Giáo án Tự chọn Toán 12 tiết 13 đến 16

	Tiết 13 : HÀM SỐ MŨ 
I). MỤC TIÊU :
 + Về kiến thức : - Giúp học sinh nắm được các kiến thức và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit và 
 hàm số luỹ thừa .
- Nắm và nhớ các công thức tính đạo hàm của ba hàm số nói trên.
 + Về kĩ năng : - Giúp học sinh biết cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số mũ và hàm 
 số lôgarit .
- Biết cách vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ , hàm số 
 lôgarit và hàm số luỹ thừa kể cả trường hợp riêng là hàm số căn bậc n .
+Tư duy : Linh hoạt logic ,chính xác ...
II). CHUẨN BỊ :
 - Chuẩn bị trước các hình vẽ minh họa trên bảng phụ hoặc trên máy tính .
III). TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1) Kiểm tra bài :( trong quá trình học )
2) Tình huống :
HĐ 1: hàm số mũ 	- HĐ 2 : tính chât hàm số mũ
3) Bài mới 
NỘI DUNG BÀI HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
1/ Hàm số mũ :
 a) Khái niệm về hàm số mũ:
+ Với mỗi ta xác định được số . Do đó ta có hàm số y = xác định trên R gọi là hàm số mũ.
+ Đặc biệt hàm số còn được kí hiệu exp(x) .
+ Hàm số liên tục trên R nghĩa là
b) Đạo hàm của hàm số mũ:
+ Ta thừa nhận giới hạn sau :
 (1)
+ Công thức đạo hàm của hàm số mũ
Định lí 1:
a) Với mọi , ta có :
 và .
b) Nếu u = u(x) là hàm số có đạo hàm trên J thì:
 và .
VD1: Với . Tính y’.
 = .
H1: Tính đạo hàm của các hs sau :
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN TRANG 30
a) b) 	
 c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ :
* TXĐ : .
* Đạo hàm : 
+ Trường hợp a > 1:
 Ta có : nên hs y = 
đồng biến trên R .
Mặt khác (1) 
 (1) chứng tỏ đồ thị hs đang xét có TCN là trục Ox 
 Đồ thị hàm số y = với a > 1 tương tự đồ thị hàm số 
+ Trường hợp 0 < a < 1 :
 Ta có :. Do đó đồ thị hs y = nghịch biến trên R .
 Mặc khác (2) 
 H3: 
Nhận xét: Đồ thị hsố y = có 1 trong 2 dạng sau
Ghi nhớ: Hàm số y = 
 + Có tập xác định là tập số thực R và nhận mọi giá trị thực dương ;
+ Đồng biến trên R khi a > 1 , nghịch biến trên R khi 0 < a< 1;
+ Có đồ thị 
Đi qua điểm (0;1) ;
Nằm phía trên trục hoành ;
Nhận trục hoành làm TCN.
VD2 : Hs tự tham khảo SGK
Trong bài này luôn giả thiết a là một số dương khác 1 đã cho ; J là một khoảng hay hợp của nhiều khoảng .
CM a)
Hướng dẫn hs chứng minh đlí với hs 
 Lấy tuỳ ý , cho một số gia .
Tính 
Tính
Từ đó suy ra
CM b) suy ra từ a) và công thức tính đạo hàm của hàm số hợp.
H1 củng cố công thức tính đạo hàm của hàm số mũ . Cho hs tự giải 
Dùng đồ thị hs để minh họa cho đồ thị hs y = với a > 1 
Qua H2 hs dự đoán về tính chất hs mũ với cơ số 
a > 1	
Vẽ đồ thị hsố ( đường nét liền) và đồ thị hsố . Cho hs nhận xét về tính đối xứng của 2 đồ thị
H2: Quan sát đồ thị , hãy nhận xét một vài đặc điểm về đồ thị này 
 (2) chứng tỏ đồ thị hs mũ với cơ số nhận trục hoành làm TCN .
 a) Giới hạn tại và tại của hsố 
y = với 0 1 ?
 b) Lập BBT của đồ thị hsố y = với 
0 < a < 1 
4-Củng cố : Nắm tính chất và vẽ đồ thị hàm số mũ 
5- Hướng dẫn về nhà : làm các bài sách bài tập
V-Rút kinh nghiệm :Nội dung và phương pháp dạy
Ngày soạn : 23/9/08
	Tiết 14 : PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 
I). MỤC TIÊU :
+ Về kiến thức : 
- Giúp học sinh nắm được các kiến thức phương trình mũ .
- Giúp học sinh nắm được các kiến thức phương trình logarit .
+ Kỹ năng : giải thành thạo các ptrình mũ ;giải thành thạo các ptrình logarit
- Nắm và nhớ các cách giải ptrình mũ + Về kĩ năng : - Giúp học sinh biết cách giải ptrình mũ thành thạo
+Tư duy : Linh hoạt logic ,chính xác ...
II). CHUẨN BỊ :
 - Chuẩn bị trước các hình vẽ minh họa trên bảng phụ hoặc trên máy tính .
III). TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1) Kiểm tra bài :( trong quá trình học )
2) Tình huống : 
HĐ1 : giải ptrình mũ cơ bản 
HĐ2 : Giải ptrình mũ đặt ẩn phụ 
HĐ 3: Giải ptrình mũ bằng sử dụng tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ 
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN -HỌC SINH
NỘI DUNG BÀI HỌC
HĐ1 : 
hãy đưa về ptrình mũ cơ bản ax = b 
HS : thực hiện phép biến đổi tìm x 
b ) 
HĐ 2:
c ) Goi HS lên bảng . giải đặt ẩn phụ t = e3x 
GV : quan sát cho điểm và sửa chữa sai sót 
HD 
d ) Đưa ptrình về dạng tích 
Hãy chứng tỏ x = 0 là nghiệm của pt( 2) 
HS :
hsố y = 2x đồng biến trên R ; hsố y = 1-x nghịch biến trên R 
Do đó x = 0 là nhgiệm duy nhất 
HĐ3 ;
e ) Đặt ẩn phụ t = 3x >0 khi đó ptrình thành 
t2 +2 ( x-2 ) t +2x -5 = 0 
suy ra t1 = -1 ( loại ) , t2 = 5-2x 
Hãy chứng tỏ x =1 là nghiệm duy nhất 
GV : Hàm số y =3x đồng biến ,hsố y = 5-2x nghịch bíên trên R nên x =1 là n duy nhất 
f ) GV 
Xét hsố f(x ) = 4x +5x 
Hãy chứng tỏ hàm số trên đồng biến 
HS : tính f'(x) = 4x ln4+ 5x ln5 >0 
hsố luôn đồng biến trên R 
HĐ 3 :
GV ? 
 a) Đk của ptrình ?
HS : x> 0 
Giải c ) Gọi HS lên bảng 
HĐ4 :
Đặt t = logx ,(x > 0 )
b) trở thành : t3 -2t2 -t +2 = 0 (t-1)(t+1)(t-2)= 0 
d) Đặt t = log2x
HS tự giải ,GV cho điểm 
e) Đk : x >0 ,log2x > 0 , log4x > 0 
Ptrìnhcódạng : 
Bài 1 : Giải các ptrình sau 
a ) 7x-1 = 2x 
b)( 1,5)5x-7 = ( 2/3)x+1 
c ) e6x -3e3x +2 = 0 
d ) x.2x = x(3-x )+2(2x -1) = 0 
x = 0 là nghiệm của (2 ) 
Vậy ptrình có 2 nghiệm x =0 và x = 2 
e ) 9x +2(x-2 ).3x +2x-5 = 0 
 Đặt ẩn phụ t = 3x >0 khi đó ptrình thành 
t2 +2 ( x-2 ) t +2x -5 = 0 
suy ra t1 = -1 ( loại ) , t2 = 5-2x 
x =1 là nghiệm duy nhất 
f ) 4x +5x = 9 
x = 1 là nghiệm của phương trình 
Xét hàm số y = f(x) = 4x +5x 
Hsố luôn đồng biến trên R .do đó 
x > 1 thì f( x ) > f ( 1 ) hay 4x +5x > 9 
Ptrình không có nghiệm x > 1 
x <1 thì f( x ) < f ( 1 ) hay 4x +5x < 9 
Ptrình không có nghiệm x < 1 
Vậy x = 1 là nghiệm duy nhất 
Bài 2 : Giải các phương trình sau 
a ) ln x + ln(x +1 ) = 0 
b ) -log3 x+2log2 x = 2-log x 
c ) ln(x+1 ) + ln( x+3 ) = ln( x+7 ) 
d ) 
Đặt t = logx ,(x > 0 )
b) trở thành : t3 -2t2 -t +2 = 0 
(t-1)(t+1)(t-2)= 0 
HD:
d) Đặt t = log2x
4-Củng cố : + Các cách giải ptrình mũ và logarit
	+ Cần nắm tính chất sự đồng biến nghịch biến của hsố mũ và logarit
5- Hướng dẫn về nhà : 
BTVN :
a ) logx + log x2 = log 9x 
b ) logx4 +log 4x = 2+ log x3 
c ) log2x + log3 x + log4x = log20x
V- Rút kinh nghiệm : Nội dung dạy học ,phương pháp dạy học 
Ngày soạn : 25/9/08
	Tiết 15 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
I). MỤC TIÊU :
 + Về kiến thức : - Giúp học sinh nắm được các kiến thức phương trình logarit .
 + Kỹ năng : giải thành thạo các ptrình logarit
- Nắm và nhớ các cách giải ptrình mũ + Về kĩ năng : - Giúp học sinh biết cách giải ptrình mũ thành thạo
 +Tư duy : Linh hoạt logic ,chính xác ...
II). CHUẨN BỊ :
 - Chuẩn bị trước các hình vẽ minh họa trên bảng phụ ,sgk, sách bài tập .
III). TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1) Kiểm tra bài :( trong quá trình học )
2) Tình huống : 
HĐ1 : giải bất ptrình mũ cơ bản 
HĐ2 : Giải bất ptrình mũ đặt ẩn phụ 
3) Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN -HỌC SINH
NỘI DUNG BÀI HỌC
Giải các bất phương trình sau 
a) 
a ) 
b ) (0.4)x -( 2.5) x+1 > 1.5 
c ) 
d ) 
HD d) Sử dụng đồ thị để giải bpt
_ vẽ đồ thị và đường thẳng y = x+4 trên cùng hệ trục Oxy
-Tìm giao của 2 đồ thị trên
(tại x= -1 )
- Khi x > -1 thì đường cong nằm dưới đường thẳng y = x+4
- Khi x < -1 thì đường cong nằm trên đường thẳng y = x+4
Vậy tập nghiệm của bpt là 
HĐ1 :
GV ? Hãy nhắc lại bpt mũ cơ bản có dạng ntn ?
Giải như tuế nào ?
HS : ôn tập lại GV nhắc nhở 
a) HS tự giải 
b ) 2,5 = 1/ 0.4
bptrình có thể viết lại ntn?
(0.4)x -2,5.(0.4)-x -1,5 > 0 
Đặt t = (0.4)x
bpt trở thành : t2 -1,5t -2,5 >0 
( 0,4 ) x > 2,5 x < -1 
 c ) Gọi HS lên bảng tìm x 
HĐ2 :
c) 
Đặt bpt thành 
4-Củng cố : + Các cách giải ptrình logarit cơ bản 
	+ Cần nắm tính chất và khảo sát vẽ được hàm số mũ để giải bpt mũ bằng ppđồ thị 
5- Hướng dẫn về nhà : Làm các bài sách bài tập 
V- Rút kinh nghiệm : Nội dung dạy học ,phương pháp dạy học 
Ngày soạn : 27/9/08
	Tiết 16 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 
I). MỤC TIÊU :
 + Về kiến thức : - Giúp học sinh nắm được các kiến thức bất phương trình logarit .
 + Kỹ năng : giải thành thạo các ptrình logarit
- Nắm và nhớ các cách giải ptrình mũ + Về kĩ năng : - Giúp học sinh biết cách giải ptrình mũ thành thạo
 +Tư duy : Linh hoạt logic ,chính xác ...
II). CHUẨN BỊ :
 - Chuẩn bị trước các hình vẽ minh họa trên bảng phụ ,sgk, sách bài tập .
III). TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1) Kiểm tra bài :( trong quá trình học )
2) Tình huống : 
HĐ1 : giải ptrình logarit cơ bản 
HĐ2 : Giải ptrình logarit đặt ẩn phụ 
3) Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN -HỌC SINH 
NỘI DUNG BÀI HỌC
HĐ1 :
GV ? 
 a) Đk của ptrình ?
HS : x> 0 
Kết hợp đk ta suy ra nghiệm của bpt là ? 
HS : S = 
Giải c ) Gọi HS lên bảng 
HĐ2 :
Đặt t = logx ,(x > 0 )
b) trở thành : t3 -2t2 -t +2 < 0 (t-1)(t+1)(t-2)< 0 
Hs lập bảng xét dấu suy ra tập nghiệm bpt
d) Đặt t = log2x (x > 0 ) 
HS : bpt thành :
Do đó 
HS tự giải ,GV cho điểm
Giải các bất phương trình sau 
a ) ln x + ln(x +1 ) < 0 
S = 
b ) -log3 x+2log2 x > 2-log x 
c ) ln(x+1 ) + ln( x+3 ) < ln( x+7 ) 
d ) 
Đặt t = logx ,(x > 0 )
b) trở thành : t3 -2t2 -t +2 < 0 
(t-1)(t+1)(t-2)< 0 
HD:
d) Đặt t = log2x
BTVN :
a ) logx + log x2 > log 9x 
b ) logx4 +log 4x < 2+ log x3 
c ) log2x + log3 x + log4x > log20x
4-Củng cố : + Các cách giải ptrình logarit cơ bản 
	+ Cần nắm tính chất sự đồng biến nghịch biến của hsố logarit 
5- Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập trên bảng 
V- Rút kinh nghiệm : Nội dung dạy học ,phương pháp dạy học