Giáo án Tự chọn nâng cao 12 - Tiết 10: Thể tích khối đa diện

Ngày soạn: 04/11 Ngày giảng: 06/11/2008
TỰ CHỌN BÁM SÁT
 Tiết 10 Thể tích khối đa diện
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Hệ thống toàn bộ kiến thức trong chương I( khái niệm hình đa diện, khối đa 
 diện, khối đa diện bằng nhau, phép biến hình trong không gian,.)
- Ôn lại các công thức và các phương pháp đã học.
2. Về kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
- Phân chia khối đa diện
- Tính thể tích các khối đa diện
- Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách.
3. Về tư duy thái độ:
- Rèn luyện tư duy trừu tượng, tư duy vận dụng.
- Học sinh hứng thú lắng nghe và thực hiện.
II.Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ.
2. Học sinh: học thuộc các công thức tính thể tích, làm bài tập ở nhà
3.Phương pháp: gợi mở vấn đáp, luyện tập.
III.Tiến trình bài dạy:
Bài 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB = , AD =. Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối chóp nếu biết cạnh bên bằng 1.
Giải
Kẻ A’H , HM (định lý 3 đường vuông góc) 
Đặt A’H = x . Khi đó A’N = x : sin 600 = 
AN = 
Mà HM = x.cot 450 = x
Nghĩa là x = 
Vậy VABCD.A’B’C’D’ = AB.AD.x = 
Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.
Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC.
Tính thể tích khối chóp SABC.
Giải
a) Kẽ SH BC vì mp(SAC)mp(ABC) nên SHmp(ABC). Gọi I, J là hình chiếu của H lên AB và BC SIAB, SJBC, theo giả thiết 
Ta có: nên BH là đường phân giác của , từ đó suy ra H là trung điểm của AC.
b) Ta có HI = HJ = SH = 
VSABC =