Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán, khối B, D

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN, khối B, D
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm)Cho hµm sè : 
 1/ Kh¶o s¸t hµm sè víi m=1.
 2/ X¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ hµm sè cã cùc ®¹i,cùc tiÓu ®èi xøng víi nhau qua ®t: y=x 
Câu II. (2,5 điểm) 1. 
 2. Cho PT:(1)
 a)Tìm m để PT(1)có nghiệm
 b)Giải PT khi 
Câu III. (1,5 điểm) a) Tính tích phân I=
Câu IV. (1,0 điểm) Tính góc của Tam giác ABC bíêt: 2A=3B; 
 II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu(Va hoặcVb)
Câu Va. 
 1(2,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .
 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng (Q) :
 và cách điểm M(1;2;) một khoảng bằng . 
 2. (1,0 điểm)Có 6 học sinh nam và 3học sinh nử xếp hàng dọc đi vào lớp.Hỏi có bao nhiêu cãch xếp để có đúng 2HS nam đứng xen kẻ 3HS nử
Câu Vb. 1 (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 
 và mặt phẳng (P) : 
 Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) 
 và cách (d) một khoảng là .
 2.(1,0 điểm) Giải PT: 
Hết
 HƯỚNG DẨN GIẢI
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. 1/ Kh¶o s¸t hµm sè:
*-TËp x¸c ®Þnh:R
*Sù biÕn thiªn.
a-ChiÒu biÕn thiªn: 
Hµm sè ®ång biÕn ;Hµm sè nghÞch biÕn
b-Cùc trÞ:Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i :
 Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i :
c-Giíi h¹n: :
d-B¶ng biÕn thiªn: : x -	0	1	+
 y’	+	0	-	0	+
 y 	+
 - 0
e-TÝnh låi lâm vµ ®iÓm uèn:
B¶ng xÐt dÊu y’’: x - 1/2	+
 y’’ - 0	 +
	§T låi §U(;) lâm
*-§å thÞ: 
§å thÞ nhËn ®iÓm uèn I() lµm t©m ®èi xøng
Giao ®iÓm víi trôc Ox: (1;0) 
2 /Tacã 
ta thÊy víi th× y’ ®æi dÊu khi ®i qua c¸c nghiÖm do vËy hµm sè cã C§,CT
+NÕu m>0 hµm sè cã C§ t¹i x=0 vµ;cã CT t¹i x=m vµ 
+NÕu m<0 hµm sè cã C§ t¹i x=m vµ ;cã CT t¹i x=0 vµ 
Gäi A vµ B lµ c¸c ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè.§Ó A vµ B ®èi xøng víi nhau qua ®­êng ph©n gi¸c y=x,®iÒu kiÖn ¾t cã vµ ®ñ lµ tøc lµ: 
 Câu II. (2,5 điểm) 
 1. (1,0 điểm) (1)
*ĐK:
 (1)óó
 2.(1,5 điểm) Cho PT:(1)
 a)Tìm m để PT(1)có nghiệm
 b)Giải PT khi 
Câu III. (1,5 điểm) a) 
 Tính tích phân I=
Đặt t=
Đổi cận x=1=.>t=1; x=
=>I=
Tính 
Vậy I=
Câu IV. (1,0 điểm) 
 Tính góc của Tam giác ABC bíêt: 2A=3B; 
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu(Va hoặcVb)
Câu V.a ( 2,0 điểm ) : 1. Phương trình mặt phẳng (P) qua O nên có dạng : Ax + By + Cz = 0 
 với 
 Vì (P) (Q) nên 1.A+1.B+1.C = 0 A+B+C = 0 (1)
 Theo đề : 
 d(M;(P)) = (2)
 Thay (1) vào (2) , ta được : 8AB+5
 § thì (P) : 
 § . Chọn A = 5 , B = thì (P) : 
 2. (1,0 điểm)Có 6 học sinh nam và 3học sinh nử xếp hàng dọc đi vào lớp.Hỏi có bao nhiêu cãch xếp để có đúng 2HS nam đứng xen kẻ 3HS nử
Bg:*3hs nử được xếp cách nhau 1 ô.
 * Vậy 3hs nửcó thể xếp vào các vị trí là:(1;3;5);(2;4;6);(3;5;7);(4;6;8);(5;7;9)
 *Mổi bộ 3vị trí có 3! Cách xếp3 hs nử
 *Mổi cách xếp 3 hs nử trong 1bộ có 6! Cách xếp 6 hs nam vào 6 vị trí còn lại 
 *Vậy có tất cả là:5.3!.6!=21600 (cách) theo yêu cầu bt
CâuVb-1) Chọn A(2;3;3),B(6;5;2)(d) mà A,B nằm trên (P) nên (d) nằm trên (P) .
Gọi vectơ chỉ phương của () qua A và vuông góc với (d) thì 
nên ta chọn . Ptrình của đường thẳng () : 
 () là đường thẳng qua M và song song với (d ). Lấy M trên () thì M(2+3t;39t;3+6t) . 
 Theo đề : 
 + t = M(1;6;5) 
 + t = M(3;0;1) 
 2.(1,0 điểm) Giải PT: (1)
Bg (1)
Vậy PT đả cho có 3 nghiệm:...
 .........................................HẾT.....................................................