Giáo án Tự chọn nâng cao 12 - Tiết 4: Luyện tập khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Ngày soạn: 23/09 Ngày giảng: 26/09/2008
TC 4
 Luyện tập khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
I. Mục tiêu 
1)Kiến thức: 
	- Luyện cho HS sử dụng thành thạo sơ đồ khảo sát hàm số thông qua bài tập cụ thể
	- Qua bài, học sinh nhớ lại các cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2)Về kĩ năng:
 Qua bài, học sinh tự hình thành các kĩ năng:
- Biết vận dụng các kiến thức đã học vào trong bài khảo sát hàm số. Sử dụng thành thạo cách tìm tiệm cận đã học
 -Kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số.
3) Về tư duy:
 	- Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy.
4) Về thái độ:
	- Nhiệt tình chủ động chiếm lĩnh kiến thức mới.
	-ý thức hợp tác trong công việc
II. đồ dùng dạy học
	1) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ...
	2) Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại kiến thức đã học. Làm trước bài tập
III. Tiến trình bài học
 ổn định tổ chức lớp:	- Kiểm diện học sinh.
	- ổn định tổ chức lớp.
‚ Nội dung bài học:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6’)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
? Em hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số?
GV nhận xét và chính xác
Vì nên đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=-2
HĐ1: Bài 1: Khảo sỏt hàm số y=x3 –x2 - x +1
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
10’
-Ghi đọc đề bài 
-Gọi HSBY,TB lờn bảng 
-Cú thể gợi mở nếu học sinh lỳng tỳng bằng cỏc cõu hỏi 
H1:HS đó cho cú dạng ?
- Học sinh giải trờn bảng xong 
-Gọi học sinh khỏc nhận xột bổ sung 
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện ----- Đỏnh giỏ cho điểm
- Học sinh lờn bảng thực hiện 
TL1:Dạng bậc 3
- HS khỏc nhận xột
B ài 1/ Khảo sỏt hàm số 
 y=x3 –x2 - x +1
1/ TXĐ: D=R
2/ Sự biến thiờn :
a/ Giới hạn của hàm số tại vụ cực :
lim y=-Ơ, lim y=+ Ơ
xđ-Ơ xđ+Ơ
b/BBT:
Ta cú : y’=3x2-2x-1 
 y’=0Û x=1 ị f(1)=0 
 x=- ị f(-)= 
BBT:
 x - Ơ -1/3 1 +Ơ 
 y’ + 0 - 0 + 
 y +Ơ 
 - Ơ 0
HS đồng biến trờn (-Ơ ; - ) và (1;+Ơ) 
HS nghịch biến trờn (- ;1)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (- ; )
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)
3/ Đồ thị : 
Điểm uốn : ta cú y’’=6x-2
y’’=0 Û x= , y( ) = 
Vỡ y” đổi dấu khi x đi qua điểm x= nờn điểm U( (; ) là điểm uốn của đồ thị
-Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) 
-Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)
- x=2 Suy ra y=3
HĐ2 :Giải bài 2 KSHS y=x4-(m+1)x2+m Khi m=2
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
10’
-Đọc ghi đề bài lờn bảng 
-Gọi HSTBY,TB
-H: hàm số đó cho cú dạng nào ?
-Gọi học sinh khỏc nhận xột ,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện 
- Đỏnh giỏ cho điểm 
-Thực hiện trờn bảng 
-HS khỏc nhận xột bổ sung 
-L: Hàm trựng phương 
Bài 2/ khi m=2 suy ra hàm số cú dạng y=x4-3x2+2
-Ghi lại phần trỡnh bày của học sinh ở trờn bảng sau khi đó chỉnh sửa hoàn thiện .
1/TXĐ D=R
2SBT
.CBT y’=4x3-6x
HĐ4: Giải bài 47b/45 (cỏ nhõn )
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
5’
- Đọc ghi đề bài lờn bảng 
-Gọi HSTBK lờn bảng 
- Gợi mở đi từ bài 46a
- H: Tỡm điểm mà đồ thị luụn luụn đi qua khụng phụ thuộc vào m
- Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là điểm cố định của đồ thị hàm số 
-Học sinh lờn bảng 
-Trả lời cõu hỏi 
-Thực hiện bài làm 
TL: (-1;0)
HS khỏc nhận xột bổ sung 
Sau khi đó hoàn chỉnh bài giải của hàm số 
HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48
TG
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
5’
Bài 45 
a/
b/ Từ vớ dụ 5c đó học em hóy tỡm hướng giải quyết ?
Dựa vào đồ thị trong cõu a để biện luận 
Bài 48 
a/ H1: HS cú dạng? bậc của y’?
H2:YCĐB ịta phải cú điều gỡ ?
H3: bài toỏn giống dạng nào đó học ?
-Nờu đỏp số
b/ Khảo sỏt hàm số khi m=1/2 .Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm uốn 
a/ Học sinh tự làm 
b/Trả lời : Bđổi vế trỏi của pt :
x3-3x2+m+2=0 về dạng
 x3-3x2+1+m+1=0 Ûx3-3x2+1=
-m-1
TL1: Dạng trựng phương ịy’ cú bậc 3 
TL2: Để hàm số cú 3 cực trị Ûy’=0 cú 3 nghiệm phõn biệt 
TL3: Bài 46a 
Học sinh tự giải 
Học sinh tự giải giống vớ dụ 5b
4 / Củng cố thụng qua HĐ6
TG
HĐGV
HĐHS 
Ghi bảng 
5’
-Chia lớp thành 2 nhúm
-Phỏt PHT cho từng nhúm học sinh 
-Điều khiển tư duy 
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện 
-Đỏnh giỏ ,cho điểm 
-Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ 
-Thảo luận nhúm 
-Cử đại diện lờn bảng trỡnh bày 
-Học sinh cỏc nhúm khỏc nhõn xột bổ sung 
Giải PHT1
a/ m=1,n=3,p=-1/3
b/KSHS: treo bảng phụ 
PHT2: treo bảng phụ 
Giữ nguyờn phần đồ thị (C) ở phớa trờn trục hoành và lấy đối xứng phần của (C ) nằm phớa dưới trục hoành ta được đồ thị của hàm số y=ữ -x4+2x2+2ẵ
V/ Phụ lục 
1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=-x3+ mx2 + nx + p ( C )
a/ Tỡm cỏc hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nú tiếp xỳc với đồ thị của hàm y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung 
b/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số với cỏc giỏ trị vừa tỡm được 
2/ PHT2: a/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x4+2x2+2
 b/ 	Từ đồ thị (C) của hàm số đó cho suy ra cỏch vẽ đồ thị hàm số 
 y=ẵ-x4+2x2+2ẵ
3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2+3x-1/3 
BP2: Vẽ đồ thị hàn số y=ẵ-x4+2x2+2ẵ