Giáo án Tự chọn Toán 12 kì 1 - Trường THPT Đông Hiếu

Ngày dạy
Lớp dạy
12C1
12C2
12C4
Tiết 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số 
Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV nêu vấn đề:
bài 1. Xét sự biến thiên của các hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng).
thông qua bài 1 rèn kĩ năng tính chính xác đạo hàm và xét chiều biến thiên cho HS.
bài 2.
nêu phương pháp giải bài 2?
Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến trên ?
Tương tự hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi nào?
giải các bài toán dựa vào kiến thức về tính đồng biến nghịch biến.
HS lên bảng trình bày lời giải của mình, HS khác nhận xét, bổ sung.
xét sự biến thiên của hàm số trên các tập mà bài toán yêu cầu?
Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau?
Bài 2. Chứng minh rằng 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
hàm số đồng biến trên [3; +∞).
hàm số y = x + sin2x đồng biến trên ?
Giải.
Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 úsin2x = 1 ú x= .
Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn và có đạo hàm y’>0 với nên hàm số đồng biến trên , vậy hàm số đồng biến trên .
Bài 3. Với giá trị nào của m thì
hàm số nghịch biến trên R?
hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
Giải 
b. 
C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên . Vậy m = 0 thoả mãn.
Nếu m ≠ 0. Ta có D = \{1} 
đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1
Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu ú
Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Cách khác.
xét phương trình y’ = 0 và các trường hợp xảy ra của D
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
Hướng dẫn học về nhà. Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Ngày dạy
Lớp dạy
12C1
12C2
12C4
Tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV hàm số lấy giá trị không đổi trên R khi nào?
Nêu cách tìm f(x)?
để chứng minh phương trình có duy nhất nghiệm có những cách nào?
HS cần chỉ ra được f’(x) = 0
Nếu f(x) không đổi thì giá trị của f(x) bằng giá trị hàm số tại một điểm bất kỳ.
HS chỉ ra phương pháp theo ý hiểu.
HS chứng minh bất đẳng thức như đã biết.
Bài 1. Cho hàm số 
f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x)
tính f’(x)?
chứng minh rằng f(x) lấy giá trị không đổi trên R? Tính giá trị không đổi đó?
Gợi ý – hướng dẫn.
f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa + 2cosacosxsin(a+x)
 = 0.
b. từ a ta có f(x) không đổi trên R. Với x = 0 ta có f(0) = 2 – sin2a – 2cos2a = sin2a.
Bài 2. Chứng minh rằng
phương trình x – cosx = 0 có duy nhất một nghiệm?
phương trình có một nghiệm duy nhất?
Gợi ý – hướng dẫn.
Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R nên phương trình có duy nhất một nghiệm.
TXĐ: D = [2; +Ơ). Hàm số đồng biến trên [2; +Ơ) nên từ bảng biến thiên ta có phương trình có duy nhất nghiệm.
Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau?
2sinx + tanx > 3x với 
22sinx + 2tanx > 2.23x/2 với 
Gợi ý.
a. xét hàm số f(x) = 2sinx + tanx - 3x trên . 
Ta có f(x) đồng biến trên nên ta có f(x) > f(0) với 
b. áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số 22sinx , 2tanx ta có 
củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
Bài về nhà.
Xét chiều biến thiên của hàm số 
Y = | x2 – 3x +2|.
Y = 
Cho hàm số 
Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+Ơ).
Ngày dạy
Lớp dạy
12C1
12C2
12C4
Tiết 3 Cực trị hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.
kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số.
Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
Tiến trình.
ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?
HS: trả lời tại chỗ.
Bài mới.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
GV: nêu vấn đề
Gợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng trong ý 7?
Tìm nghiệm của phương trình trong [0; p]?
hỏi: hàm số có cực trị tại x = 1 khi nào?
cần lưu ý HS khi tìm ra giá trị của m phái kiểm tra lại.
GV kiểm tra kĩ năng của các HS.
hàm só không có cực trị khi nào?
HS: giải quyết các bài tập, chú ý kĩ năng diễn đạt.
ý 7: HS chỉ ra được quy tắc 2; các nghiệm trong [0; p] và so sánh để tìm ra cực trị.
HS cần chỉ ra được: x = 1 là một nghiệm của phương trình y’ = 0.
HS giải bài toán độc lập không theo nhóm.
khi phương trình y’ = 0 vô nghiệm.
Bài 1.
Tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
1. y = 2x3 – 3x2 + 4	
2. y = 
3. 	
4. 
5. y = sin2x	
6. 
7. 	
8. 
Hướng dẫn
7. Ta có y’ = 2sinxcosx + sinx
trong [0; p], y’= 0 úsinx = 0 hoặc cosx = -úx= 0; x = p; x= 
mặt khác y’’ = 2cos2x +cosx nên ta có y”(0) > 0 nên x = 0 là điểm cực tiểu.
tương tự y”(p) >0 nên x = p là điểm cực tiểu.
y’’() <0 nên x = là điểm cực đại.
Bài 2. Xác định m để hàm số có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?
Hướng dẫn:
, hàm số có cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3.
Bài 3. Xác định m để hàm số không có cực trị?
Hướng dẫn.
nếu m = 1 thì hàm số không có cực trị.
nếu m 1thì y’ = 0 vô nghiệm hàm số sẽ không có cực trị.
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là thuận lợi.
Bài tập về nhà:
Bài 1. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2?
Bài 2. Chứng minh rằng hàm số luôn có 1 cực đại và một cực tiểu với mọi m?
Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có 2 cực trị?
Ngày dạy
Lớp dạy
12C1
12C2
12C4
Tiết 4 Cực trị hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.
kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số.
Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
Tiến trình.
ổn định tổ chức.
Bài mới.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
GV chữa bài tập về nhà theo yêu cầu của HS (nếu có). 
bài tập mới:
GV gợi ý:
gọi x là hoanh độ cực trị, nêu cách tìm tungđộ của cực trị?
( y = )
Hai cực trị nằm về hai phía của Oy khi toạ độ của chúng phải thoả mãn điều kiện gì?
Tương tự cho trường hợp ii và iii?
Trao đổi với GV về bài tập về nhà.
HS giải các ý của bài tập theo gợi ya của GV.
HS nêu theo ya hiểu.
HS cần chỉ ra được y1.y2 < 0.
Tương tự cho các trường hợp còn lại.
Bài 1.
Cho hàm số (Cm)
Chứng minh rằng (Cm) có cực đại, cực tiểu với mọi số thực m?
Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu?
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (Cm)?
Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị?
tìm m để hai điểm cực trị của (Cm):
nằm về cùng một phía của trục Oy?
Nằm về hai phía của trục Ox?
đối xứng với nhau qua đừơng thẳng y = x?
Hướng dẫn:
gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có 
e.
iii. gọi I là trung điểm của đoạn thảng nối 2 điểm cực trị. Hai điểm cực trị đối xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y = x và I là giao của y = x với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài toán khi cho vị trí của các điểm cực trị.
Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài tập . Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2 – 4 
Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại?
Có ba cực trị?
Ngày dạy
Lớp dạy
12C1
12C2
12C4
Tiết 5 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số.
Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tập bất kì
Tư duy, thái độ: tích cực, tự giác trong quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của người khác.
Thiết bị.
HS: ngoài vở ghi, bút, SGK còn có: kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lượng giác.
GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trước cho HS hệ thống bài tập để HS nghiên cứu. Cụ thể:
Bài 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau?
1. trên [0; 1].	2. trong [0; 1]
3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- p;p]
4. 	5. y = sin3x + cos3x
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
	x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
GV: kiểm tra quá trình chuẩn bị bài của HS ở nhà thông qua cán sự lớp.
Bài mới.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
GV chữa bài tập theo yêu cầu của HS
Nêu cách giải 5?
GV hướng dẫn HS nên đưa các hàm số lượng giác về các hàm đa thức để giải.
GV phân túch bước giải của bài toán?
Có nhận xét gì về nghiệm tìm được?
 HS nêu yêu cầu chữa bài tập.
HS chữa các bài tập.
Nêu phương pháp giải.
Chứng minh pt có nghiệm; xác định nghiệm và phân tích đặc điểm của nghiệm.
Bài 1.
3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- p;p] ta có hàm số xác định và liên tục trên [- p;p] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1
 = (sinx -1)(2cosx -1)
Trong [- p;p] ta có y’ = 0 ú
Kquả: maxy = p -1, minxy = -1 –p.
5. ta có y = sin3x + cos3x
 = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) 
đặt t = sinx + cosx, |t| khi đó ta có 
Sinxcosx = và với |t| 
Hàm số liên tục trên và 
y’=0út = 1 hoặc t = -1.
Kquả: maxy = 1 , miny = -1.
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Hướng đẫn.
Có D’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là 
đặt t = ta có t ≥ -2 và 
Dễ chứng minh được hàm số nghịch biến trên ( - ∞; -2] nên maxy = y( ... m số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit.
Mục tiêu.
Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; cách tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Củng cố khái niệm logarit, các tính chất của logarit.
Kỹ năng: vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa; tìm tập xác định của hàm số, khảo sát hàm sô. biến đổi logarit.
Tư duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học.
Thiết bị.
GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.
HS: kiến thức cũ về hàm luỹ thừa, về logarit.
Tiến trình.
ổn định lớp 
Kiểm tra bài cũ: nêu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện của cơ số?
Bài mới. 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng.
GV nêu vấn đề và tổ chức cho HS giải toán, hướng dẫn các HS còn yếu kĩ năng.
Hỏi: nêu các bước khảo sát?
Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối.
HS tiếp nhận các vấn đề, chủ đọng tự giác giả các bài tập này sau đó trao đổi với GV về phương gpháop và kết quả.
HS khảo sát hàm số.
HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối và biện luận số giao điểm để kết luận nghiệm.
Bài 1. . Tìm TXĐ của các hàm số sau?
Gợi ý – kết quả:
D = R\{1}.
D = (-∞;-1)ẩ(2; + ∞)
Bài 2. khảo sát hàm số 
Tìm m để pt có hai phân biệt nghiệm.
Gợi ý – kết quả:
*đồ thị
* đồ thị 
Dựa vào đồ thị ta có m > 0.
củng cố – bài tập về nhà.
GV yêu cầu HS về học lại các bước khảo sát, tính cgất đặc biệt của hàm số luỹ thừa.
Bài tập: nghiên cứu bài logarit và giải các bài tập trong SBT.
Ngày dạy
Lớp dạy
12C1
12C2
12C4
Tiết 15 Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit.
Mục tiêu.
Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; Củng cố khái niệm logarit, các tính chất của logarit.
Kỹ năng: vận dụng công thức biến đổi logarit.
Tư duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học.
Thiết bị.
GV: SGK, giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.
HS: kiến thức cũ về logarit.
Tiến trình.
ổn định lớp 
Kiểm tra bài cũ: nêu tính chất của luỹ thừa với số mũ thực, điều kiện của cơ số?
Bài mới. 
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng.
GV nêu vấn đề: 
Hh vận dụng các công thức biến đổi và các công thức đỏi biến số để tính và so sánh.
Bài 1. 
a. cho a = log220. tính log405.
b. cho log23 = b. tính log63; log872.
Bài 2.
Tìm x biết 
log8(x – 1) = log2(x – 1)2
logx(2x -1) = logx 3
log1/4(x2 – 2x + 3) < log1/2 x
hướng dẫn – giải:
bài 2.
ú log2(x – 1)3 = log2(x – 1)2
ú2x – 1 = 3 và 1/2 < x ạ 1 ú x = 2.
ú x2 – 2x + 3 > x và x > 0
Bài 3. so sánh các số sau
log2/55/2 và log5/22/5.
Log1/39 và log31/9.
Loge và ln10.
Kết quả:
hai số bằng nhau.
Hai số bằng nhau.
Ln10 nhỏ hơn.
4. củng cố và fhướng dãn học ở nhà.
	GV chốt laị các tính chất và công thức biến đổi của logarit; hướng dấn HS nghhiên cứu bài hàm số mũ và hàm số logarit.
Ngày dạy
Lớp dạy
12C1
12C2
12C4
Tiết 16 NGUYấN HÀM
I. Mục đớch bài dạy:
 - Kiến thức cơ bản: khỏi niệm nguyờn hàm, cỏc tớnh chất của nguyờn hàm, sự tồn tại của nguyờn hàm, bảng nguyờn hàm của cỏc hàm số thường gặp,
 - Kỹ năng: biết cỏch tớnh nguyờn hàm của một số hàm số đơn giản 
 - Thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống
 - Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ.
II : Chuẩn bị 
GV : Bảng phụ , Phiếu học tập 
HS : Kiến thức về đạo hàm 
II. Phương phỏp: 
 - Thuyết giảng , kết hợp thảo luận nhoựm vaứ hỏi ủaựp. 
III. Nội dung vào tiến trỡnh lờn lớp:
1: Nội dung cõu hỏi: 
Cõu hỏi 1 : Hoàn thành bảng sau : 
(GV treo bảng phụ lờn yờu cầu HS hoàn thành , GV nhắc nhở và chỉnh sửa )
f(x)
f/(x) 
C
x
lnx
ekx
ax (a > 0, a ạ 1)
cos kx
 sin kx
tanx
cotx
Cõu hỏi 2 : Nờu ý nghĩa cơ học của đạo hàm 
2. Nội dung phiếu học tập: 
	+ Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: Hoàn thành cỏc bài tập 1..4 SGK, trang 141 
	+ Xem trước bài : Một số phương phỏp tỡm nguyờn hàm 
	Phiếu học tập 1 : 
Hoàn thành bảng :
f’(x)
f(x) + C
0
axa - 1
ekx
axlna (a > 0, a ạ 1)
coskx
 sinkx
Phiếu học tập 2 :
Tớnh cỏc nguyờn hàm :
1) * (5x2 - 7x + 3)dx = 
2)dx =
3) dx 	= 
Bảng nguyờn hàm cỏc hàm số thường gặp sau:
 sinkxdx = - coskx + C 
 coskxdx = sinkx + C 
 ekxdx = + C
Củng cố: 
+ Gv nhắc lại cỏc khỏi niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sõu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: Hoàn thành cỏc bài tập 1..4 SGK, trang 141 
	+ Xem trước bài : Một số phương phỏp tỡm nguyờn hàm 
Ngày dạy
Lớp dạy
12C1
12C2
12C4
Tiết 17 CÁC PHƯƠNG PHÁP TèM NGUYấN HÀM ( Tiết 1) 
Mục tiờu
 1.Về kiến thức:
 - Hiểu được phương phỏp đổi biến số và lấy nguyờn hàm từng phần . 
	2. Về kĩ năng:
 - Giỳp học sinh vận dụng được 2 phương phỏp tỡm nguyờn hàm của một số hàm số khụng quỏ phức tạp.
 3. Về tư duy thỏi độ:
 - Phỏt triển tư duy linh hoạt.
-Học sinh tớch cực tham gia vào bài học, cú thỏi độ hợp tỏc.
Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
1. Giỏo viờn: 
Lập cỏc phiếu học tập, bảng phụ.
 2. Học sinh:
 - Vận dụng bảng cỏc nguyờn hàm, tớnh chất cơ bản của nguyờn hàm, vi phõn.
 III. Phương phỏp: Gợi mở vấn đỏp 
Tiến trỡnh bài học 
	Kiểm tra bài cũ: 
 Cõu hỏi: a/ Phỏt biểu định nghĩa nguyờn hàm .
 b/ Chứng minh rằng hàm số F(x) = là một nguyờn hàm của hàm số 
 f(x) = 4x(2x2 +1)4.
Cho học sinh khỏc nhận xột bài làm của bạn.
Nhận xột, kết luận và cho điểm.
	Hoạt động 1: Xõy dựng phương phỏp đổi biến số. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
Ghi bảng
- Nếu đặt u = 2x2 + 1, thỡ =
== + C = + C
- Thụng qua cõu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đi đến phương phỏp đổi biến số.
=
=
-Nếu đặt u = 2x2 + 1, thỡ biểu thức ở trờn trở thành như thế nào, kết quả ra sao? 
- Phỏt biểu định lớ 1.
-Định lớ 1 : (sgk)
 Hoạt động 2 :Rốn luyện kỹ năng tỡm nguyờn hàm bằng PPĐBS.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
Ghi bảng
- HS suy nghĩ cỏch biến đổi về dạng
- Đ1: =
Đặt u = x2+1 , khi đú :
=
= u+ C = (x2+1)+ C
- HS suy nghĩ cỏch biến đổi về dạng
Đ2:=
Đặt u = (x2+1) , khi đú :
=
= -cos u + C = - cos(x2+1) +C 
-HS suy nghĩ cỏch biến đổi về dạng
Đ3:=
 = - 
Đặt u = cos x , khi đú :
= -
= -= -eu +C = - ecosx +C
H1:Cú thể biến đổi về dạng được khụng? Từ đú suy ra kquả?
- Nhận xột và kết luận.
H2:Hóy biến đổi về dạng ? Từ đú suy ra kquả?
- Nhận xột và kết luận.
H3:Hóy biến đổi về dạng ? Từ đú suy ra kquả?
- Nhận xột và kết luận.
Vd1: Tỡm 
Bg:
=
Đặt u = x2+1 , khi đú :
=
= u+ C = (x2+1)+ C
Vd2:Tỡm
Bg:
=
Đặt u = (x2+1) , khi đú :
=
= -cos u + C = - cos(x2+1) +C
Vd3:Tỡm 
Bg:
= -
Đặt u = cos x , khi đú :
= -
= -= -eu + c = - ecosx + c
* chỳ ý: cú thể trỡnh bày cỏch khỏc:
= -
= - ecosx + C
 Hoạt động 3: Củng cố ( 10 phỳt) . Hoạt động nhúm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
Ghi bảng
- Cỏc nhúm tập trung giải quyết .
- Theo dừi phần trỡnh bày của nhúm bạn và rỳt ra nhận xột và bổ sung.
- Cho HS hđ nhúm thực hiện phiếu HT1 .
- Gọi đại diện một nhúm trỡnh bày.
- Đại diện nhúm khỏc cho nhận xột.
- GV nhận xột và kết luận.
* Chỳ ý: Đổi biến số như thế nào đú để đưa bài toỏn cú dạng ở bảng nguyờn hàm.
Bài tập về nhà: SGK
Phụ lục:
 + Phiếu học tập1:
 Cõu 1.Tỡm kết quả sai trong cỏc kết quả sau:
 a/ = = e+ C ; b/ = = lnx + C
 c / = 2 = 2 ln(1+) + C ; d/ = -xcosx + C
 Cõu 2.
 Tỡm kết quả sai trong cỏc kết quả sau:
 a/ = = e+ C ; 
 b/ = = sinx + C
Ngày dạy
Lớp dạy
12C1
12C2
12C4
Tiết 18 CÁC PHƯƠNG PHÁP TèM NGUYấN HÀM ( Tiết 2) 
Mục tiờu
 1.Về kiến thức:
 - Hiểu được phương phỏp đổi biến số và lấy nguyờn hàm từng phần . 
	2. Về kĩ năng:
 - Giỳp học sinh vận dụng được 2 phương phỏp tỡm nguyờn hàm của một số hàm số khụng quỏ phức tạp.
 3. Về tư duy thỏi độ:
 - Phỏt triển tư duy linh hoạt.
-Học sinh tớch cực tham gia vào bài học, cú thỏi độ hợp tỏc.
Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh
1. Giỏo viờn: 
Lập cỏc phiếu học tập, bảng phụ.
 2. Học sinh:
 Cỏc kiến thức về : 
 - Vận dụng bảng cỏc nguyờn hàm, tớnh chất cơ bản của nguyờn hàm, vi phõn.
 III. Phương phỏp: Gợi mở vấn đỏp 
Tiến trỡnh bài học 
Hoạt động 4:Giới thiệu phương phỏp lấy nguyờn hàm từng phần .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
Ghi bảng
Đ: 
(u.v)’= u’.v + u.v’
= +
 = +
 = uv - 
Đ:Đặt u = x, dv = sinxdx
 Khi đú du = dx, v = -cosx
Ta cú : 
 =- x.cosx + = - xcosx + sinx + C
H: Hóy nhắc lại cụng thức đạo hàm một tớch ?
Hóy lấy nguyờn hàm hai vế, suy ra = ?
- GV phỏt biểu định lớ 3
- Lưu ý cho HS: đặt u, dv sao cho 
tớnh dễ hơn .
- H: Từ đlớ 3 hóy cho biết đặt u và dv như thế nào? Từ đú dẫn đến kq?
- yờu cầu một HS khỏc giải bằng cỏch đặt u = sinx, dv = xdx thử kq như thế nào
-Định lớ 3: (sgk)
 = uv - 
-Vd1: Tỡm 
Bg:
Đặt u = x,dv = sinxdx Khi đú du =dx,v =-cosx
Ta cú : 
=- x.cosx + 
= - xcosx + sinx + C
Hoạt động 5: Rốn luyện kỹ năng tỡm nguyờn hàm bằng pp lấy nguyờn hàm từng phần.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
Ghi bảng
- Học sinh suy nghĩ và tỡm ra hướng giải quyết vấn đề.
Đ :Đặt u = x ,dv = exdx
 du = dx, v = ex
 Suy ra :
= x. ex - 
 = x.ex – ex + C
Đ: Đặt u = x2, dv = exdx
 du = 2xdx, v = ex
Khi đú: 
=x2.ex-
 = x2.ex-x.ex- ex+C
- Đ: Đặt u = lnx, dv= dx
 du = dx, v = x
Khi đú : 
= xlnx - 
 = xlnx – x + C
- Đăt u = lnx, dv = x2dx
 du = dx , v = 
Đ :Khụng được.
Trước hết : 
Đặt t = dt = dx
Suy ra =2
Đặt u = t, dv = sint dt
du = dt, v = - cost
=-t.cost+ = -t.cost + sint + C
Suy ra:
= 
= -2.cos+2sin+C
H :- Dựa vào định lớ 3, hóy đặt u, dv như thế nào ? Suy ra kết quả ?
H : Hóy cho biết đặt u, dv như thế nào ? Suy ra kquả ?
- Lưu ý :Cú thể dựng từng phần nhiều lần để tỡm nguyờn hàm.
- H : Cho biết đặt u và dv như thế nào ?
- Thụng qua vd3, GV yờu cầu HS cho biết đối với 
thỡ ta đặt u, dv như thế nào.
H : Cú thể sử dụng ngay pp từng phần được khụng ? ta phải làm như thế nào ?
+ Gợi ý : dựng pp đổi biến số trước, đặt t = .
* Lưu ý cho HS cỏc dạng thường sử dụng pp từng phần.
, 
đặt u = f(x), dv cũnlại.
, đặt u = lnx,
dv =f(x) dx
- Vd2 :Tỡm 
Bg :
Đặt u = x ,dv = exdx
 du = dx, v = ex
 Suy ra :
= x. ex - 
 = x.ex – ex + C
Vd3 : Tỡm I=
Bg :Đặt u = x2, dv = exdx
 du = 2xdx, v = ex
Khi đú: 
=x2.ex-
 = x2.ex-x.ex- ex+C
Vd4 :Tỡm 
Bg :
Đặt u = lnx, dv= dx
 du = dx, v = x
Khi đú : 
= xlnx - 
 = xlnx – x + C
Vd5: Tỡm 
Đặt t = 
dt = dx
Suy ra =2
Đặt u = t, dv = sint dt
du = dt, v = - cost
=-t.cost+ = -t.cost + sint + C
Suy ra:
= -2.cos+2sin+C
* Hoạt động 6 : Củng cố
(Giỏo viờn dựng bảng phụ, cả lớp cựng chỳ ý phỏt hiện)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giỏo viờn
Ghi bảng
- Cả lớp tập trung giải quyết .
- Theo dừi phần trỡnh bày của bạn và rỳt ra nhận xột và bổ sung.
- Treo bảng phụ và yờu cầu cả lớp chỳ ý giải quyết .
- Gọi 2 HS trỡnh bày ý kiến của mỡnh.
- GV nhận xột và kết luận.
V. Bài tập về nhà:SGK
VI. Phụ lục :	
Dựa vào bảng sau đõy, hóy cho biết gợi ý phương phỏp giải nào khụng hợp lý. 
 ( Đối với )
Hàm số
Gợi ý phương phỏp giải
f(x) = (2x+1)cosx
Đặt u = 2x+1 , dv =cosx
f(x) = xe-x
Đặt u = e-x , dv = xdx
f(x) = lnx
Đặt u = lnx, dv =
f(x) = ex sinx
Đặt u = ex ,dv = sinxdx hoặc
 u = sinx,dv = exdx