Giáo án tự chọn lớp 12(CB) môn Toán

ễN TẬP VỀ ĐẠO HÀM
I. Mục tiêu bài học:
 - Về kiến thức: Củng cố định nghĩa và cỏc cụng thức tớnh đạo hàm đó học ở lớp 11.
 - Về kỹ năng: Cú kỹ năng thành thạo giải toỏn về tớnh đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải cỏc bài toỏn đơn giản.
 - Về ý thức, thaựi ủoọ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội.
II. Phương tiện dạy học
 1. Chuẩn bị của GV: 
- Giáo án, SBT, thước,...
 2. Chuẩn bị của HS: SGK, SBT	
III. Phương pháp dạy học chủ yếu: 
 Vấn đáp – tìm tòi hướng dẫn HS làm bài tập
IV. Tiến trình dạy học
 1. ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự và kiểm tra phần chuẩn bị của HS.
 2. Tiến trình bài mới: 
Cho hàm số . Giải phương trỡnh .
Cho hàm số . Chứng minh đẳng thức: 
 .
Cho hàm số . 
Hóy tỡm cỏc giỏ trị của sao cho: 
Cho hàm số .
a. Chứng minh rằng: .
b. Giải phương trỡnh .
Cho hai hàm số: ; .
a. Tớnh , .
b. Chứng minh rằng: .
Cho hàm số . 
Chứng minh rằng: .
SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu bài học:
 - Về kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn. Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 - Về kỹ năng: Cú kỹ năng thành thạo giải toỏn về xột tớnh đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải cỏc bài toỏn đơn giản.
 - Về ý thức, thaựi ủoọ: Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội.
II. Phương tiện dạy học
 1. Chuẩn bị của GV: 
- Giáo án, SBT, thước,...
 2. Chuẩn bị của HS: SGK, SBT	
III. Phương pháp dạy học chủ yếu: 
 Vấn đáp – tìm tòi hướng dẫn HS làm bài tập
IV. Tiến trình dạy học
 1. ổn định lớp học: GV kiểm tra sĩ số, ổn định trât tự và kiểm tra phần chuẩn bị của HS.
 2. Tiến trình bài mới: 
1) Xột tớnh đơn điệu của hàm số 
a) y = f(x) = x3 -3x2+1.	b) y = f(x) = 2x2 -x4.
c) y = f(x) = .	d) y = f(x) = .
e) y = f(x) = x+2sinx trờn ( -p ; p).	f) y = f(x) = xlnx.
g) y = f(x) = .	h) y= f(x) = x3-3x2.
	i) .	j) y= f(x) = x4-2x2. k) y = f(x) = sinx trờn [0; 2p].
	2) Cho hàm số y = f(x) = x3 -3(m+1)x2+3(m+1)x+1. Định m để hàm số :
a) Luụn đồng biờn trờn từng khoảng xỏc định của nú	Kq:1 Ê m Ê 0
b) Nghịch biến trờn ( -1;0).	Kq: m Ê 
c) Nghịch biến trờn (2;+Ơ ).	Kq: m Ê 
3) Tỡm mẻZ để hàm số y = f(x) = đồng biờn trờn từng khoảng xỏc định của nú.	Kq: m = 0
	4) Tỡm m để hàm số y = f(x) = nghịch biến trờn [1;+Ơ).	Kq: m Ê 
5) Chửựng minh raống : haứm soỏ luoõn luoõn taờng treõn khoaỷng xaực ủũnh (treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh) cuỷa noự :
a) y = x3-3x2+3x+2.	b) . c) . 	
6) Tỡm m để hàm số :
a) Luụn đồng biến trờn từng khoảng xỏc định của nú.
b) Luụn đồng biến trờn (2;+Ơ)
7) Tỡm m để hàm số luụn đồng biến trờn từng khoảng xỏc định của nú 
8) Tỡm m để hàm số luụn đồng biến trờn (1;+Ơ).	Kq: 
9) Tỡm m để hàm số y = x2.(m -x) -m đồng biến trờn (1;2). Kq: m³3
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiờu :
 1/ Kiến thức- Tư duy : Nắm vững định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tỡm cực trị của hàm số, tỡm tham số m để hàm số cú cực trị .
	2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tỡm cực trị của hàm số, biết được trường hợp sử dụng của từng qui tắc.
	3/ Thỏi độ: Nghiờm tỳc, cẩn thận, chớnh xỏc.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
 1/ GV: GA, SGK, SGV, tỡnh huống do giỏo viờn chuẩn bị , bảng biểu, mỏy chiếu, 
	SBT, bài tập do gv chuẩn bị.	
 PP Mở vấn đỏp thụng qua cỏc hoạt động để điều khiển tư duy của hs
 2/ HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tớch cực sửa bài, biết cỏch tỡm cực trị thụng qua cỏc vớ dụ trong SGK
III/ TIẾN TRèNH LấN LỚP :
 1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
1) Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số bằng quy tắc I:
a) y = x3.	b) y = 3x + + 5.	c) y = x.e-x.	d) y = .
2) Tỡm cỏc điểm cực trị của hàm số bằng quy tắc II:
a) y = sin2x với xẻ[0; p ] 	b) y = x2lnx.	c) y = .	
3) Xỏc định tham số m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x=2.
	( Đề thi TNTHPT 2004-2005) 	Kết quả : m=11
4) Định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 
a.Khụng cú cực trị.	Kết quả : m ³1
b.Cú cực đại và cực tiểu.	Kết quả : m <1
c. Cú đồ thị (Cm) nhận A(0; 4) làm một điểm cực trị (đạt cực trị 4 khi x = 0).
 Hd: M(a;b) là điểm cực trị của (C): y =f(x) khi và chỉ khi:
 	 	 Kết quả : m=0
 d.Cú cực đại và cực tiểu và đường thẳng d qua cực đại và cực tiểu đi qua O.
	Kq : y = 2(m-1)x+4m+4 và m= -1 
5) Định m để hàm số y = f(x) = 
a. Cú cực đại và cực tiểu.	Kết quả : m>3 
b.Đạt cực trị tại x = 2.	Kết quả : m = 4
c.Đạt cực tiểu khi x = -1	Kết quả : m = 7
6) Chứng tỏ rằng với mọi m hàm số y = luụn cú cực trị.
7) Cho hàm số y = f(x) =x3-mx2+(m2-m+1)x+1. Cú giỏ trị nào của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khụng? 	Hd và kq : Sử dụng đkc,đkđ. Khụng
8) Cho hàm số y = f(x) =x3-mx2+(m+2)x-1. Xỏc định m để hàm số:
a) Cú cực trị.	Kết quả: m 2
b) Cú hai cực trị trong khoảng (0;+Ơ).	Kết quả: m > 2
c) Cú cực trị trong khoảng (0;+Ơ).	Kết quả: m 2
9) Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1.
Hd và kq : y’=-4x(x2-m)
m Ê 0: 1 cực đại x = 0
m > 0: 2 cực đại x=và 1 cực tiểu x = 0
10) Định m để đồ thị (C) của hàm số y = f(x) = cú hai điểm cực trị nằm khỏc phớa so với Ox.	Kết quả : m > 
11) Định m để hàm số y = f(x) = x3-6x2+3(m+2)x-m-6 cú 2 cực trị và hai giỏ trị cực trị cựng dấu.	Kết quả : < m < 2
12) Chứng minh rằng với mọi m hàm số y = f(x) =2x3-3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 luụn đạt cực trị tại hai điểm x1 và x2 với x2-x1 là một hằng số.
13) Tỡm cực trị của cỏc hàm số : 
a).	b).	c) y = 
14) Định m để hàm số cú cực trị : 
a) .	Kết quả: m<3
b) .	Kết quả: m1
15) Định m để hàm số sau đạt cực đại tại x=1: y = f(x) = -mx2+(m+3)x-5m+1.
	Kết quả: m = 4
16) Cho hàm số : f(x)=x3-mx2+(m-2) x-1. Định m để hàm số đạt cực đại tại x2, cực tiểu tại x1 mà x1 -1
17) Chứng minh rằng : ex ³ x+1 với "xẻ|R.
 3/Củng cố dặn dũ: Nhắc lại định nghĩa cực trị, cỏc qui tắc để tỡm cực trị của hs?
GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiờu:
1/ Về kiến thức: Giỳp học sinh hiểu rừ giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số
2/ Về kỹ năng: Rốn luyện cho hs cú kỹ năng thành tạo trong việc tỡm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài toỏn thực tế.
3/ Về tư duy thỏi độ:
+ Đảm bảo tớnh chớnh xỏc, linh hoạt.
+ Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
1/ GV: Giỏo ỏn, bảng phụ
2/ Hs: nắm vững lớ thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp
IV/ Tiến trỡnh tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
1) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x2-2x+3. Kq:f(x) = f(1) = 2
2) Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trờn [0;3].	Kq: f(x)=f(1)=2 và f(x)=f(3)=6.
3) Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = với x<1.	Kết quả : f(x) = f(0) = -4
4) Muốn xõy hồ nước cú thể tớch V = 36 m3, cú dạng hỡnh hộp chữ nhật (khụng nắp) mà cỏc kớch thước của đỏy tỉ lệ 1:2. Hỏi: Cỏc kớch thước của hồ như thế nào để khi xõy ớt tốn vật liệu nhất?	Kết quả : Cỏc kớch thước cần tỡm của hồ nước là: a=3 m; b=6 m và c=2 m
5) Tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số y = . Kết quả : y = f(±1) = 
6) Định m để hàm số y = f(x) = x3 -3(m+1)x2+3(m+1)x+1 nghịch biến trờn khoảng( -1;0).	Kết quả : m Ê 
7) Tỡm trờn (C): y = điểm M sao cho tổng cỏc khoảng cỏch từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất.	Kết quả :M(0;)
8) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3 sinx – 4 cosx.
 9) Tỡm GTLN: y=-x2+2x+3. 	Kết quả: y=f(1)= 4
10) Tỡm GTNN y = x – 5 + với x > 0.	Kết quả: y=f(1)= -3
 11) Tỡm GTLN, GTNN y = x – 5 + . Kết quả: ; 
12) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y=2x3+3x2-1 trờn đoạn 
Kết quả: ; 
13) Tỡm GTLN, GTNN của:
a) y = x4-2x2+3.	Kết quả: y=f(±1)=2; Khụng cú y
 b) y = x4+4x2+5.	Kết quả: y=f(0)=5; Khụng cú y
c).	Kết quả: y=; y=1
 	d).	Kết quả: y=; y=3
14) Cho hàm số . Chứng minh rằng : 
15) Cho hàm số . Chứng minh rằng : -1Ê y Ê 1
Hướng dẫn:y’=0 Û 2sin2a . x2-2sin2a =0 Û x=-1 V x=1. Tiệm cận ngang: y=1
Dựa vào bảng biến thiờn kết luận -1Ê y Ê 1.
16) Tỡm giỏ trị LN và giỏ trị NN của hàm số y=2sinx- trờn đoạn [0;p]
Kết quả:	f(x)=f(p /4)= f(3p /4)=; f(x)=f(0)=f(p )=0
4/ Củng cố: Nhắc lại quy tắc tỡm GTLN, GTNN của hsố trờn khoảng, đoạn. Lưu ý cỏch chuyển bài toỏn tỡm GTLN, GTNN của hàm số lượng giỏc về bài toỏn dạng đa thức.
TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiờu:
1/ Về kiến thức: Giỳp học sinh hiểu rừ khỏi niệm tiệm cận của đồ thị hàm số.
2/ Về kỹ năng: Rốn luyện cho hs cú kỹ năng thành thạo trong việc tỡm tiệm cận của đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toỏn thực tế.
3/ Về tư duy thỏi độ:
+ Đảm bảo tớnh chớnh xỏc, linh hoạt.
+ Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
1/ GV: Giỏo ỏn, bảng phụ
2/ Hs: nắm vững lớ thuyết về tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp
IV/ Tiến trỡnh tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
Bài 1: Cho hàm số , Xỏc định m để đồ thị hàm số  cú tiệm cận đứng trựng với tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trờn. (TN-THPT 02-03/3đ)
Bài 2: Tỡm cỏc tiệm cận của đồ thị hàm số
	a)	
	b)	
	c) .
	d)	
KHẢO SÁT HÀM SỐ
I/ Mục tiờu:
1/ Về kiến thức: 
Giỳp học sinh hiểu rừ cỏc bước để khảo sỏt một hàm số.
Ứng dụng đồ thị hàm số để giải và biện luận phương trỡnh.
2/ Về kỹ năng: 
Rốn luyện cho hs cú kỹ năng thành thạo trong việc khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số và biết ứng dụng vào bài toỏn thực tế.
3/ Về tư duy thỏi độ:
+ Đảm bảo tớnh chớnh xỏc, linh hoạt.
+ Thỏi độ nghiờm tỳc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
1/ GV: Giỏo ỏn, bảng phụ
2/ Hs: nắm vững lớ thuyết về tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương phỏp: Gợi mở, vấn đỏp
IV/ Tiến trỡnh tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:
2/ Bài mới:
Bài 1: Cho hàm số y = x3 – mx + m + 2. cú đồ thị là (Cm)
a) Khảo sỏt hàm số khi m = 3.
b) Dựng đồ thị (C3), biện luận theo k số nghiệm của phương trỡnh: 
x3 – 3x – k +1 = 0 
Bài 2: Cho hàm số y = x3 – 2x2 – (m - 1)x + m = 0
a) Xỏc định m để hàm số cú cực trị.
b) Khảo sỏt hàm số trờn. Gọi đồ thị là (C).
Bài 3: Cho hàm số y = (x +1)2(x –1)2
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựng đồ thị (C) biện luận theo n số nghiệm của phương trỡnh: (x2 – 1)2 – 2n + 1 = 0
Bài 4: Cho hàm số (m khỏc 0) và cú đồ thị là (Cm)
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C2).
Bài 5: Cho hàm số 
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết pttt của (C) tại cỏc giao điểm của (C) với trục hoành.
Bài 6: Cho hàm số 
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C2).
b) Dựng đồ thị (C2) giải và biện luận phương trỡnh : x2 – 2(k + 1)x + 4(k + 1) = 0.
Bài 7: Biện luận số giao điểm của đồ thị (C): và đường thẳng (T): .	
KQ: 1 giao điểm ( m Ê ), 3 giao điểm ( m > )
Bài 8: Định a để đường thẳng (d): y = ax + 3 khụng cắt đồ thị hàm số .
KQ: -28 < a Ê 0
LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA
Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
.	.
.	.
, với a = 0.0 ... 	a.	b.
	c.	d.
	e.	 f.
Bài 3: Giải cỏc phương trỡnh sau:
	a.
	b.
	c.
	d.
	e.
	f.
	g.
	h.
	i.
BẤT PHƯƠNG TRèNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRèNH LOGARIT
Bài 1: Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
	a. 	b. 	
	c.	d.
	e.	f. 
Bài 2: Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
	a.	b.
	c.	d.
	e.	f.
Bài 3: Giải bất phương trỡnh:
	a. 	b. 
	c. 	d. 
	e. 	f. 
	g. 	h. 
	i. 	j. 
	k. 	l. 
	m. 	n. 
	o. 	p. 
	q. 	r. 
	s. 	t. 
	u. 
	v. 
ễN TẬP HỌC KỲ I
1.a. Khảo sỏt hàm số y = f(x) = – x3 + 3x2 + 9x + 2 (1)
 b. CMR đồ thị của hàm số (1) cú tõm đối xứng.
2.a. Khảo sỏt hàm số y = x3 + 3x2 + 1 (1)
b. Từ gốc toạ độ cú thể kẻ được bao nhiờu tiếp tuyến của đồ thị (1). Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến đú .
c. Dựa vào đồ thị (1) , biện luận số nghiệm của phương trỡnh sau theo m:
x3 + 3x2 + m = 0
3.a. Khảo sỏt hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (C)
b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điềm uốn của (C) .
c. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) qua điểm (0 ; 3).
4. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 đồ thị là (Cm)
a. Khảo sỏt hàm số y = x3 – 3x2 + 3x + 1 
b. Xỏc định m sao cho hàm số đồng biến trờn tập xỏc định của hàm số .
c. Xỏc định m sao cho hàm số cú một cực đại và một cực tiểu .
5.a. Khảo sỏt hàm số y = x4 – 3x2 + 
b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số tại cỏc điểm uốn .
c. Tỡm cỏc tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0 ;) .
6. Cho hàm số y = –x4 + 2mx2 – 2m + 1 (Cm)
a. Biện luận theo m số cực trị của hàm số .
b. Khảo sỏt hàm số y = –x4 + 10x2 – 9 .
c. Xỏc định m sao cho (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm phõn biệt.
7.a. Khảo sỏt hàm số y = 
b. Dựa vào đồ thị (C) , vẽ cỏc đường sau : y = , | y | = .
8.a. Khảo sỏt hàm số y = 
b. Gọi (C) là đồ thị hàm số đó cho .CMR đường thẳng y = 2x + m luụn luụn cắt (C) tai hai điểm phõn biệt M và N .
c. Xỏc định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất .
9. a. Khảo sỏt hàm số y = x – 
b. Gọi (C) là đồ thị hàm số đó cho. Tỡm cỏc toạ độ của tõm đối xứng của đồ thị (C) .
c. Xỏc định m để đt: y = m cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho OA vuụng gúc OB .
10.a. Khảo sỏt hàm số y = 
b. CMR : đt y = – x + m (d) luụn luụn cắt (C) tại hai điểm phõn biệt M và N .
m sao cho hàm số cú hai cực trị và tiệm cận xiờn của (Cm) qua gốc tọa độ.
12. Cho hàm số y = (Cm)
a. Xỏc định m để hàm số cú hai cực trị .
b. Khảo sỏt hàm số đó cho khi m = – 1 
.
4/ Biểu diễn log308 qua log305 và log303.
5/ So sỏnh cỏc số : a./ log35 và log74 ; b/ log0,32 và log53 .
6/ Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau: 
7/ Giải cỏc pt sau:
8/Giải cỏc pt sau:
BÀI TẬP NGUYấN HÀM
Tuần: 20 + 21 + 22	Tiết: 20 + 21 + 22
Tớnh cỏc nguyờn hàm sau:
.	
	.	
BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHễNG GIAN
Tuần: 23	Tiết: 23
Trong KG với hệ toạ độ Oxyz cho :
a)Tớnh 
b)
a)CM:A,B,C là ba đỉnh của một tam giỏc 
b)Tỡm toạ độ điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là một hỡnh bỡnh hành.
c)Tỡm toạ độ trong tõm của tam giỏc ABC.
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A,B,C,D cú toạ độ xỏc định bởi cỏc hệ thức A(2;4;-1),. CMR:
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A,B,C:A(2;-1;3);B(-10; 5; 3); C(2m-1; 2; n+2)
a)Tỡm m,n để A,B,C thẳng hàng
b)Tỡm trờn oy điểm N để tam giỏc NAB cõn tại N.
c)Với m=3/2,n=7 CMR:tam giỏc ABC khụng vuụng khi đú tớnh diện tớch ΔABC và độ dài đường phõn giỏc trong và phõn giỏc ngoài gúc A.
Trong khụng gian với hệ trục oxyz cho A(1;3;1),B(-4;3;3), đường thẳng AB cắt mp(oyz) tại điểm M
a)Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số nào?
b)Tỡm toạ độ điểm M .
c)Tỡm điểm C thuộc mp(Oxy) sao cho A,B,C thẳng hàng.
Trong khụng gian với hệ toạ độ oxyz cho hỡnh hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;-1;2), C(3;-1;1),B’(3;5;-6),D’(1;4;-6). Tỡm toạ độ cỏc đỉnh cũn lại của hỡnh hộp.
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tuần: 24 + 25	Tiết: 24 + 25
Lý thuyết:
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ.
Bước 1: Chọn biến số mới: (1).
Bước 2: Chuyển tớch phõn theo biến số mới.
Lấy vi phõn (1), cú thể biến đổi (1) đi để lấy vi phõn cho dễ, ta được (2). 
Từ (1) và (2) ta phải suy ra được: .
Đổi cận.
PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN.
Bước 1: Chọn 
Bước 2: Ap dụng cụng thức tớch phõn từng phần: 
Bài tập:
PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG
Tuàn: 26 + 27 + 28	Tiết: 26 + 27 + 28
Lý thuyết:
Bài tập:
Lập phương tŕnh tổng quỏt của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2,3,2) và cặp VTCP là 
Lập phương trỡnh của mặt phẳng (P) đi qua M(1,1,1) và 
Song song với cỏc trục 0x và 0y.
Song song với cỏc trục 0x,0z.
Song song với cỏc trục 0y, 0z.
Lập phương tŕnh của mặt phẳng đi qua 2 điểm M(1,-1,1) và B(2,1,1) và :
Cựng phương với trục 0x.
Cựng phương với trục 0y.
Cựng phương với trục 0z.
Xỏc định toạ độ của vectơ vuụng gúc với hai vectơ .
Lập phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng (P) biết :
(P) đi qua điểm A(-1,3,-2) và nhận làm VTPT.
(P) đi qua điểm M(-1,3,-2) và song song với (Q): x+2y+z+4=0.
Lập phương trỡnh tổng quỏt của cỏc mặt phẳng đi qua I(2,6,-3) và song song với cỏc mặt phẳng toạ độ.
(ĐHL-99) :Trong khụng gian 0xyz cho điểm A(-1,2,3) và hai mặt phẳng (P): x-2=0, (Q) : y-z-1=0.Viết phương trỡnh mặt phẳng (R) đi qua điểm A và vuụng gúc với hai mặt phẳng (P), (Q).
Lập phương tŕnh mặt phẳng đi qua điểm M(2,1,-1) và qua hai giao tuyến của hai mặt phẳng (P1) và (P2) cú phương trỡnh: 
(P1): x-y+z-4=0 và (P2) 3x-y+z-1=0
Lập phương trỡnh mặt phẳng qua giao tuyến của (P1): y+2z-4=0 và (P2) : x+y-z-3=0 và song song với mặt phẳng (Q):x+y+z-2=0.
Lập phương trỡnh của mặt phẳng qua hai giao tuyến của hai mặt phẳng (P1): 3x-y+z-2=0 và (P2): x+4y-5=0 và vuụng gúc với mặt phẳng (Q):2x-z+7=0.
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HèNH HỌC
Tuần: 29 + 30 + 31	Tiết: 29 + 30 + 31
Dạng 1: Cho hàm số liờn tục trờn . Khi đú diện tớch hỡnh phẳng (D) giới hạn bởi: Đồ thị hàm số , Trục : ( ), Hai đường thẳng 
Được xỏc định bởi cụng thức : 
Tớnh , biết giới hạn bởi đồ thị: , và trục .
Tớnh , biết 
 Tớnh với 
 Tớnh , với 
 Tớnh , 
 Tớnh , 
Tớnh 
 Tớnh , 
Dạng 2: Diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi: , , đường thẳng . Được xỏc định bởi cụng thức: 
Bước 1: 
Giải phương trỡnh : tỡm nghiệm giả sử 
Bước 2: Tớnh:
 Tớnh , 
Tớnh , 
 Tớnh , 
 Tỡm sao cho diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị và cỏc đường thẳng bằng 
Dạng 3: Hỡnh phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị: . Khi đú diện tớch với là nghiệm duy nhất của phương trỡnh .
 Tớnh , với 
Tớnh , 
 Tớnh 
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi : 
 Tớnh , 
Dạng 4: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số: .
PP giải: B1: Giải phương trỡnh cú nghiệm 
	 B2: Ta cú diện tớch hỡnh : 
 Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi: ; 
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi: và 
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi: và 
 Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi: và 
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi: và 
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi và 
Dạng 5: “Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay khi quay miền giới hạn bởi cỏc đường: ; ; xung quanh trục ”.
PP giải: Ta ỏp dụng cụng thức 
Chỳ ý: “Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay khi quay miền giới hạn bởi cỏc đường: ; ; xung quanh trục ”.
PP giải: Ta ỏp dụng cụng thức 
Cho hỡnh phẳng giới hạn bởi : 
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng 
Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay sinh ra khi quay quanh trục 
 Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay sinh ra bởi phộp quay xung quanh của hỡnh giới hạn bởi Parabol và trục 
Cho hỡnh phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Tớnh thể tớch khối trũn xoay khi lần lượt quay hỡnh phẳng quanh trục và trục .
Dạng 6: “Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay khi quay miền giới hạn bởi cỏc đường: ; ; xung quanh trục ”.
PP giải: Ta ỏp dụng cụng thức 
Tớnh thể tớch khối trũn xoay khi quay quanh hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: 
 Cho hỡnh phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh ta được một vật thể, tớnh thể tớch của vật thể này.
BÀI TẬP 
 Tớnh biết: 
 Cho là miền giới hạn bởi đồ thị 
Tớnh diện tớch miền phẳng 
Cho quay quanh , tớnh thể tớch vật thể trũn xoay được tạo thành.
 Tớnh biết: 
 Tớnh biết: 
 Tớnh biết: 
 Tớnh biết: 
 Tớnh biết: 
 Tớnh biết: 
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ PHỨC
Tuần: 32	Tiết: 32
Biểu diễn các số phức sau và các số phức của chúng trên mặt phẳng phức: 
 2+3i ; -4+2i ; -1-3i ; -5 ; 2i 
Tìm các số phức liên hợp với các số phức trên rồi biểu diễn chúng trên mặt phẳng phức
Cho 2 số phức : z = a+bi ; z’ = a’+b’i Với điều kiện nào giữa a, b, a’, b’ thì
a/ Tổng, hiệu của z và z’ là số thực; là số thuần ảo
b/ Tích, thương của z và z’ là số thực ; là số thuần ảo
c/ z2 , z3 là số thực ; là số thuần ảo
Thực hiện các phép tính (m,a,b >0)
	a/ b/ c/
Phân tích ra thừa số phức
a/ a2 + 1 b/ 2a2 + 3 c/ 4a2 + 9b2 d/ 3a2 + 5b2
Hãy giải các phương trình sau trong tập C
a/ 
b/ 
c/ 
PHƯƠNG TRèNH ĐƯỜNG THẲNG
Tuần: 33 + 34	Tiết: 33 + 34
Chỳ ý:
1. Nếu đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B thỡ (d) cú một vộctơ chỉ phương là 
2. Nếu đường thẳng (d) vuụng gúc với mp(P) thỡ vộctơ phỏp tuyến của mp(P) là một vtcp của (d) 
3. Nếu đường thẳng (d) // (D) thỡ là một vộctơ chỉ phương của (d) và ta viết 
4. gọi là một vộctơ phỏp tuyến của (d) nếu giỏ của nú là một đường thẳng vuụng gúc với (d) khi đú ta luụn cú .
5. Nếu (d) cú hai vộctơ phỏp tuyến và thỡ (d) cú một vộctơ chỉ phương là 
6. Nếu đường thẳng (d) //(P) thỡ vộctơ phỏp tuyến của mp(P) là một vtpt của (d)
7.Nếu đường thẳng thỡ vộctơ phỏp tuyến của mp(P) là một vtpt của (d)
8. Nếu đường thẳng (d)^(D) thỡ là một vộctơ phỏp tuyến của (d) . 
9.Cỏch lập phương trỡnh đường thẳng (d). Tỡm một điểm thuộc đường thẳng (d) và một vộctơ chỉ phương của đường thẳng (d).
Bài tập:
Viết phương trỡnh đường thẳng biết đi qua A () và vuụng gúc với mặt phẳng (P) : .
Viết phương trỡnh đường thẳng biết đi qua A () và song song với đường thẳng .
Viết phương trỡnh đường thẳng biết đi qua A () và song song với 2 mặt phẳng (P) : và (Q) : .
Viết phương trỡnh đường thẳng biết đi qua A () và cắt cả 2 đường thẳng :
 và 
Viết phương trỡnh đường thẳng biết đi qua A () và cắt cả 2 đường thẳng: và 
Viết phương trỡnh đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) : và cắt cả 2 đường thẳng và 
Viết phương trỡnh đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) : và cắt cả 2 đường thẳng và 
Viết phương trỡnh đường thẳng biết vuụng gúc với mặt phẳng (P) và cắt cả 2 đường thẳng và 
Viết phương trỡnh đường thẳng biết song song với đường thẳng và cắt cả 2 đường thẳng và 
Viết phương trỡnh đường thẳng biết đi qua A () và vuụng gúc với đường thẳng và cắt 
Cho 2 đường thẳng và 
Viết phương trỡnh đường thẳng biết đi qua A (1 ; 4 ; 2) , vuụng gúc và cắt .
Viết phương trỡnh đường thẳng biết đi qua B () , vuụng gúc và cắt .
Cho mặt phẳng (P) : và đường thẳng 
Tỡm tọa độ giao điểm A của (P) và .
Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A , nằm trong (P) và vuụng gúc với 
Lập phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của (d) lờn mp(P) biết 
Viết phương trỡnh đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau 
 và 
Cho DABC bớờt A(1,2,5), B(1,4,3), C(5,2,1) Lập phương trỡnh đường trung tuyến, đường cao và đường phõn giỏc trong kẻ từ đỉnh A.
Cho tam giỏc ABC, Biết C(3;2;3) và phương trỡnh đường cao AH và đường phõn giỏc trong BM của gúc B lần lượt cú phương trỡnh: 
a) Tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc ABC
b) Lập phương trỡnh cỏc đường trung trực của tam giỏc ABC.
Lập phương trỡnh hỡnh chiếu song song của (d2) theo phương (d1) lờn mp(P) biết