Giáo án Giải tích 12 - Tiết 31: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Tiết 31	HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
Ngày dạy:
IV. Tiến trình.
	1. ổn định tổ chức: Kiểm diện.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	câu hỏi: Nêu định nghĩa hàm số mũ? Công thức tính đạo hàm của hàm số mũ?
	3. Bài mới:
Hoạt động Giáo viên & Học sinh
Nội dung
Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit.
GV: Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của . 
HS: Tính
GV:Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = 
HS: Nhận xét
GV: Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
GV: Cho học sinh trả lời HĐ2
GV:Cho ví dụ:Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
HS: Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0
 b) x2 - x > 0
và giải được
GV :Cho học sinh giải và chỉnh sửa
Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.
GV:+ Nêu định lý 3, và các công thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit
HS: + Ghi định lý và các công thức 
GV:+ Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a- y = 
b- y = ln ()
Cho 2 HS lên bảng tính 
HS : trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ.
GV : nhận xét và chỉnh sửa
Hoạt động 6: Khảo sát hàm số 
Lôgarit y = (a>0,a)
GV:Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75
HS: Lập bảng
GV:+ Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit
HS: Lập bảng
GV:+ Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số :
 a- y = 
 y = 2x
 b- y = 
 y = 
 HS: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu a,b
GV : chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét.
HS :Nhận xét
HS :Lập bảng tóm tắt
GV dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở.
II. HÀM SỐ LÔGARIT
1)ĐN: 
Cho số thực dương a khác 1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.
VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit:
+ y = 
+ y = 
+ y = 
VD2:Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
2. Đạo hàm của hàm số logarit.
 Gv giới thiệu với Hs định lý sau:
 Định lý 3 :
 Hàm số y = logax có đạo hàm tại mọi x > 0 và: 
y’ = (logax)’ = 
Đối với hàm số hợp, ta có : y’ = (logau)’ = 
Và (lnx)’ = 
logax, a > 1
logax, 0 < a < 1
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = > 0 " x. > 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 1 a + ¥
y’
 +
y
 + ¥
 1
 0 
- ¥
 4. Đồ thị: (SGK, trang 76)
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 a 1 + ¥
y’
 +
y
+ ¥ 
 1 
 0 
 - ¥
 4. Đồ thị: (SGK, trang 76)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0, a ¹ 1):
Tập xác định
(0; + ¥)
Đạo hàm
y’ = (logax)’ = 
Chiều biến thiên
a > 1: hàm số luôn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận
trục Oy là tiệm cận đứng.
Đồ thị
Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía bên phải trục tung.
Haøm soá sô caáp
Haøm soá hôïp (u=u(x)
	4. Củng cố và luyện tập
	- Biểu thức biểu diễn định lí về đạo hàm của hàm số logarit.
	- Các bước khảo sát được một số hàm số logarit.
	- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit
	5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
- Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) 
V. Rút Kinh Nghiệm.