Giáo án Tuần 7 - Tiết 19: Ôn tập

Tuần 7: từ 5/10 đến 10/10/2009
Ngày soạn: 20/9/2009
Ngày dạy: 5/10/2009 
Tiết 19: ÔN TẬP 
I. Mục tiêu:
- Củng cố lại kiến thức đã học trong chương: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, biện luận theo m số nghiệm của một phương trình, viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm.
II. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn đđịnh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp vào quá trình làm bài tập.
3. Bài mới:
HĐGV
HĐHS
Nội dung
Hỏi: TXĐ?
Hỏi: Tính các giới hạn của hàm số tại vô cực?
Hàm số có tiệm cận không?
Hỏi:Tính y’ ?
Tìm nghiệm y’?
Xét dấu của y’ ? dựa vào quy tắc nào? 
Hỏi: khoảng đơn điệu? Cực trị của hàm số?
Hỏi: Tìm giao điểm của đthị với các truc toạ độ?
GV: Dựa và đồ thị BL số nghiệm của PT (1)?
Đường thẳng y = m + 1 được xác định như thế nào?
Khi m thay đổi , vị trí đường thẳng y = m + 1 thay đổi như thế nào?
Từ đó suy ra số giao điểm?
+TL : TXĐ: R
+
Hsố không có tiệm cận
+ y' = -3x2 + 3 
 y' = 0 
+ Chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
+ chỉ ra điểm cực trị cực hàm số
+với trục Oy : (0 ; 1)
Bài 7-(SGK):
y = x3 + 3 x2 + 1
a) Khảo sát:
1.TXĐ:R
2. Sự biến thiên:
* Các giới hạn: 
* Chiều biến thiên : 
 y' = 3x2 + 6x 
 y' = 0 
 *Bảng biến thiên: 
x – 2 0 
y’ + 0 - 0 +
y 5 
 1 
Hàm số nghịch biến trên khoảng và 
+Hàm số đbiến trên khoảng(-1;1)
+Hàm số đđạt cực tiểu tại x = - 1, 
 yCT = y(-1) = - 1
+Hàm số đạt cực đđại tại x = 1
 yCĐ = y(1) = 3
3.. Đồ thị : 
+Giao điểm của đđồ thị hàm số với trục Oy : (0 ; 1)
x
-2 2
y
 3 -1
b) Ta có : 
 x3 - 3x+ m = 0 (1)
 - x3 + 3x + 1 = m + 1 Số nghiệm của phương trình (1)
 bằng số giao điểm của đthị hsố 
y = -x3+3x +1 và đường thẳng y=m+1
dựa vào đồ thị ta suy ra số ngh của pt:
+ m > 3: pt (1) có 1 nghiệm
+ m=3: pt (1) có 2 nghiệm
+ -1 < m < 3 : pt (1) có 3 nghiệm
+ m = -1 : pt (1) có 2 nghiệm
+ m < -1: pt (1) có 1 nghiệm
Hỏi: xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm (-1; 1)?
Hỏi: TXĐ?
Hỏi: Tính các giới hạn của hàm số tại vô cực?
Hàm số có tiệm cận không?
Hỏi:Tính y’ ?
Tìm nghiệm y’?
Xét dấu của y’ ? dựa vào quy tắc nào? 
Hỏi: khoảng đơn điệu? Cực trị của hàm số?
Hỏi: Tìm giao điểm của đthị với các truc toạ độ?
Hỏi: điểm có y0= thì x0 =?
Hỏi: tính y’(-1)?
 y' ( 1)?
Hỏi: Phương trình tiếp tuyến của đthị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) có dạng như thế nào ?
+Xác định m =
+ HS trả lời các câu hỏi của giáo viên, và ghi nhận kiến thức
+ x0 = ± 1
 y' (-1) = -2
y’ (1) = 2
+ y – y0 = f’(x0)( x – x0)
Bài 7: a) m = 
b) y = x4 + x2 + 1
1.TXĐ: R
2. Sự biến thiên:
* Các giới hạn: 
* Chiều biến thiên : 
 y' = x3 + x = x(x2 + 1) 
 y' = 0 x = 0 
 *Bảng biến thiên: 
x 0 
y’ - 0 
1
y 
+Hàm số nghịch biến trên khoảng 
+Hàm số đđồng biến trên khoảng 
+Hàm số đđạt cực tiểu tại 
 x = 0; yCT = 1
3.. Đồ thị : 
+Giao điểm của đđồ thị hàm số với trục Oy : (0 ; 1)
c) Ta có: y0==> x0 = ± 1 
y' (-1) = -2; y’ (1) = 2
Phương trình tiếp tuyến của đthị tại điểm (1; ) là:
y - = 2( x – 1) y = 2x - 
Phương trình tiếp tuyến của đthị tại điểm (-1; ) là:
 y - = -2( x + 1)
 y = -2x - 
4. Củng cố dặn dò:
 - Biết cách khảo sát hàm số một cách thành thạo.
- Biết cách biện luận theo tham số m số nghiệm của một phương trình một cách thành thạo.
- Biết cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số một cách thành thạo.
- BTVN : 5, 6, 7, 8, 9, 10_SGK