C. 15 m/s.	D. 10 m/s.
Bài 29: Một sóng dừng trên dây có dạng u = 5 sin(bx).cos(2πt − π/2) (mm). Trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên dây, x tính bằng cm là khoảng cách từ nút O của dây đến điểm M. Điểm trên dây dao động với biên độ bằng 5 mm cách nút sóng gần nhất 3 cm. Vận tốc của điểm trên dây cách nút 6 cm ở thời điểm t = 0,5 s là 
A. 20π mm/s.	B. −10πmm/s. 	C. 20π mm/s.	D. 10π mm/s.
Bài 30: Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là điểm nằm trong AB với biên độ của C bằng một nửa biên độ của B. Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,25 m/s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dây duỗi thẳng liên tiếp là 0,2 (s). Khoảng cách AC là 
A. 1,25 cm.	B. 5/3 cm.	C. 5/6 cm.	D. 0,25	cm.
Bài 31: sóng dừng trên sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng λ, tại điểm O là một nút. Tại N trên dây gần O nhất có biên độ dao động bằng một nửa biên độ tại bụng. Điểm N cách bụng gần nhất là
A. λ/12.	B. λ/6.	C. λ/24.	D. λ/4.
Bài 32: sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5 cm. Điểm M có biên độ 2,5 cm cách điểm bụng gần nó nhất 20 cm. Tìm bước sóng.
A. 120 cm.	B. 30 cm.	C. 96 cm.	D. 72 cm.
Bài 33: Một sóng dùng trên sợi dây đàn hồi dài với bước sóng 60 cm. Ba điểm theo đúng thứ tự E, M và N trên dây (EM = 2MN = 10 cm). Nếu tại M dao động cực đại thì tỉ số giữa biên độ dao động tại E và N là
A. .	B. 0,5.	C. 1/.	D. 2
Bài 34. Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây đàn hồi tạo ra sóng dừng có tốc độ truyền sóng 15 m/s tần số dao động sóng là 25Hz. Tại điểm M trên dây dao động cực đại, tại điểm N trên dây cách M một khoảng 5cm. Tỉ số giữa biên độ dao động tại M và N là:
A. 	B. 0,5.	C. 2/	D. 2
Bài 35: sóng dừng trên dây trên một sợi dây có bước sóng λ. N là nút sóng, hai điểm M1 và M2 ở hai bên N và có vị trí cân bằng cách N những khoảng NM1 = λ/3, NM2 = λ/6. Khi tỉ số li độ (khác 0) của M1 so với M2 là
A. −1	B. −1	C. .	D. −.
Bài 36: sóng dừng trên dây trên một sợi dây có bước sóng λ. N là bụng sóng, hai điểm M1 và M2 ở hai bên N và có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của N những khoảng NM1 = λ/3, NM2 = λ/6. Khi tỉ số li độ (khác 0) của M1 so với M2 là
A. −1	B. 1	C. .	D. − .
Bài 37: Sóng dùng trên dây trên một sợi dây có bước sóng λ. N là bụng sóng, hai điểm M1 và M2 ở hai bên N và có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của N những khoảng NM1 = λ/12, NM2 = λ/6. Khi tỉ số li độ (khác 0) của M1 so với M2 là
A. −1	B. 1	C. .	D. − .
 Bài 38: Sóng dừng hình thành trên sợi dây với bước sóng 60 cm và biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2,3 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu cm?
A 18,3 cm.	B. 11,7 cm.	C. 15 cm.	D. 10,4 cm.
Bài 39: sóng dừng hình thành trên sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định có hai bụng sóng. Biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu cm ?
A. 20 cm.	B. 10 cm.	C. 30 cm.	D. 20 cm.
Bài 40: Trên một sợi dây dài 1,2 m có sóng dừng được tạo ra, ngoài hai đầu dây người ta thấy trên dây còn có một điểm không dao động. Biết biên độ dao động của bụng sóng là 2a. Hai điểm dao động với biên độ a cách nhau một khoảng gần nhất bằng:
A. 20 cm.	B. 40 cm.	C. 10 cm.	D. 20cm.
Bài 41: Sóng dừng hình thành trên sợi dày AB dài 1,2 m với hai đầu cố định có hai bụng sóng. Biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2 cm gần nhau nhất cách nhau bao nhiêu cm ?
A. 20 cm.	B. 10 cm.	C. 30 cm.	D. 20 cm.
Bài 42: Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1 s tốc độ truyền sóng trên dây là 3 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên sợi dây dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng nửa biên độ của bụng sóng là
A. 20 cm.	B. 30 cm.	C. 40cm.	D. 13 cm.
Bài 43: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dùng với bước sóng 1,2 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 6 cm, tại A là một nút sóng, số điểm trên đoạn AB có biên độ dao động bằng 0,8 biên độ tại bụng sóng là	
A. 10.	B. 20.	 	C. 18.	D. 17.	
Bài 44: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dùng với bước sóng 0,6 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 1,8 cm, tại A là một bụng sóng, số điểm trên đoạn AB có biên độ dao động bằng 0,8 biên độ tại bụng sóng là 
A. 8.	B. 12.	C. 14.	D. 4.
Bài 45: Trên một sợi dây dài 16 cm được tạo ra sóng dừng nhờ nguồn có biên độ 4 mm. Người ta đếm được trên sợi dây có 20 điểm dao động với biên độ 6 ram. Biết hai đầu sợi dây là hai nút. Bước sóng là
A. 3,2 cm.	B. 1,6 cm.	C. 6,4 cm.	D. 0,8 cm.
Bài 46: Trên một sợi dây dài 16 cm được tạo ra sóng dừng nhờ nguồn có biên độ 4 mm. Người ta đếm được trên sợi dây có 22 điểm dao động với biên độ 6 mm. Biết hai đầu sợi dây là hai nút. Số nút và bụng sóng trên dây là
A. 22 bụng, 23 nút. 	B. 8 bụng, 9 nút. 	C. 11 bụng, 12 nút. 	D.23 bụng,22 nút. 
Bài 47: Sóng dừng thiết lập trên sợi dây đàn hồi 2 đầu cố định chiều dài 90 cm. Biết f = 5 Hz. Biên độ sóng tới và sóng phản xạ giống nhau và bằng A. Người ta thấy 6 điểm dao động trên dây với biên độ là A. Tìm tốc độ truyền sóng.
A. 300 cm/s.	B. 350 cm/s.	C. 960 cm/s.	D. 720 cm/s.
Bài 48: Trong thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây đàn hòi có chiều dài 2,4 m. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s, tốc độ truyền sóng trên dây là 8 m/s. Gọi 2a là biên độ dao động của bụng sóng. Tìm số điểm trên dây dao động với biên độ a?	
A. 12.	B. 24.	C. 6.	D. 7.
Bài 49: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng λ, với biên độ tại bụng là A. Trên dây có hai điểm M và N cách nhau 1,125λ, tại M là một bụng sóng, số điểm trên đoạn MN có biên độ bằng 0,6A và 0,8A lần lượt là	
A. 4 và 5.	B. 5 và 4.	C. 6 và 5.	D. 5 và 6.
Bài 50: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng λ. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 1,125π, tại A là một nút sóng, số điểm trên đoạn AB có biên độ dao động bằng 0,7 biên độ tại bụng sóng là 
A. 3.	B. 4.	C. 6.	D. 5.
Bài 51: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 2 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 3,25 cm, tại A là một nút sóng, số điểm trên đoạn AB có biên độ dao động bằng 0,6 biên độ tại bụng sóng là 
A. 3.	B. 7.	C. 6.	D. 8.
Bài 52: Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 2 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 3,25 cm, tại A là một nút sóng, số điểm trên đoạn AB có biên độ dao động bằng 0,8 biên độ tại bụng sóng là 
A. 3.	B. 7.	C. 6.	D. 8.
Bài 53: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T và bước sóng λ. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là
A. T/4.	B. T/6.	C. T/3.	D. T/8.
Bài 55: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T và bước sóng λ. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điềm bụng gần A nhất, C là điểm thuộc AB sao cho AB = 4AC. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao dộng của phẩn tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là	
A.T/4.	B. 3T/8.	C. T/3.	D. T/8.
Bài 56: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T và bước sóng λ. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là điểm thuộc AB sao cho AB = 4BC. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 
A. T/4.	B. 3T/8. 	C. T/3.	D. T/8.
Bài 57: sóng dừng trên một sợi dây dài, hai điểm A và B cách nhau 10 cm với A là nút và B là bụng đồng thời giữa A và B không còn nút và bụng nào khác. Gọi I là trung điểm của AB. Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp I và B có cùng li độ là 0,2 (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 2,5(m/s).	B. 2 (m/s).	C. 4 (m/s)	D. 1 (m/s).
Bài 58: sóng dừng trên một sợi dây dài, hai điểm A và B cách nhau 10 cm với A là nút và B là bụng đồng thời giữa A và B còn thêm hai nút. Gọi I là trung điểm của AB. Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp I và B có cùng li độ là 0,2 (s). Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 2.5 (m/s).	B. 0,2 (m/s)	C. 4 (m/s).	D. 1 (m/s)	
Bài 59: Chọn câu SAI khi nói về sóng dừng xảy ra trên sợi dây:
A. Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm nút luôn dao động cùng pha.
B. Khoảng cách giữa điểm nút và điểm bụng liền kề là một phần tư bước sóng
C. Những điểm trên dây nằm giữa hai nút liên tiếp thì dao động cùng pha.
D. Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là nửa chu kỳ.
Bài 60: Một sóng dừng ổn định trên sợi dây với bước sóng λ; B là một bụng sóng với tốc độ cực đại bằng 60 (cm/s). M và N trên dây có vị trí cân bằng cách B những đoạn tương ứng là λ/12 và λ/6. Lúc li độ của M là A/2 (với A là biên độ của B) thì tốc độ của N bằng
A. (cm/s)	B. (cm/s)	 	C. (cm/s)	D. (cm/s)
1.B
2.B
3.B
4.B
5.A
6.A
7.B
8.D
9.C
10.D
11.A
12.B
13.D
14.B
15.C
16.A
17.D
18.B
19.C
20.D
21.A
22.A
23.C
24.C
25.D
26.A
27.A
28.B
29.B
30.C
31.A
32.A
33.C
34.C
35.A
36.A
37.C
38.B
39.D
40.D
41.C
42.A
43.B
44.B
45.A
46.C
47.A
48.A
49.A
50.D
51.B
52.C
53.A
54.C
55.B
56.D
57.D
58.B
59.A
60.B