Giáo án Tự chọn Giải tích 12 - Chương I

Ngày 22 tháng 9 năm 2008
Tiết 1 LUYỆN TẬP TIỆM CẬN
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) của đồ thị hàm số.
2. Về kĩ năng
Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng
- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số.
- Tìm tâm đối xứng của đồ thị.
3. Về thái độ
- Tích cực tham gia vào bài học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh.
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức B1/B1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi hs lên bảng giải các bài tập 34a và 34b:
Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số:
a) y= b) y=
c) Chứng minh đồ thị nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng.
- Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số:
 y=
Hướng dẫn Hs trước hết chia TS cho MS, rồi từ đó biện luận.
Gv chỉnh sửa hoàn thiện lời giải của hs. Lưu ý các kết quả về tiệm cận của đồ thị hs B1/B1.
- Hs lên bảng giải. Các hs khác nhận xét.
Các nhóm thảo luận cử đại diện trình bày lời giải.
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức B2/B1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Gọi hs lên bảng giải các bài tập 34d và 38a:
Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số:
a) y= b) y=
c) Chứng minh đồ thị nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng.
- Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số:
 y=
Hướng dẫn Hs trước hết chia TS cho MS, rồi từ đó biện luận.
Gv chỉnh sửa hoàn thiện lời giải của hs. Lưu ý các kết quả về tiệm cận của đồ thị hs B1/B1.
- Hs lên bảng giải. Các hs khác nhận xét.
Các nhóm thảo luận cử đại diện trình bày lời giải.
Hoạt động 3: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số chứa căn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 37b: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y = .
Nhắc lại cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?
-Gv gọi 1 hs lên bảng giải 
-Gv nhận xét lời giải và sữa chữa (nếu có). 
- Gv chỉnh sửa hoàn thiện lời giải.
- Hàm số xác định với mọi x
- Tìm a, b:
a=
 == 1
b=
 = 
 = 
 = 
Vậy t/ cận xiên: y = x-2
khi x
Tương tự tìm a, b khi 
x ta được tiệm cận xiên : y= - x + 2
Vậy đồ thị hàm số có đã cho có 2 nhánh . Nhánh phải có tiệm cận xiên là 
y= x + 2 và nhánh trái có tiệm cận xiên là y = -x +2
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài.
- Nắm vững phương pháp tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà.
-Ôn lí thuyết
- Làm các bài tập 1.36 đến 1.43 (Sách BT)
---------------------------------------------
Ngày tháng năm 2008
Tiết 2 LUYỆN TẬP KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- Giúp học sinh: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hàm đa thức
2. Về kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số đa thức và giải một số bài toán liên quan.
3. Về thái độ
- Tích cực tham gia vào bài học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập, bảng phụ.
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Giải bài tập tổng hợp
Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1 (Cm)
 PHẦN I: Cho m = 0.
 j Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C0) của hàm số. 
 k Chứng minh (C0) có tâm đối xứng là điểm uốn của đồ thị hàm số.
 l Biện luận theo tham số k (k ¹ 0) số nghiệm phương trình:
 x3 + 3x2 + 1 = 2.
 m Viết phương trình tiếp tuyến của (C0) kẻ từ điểm (1; 5).
 n Tìm tất cả đường thẳng qua A(-1; 3) và cắt (C0) tại 3 điểm phân biệt.
 PHẦN II: Phần này m là tham số tuỳ ý. 
 j Chứng tỏ (Cm) luôn đi qua điểm cố định. Viết phương trình tiếp tuyến của (Cm) tại điểm cố định này. Tìm m để tiếp tuyến qua O.
 k Tìm trên (P): y = 3x2 - 2x + 4 các điểm mà mọi đồ thị (Cm) đều không đi qua.
 l Tìm m để hàm số đồng biến khi x ³ 2.
 m Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Gọi x1, x2 là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị. Tìm quỹ tích điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị. Tìm m để x1 + 2x2 = 1.
 n Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm tạo thành một cấp số cộng.
 o Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng y = x tại 3 điểm L, M, N sao cho LM = MN.
 p Chứng tỏ (Cm) và (H): y = x3 + 2x2 + 7 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB khi m thay đổi.
 q Tìm m để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 5x + m.
 r Biện luận theo m số điểm chung của (Cm) và (d): y = 1. Trong trường hợp (Cm) và (d) có 3 điểm chung E(0; 1), F và G, tìm m để tiếp tuyến tại F và G vuông góc.
 s Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn. Chứng minh tiếp tuyến luôn qua O. Chứng minh tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Ghi đề cho học sinh, lựa chọn một số câu cho hs thảo luận tìm phương pháp giải.Các câu còn lại cho hs về nhà làm.
- Gọi hs khảo sát.
- Cho hs nêu phương pháp giải bài toán dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm pt.
- Cho hs nêu phương pháp giải các dạng toán viết pt tiếp tuyến.
- Nhắc lại các dạng toán về cực trị và phương pháp giải.
- Ghi đề, thảo luận phương pháp giải và trình bày.
- Giải I.3
Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của (C0) và đường thẳng d: y = .
Dựa vào đồ thị ta có:
Þ d cắt (C0) tại một điểm Þ (1) có 1 nghiệm
 Þ d cắt (C0) tại 2 điểm Þ (1) có 2 nghiệm
	Å Û Þ d cắt (C0) tại 3 điểm Þ (1) có 3 nghiệm
- Giải I.4, II.10
- Giải II.4
Å Hàm số có cực đại, cực tiểu Û y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt Û 3x2 + 6x + m = 0 (1) có 2 nghiệm phân biệt
Û D’ > 0 Û 9 - 3m > 0 Û m < 3 (*)
Å y = y’
Gọi A(x0; y0) là điểm cực trị Þ y’(x0) = 0
y0 = 
Vậy đường thẳng qua cực đại, cực tiểu là d: y = .
Hoạt động 2: Củng cố toàn bài.
- Chú ý các dạng đồ thị hàm đa thức, các đặc trưng của các hàm này.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà.
- Làm các câu còn lại của bài tập tổng hợp.
-----------------------------------------
Ngày 22 tháng 10 năm 2008
Tiết 3;4 LUYỆN TẬP MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- Giúp học sinh: Nắm vững PP giải một số dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số, cách giải biện luận pt bậc nhất, bậc hai( dùng đồ thị biện luận số nghiẹâm) để xét sự tương giao giữa hai đường, cách viết pt tt với đồ thị hàm số trong trường hợp biết tiếp điểm, trường hợp biết hệ số góc, điều kiện tiếp xúc của hai đường cong.
2. Về kĩ năng
- Vận dụng để giải tốt các bài toán về tương giao, tiếp tuyến, sự tiếp xúc. Vận dụng linh hoạt để giải các dạng toán khác về hàm số (thường phức tạp)
3. Về thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
Tích cực tham gia vào bài học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Các phương pháp giải các dạng toán trên, các bài tập mẫu trong sách bài tập.
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải bài toán biện luận số nghiệm phương trình hoặc biện luận số giao điểm hai đường.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Gv cho hs nhắc lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hs ?
-Chuẩn hóa,củng cố,mở rộng (hoặc khái quát) kiến thức,đánh giá và cho điểm
-Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm của pt thì trước hết cần chuyển về dạng f(x) = (VT chính là f(x) , còn dư bao nhiêu chuyển về VP)
-Gv nói rõ về đt y = m sẽ di chuyển như thế nào khi m thay đổi, từ đó biện luận được số nghiệm của pt (1)
-Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố.
-Cần biện luận theo m + 1 , rồi sau đó mới đưa ra đk của m
-Pttt có dạng gì?
-Để viết được pttt ta cần biết những yếu tố nào?
-Ta thấy (2) giải được ngay, sau khi giải (2) cần thay vào (1) để tính k suy ra pttt, ko cần tìm y vì đề ko yc tìm tiếp điểm.
Ví dụ 2: Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt
- Gọi HS nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị và yêu cầu HS lên bảng giải
- Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải
- Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt khi nào?
-Nhắc lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hs rồi cho hs giải a 
-Giải bài tập 1 sách giáo khoa trang 60. Lên bảng trình bày bài giải của mình,lớp góp ý và rút kinh nghiệm 
BT1/
a)Khảo sát hs (C): 
b)Dựa vào (c) biện luận số nghiệm của pt (1)
(1) 
Số n0 của (1) bằng số giao điểm của 2 đường 
(C): & d: y = m + 1
Dựa vào đồ thị , ta có
m + 1 3 hay m 2 thì (1) có 1 n0
m + 1 = -1 V m + 1 = 3 hay m = -2 V m = 2 thì (1) có 2 n0 (1 n0 đơn + 1 n0 kép)
-1 < m + 1 < 3 hay – 2 < m < 2 thì (1) coù 3 n0
c)Viết pttt với (C) biết tt đó // đt (D): y = -9x + 1
Xét đt // (D) thì : y = - 9x + k
Để tiếp xúc (C) thì hệ pt sau phải có n0
Giải (3):
Vậy có 2 tt thỏa ycbt là : y = -9x +17
	 : y = -9x – 15
- HS lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi đến phương trình bậc 2
- HS dưới lớp theo dõi bài giải, nhận xét phương trình bậc 2 cuối cùng đúng sai 
TL: PT (*) có 2 nghiệm phân biệt
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện để hai đường cong tiếp xúc, tiếp điểm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Gv cho hs nhắc lại đk để 2 đường cong tiếp xúc? 
Ta thấy (2) giải được ngay, sau khi giải (2) cần thay vào (P) để tính y vì đề có yc tìm tiếp tuyến chung.
Nên viết rõ dạng pttt với (P) thì dễ hơn, tính y’ luôn, chia ra 2 trường hợp rõ ràng để tránh nhầm lẫn?!
Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố.
-Nhắc lại đk để 2 đường cong tiếp xúc
-Sau đó cho hs giải bài tập 8
BT8/
a)Tìm m để (C): tiếp xúc với (P): ?Viết pttt chung của chúng?
Giải
Để (P) tiếp xúc (C) thì hệ pt sau phải có n0
Giải (2):
Pttt vôùi (P) daïng y – y0 = f’(x0).(x – x0), vôùi f’(x) = 2x
ˆTaïi (-1;1) thì f’(-1) = -2 neân tt chung laø d1: y – 1 = -2 (x + 1) hay y = -2x -1 
ˆTaïi (3;9) thì f’(3) = 6 neân pttt chung laø 
d2: y – 9 = 6 (x – 3) hay y = 6x – 9 
Hoạt động 3: Củng cố toàn bài.
- Cho hs nhắc lại các trường hợp khi xét tương giao của 2 đường cong, điều kiện tiếp xúc, cách viết pttt với đồ thị hàm số.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà.
-Ôn lí thuyết
- Làm các bài tập ôn chương từ 68 đến 79(SGK)
----------------------------------------------
Ngày 22 tháng 10 năm 2008
Tiết 5,6 ÔN CHƯƠNG I 
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
- Giúp học sinh: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hàm đa thức, hàm phân thức
2. Về kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số và giải một số bài toán liên quan.
3. Về thái độ
- Tích cực tham gia vào bài học
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. GV: Phiếu học tập, bảng phụ.
2. HS: Ôn lí thuyết, làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: Giải bài tập tổng hợp
Cho hàm số: y = x4 + 4ax3 + bx2 + a(a - 1)x + 1 - 2a
 PHẦN I: Cho a = 0, ta được hàm: y = x4 + bx2 + 1 
  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi b = -4 
 ‚ Gọi (dm) là tiếp tuyến của (C) tại M có hoành độ xM = m. chứng minh rằng hoành độ điểm chung của (C) và (dm) phương trình: (x - m)2(x2 + 2mx + 3m2 - 4) = 0. Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến (dm) cắt (C) tại 2 điểm phân 
biệt P, Q khác M. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng PQ khi m thay đổi.
 ƒ Xác định k để đường thẳng y = k cắt (C) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng.
 PHẦN II: Cho a = 1, ta được hàm: y = x4 + 4x3 + bx2 - 1 ()
 € Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi b = 4 
  Chứng minh có một trục đối xứng. Suy ra giao điểm của và Ox.
 ‚ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi b = 0 
 ƒ Chứng minh tồn tại duy nhất 1 tiếp tuyến tiếp xúc tại 2 điểm phân biệt. Viết phương trình tiếp tuyến này và cho biết hoành độ tiếp điểm.
 „ Dựa vào kết quả câu ƒ, hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 + 4x3 - 8x + m = 0. 
 … Xác định b để có một trục đối xứng.
 † Xác định b để hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
 ‡ Tìm b để hàm số có 3 điểm cực trị. Viết phương trình Parabol đi qua 3 điểm cực trị của trong trường hợp này.
 ˆ Xác định b để có 2 điểm uốn. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm uốn của trong trường hợp này.
 ‰ Xác định b để x4 + 4x3 + bx2 - 1 ³ 0 với "x ³ 1 
 Š Xác định b sao cho cắt Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 1.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Ghi đề cho học sinh, lựa chọn một số câu cho hs thảo luận tìm phương pháp giải.Các câu còn lại cho hs về nhà làm.
- Gọi hs khảo sát.
- Nhắc lại các dạng toán về cực trị và phương pháp giải.
- Gv chỉnh sửa hoàn thiện.
- Nêu cách xác định điểm uốn ? Cho hs giải II.8.
- Ghi đề, thảo luận phương pháp giải và trình bày.
- Hs khảo sát hàm số (Câu I.1 và II.0)
- Nhắc lại phương pháp giải toán cực trị, giải II.6
† Xác định b để hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
y’ = 3x3 + 12x2 + 2bx = x(3x2 +12x + 2b)
y” = 12x2 + 24x + 2b
y’ = 0 Û 
	Å TH1: (1) có nghiệm x = 0 Þ b = 0 theo câu (2) đồ thị có một cực tiểu 
	 Å TH2: (1) có nghiệm x ¹ 0
Nếu (1) có 2 nghiệm phân biệt Þ đồ thị có ít nhất 2 cực trị (loại)
Nếu (1) có nghiệm kép hoặc vô nghiệm Û b ³ 6 (*) 
 Þ y’ = 0 Û x = 0
Để x = 0 là hoành độ điểm cực tiểu Þ y”(0) > 0 Û 2b > 0 Û b > 0 (**) 
Kết hợp (*) và (**) Þ b > 0 thì hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
-Thực hiện nhiệm vụ và giải II.8.
Hoạt động 2: Giải bài tập tổng hợp
Cho hàm số: y = (Hm)
 PHẦN I: Cho m = 0
 i Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H0) của hàm số. 
 j Viết phương trình tiếp tuyến của (H0) vuông góc với tiệm cận xiên.
 k Biện luận theo tham số t số nghiệm x Î [0; p) của phương trình: sin2x + (t - 2)cosx + t - 3 = 0
 l Tìm những điểm trên (H0) đối xứng nhau qua điểm A(0; 3).
 m Tìm những điểm trên (H0) có toạ độ nguyên.
 n Xét đường thẳng (dk): y = -x + k. Biện luận theo k số điểm chung của (dk) và (H0), tìm trong họ đường thẳng (dk) là tiếp tuyến của (H0) và tiếp điểm tương ứng. Trường hợp (dk) và (H0) có 2 giao điểm A và B, hãy tìm quỹ tích trung điểm I đoạn thẳng của AB khi k thay đổi. Tìm k để (dk) cắt (H0) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y = x - 1.
 o Tìm các giá trị t sao cho trên (H0) có hai điểm R và S thoả mãn: 
 CM khi đó R và S thuộc cùng một nhánh đồ thị.
 p Gọi (ta) là tiếp tuyến của (H0) tại điểm có hoành độ a. Tìm phương trình (ta). Tìm a để (ta) qua điểm A(0; 0), chứng minh có 2 giá trị a thoả mãn yêu cầu đề bài và khi đó 2 tiếp tuyến tương ứng vuông góc. 
 s Tìm điểm trên (H0) sao cho tổng khoảng cách từ đó đến 2 trục toạ độ là nhỏ nhất.
 PHẦN II: Cho m = -1
 j Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. Từ đồ thị (H) hãy suy ra đồ thị (H*) của hàm số: y = 
 k Tìm điểm trên (H) cách đều 2 trục toạ độ.
 l Tìm điểm trên (H) sao cho khoảng cách từ đó đến Oy bằng 2 lần khoảng cách từ đó đến Ox.
 m Tìm trên mỗi nhánh của (H) một điểm sao cho khoảng cách giữa chúng là ngắn nhất. Chứng minh khi đó 2 điểm tìm được thuộc về phân giác góc tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H).
 n Chứng minh (H) có một tâm đối xứng I.
 o Lấy M Î (H), gọi P, Q là giao điểm của tiếp tuyến tại M với 2 tiệm cận. Chứng minh: 
 a) M là trung điểm PQ
 b) Diện tích DIPQ là hằng số (I là giao điểm 2 tiệm cận). Tích 2 khoảng cách từ M đến2 tiệm cận là hằng số 
 p Tìm trên Ox những điểm mà từ đó kẻ được đến đồ thị (H) hai tiếp tuyến hợp với nhau 1 góc 450.
 PHẦN III: Phần này m là tham số tuỳ ý.
 u Tìm m để (Hm) không có tiệm cận đứng. Vẽ đồ thị 
 v Tuỳ theo m khảo sát sự biến thiên của hàm số. 
 w Tìm m để hàm số đồng biến trong (1; +¥).
 x Tìm m để y có cực đại và cực tiểu. Gọi y1 và y2 theo thứ tự là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị. Tìm quỹ tích điểm cực đại và cực tiểu của (Hm). chứng minh rằng:
 . Tìm m để .
 y Tìm m để điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x.
 z Tìm m để (Hm) có 2 điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ.
 {Tìm m để tiệm cận xiên của (Hm) cắt hệ trục theo 1 tam giác có diện tích bằng 8 đvdt.
 | Tìm m để (Hm) tiếp xúc với đường thẳng y = 1.
 } Tìm m để đường thẳng y = m cắt (Hm) tại 2 điểm E, F sao cho: a) OE ^ OF b) EF = 2.
 ~ Tìm điểm cố định của họ đồ thị (Hm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cố định. Tìm điểm mà mọi đồ thị họ (Hm) không đi qua.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Ghi đề cho học sinh, lựa chọn một số câu cho hs thảo luận tìm phương pháp giải.Các câu còn lại cho hs về nhà làm.
- Gọi hs khảo sát.
- Nhắc lại phương pháp giải bài toán biện luận số nghiệm phương trình, giải I.2
- Gv chỉnh sửa hoàn thiện.
- Nêu cách giải bài toán tìm điểm M trên đồ thị thoả mãn điều kiệnc ho trước? Cho hs giải I.3,II.2, II.3.
- Ghi đề, thảo luận phương pháp giải và trình bày.
- Khảo sát câu I.0 và II.1
Biện luận theo tham số t số nghiệm x Î [0; p) của phương trình: sin2x + (t - 2)cosx + t - 3 = 0
sin
cos
O
Û cos2x - (t - 2)cosx - t + 2 = 0 (1)
Đặt u = cosx
Ta thấy: Nếu Þ không có nghiệm x Î [0;p)
Nếu -1 < u ≤ 1 Þ có 1 nghiệm x Î [0; p)
(1) Û u2 - (t - 2)u - t + 2 = 0 Û u2 + 2u + 2 = t(u + 1) Û 
 Þ số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của (H0) và đường thẳng y = t
Dựa vào đồ thị ta có:
	Å Nếu Þ d cắt (H0) tại 1 điểm có hoành độ t Î (-1; 1] Þ (1) có 1 nghiệm Î [0; p)
	Å Nếu 2 < t ≤ Þ d cắt (H0) tại 2 điểm có hoành độ tÎ(-1; 1] Þ (1) có 2 nghiệm Î [0; p)
	Å Nếu t < 2 Þ d không cắt (H0) tại điểm có hoành độ t Î (-1; 1] Þ (1) không có nghiệm Î [0; p)
- Thảo luận nêu phương pháp giải và giải I.3
l Tìm những điểm trên (H0) đối xứng nhau qua điểm A(0; 3).
Gọi M, N Î (H0) đối xứng với nhau qua A
M(x0; y0) Þ N(-x0; 6 - yo)	đk: 
Do M, N Î (H0) Þ 
Thay (1) vào (2) ta được: 6 - 
Þ M
Hoạt động 3 : Củng cố toàn bài.
- Chú ý các dạng đồ thị hàm đa thức,phân thức các đặc trưng của mỗi hàm này và các bài toán liên quan.
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà.
- Làm các câu còn lại của bài tập tổng hợp.