Giáo án tự chọn Toán 12 - GV: Vũ Quỳnh Phú - Trường THPT Yên Thành 2

Tiết PPCT : 1 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
Ngµy soạn :20/8/2010 	
Ngày dạy :22/8/2010	
Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 4 phút) : Nêu công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối, khối chóp, khối lăng trụ 
III- Dạy học bài mới ( 35 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Nhắc lại tỉ số thể tích của khói chóp
* GV :
Nhắc lại tỉ số thể tích của khói chóp :
Cho hình chóp S.ABC. 
Trên đoạn thẳng SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A’,B’,C’ khác S. Chứng minh rằng :
* HS :
Lắng nghe và tiếp thu nhớ công thức
Hoạt động 2 : Tính thể tích của khối chóp thông qua tỉ số thể tích
* GV :
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải
- Cho học sinh hoạt động nhóm
- Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày
- Giáo viên kịp thời chỉnh sửa
* HS :
- Hoạt động nhóm
- Đứng tại chổ trình bày lời giải
Hoạt động 3 : Tỉ số thể tích của hai khối đa diện
* GV :
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải
- Cho học sinh hoạt động nhóm
- Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày
- Giáo viên kịp thời chỉnh sửa
* HS :
- Hoạt động nhóm
- Đứng tại chổ trình bày lời giải
Bài 1: Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.Gọi B’, D’lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp SAB’C’D’.
Giải 
Ta có AB’SB, AB’CB AB’(SBC) 
 AB’SC (a)
Tương tự AD’ (b)
Từ (a) và (b) suy ra SC
Do tính đối xứng, ta có VSAB’C’D’ = 2VSAB’C’
Ta có: 
Mà VSABC = 
Vậy VSAB’C’D’ = 
Bài 2: Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng qua A, B và trung điểm M của SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
Giải.
Kẻ MN // CD (N thì hình thang ABMN là thiết diện của khối chóp khi cắt bởi mặt phẳng (ABM).
 + 
+
 Mà VSABMN = VSANB + VSBMN = . 
Suy ra VABMN.ABCD =
Do đó : 
IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) : Công thức tính thể tích khối chóp và tỉ số thể tích của khối tứ diện 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB và SD. Mặt phẳng AB’D’cắt SC tại C’.Tính tỉ số thể tích của hai khối
D- Rút kinh nghiệm :
A). MỤC TIÊU : 1)Kiến thức: 	: 
Từ đó đưa ra định lí về tính đồng biến và nghịch biến trên một khỏang I.
Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đọan hoặc một nửa khỏang .
2) Kỹ năng: Giúp hsinh vận dụng thành thạo định lí về điều kiệb đủ của tính đđ để xét chiều biến thiên của hàm số .
Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác . 
3)Tư duy: Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy.
Tư duy các vấn đề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống.
B). PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :
Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tòi , phát hiện chiếm lĩnh tri thức :
Gợi mở , vấn đáp . Phát hiện và giải quyết vấn đề .
Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm.
.C) Chuẩn bị 
1. Chuẩn bị của giáo viên : Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập .	
Chuẩn bị bảng phụ trình bày các định lí về giới hạn. Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng.
2. Chuẩn bị của học sinh :Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học . 
Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay Kiến thức đã học về hàm số 
D). TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
 Bài cũ :Xét chiều biến thiên của hàm số : 
 Bài mới :
 	CÁC DẠNG BÀI TẬP 
 DẠNG 1. BÀI TẬP XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA MỘT HÀM 
 SỐ CHO TRƯỚC VÀ LẬP BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐÓ
A). Phương pháp.
Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số.
B). Bài tập.
Bài 1. 1). Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
	a). y = 2x3 + 3x2 + 1 ;	b). y = x - ;	c). y = ;	d). y =;
	2). Tùy theo m xét chiều biến thiên của hàm số : y = 4x3 + (m+3)x2 +mx
Bài 2. Khảo sát chiều biến thiên của các hàm số sau:
	a). y = 	b). 	c). y = 
Chọn bài : Xét chiều biến thiên của hàm số y = 
	Giải :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 
Tìm tập xác định của hàm số 
Câu hỏi 2 
Tính đạo hàm của hàm số 
Câu hỏi 3 
Cho đạo hàm bằng 0 và tìm nghiệm đạo hàm 
Câu hỏi 4 
Xét chiều biến thiên của hàm số 
Câu hỏi 5 
Kết luận tính đơn điệu của hàm số 
Hàm số đã cho xác định trên tập hợp D = [-2;2]
Ta có : 
Chiều biến thiên của hàm số cho trong bảng sau
 X -2 0 2 +
 y’ + 0 - 
 2
 y 
 0 0
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , 
DẠNG 2. BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC
A). Phương pháp.
Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu của hàm số.
Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai.
B). Bài tập. 1). Tìm các giá trị của tham số a để hàm số :f(x) = đồng biến trên R.
	2). Xác định m để hàm số sau luôn nghịch biến trên R : y = (m -3)x –(2m+1)cosx
Chọn bài : Tìm các giá trị của tham số a để hàm số :f(x) = đồng biến trên R.
	Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 
Tìm tập xác định của hàm số 
Câu hỏi 2 
Tính đạo hàm của hàm số 
Câu hỏi 3 
Hàm số đồng biến trên R khi nào ? 
Câu hỏi 4 
 Kết luận ?
Hàm số đã cho xác định trên tập hợp D = R
Ta có : 
Hàm số đồng biến trên R là : 
. V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
	1). Củng cố : Nêu quy trình xét tính đơn điệu của hàm số .
2). Dặn dò : Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập 
V. RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : 
Tiết PPCT : 2 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
Ngµy soạn :28/8/2010 	
Ngày dạy :29/8/2010	
D). TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
 I) Bài cũ :Xét chiều biến thiên của hàm số : f). 	g). 	h). y = x3 – 6x2 +17x +4
II) Bài mới :
 DẠNG 3 : BÀI TẬP SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM 
 SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
 Phương pháp.
Sử dụng kiến thức sau :
Dấu hiệu để một hàm số đơn điệu trên đoạn .
f (x) đồng biến trên đoạn thì f(a) 
f(x) nghịch biến trên đoạn thì f(a) 
Sử dụng bảng biến thiên.
B). Bài tập.
Bài 5.	Chứng minh các bất đẳng thất sau:
a). sinx 0 ; sinx > x ,với mọi x 1 - với mọi x;
c). sinx > x -, với mọi x > 0 ; sinx < x - , với x < 0 . 	d). 
	e). Cho Chứng minh rằng : asina – bsinb < 2 (cosb – cosa).
	f). Chứng minh rằng : 2sinx + tanx > 3x ,	f). Cmr : tanx > x+ ,
Bài 6. Cho x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn đẳng thức x + y = (1) 
Hãy chứng minh bất đẳng thức:
Chọn bài : Chứng minh rằng : sinx + tanx > 2x ,
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 
Xét tính liên tục của hàm số trên khỏang nào? 
Câu hỏi 2 
Tính đạo hàm của hàm số 
Câu hỏi 3 
Hàm số đồng biến trên R khi nào ? 
Câu hỏi 4 
 Kết luận ?
Đặt f(x) = sinx + tanx -2x 
Ta có f(x) liên tục trên Ta có : 
Do đó hàm số đồng biến trên 
và ta có f(x) > f(0), Hay sinx + tanx > 2x 
 DẠNG 4*.BÀI TẬP TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH,
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO 
 TRƯỚC,HOẶC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
A). Phương pháp.
Sử dụng điều kiện đủ của tính đơn điệu
Sử dụng định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục.
Sử dụng các mệnh đề sau 
 f(x) là hàm số liên tục trên .Khi đó :
 a). f(x) với mọi xmaxf(x) .
 b). f(x) với mọi x minf(x)
 c). f(x) có nghiệm minf(x) .
 d). f(x) có nghiệm maxf(x) .
B). Bài tập.
Bài 7.Tìm m để phương trình: =2x+1 (1) có hai nghiệm thực phân biệt.
Bài 8. Tìm m để phương trình: mx- m+1 (*) có nghiệm.
Bài 9 . Định t sao cho phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 
Bài 10 : Giải hệ phương rình : 	 Bài 11 : Tìm m để phương trình: x3 –mx -1 = 0 có nghiệm duy nhất 
V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ :
	1). Củng cố : 
Hàm số liên tục trên [a;b] và có đạo hàm dương họăc âm trên khỏang (a;b) thì đồng biến hoặc nghịch biến trên [a;b].
2). Dặn dò :
Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập 
3). Bài tập làm thêm : 
Tìm m để phương trình có hai nghiêm thực phân biệt : Đáp số : 
V. RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : 
Tiết PPCT : 3 
 Ngµy soạn 3/9/2010	
Ngày dạy :4/9/2010 Cùc trÞ cña Hµm sè. 
I. Mục tiêu: 
 - Giúp Hs ôn lại định nghĩa cực trị của hàm số trên một khoảng, điều kiện để hàm số có
 Cự trị.
 - Vận dụng các điều kiện 1 và điều kiện 2 để cực trị của hàm số
 - Giúp Hs giải được một số bài toán liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị.
II . Chuẩn bị:Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.
Hs: Ôn lại ĐN và các định lý (dấu hiệu) về sự tồn tại cựu trị của hàm số.
III. Tiến trình:
Ổn định lớp: KT sĩ số:
Bải cũ: a) Phát biểu ĐN cực trị của hàm số.
 b) Phát biểu các qui tắc tìm cực trị của hàm số.
3. Bài mới:
KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN
1. Ñieàu kieän caàn ñeå haøm soá coù cöïc trò:
Neáu haøm soá y = f(x) ñaït cöïc trò taïi ñieåm x0 thì f’(x0) = 0
(YÙ nghóa hình hoïc: tieáp tuyeán taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 coù phöông ngang).
2. Ñieàu kieän ñuû ñeå haøm soá coù cöïc trò:
Ñieàu kieän ñuû thöù nhhaát: neáu x ñi qua x0 maø f’(x) ñoåi daáu thì haøm soá ñaït cöïc trò taïi x0 .
Ñieàu kieän ñuû thöù hai:
f’(x0) = 0, f’’(x0) > 0 x0 laø ñieåm cöïc tieåu
f’(x0) = 0, f’’(x0) < 0 x0 laø ñieåm cöïc ñaïi.
H Đ của Gv và Hs
Nội Dung
Y/c học sinh nhắc lại các qui tắc tìm điểm cự trị của hàm số?
Hs: Ôn tập và nhắc lại các qui tắc
Gv: Tổng kết và tóm tắt lại các phương pháp tìm cực trị.
Chú ý: 
 Đối với những hàm có đạo hàm bậc hai tại x0 nên sử dụng dấu hiệu thứ 2
Giao bài tập cho từng nhóm.
Hs: Làm bài tập theo nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày..
Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường nhóm.
Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq.
- Sử dụng dấu hiệu (QT) hai cho câu 3 và 4
Gv: hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý mở rộng
y’ = ?
Có nhận xét gì về dấu của y’; y’ không xác định tại x = ? 
Hs: tính y’ và xét dấu của y’ từ đó áp dụng định lý mở rộng để suy ra các điểm cực trị của hàm số
Đk để hàm số có cựu trị?
Hs: Nêu Đk pt y’ = 0 có nghiệm và y’ đổi dấu qua nghiệm đó
Đk đó ?
Hs: giải bpt để tìm đk của m
Gv: Hd tương tự như ví dụ 2 để hàm số có 1 cực trị thì y’ = 0 có nghiệm duy nhất
Vậy đk để hàm số có 3 cực trị?
 y’ = 0 Có ba nghiệm phân biệt và y’đổi dấu 3 lần qua các nghiệm đó
BTVN: Làm Ví dụ 5
Daïng 1: Tìm ñieåm cöïc trò cuûa haøm soá
Phöông phaùp:
* Söû duïng daáu hieäu thöù nhaát:
Tìm taäp xaùc ñònh vaø tính y’
Tìm caùc ñieåm tôùi haïn 
Laäp baûng bieán thieân vaø döïa vaøo ñoù keát luaän
* Söû duïng daáu hieäu thöù hai:
Tìm taäp xaùc ñònh vaø tính y’ , y’’
Giaûi phöông trình y’ = 0 ñeå tìm nghieäm x0. Xeùt daáu y’’(x0)
Keát luaän:
Neáu y’’(x0) < 0 thì x0 laø ñieåm cöïc ñaïi
Neáu y’’(x0) > 0 thì x0 laø ñieåm cöïc tieåu
Ví duï 1: Tìm caùc ñieåm cöïc trò cuûa caùc haøm soá sau
y = x3 - 3x2 – 9x + 5 2. y = x3 - 3x2 + 3x + 7
3. y = x4 – 2x2 – 1 4. y = ¼ x4 + 3x2 – 1
HD:
1. y = x3 - 3x2 – 9x + 5
- TXĐ: R
- y’ = 3x2 – 6x2 – 9; y’ = 0 
- BXD 
Vậy x = -1 là điểm cựu đại của hàm số
 x = 3 là điểm cựu tiểu của hàm số
Ví duï 2: Tìm caùc ñ ... +Nhận xét 
+ a + bi = c + di 
Bài tập: Tìm x, y sao cho:
x+1 + (y + 1)I = 3x – 4 + (4y – 1)i
(x2 – 1) +yi = 3 + i
Bài giải: 
a) x+1 + (y + 1)I = 3x – 4 + (4y – 1)
b) (x2 – 1) +yi = 3 + i
HOẠT ĐỘNG 3
+ Cho z = a + bi. Tìm 
+ Gọi hai học sinh giải bài tập 4a,c,d và bài tập 6
+ Nhận xét bài làm
+ Phát phiếu học tập 1
+z = a + bi
+
+
3. Hoạt động củng cố bài học.- Giáo viên nhắc lại định nghĩa số phức , phần thực phần ảo của nó; ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau..
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 trang 133, 134 SGK Giải tích 12.
Rút kinh nghiệm
. 
Ngày soạn: 15/4/2011
 Ngày giảng:16/4/2011 
Tiết 32 
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
I.Mục tiêu: 
	+ Kiến thức:
-Hiểu được khái niệm số phức,phân biệt phần thực phần ảo của một số phức.
-Biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ.
-Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm mô đun và số phức liên hợp.
	+Kĩ năng:
-Biết xác định phần thực phần ảo của một số phức cho trước và viết được số phức khi biết được 
phần và thực phần ảo.
-Biết sử dụng quan hệ bằng nhau giữa hai số phức để tìm điều kiện cho hai số phức bằng nhau.
-Biết biểu diễn tập hợp các số phức thỏa điều kiện cho trước trên mặt phẳng tọa độ.
-Xác định mô đun , số phức liên hợp của một số phức.
	+Thái độ : Nghiêm túc,hứng thú khi tiếp thu bài học,tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+Giáo viên : Giáo án ,bảng phụ ,phiếu học tập.
	+Học sinh :làm bài tập trước ở nhà.
III.Phương pháp : Phối hợp các phương pháp gợi mở,nêu vấn đề,luyện tập , vấn đáp.
IV.Tiến trình bài học:
	1.Ổn định tổ chức : 1/
	2.Kiểm tra bài cũ kết hợp với giải bài tập.
	3.Bài mới
HOẠT ĐỘNG 4
 Nhắc lại cách biểu diễn một số phức trên mặt phẳng và ngược lại.
+Biểu diễn các số phức sau
Z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 + 0.i
+Yêu cầu nhận xét các số phức trên 
+ Yêu cầu nhận xét quĩ tích các điểm biểu diễn các số phức có phần thực bằng 3.
+ Vẽ hình
+Yêu cầu học sinh làm bài tập 3c.
+Gợi ý giải bài tập 5a.+Yêu cầu học sinh giải bài tập 5b
+Nhận xét, tổng kết
Ho¹t ®éng 3 : ¤n tËp vÒ sè phøc 
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - 
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ò
Ph©n tÝch lêi gi¶i
H§TP 2: Thùc hiÖn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
NhËn xÐt bµi lµm 
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP3: Cñng cè bµi gi¶i
L­u ý khi gi¶i bµi to¸n
Më réng, tæng qu¸t ho¸ bµi to¸n
NhËn thÊy biÓu thøc cã
 c¶ phÐp céng, nh©n, 
chia sè phøc 
Thùc hiÖn phÐp tÝnh
HS kh¸c nhËn xÐt
Ghi nhËn
§S: a) 
 b) 
Bµi 2: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh
a) 
b) 
Cũng cố: Hướng dẫn bài tập còn lại
Phụ lục: Phiếu học tập 1:
Câu 1: cho . Phần thực và phần ảo lần lược là
 A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 2: Số phức có phần thực bằng ,phần ảo bằng là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: . Khi đó khi
	A. m = -1 và n = 3 	B. m = -1 và n = -3	C. m = 1 và n = 3	D. m = 1 và n = -3
Câu 4: lần lượt bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Ngày soạn: 22/4/2011
 Ngày giảng:23/4/2011 
Tiết 32 
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
I.Mục tiêu: 
	+ Kiến thức:Giải phương trình bậc 2
	+Kĩ năng:Giải thành thạo pt bậc 2 với hệ số thực và các phép toán liên quan đến nghiệm pt 
	+Thái độ : Nghiêm túc,hứng thú khi tiếp thu bài học,tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+Giáo viên : Giáo án ,bảng phụ ,phiếu học tập.
	+Học sinh :làm bài tập trước ở nhà.
III.Phương pháp : Phối hợp các phương pháp gợi mở,nêu vấn đề,luyện tập , vấn đáp.
IV.Tiến trình bài học:
	1.Ổn định tổ chức :
2.Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gì?Áp dụng : Tìm căn bậc 2 của -8
Câu hỏi 2: Công thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0
3.Bài mới
T/gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập 1
- Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c
Þ GV nhận xét, bổ sung (nếu cần).
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải 
 Þ Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải (nếu cần). 
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhăc lại cách tính 
z1+ z2, z1.z2 
trong trường hợp Δ > 0
- Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm của pt trong trường hợp Δ < 0. ÞSau đó tính tổng z1+z2 tích z1.z2
- Yêu cầu học sinh tính z+z‾
	z.z‾
→z,z‾ là nghiệm của pt 
 X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0
→Tìm pt
Trả lời được :
± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i.
a/ -3z² + 2z – 1 = 0
Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt.
 z1,2 = 
b/ 7z² + 3z + 2 = 0
Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. 
 z1,2 = 
c/ 5z² - 7z + 11 = 0
Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt
z1,2 = 
 3a/ z4 + z² - 6 = 0
 z² = -3 → z = ±i
 z² = 2	 → z = ± 
3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0
z2 = -5 → z = ±i
z² = - 2	 → z = ± i
Tính nghiệm trong trường hợp Δ < 0
Tìm được z1+z2 = 
 z1.z2 = 
z+z‾ = a+bi+a-bi=2a
z.z‾= (a+bi)(a-bi)
 = a² - b²i² = a² + b²
→z,z‾ là nghiệm của pt 
X²-2aX+a²+b²=0
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3
BT4:
z1+z2 = 
 z1.z2 = 
BT5:
Pt:X²-2aX+a²+b²=0
1. Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
2. Tìm nghiệm phức của mỗi phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. ;
3.Tính :
a.1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+.+(1+i)20 b. 1+i+i2+i3+++i2011
4. Xác đỉnh tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa m điều kiện sau:
a. 	b. 
c. là số ảo tùy ý;	d. 
5. Các vectơ trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức z, z’.
a. Chứng minh rằng tích vô hướng  ;
b. Chứng minh rằng vuông góc khi và chỉ khi 
6. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn
	(k là số thực dương cho trước).
7. Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời
 và 
8. Tìm số phức z thỏa mãn
Ngày soạn: 15/5/2011
 Ngày giảng:16/5/2011 
Tiết 35 ÔN THI TỐT NGHIỆP	
I.Môc tiªu bµi häc Qua bµi häc,häc sinh cÇn n¾m ®­îc:
1.VÒ kiÕn thøc - HiÓu vµ nhí c«ng thøc ®æi biÕn sè vµ c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn
 - BiÕt 2 ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n c¬ b¶n ®ã lµ ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè vµ ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
2.VÒ kĩ n¨ng - VËn dông thµnh th¹o vµ linh ho¹t 2 ph­¬ng ph¸p nµy ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n
 - NhËn d¹ng bµi to¸n tÝnh tÝch ph©n,tõ ®ã cã thÓ tæng qu¸t ho¸ d¹ng to¸n t­¬ng øng.
3VÒ t­ duy, th¸i ®é - TÝch cùc, chñ ®éng,®éc lËp, s¸ng t¹o - BiÕt quy l¹ vÒ quen
 - biÕt nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bµi lµm cña b¹n - T­ duy l«gic vµ lµm viÖc cã hÖ thèng
II.ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn d¹y häc
1.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn Gi¸o ¸n,phÊn b¶ng,®å dïng d¹y häc cÇn thiÕt kh¸c
2.ChuÈn bÞ cña häc sinh Ngoµi ®å dïng häc tËp cÇn thiÕt,cÇn cã:
 - KiÕn thøc cò vÒ nguyªn hµm,®Þng nghÜa tÝch ph©n,vµ hai ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n
 - GiÊy nh¸p vµ MTBT,c¸c ®å dïng häc tËp kh¸c
III.Ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y Chñ yÕu lµ vÊn ®¸p gîi më,kÕt hîp víi c¸c ho¹t ®éng t­ duy cña häc sinh.
IV.TiÕn tr×nh bµi häc
1.æn ®Þnh tæ chøc líp,kiÓm tra sÜ sè
2.KiÓm tra bµi cò C©u 1: H·y tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
 C©u 2: H·y nªu c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn
3.Bµi míi HĐ1:Ôn lại pp đổi biến số
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Theo dâi häc sinh lµm viÖc,gîi y cho HS nÕu cÇn thiÕt
-Cho HS nhËn d¹ng vµ nªu c¸ch gi¶i quyÕt cho tõng c©u
- Nªu c¸ch gi¶i kh¸c (nÕu cã)
- Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i 
-NhËn nhiÖm vô, suy nghÜ vµ lµm viÑc trªn giÊy nh¸p
-Tr¶ lêi c©u hái cña GV:
a)§Æt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4
Khi ®ãI = 
b)§Æt u(x) = 1 – cos3xKhi ®ã J = 
c)§Æt u(x) = 2sint, .Khi ®ã
 K = 
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi ë trªn
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu c¸ch gi¶i t­¬ng øng
-Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng
Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh h­íng,gîi ý khi cÇn thiÕt
-NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ ®­a ra bµi gi¶i ®óng
-Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn
 -NhËn nhiÖm vô vµ suy nghÜ t×m ra c¸ch gi¶i quyÕt bµi to¸n
1.§Æt . Khi ®ã:
I1=
2.§Æt Khi ®ã
I2= 
3.§Æt Khi ®ã
I3= víi 
(TÝnh J t­¬ng tù nh­ I3)
H§3: Cñng cè bµi
V.H­íng dÉn häc ë nhµ vµ bµi tËp vÒ nhµ
1.Xem lai c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n ®· gi¶i,c¸ch gi¶i tæng qu¸t vµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK
2.TÝnh c¸c tÝch ph©n sau:
1. 	2. 	3. 	4. 
5. 	6. 	
Ngày soạn: 12/5/2011
 Ngày giảng:13/5/2011 
Tiết 34 ÔN THI TỐT NGHIỆP	
I.Mục tiêu:
Học sinh biết :
Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
II . Chuẩn bị
Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.
Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III.Phương pháp:
+Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
*Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
1/.Ổn định lớp, kiểm diện sĩ số:
2/.Kểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên từng khoảng. Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm).
3/.Bài tập:
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng.
HĐ1:Tìm nguyên hàm của hàm số( Áp dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm).
+Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng và chia nhóm:(Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu 1b: trong thời gian 3 phút).
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải 
+Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày.
a/.
f(x)= sin4x()
=.
+Học sinh giải thích về phương pháp làm của mình.
Bài 1.Tìm nguyên hàm của hàm số:
a/.f(x)= sin4x. cos22x.
ĐS: 
.
b/.
.
HĐ 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số vào bài toán tìm nguyên hàm.
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng lời giải và lên bảng trình bày lời giải.
+Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn, thông thường ta làm gì?.
+(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được công thức nguyên hàm.
*Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số.
+Học sinh nêu ý tưởng:
a/.Ta có:
=
=.
b/.Đặt t= x3+5
hoặc đặt t= 
(sinx+cosx)2
=1+2sinx.cosx
=1+siu2x
hoặc: 2.
hoặc: 2.
Bài 2.Tính:
a/..
ĐS:.
b/.
c/.
ĐS:.
HĐ 3:Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần vào giải toán.
+Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.
+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.
+Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải.
HĐ 4: Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm hằng số C.
+yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B.
+Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số
+Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh.
+.
+Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác.
+đặt u= 2-x, dv=sinxdx
Ta có:du=-dx, v=-cosx
=(2-x)(-cosx)-
+Học sinh trình bày lại phương pháp.
+=.
+Học sinh lên bảng trình bày lời giải.
Đồng nhất các hệ số tìm được A=B= 1/3.
Bài 3.Tính:
ĐS:(x-2)cosx-sinx+C.
Bài 4: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= biết F(4)=5.
ĐS: F(x)=.
4/.Ôn tập củng cố:
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp.
+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh.