Giáo án tự chọn Toán 11 - Trường THPT Lê Trung Đình - Tiết 5 đến 17

Ngày soạn:12/9/2009	Ngày dạy: 22/9/2009 	Tiết 5	-7
	Bài : Phép dời hình và phép đồng dạng
 I.Mục tiêu
1.Kiến thức 
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy về hình học.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
 II . Chuẩn bị phương tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT
 	2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác
 III.Gợi ý phơng pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	- Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình .
 	- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng .
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp.
 2.Bài mới
Hoạt động 1
GV : Ôn tập lại các kiến thức chính về phép dời hình.
I.Phép dời hình
1.Phép đồng dạng.
GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa
2.Phép Tịnh tiến.
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì:
	 với 
3.Phép Đối xứng trục 
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục ox thì :
+. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục oy thì :
4.Phép đối xứng tâm
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm : : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối tâm O thì :
5.Phép quay
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay thì :
+. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay thì :
6.Phép dời hình.
GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa .
+. Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.
7. áp dụng.
Bài tập 1
Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0
Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tìm ảnh của điểm A,B qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu hỏi 2
 Tìm ảnh cảu d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu hỏi 3 
 Tìm ảnh của A ,B qua phép đối xứng tâm O .
Câu hỏi 4
 Tìm ảnh của đưởng thẳng d qua phép đối xứng tâm O
+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ .khi đó :
 A’(3;1) , B’(-1;5)
+.Theo biểu thức toạ độ có :
Thay vào phương trình d ta có ảnh của d là d’ có phương trình là:
 -2x +y + 1 = 0
+. Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép đối xứng tâm O .khi đó :
 A’(-2;1) , B(2;-3)
+ . Làm tương tự ý a) học sinh lên bảng trình bày lời giải.
ĐS: -2x + y +1 = 0
Bài tập 2
Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 . Hãy tìm ảnh của A , B và d qua
Phép đối xứng trục Ox.
Phép đối xứng trục Oy.
GV hướng dẫn học sinh làm bài .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1: 
 Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu a)
Câu hỏi 2
 Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu b)
 +.Biểu thức toạ độ: 
a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta có :
A’(2;1) , B’(-1;-1)
 +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ có : nên phương trình của d’ có dạng:
 x+2y +3 =0
+. Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b)
ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)
d: -x + 2y +3 = 0
Bài tập 3
Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0. Tìm ảnh của chúng qua
Phép quay tâm O góc quay 900 
Phép quay tâm O góc quay -900 
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu biểu thức toạ độ của phép quay tâm O góc quay 900 ? áp dụng làm ý a)
Câu hỏi 2
 Làm tương tự ý a) hãy làm ý b)
+. Biểu thức toạ độ : 
Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh của A . B , d qua phép quay tâm O góc quay 900 ta có :
A’(-1;2) , B’(2;3) và 
d: x – 3y -1 =0.
+. Học sinh lên bảng trình bày 
Bài tập 4
Cho điểm A(1;2) , B(1;-2) và d có phương trình : -2x+ 3y +2 =0 .Tìm ảnh của chúng qua :
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc quay 900.
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 900.
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tìm ảnh của A ,B , d qua phép đối xứng trục Ox
Câu hỏi 2
 Tìm ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép
quay tâm O góc quay 900.
Câu hỏi 3
 Tương tự làm ý b)
+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A , B và d qua phép đối xứng trục Ox thi :
 A’(1;-2) , B(1;2) và 
 d: -2x – 3y +2 = 0
+.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 900. ta có
 A”(2;1) , B”(-2;1) và 
 d : -3x + 2y +2 =0
+.Học sinh lên bảng làm.
Bài tập 5
Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 .Tìm ảnh của chúng qua :
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O.
Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo 
GV hướng dẫn học sinh làm 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Ox?
Câu hỏi 2
 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ?
Câu hỏi 3
 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Oy?
Câu hỏi 4
 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ?
+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì: A’(3;-2) , B’(-1;2) và 
 d: -x+ 3y +1 = 0
+. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và
 d’’: x -3y +1 = 0
+. Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và
 d: x-3y + 1 = 0
+. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và
 d’’: x -3y +3 = 0
II.Phép đồng dạng
1.Phép vị tự 
*. Công thức định nghĩa : V(0;K)(M) = M’ thì 
2.Phép đồng dạng 
GV gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và các tính chất .
3.Bài tập
Bài tập 7
Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4
Viết phương trình đường tròn
Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu phương trình tổng quát của đường tròn ? áp dụng viết phương trình đường tròn trên ?
Câu hỏi 2
 Cho biết ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng ?
Câu hỏi 3
 Tìm ảnh của I ( 3; 1) qua phép đồng dạng tâm O tỉ số k = 2?
Câu hỏi 3
 Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên?
+.PTTQ
(x-a)2 + (y-b)2 = R2
Nên đường tròn trên có phương trình:
 (x-3)2 + (y-1)2 = 16
+. Là đường tròn có bán kính là kR.
+Theo định nghĩa ta có
 nên I’(6;2)
+ . PT : (x-6)2 + (y-2)2 = 64
3) Củng cố 
- Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của các phép dời hình
- Nắm chắc các tính chất của phép dời hình.
4) Bài tập
- Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa .
- Làm các bài tập trong SBT .
Ngày soạn: 10/10/2009	 Ngày dạy:13/10/2009
Tiết 8-11
	Bài : tổ hợp và xác suất
 I.Mục tiêu
1.Kiến thức 
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về tổ hợp và xác suất.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất.
- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế .
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
 II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT
 	2)Trò: Nắm chắc các công thức tính tổ hợp , chỉnh hợp , hoán vị. 
	- Các kiến thức về xác suất.
 III.Gợi ý phơng pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	- Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết .
 	- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất.
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp.
 2.Bài mới
Hoạt động 1
I.Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp 
1.Hoán vị 
GV cho học sinh nhắc lại công thức tính hoán vị .	
	Pn = n!
2.Chỉnh hợp 
GV cho học sinh nhắc lại công thức tính chỉnh hợp .
	 = n.(n-1)(n-k+1)
	 Hoặc 
GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp
HS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n
3.Tổ hợp
GV cho học sinh nhắc lại công thức tính tổ hợp .
GV : Yêu cầu học sinh phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp 
HS :Chỉnh hợp thì quan tâm đến thứ tự sắp xếp , còn tổ hợp thì không quan tâm đến thứ tự sắp xếp các phần tử.
4. Bài tập
Bài 1 : Có bao nhiêu số nguyên dương gồm năm chữ số khác nhau
GV hướng dẫn học sinh làm trong 5’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu dạng tổng quát của số cần tìm?
Câu hỏi 2
 Phép thành lập số trên có quan tâm đến thứ tự sắp xếp ko? Nó là chỉnh hợp hay chinrh hợp ? 
Câu hỏi 3
 Kết luận 
+. Dạng với .
+. Không quan tâm đến thứ tự sắp xếp . Là một chỉnh hợp.
+. Vây có cách chọn.
Bài tập 2: Lớp 11B6 có 15 bạn nữ . có bao nhiêu cách phân công 6 bạn vào đội tuyển bóng đá nữ của lớp 
GV hướng dẫn học sinh làm trong 3’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
 Cách phân công các bạn ABCDEF có khác cách phân công các bạn ABCDFE không ? vị vậy nó là tổ hợp hay chỉnh hợp ?
Câu hỏi 2
 Kết luận 
+. Không . Vì vậy nó là Tổ hợp
+. Vậy có cách chọn
 Bài tập 3: Lớp 11B5 chon ra dược 10 bạn tham ra thi đấu câu lông trong đó có 6 nam và 4 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách thành lập 
Đôi nam
Đôi nữ
Đôi nam – nữ.
GV hướng dẫn học sinh làm trong 8’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Chọn 2 Nam từ 4 nam là chỉnh hợp hay tổ hợp ? Tính số cách chọn ?
Câu hỏi 2
 Tương tự tính cách thành lập ra đôi Nữ ?
Câu hỏi 3
 Tính số cách chọn 1 bạn Nam và 1 bạn Nữ ?
Câu hỏi 4.
 Tính số cách chon đôi Nam – Nữ ?
+ Là tổ hợp vì nó không quan tâm đến thứ tự sắp xếp . Nên có 
 cách chọn
+.Có cách chọn.
+. Có cách chọn bạn Nữ và Có cách chọn bạn Nam.
+. Theo quy tắc nhân có
 .4 = 24 cách chon ra đôi Nam – Nữ .
 Bài tập 4 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang , sao cho :
Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau
Hai bạn An và Bình không ngồi cạch nhau .
GV hướng dẫn làm trong 7’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Có bao nhiêu cách sắp xếp An và Bình ngồi cạnh nhau và bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn còn lại .
Câu hỏi 2
 Kết luận về cách sắp xếp để An , Bình ngồi gần nhau?
Câu hỏi 3
 Có tấp cả bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 ghế ?
Câu hỏi 4
 Kết luận 
+. Có 2.9 = 18 cách xếp An và Bình ngồi vào hai ghế cạch nhau và 8! Cách sắp xếp các bạn còn lại vào 8 ghế .
+.Vậy có tất cả 18.8! cách xếp
+.Có 10!
+.Vậy có 10! – 18.8! Cách sắp xếp để An và Binh không ngồi gần nhau.
Bài 5 : Có 4 bạn Nam và 3 bạn Nữ xếp vào 7 ghế . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 
Nam và Nữ ngồi xen kẽ
4 bạn nam ngồi cạch nhau.
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu các trường hợp để Nam , Nữ ngồi xen kẽ?
Câu hỏi 2
 Tính số cách đó?
Câu hỏi 3
 Nêu các trường hợp để 4 bạn Nam ngồi gần nhau?
Câu hỏi 4
 Tính số cách đó?
+. Dạng : N.Nữ.N.Nữ.N.Nữ.N
+.Có : 4!.3! cách sắp xếp.
+.Dạng : NNNN.Nữ.Nữ.Nữ
 Nữ.NNNN.Nữ.Nữ.
 Nữ.Nữ.NNNN.Nữ
+.Có : 4!.3!.4 cách sắp xếp.
 Bài 6: Trong một chuồng nhốt gia cầm có : 5 con gà , 7 con Vịt và 4 con Ngan . Bắt ngẫu nhiên ra 3 con. Tính xác suất bắt ra 
3 con cùng loại.
3 con khác loại
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tính số phần tử của không gian mẫu?
Câu hỏi 2
 Nêu các trường hợp có thể xảy ra đối với ý a)?
Câu hỏi 3
 Tính xs trong trường hợp đó ?
Câu hỏi 4
 Nêu các trường hợp có thể xảy ra đối với ý b)?
Câu hỏi 5
 Tính xs trong trường hợp đó ?
+. n() = 
+. Hoặc 3 con Gà , hoặc 3 con Vịt , hoặc 3 con Ngan .
+.n(A) = ++ = 
 Vậy P(A) = 
+.1 Gà , 1 Ngan và 1Vịt .
+. P(B) = 
Bài 7 : Trong một bể cá cảnh có 10 con cá Vàng và 7 con cá xanh. Bắt ngẫu nhiên ta 4 con . Tính xác xuất bắt phải 
4 con cùng loại
Có ít nhất một con cá Vàng 
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Tính số phần tử của không gian mẫu ?
Câu hỏi 2
 Nêu các trường hợp có thể xảy ra với ý a)?
Câu hỏi 3
 Tính xs trong trường hợp đó ?
Câu hỏi 4
 Nhắc lại về hai biến cố đối ? Nêu mối quan hệ về xác suất của hai biến cố đối?
Câu hỏi 5
 Biến cố B có biến cố đối không ? Nêu biến cố đó ?
Câu hỏi 6
 Tính xs trong trường hợp đó ?
+. n() = 
+. Hoặ 4 con Vàng , hoặc 4 con đỏ
+. n(A)= 
 Vậy P(A) = 
+. là biến cố đối của A nếu : =
 Khi đó : P() = 1- P(A)
+. Biến cố đối của B là biến cố không bắt phải con cá Vàng nào.
+. P(B) = 1 – P() =1- =
 	Hoạt động 2
Bài tập 2: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lí và 6 quyển sách Hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách .Tính xác suất lấy phải :
Ba quyển khác loại.
Có ít nhất một quyển sách Toán.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu số cách chọn ra được một quyển sách Toán , một quyển sách Lí và một quyển sách Hoá.
Câu hỏi 2
 Tính xác suất câu a) ?
Câu hỏi 3
 Nêu biến cố đối và công thức tính xác suất của biến cố đối?
Câu hỏi 4
 Dựa vào công thức biến cố đối hãy tính xác suất câu b)
+. Có cách chọn một quyển sách Toán.
+. Có cách chọn một quyển sách Lí.
+. Có cách chọn một quyển sách Hoá.
+. Số cách chon ba quyển khác loại là :
 4.5.6 = 120 cách 
Vậy xác suất là : 
 P(A) = = 
+. A và B gọi là biến cố đối nếu : A=
Và P(A) = 1- P(B)
+.Gọi là biến cố không lấy được quyển sách Toán nào thì :
 N() = cách chọn
 P() = 
Vậy P(B) = 1- P() = 1-=
 3. Củng cố 
 Qua bài này về nhà cần :
Hoàn thiện các bài đẫ chữa vào vở
Xem lại mối ưuan hệ giữa Tổ hợp và Chỉnh hợp 
Các tính chất của xs đặc biệt là quy tắc cộng xs và mối quan hệ của hai xs biến cố đối.
 4. Bài tập 
- Làm thêm các dạng bài tập về xác xuất trong SBT
Ngày soạn:20/10/2009	Ngày dạy:21/11/2009
	Tiết 12-14
Bài : Đường thẳng và mặt phẳng 
trong không gian. Quan hệ song song
 I.Mục tiêu
1.Kiến thức 
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.
- Rèn luyện khả năng vẽ hình không gian.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
 II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
 2)Trò: Nắm chắc cách biểu diễn một hình không gian trên mặt phẳng .
	- Các tính chất và các định lí về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
 III.Gợi ý phơng pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	Gồm 7 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về hình học không gian.
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp.
 2.Bài mới
	Hoạt động 1
	Bài 1 : Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB và CD không song song với nhau . Gọi S là một điểm nằm ngoài mp(P) .
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
GV hướng dẫn học sinh làm 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Để tìm được giao tuyến của hai mp ta cần tìm được những yếu tố nào ?
Câu hỏi 2
 Gọi O là giao của AC và BD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAC) và (SBD) sau điểm S .
Câu hỏi 3
 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên.
Câu hỏi 4
 Theo gt 2 mp AB và CD không song song thì chung phải sao với nhau? 
Câu hỏi 5
 Gọi I là giao của AB và CD chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2 của hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm S .
Câu hỏi 5
 Kết luận về giao tuyến của 2 mp trên.
+. Tìm được hai điểm chung.
+. O thuộc AC nên O thuộc (SAC)
 O thuộc BD nên O thuộc (SDB)
 Vậy O là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SDB).
+. Vậy giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
+. Chúng phải cắt nhau .
+. I thuộc AB nên I thuộc (SAB)
 I thuộc CD nên I thuộc (SCD)
 Vậy I là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC).
+. Vậy giao tuyến là đưởng thẳng SI .
	Hoạt động 2
 Bài tập 2
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) . Gọi A’ , B’ , C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng OA , OB ,OC và không trùng với các đầu mút của các đoạn thẳng đó . Chứng minh rằng nếu các cặp đường thẳng A’B’ và AB , B’C’ và BC , C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D , F ,E thì ba điểm D , E ,F thẳng hàng.
GV hướng dẫn học sinh làm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần phải chứng minh theo hướng nào ?
Câu hỏi 2
 Tìm giao tuyến của hai mp (A’B’C’) và ( ABC) ?
Câu hỏi 3
 Kết luận 
+. Cần chứng minh ba điểm đó nằm trên một đường thẳng .
+. Là đưởng thẳng EF .
+. Vậy E , F , D cùng thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng A’B’C’) và ( ABC) . nên ba điểm E , F , D thẳng hàng .
 Hoạt động 3
Bài 3 
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mp(ABC) . Trên các đoạn OA ,OB ,OC ta lần lượt lấy các điểm A’ ,B’ ,C’ không trùng với các đầu mút các đoạ thẳng đó . Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm trong tam giác ABC . Tìm giao điểm của :
Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM) .
Đường thẳng OM với mp(A’B’C’)
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
ĐVĐ : Để tìm giao điểm của một đường thẳng và một mp ta đưa về việc tìm giao tuyến của mp đó với một mp chứa đường thẳng kia ( sao cho việc tìm giao tuyến là đơn giản nhất ) . Khi đó giao điểm giữa giao tuyến và đường thẳng trên chính là giao điểm cần tìm .
Câu hỏi 1
 Tìm giao tuyến giữa (A’B’C’) với (OAM) ? 
Câu hỏi 2
 Kết luận về giao điểm của B’C’ và (OAM) ?
Câu hỏi 3
 Nên chọn mặt phẳng nào chứa OM để việc tìm giao tuyến giữa mặt phẳng đó và ( A’B’C’) là dễ nhất ? Tìm giao tuyến đó
Câu hỏi 4
 Kết luận về giao điểm của OM và (A’B’C’) ?
+. Nghe và suy nghĩ cách giải
+.là OD
+. B’C’ (AOD) = D’
+. Chọn mp (AOD) . Khi đó 
 (AOD) (A’B’C’) = A’D’
+. Là điểm M’
	3.Củng cố 
 - Ôn tập lại các kiến thức chính về đường thẳng và mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian.
	4.Bài tập
 - Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở.
 Ngày soạn:20/11/2009 	Ngày dạy:2/12/2009
	Tiết 15-17
Bài : Dãy số –Cấp số cộng-Cấp số nhân
 I.Mục tiêu
1.Kiến thức 
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến dãy số.
- áp dụng làm các bài tập có liên quan.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
 II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
 	1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án
 	2)Trò: Ôn tập các kiến thức đã học về Dãy số, cấp số cộng , cấp số nhân .
	 Đồ dùng học tập.
 III.Gợi ý phơng pháp dạy học
 -Sử dụng phơng pháp tổng hợp
 IV.Tiến trình bài học 
 A.Các Hoạt động 
	Gồm 6 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về dãy số.
 B. Phần thể hiện trên lớp .
 1.ổn định lớp.
 2.Bài mới
	Hoạt động 1
Bài tập 1 : Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được thành lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6 sao cho:
Các chữ số có thể giống nhau .
Các chữ số khác nhau.
Gv hướng dẫn học sinh làm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Số chẵn là những số như thế nào?
Có bao nhiêu cách chọn số có đuôi như vậy ?
Câu hỏi 2
 Số giống nhau là số như thế nào ?
Câu hỏi 3
 Gọi số đó có dạng tổng quát là 
 . Với ý a) có bao nhiêu cách chọn số a , số b , số c và số d .
Câu hỏi 4
 Kết luận về số cách chọn ?
Câu hỏi 5
 Các số khác nhau . Nêu số cuối là số 0 thì a , b, c, có bao nhiêu cách chọn ?
Câu hỏi 6
 Các số khác nhau . Nêu số cuối là số khác 0 thì a , b, c, có bao nhiêu cách chọn ?
Câu hỏi 7
 Kết luận về số cách chọn?
+.Là các số có tận cũng là số chẵn . 
 Có 4 cách chọn như vậy . 
+. Ví dụ số 2222
+. Số a có 6 cách chọn
 Số b có 7 cách chọn
 Số c có 7 cách chọn
 Số d có 3 cách chọn
+. Vậy có 6.7.7.3 cách chọn
+. a có 6 cách chọn
 b có 5 cách chọn
 c có 4 cách chọn
+.a có 5 cách chọn 
 b có 5 cách chọn
 c có 4 cách chọn
 d có 3 cách chọn.
+.Vậy có tất cả : 120 + 300 = 420 cách chọn.
 Hoạt động 2
Bài tập : Chứng minh rằng với mọi n thì : chia hết cho 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu các bước chứng minh một bài toán bằng phương pháp quy nạp .
Câu hỏi 2
 áp dụng hãy chứng minh bài tập trên?
GV nhận xét và chính xác hoá lời giải của bài toán
+. Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV
+.Giải : Đặt A = 
 Với n = 1 thì A= 9 3
 Giả sử mệnh đề đúng với n = k >1. Nghĩa là :
 Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k+1 .Nghĩa là CM 
Thật vậy : ta có theo giải thiết quy nạp 
=() +(3
Vâỵ mệnh đề cũng đúng với k = n+1 nên mệnh đề đúng với n 
 Hoạt động 3
Bài tập 3 : Xét tính tăng giảm của các dãy số sau :
a) 
b)
c)
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV
Hoạt động cuả HS
Câu hỏi 1
 Nêu định nghĩa dãy số tăng , dãy số giảm ?
Câu hỏi 2
 Xét hiệu = ?
+.HS đứng tại chỗ trả lời.
+. Ta có 
= >0 .
Vậy dãy số là dãy số tăng.
 +. HS lên bảng trình bày lời giải câu b
Đáp án : Là dãy số tăng
+. Hs lên bảng làm ý c
Đáp án : Không tăng không giảm.
 Hoạt động 4
Bài tập 4 : Tính số tiếng chuông báo giờ của một đồng hồ chạy từ 0h đến 12 giờ . Biết số tiếng chuông bằng số giờ.
GV gợi ý để học sinh làm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Số tiếng chuông có lập thành một CSC không ?
Câu hỏi 2
 áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu CSC hãy tính số tiếng chuông đồng hồ theo yêu cầu đề bài.
+. Là một cấp số cộng có u1 = 1 và d= 1.
+ áp dụng công thức S = 
 tiếng chuông
 Hoạt động 5
Bài tập 5 : Cho cấp số nhân (un) có công bội q .
Cho biết u1 = 2 , u7 = 1457
Cho biết u1 = 1/2 , u5 = 1/35
Cho biết u1 = -3 , q=2/3 . Tìm u6
GV gợi ý để học sinh lên bảng làm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
 Nêu công thức số hạng tổng quát?
Câu hỏi 2
 áp dụng mỗi học sinh làm một ý theo yêu câu của bài.
+. 
q= 3
q =1/2
-2/243
Hoạt động 6
Bài tập 6 : Tìm u1 và q của một cấp số nhân biết :
a)	
GV gợi ý học sinh làm
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
 Hãy phân tích các số hạng theo số hạng đầu ?
Câu hỏi 2
 Giải HPT tìm u1 và d ?
+. áp dụng công thức số hạng tổng quát 
Ta có :
 , , , 
+. Thay vào ta có HPT
Giải HPT trên có .
b) 
Giải : HS lên bảng làm.
Đs: 	
3.Củng cố
- Nhắc lại các công thức về số hạng tổng quát và công thức tính tổng của Cấp số cộng và cấp số nhân.
	4.Bài tập
- Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở.