Giáo án Tự chọn 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Học kì 2

TUẦN 20 : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu:	 Soạn ngày 27/12/09
Củng cố cho HS về:
	- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
	- Biết cách sử dụng các phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh 2 đt song song.
	- Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng,
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
	- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của đường thẳng và mp? Nêu cách xét vị trí tương đối của đường thẳng cà mặt phẳng?
	- Gọi một HS trả lời 
	- Gọi một HS khác nhận xét
	- GV nhận xét lại 
3. Nôi dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 19 = 0. Hạ AH ^ (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng AH và tìm tọa độ của H
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét 
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
Bài 2: Cho d: và (P): 2x - 2y + z - 3 = 0. Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P). Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét 
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
Bài 3 : CMR hai đường thẳng d1:
và d2: chéo nhau
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét 
Bài 1 vectơ pháp tuyến n=(2;-3;6) của mp(P) là vectơ chỉ phương của AH. Suy ra phương trình của AH là:
x=-2+2ty=4-3tz=3+6t
Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm của phương trình:
2-2+2t-34-3t+63+6t=0
49t+2=0t=-249
Vậy 
Bài 2: d dưới dạng phường trình tham số
Tham số t ứng với giao điểm A là nghiệm của phương trình:
2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0
Vậy A(-2 ; -1 ; 5).
Gọi α là góc giữa d và (P). Khi đó ta có
Þ α.
Bài 3: Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng nhau.
- Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung.
Do đó d1 và d2 chéo nhau.
IV. Củng cố, dặn dò
	- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- Làm thêm bài tập sau:
Bài 1. CMR hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó. d1: và d2: 
Bài 2. Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d : .
	1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
	2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
V. Rút kinh nghiệm
TUẦN 21 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp theo)
I. Mục tiêu:	 Soạn ngày 27/12/09
Tiếp tục củng cố cho HS về:
	- Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng; giữa hai đường thẳng; giữa hai mặt phẳng.
	- Biết cách sử dụng các phương trình của đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh 2 đt song song.
	- Biết viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng,
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
	- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối của hai đường thẳng? Nêu cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng?
3. Nôi dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z - 6 = 0
	a. Viết phương mặt phẳng (Q) qua điểm M (1; 1; 1) và song song với mặt phẳng (P).
	b. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (P)
	c. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P).
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét 
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
Bài 2: Cho hai đường thẳng d: và d’:
a.Tìm PTTQ của mp(P) qua điểm M (1; 2; 3) và vuông góc với d.
b. Tìm PTTQ của mp(Q) chứa d và song song với d’.
c.Chứng minh rằng d chéo d’.Tính độ dài đoạn vuông góc chung của d và d’.
d.Tìm phương trình của đường vuông góc chung d và d’.
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét 
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
- Chú ý:
+ GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác nhau
Bài 1a) Ta có vectơ pháp tuyến của mp(P) là vectơ pháp tuyến của (Q). Suy ra phương trình của (Q) là:
b) Ta có vectơ pháp tuyến của mp(P) là vectơ chỉ phương của d. Suy ra phương trình của d là:
c) 
Bài 2: d : 
a) vectơ chỉ phương 
Þ (P) :
b) là vectơ pháp tuyến của (Q). Mặt khác điểm A(2 ; 1; 1) thuộc d nên cũng thuộc (Q).
 Þ (Q):
d) Gọi BC là đường vuông góc của d và d’. Trong đó và . Khi đó ta có:
Suy ra và . Do đó phương trình của BC là:
IV. Củng cố, dặn dò
	- Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng, của hai mặt phẳng.
	- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài trong SBT. 
- Làm thêm bài tập sau:
Bài 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp() và đường thẳng 
	(): x + y + z - 1 = 0 : 
	a. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mp() với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz ; còn D là giao điểm của với mặt phẳng tọa độ Oxy.Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
	b. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C , D.Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (ACD).
Bài 2. Cho đường thẳng d : và hai mặt phẳng (P): x + 2y - z + 4 = 0, (Q): 2x + y + z + 2 = 0
	a. Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau.Tính góc giữa (P) và (Q).
	b. Tính góc giữa d và (Q).
	c. Gọi là giao tuyến của (P) và (Q).Chứng minh rằng d và vuông góc và chéo nhau.
	d. Tìm giao điểm A, B của d lần lượt với (P) và (Q).Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
V. Rút kinh nghiệm
TUẦN 22 - 23 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG So¹n ngày 27/12/09
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS về:
	- Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các phương pháp tính tích phân.
	- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,..
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập.
	- HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nôi dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. Tính các tích phân sau
a) dx b) sin 2x dx c)cos2x dx d) 
- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng 
- Gọi một HS khác nhận xét
- Nếu HS không biết giải thì HD HS giải
Bài 2. Tính các tích phân sau
a) b) 
 c) d)
e) f)
g) 
- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng 
- Gọi một HS khác nhận xét
- Nếu HS không biết giải thì HD HS giải
Bài 3. Tính các tích phân sau
a) b) ; c) d) 
e); f) ; 
g)
- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng 
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét 
- Nếu HS không biết giải thì HD HS giải
+ Nhắc lại công thức tích phân 
từng phần
+ Áp dụng công thức tính các tích phân
Bài 1
a) 
b) 
c) 
d) = 
Bài 2a) Đặt 
 .
Khi đó ta có:
b) Đặt 
Khi đó ta có:
Bài 3
- Một HS lên bảng giải
a) Đặt 
Từ đó ta có 
= 
c) Đặt 
Từ đó ta có 
f) Đặt 
Đặt . Khi đó 
Đặt . Khi đó
. 
Suy ra I . 
Suy ra 
IV. Củng cố, dặn dò
	- Y/c HS nắm được các phương pháp tính tích phân.
	- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- Ôn tập các vấn đề về ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích và thể tích. 
V. Rút kinh nghiệm
KiÓm tra, nhËn xÐt cña ban gi¸m hiÖu
Ngµy kiÓm tra
NhËn xÐt
KÝ tªn, ®ãng dÊu
TUẦN 24 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG So¹n ngày 25/01/10
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS về:
	- Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân, các ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
	- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, khả năng phân tích, tư duy,..
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập.
	- HS: SGK, ôn lại các kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Nôi dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường và trục hoành?
* Phương pháp giải toán
Bước 1. Lập bảng xét dấu hàm số f(x) trên đoạn [a; b].
Bước 2. Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân .
- Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Ox?
- Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Oy.
- Một HS lên bảng viết công thức
Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường và trục hoành là .
- Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Ox là .
- Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và quay quanh trục Oy là .
Hoạt động 1: Chữa bài tập. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Ox.
- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng 
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại 
- Nếu HS không biết giải thì HD HS giải
Bài 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Ox.
- Nêu bài tập
- Gọi một HS lên bảng 
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại 
- Nếu HS không biết giải thì HD HS giải
Bài 3. Tính thể tích hình cầu do hình tròn quay quanh Ox 
- Gọi một HS lên bảng 
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại 
- Nếu HS không biết giải thì HD HS giải
+ Nhắc lại công thức tích thể tích
+ Áp dụng công thức tính thể tích trong trường hợp của bài toán
Bài 4. Tính thể tích hình khối do ellipse quay quanh Oy.
- GV HD HS giải
+ Tìm giao điểm của (E) và Oy?
+ Tính x2 theo y2?
+ Áp dụng công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay khi hình phẳng quay quanh Oy?
Bài 1: Do nên
.
Vậy (đvdt).
Bài 2 : Bảng xét dấu
x
0 1 3
y
 – 0 + 0
Vậy (đvdt).
Bài 3: Hoành độ giao điểm của (C) và Ox là .Phương trình 
.
Vậy (đvtt).
Bài 4
- Một HS lên bảng giải
Tung độ giao điểm của (E) và Oy là .Phương trình 
.
Vậy (đvtt).
IV. Củng cố, dặn dò
	- Y/c HS nắm được các phương pháp tính tích phân; các công thức tính diện tích, thể tích.
	- Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải.
- Ôn tập các vấn đề về số phức. 
	- Giờ sau luyện tập về số phức.
V. Rút kinh nghiệm
TUẦN 25 MẶT CẦU So¹n ngày 25/01/10
I. Mục tiêu:
Củng cố cho HS về:
	- Cách viết PT của mặt cầu.
	- HS biết cách sử dụng các phương trình của mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng .
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
	- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết được phương trình của mặt cầu? Cho một ví dụ cụ thể rồi viết PT của mặt cầu đó.
3. Nôi dung bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 1. Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :
a) Có tâm I(2;-1;4) và có bán kính R = 3. 
b) Có đường kính AB biết A(1;4;–2) , B(–3;5;1) 
c) tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc: x+2y– 2z +17 = 0.
d) Có tâm I(1;4;6) và đi qua A(-2;0;6). - Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét 
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
Bài 2: Lập pt của mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) :
a) Đi qua A(0;1;0),B(2;3;1),C(-2;2;2), D(1;-1;2)
b) Đi qua 4 điểm: A(2;1;0),B(3;0;4),C(-1;-3;3) , D(0;-3;0). 
c) Có tâm thuộc mp x + y + z – 2 = 0 và đi qua 3 điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1).
d) Có tâm I thuộc Ox, qua A(2;-1;2) và R = 3. 
e) qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz. 
f) Có tâm nằm trên và tiếp xúc với (P) : , bán kính R = 5. 
g) Có tâm nằm trên đường thẳng : và tiếp xúc với 2 mf 
(P) : x + 2y– 2z– 2 = 0 và (Q) : x+2y– z + 4 = 0 
h) Có bán kính R = 5 và tiếp xúc với (P) : 3x + 4z – 16 = ... S
Ph¸t vÊn
+) Nªu kh¸i niÖm sè phøc
+) Nªu ®Þnh nghÜa hai sè phøc b»ng nhau
+) Nªu quy t¾c céng, nh©n hai sè phøc.
+) Nªu ®Þnh nghÜa hai mo dun sè phøc
+) Nªu ®Þnh nghÜa liªn hîp cña sè phøc 
1. XÐt c¸c ®iÓm A, B, C trong mÆt ph¼ng phøc theo thø tù biÓu diÔn c¸c sè phøc .
 a) Chøng minh ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n;
 b) T×m sè phøc biÓu diÔn bëi ®iÓm D sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng.
2. X¸c ®Þnh tËp hîp c¸c ®iÓm trong mÆt ph¼ng phøc biÓu diÔn c¸c sè phøc tho¶ m·n hÖ thøc .
+) GV gîi ý, gäi häc sinh lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
+) GV gîi ý, gäi häc sinh lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
+) GV gîi ý, gäi häc sinh lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
+) GV gîi ý, gäi häc sinh lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
A. cñng cè kiÕn thøc
 1. Sè phøc: z = a + bi, trong ®ã a vµ b lµ nh÷ng sè thùc vµ i tháa m·n i = -1 
2. Hai sè phøc b»ng nhau 
 3. Céng, trõ hai sè phøc
4. Nh©n hai sè phøc
 5. M«®un cña sè phøc, sè phøc liªn hîp
 z = a +bi (a, b ) 
 = a - bi.
 6. Chia cho sè phøc kh¸c 0
. 
B. C¸c d¹ng bµi tËp
 1. X¸c ®Þnh tæng, hiÖu, tÝch, th­¬ng cña c¸c sè phøc
	a) Ph­¬ng ph¸p gi¶i
 - ¸p dông c¸c quy t¾c céng, trõ, nh©n, chia hai sè phøc, chó ý c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp ®èi víi c¸c phÐp to¸n céng vµ nh©n.
	b) C¸c vÝ dô
VÝ dô 1: T×m ph©n thùc, phÇn ¶o cña c¸c sè phøc sau
 a) i + (2 - 4i) - (3 - 2i);	
 b) 
Bµi gi¶i
 a) Ta cã: i + (2 - 4i) - (3 - 2i) = ((0 + 2) + (1 - 4)i) + (- 3 + 2i) = (2 - 3) + (-3 + 2)i = -1 - i.
 VËy sè phøc ®· cho cã phÇn thùc lµ - 1, phÇn ¶o lµ - 1.
 b) Sö dông c¸c quy t¾c céng, trõ, nh©n hai sè phøc ta cã
 Do ®ã nhËn ®­îc kÕt qu¶ cña bµi to¸n lµ 2 + 10i
VÝ dô 2: TÝnh 
Bµi gi¶i
VÝ dô 3: Cho sè phøc . 
H·y chøng minh r»ng: .
Bµi gi¶i
	Do . Nªn ;
	L¹i cã . Suy ra .
	H¬n n÷a ta cã .
 VÝ dô 4: Gi¶ sö M(z) lµ ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ ®« biÓu diÔn sè phøc z. T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M(z) tháa m·n ®iÒu kiÖn sau
	a) ;	b) .
Bµi gi¶i
 a) §Æt z = x + yi suy ra z - 1 + i = (x - 1) + (y + 1)i. Nªn hÖ thøc trë thµnh 
 VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M(z) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é biÓu diÔn c¸c sè phøc z tháa m·n gi¶ thiÕt lµ ®­êng trßn t©m I(1; - 1) b¸n kÝnh R = 2.
 b) Gäi A (- 2 ; 0), B(0 ; 1). Khi ®ã hay lµ
	M(z)A = M(z)B. VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M(z) lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB.
VÝ dô 5: T×m sè phøc z, nÕu . 
Bµi gi¶i
 §Æt z = x + yi, khi ®ã
 VËy cã ba sè phøc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn lµ z = 0; z = i; z = - i.
4. Cñng cè
	+) Kh¸i niÖm sè phøc. §Þnh nghÜa hai sè phøc b»ng nhau
+) Quy t¾c céng, trõ, nh©n, chia hai sè phøc.
+) §Þnh nghÜa hai mo dun sè phøc. §Þnh nghÜa liªn hîp cña sè phøc 
TUẦN 31 SỐ PHỨC (tiÕp) So¹n ngày 05/03/10
I. Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố cho HS về:
sè phøc liªn hîp, mo®un cña sè phøc
C¸c phÐp to¸n
Gi¶i PT bËc nhÊt, bËc hai víi hÖ sè thùc.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập.
	- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nôi dung bài mới:
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
Ph¸t vÊn
+) Nªu kh¸i niÖm c¨n bËc hai sè thùc ©m
+) Nªu kh¸i niÖm hai sè phøc b»ng nhau
+) Nªu c«ng thøc nghiÖm PT bËc hai víi hÖ sè thùc
+) Nªu c¸ch gi¶i PT bËc nhÊt.
+) Thùc hiÖn phÐp chia
+) Gäi häc sinh gi¶i hÖ PT
+) T­¬ng tù, gäi häc sinh lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
+) Gäi häc sinh lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
10’
10’
10’
10’
A. cñng cè kiÕn thøc
 1. §Þnh nghÜa c¨n bËc hai cña sè phøc
Cho sè phøc w mçi sè phøc z tho¶ m·n z2 = w ®­îc gäi lµ mét c¨n bËc hai cña sè phøc w.
a) NÕu w lµ sè thùc 
 + w < 0 th× cã hai c¨n bËc hai: 
 + w 0 th× cã hai c¨n bËc hai: .
b) NÕu w lµ sè phøc khi ®ã ta thùc hiÖn:
 + Gi¶ sö w= a + ib, ®Æt z = x + iy lµ mét c¨n bËc hai cña w tøc lµ: khi ®ã ta cã hÖ:
Gi¶i hÖ t×m ra x vµ y ®Ó t×m z.
Chó ý: Theo (2) ta cã nÕu b > 0 th× x, y cïng dÊu. NÕu b < 0 th× x, y tr¸i dÊu.
2. C«ng thøc nghiÖm cña PT bËc hai hÖ sè thùc
Cho PT: vµ cã 
 + NÕu pt cã hai nghiÖm lµ 
 Trong ®ã lµ mét c¨n bËc hai cña .
+ NÕu = 0 th× pt cã nghiÖm kÐp: .
B. C¸c d¹ng bµi tËp
1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt
 a) Ph­¬ng ph¸p gi¶i
 BiÕn ®æi ph­¬ng tr×nh vÒ d¹ng Az + B = 0, A, B . ViÕt nghiÖm 
 b) VÝ dô
 VÝ dô 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 2iz + 1 - i = 0
Bµi gi¶i
 .
 2. TÝnh c¨n bËc hai vµ gi¶i PT bËc hai
 VÝ dô 1: T×m c¨n bËc hai cña c¸c sè phøc sau:
Bµi gi¶i
a) Gäi z = x + iy lµ mét c¨n bËc hai cña -5 + 12i Þ
 Þ hoÆc 
VËy -5 + 12i cã 2 c¨n bËc hai lµ z1 =2+3i vµ z2 = -2-3i.
 b) 8 + 6i cã 2 c¨n bËc hai lµ 3+i vµ -3-i.
 c) C¨n bËc hai cña 33 - 56i lµ 7- 4i vµ -7+i4.
 d) C¨n bËc hai cña -3 + 4i lµ 1 + 2i vµ -1-2i.
 VÝ dô 3: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
 Bµi gi¶i
 a) Ta cã = 12- 4.3.2 =-23<0 nªn ta cã hai nghiÖm cña pt (1) lµ: 
 b) T­¬ng tù ta cã = -3 < 0 cã hai nghiÖm lµ: 
 c) Ta cã 
Theo b) ta cã (*) cã hai nghiÖm lµ . Tõ ®ã ta cã c¸c nghiÖm cña pt (3) lµ: 
( C¸c nghiÖm pt (3) gäi lµ c¨n bËc ba cña 1).
4. Cñng cè (5’)
	+) Ph­¬ng ph¸p gi¶i PT bËc nhÊt, BËc hai
	+) C¨n bËc hai
TUẦN 32 «n tËp häc k× 2 So¹n ngày 20/03/10
I. Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố cho HS về:
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Mét sè c©u hái phô liªn quan
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập.
	- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nôi dung bài mới:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
TG
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+) Nªu s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè
VD 1. Cho y = f(x) = mx3 + 3mx2 - (m - 1)x - 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
b) Xác định m để hàm y = f(x) không có cực trị
+) Nªu s¬ ®å kh¶o s¸t hµm bËc 3
+) TX§
+) §¹o hµm
+) §¬n ®iÖu
+) B¶ng biÕn thiªn
+) §å thÞ
+) §iÒu kiÖn ®Ó hµm sè bËc 3 cã, kh«ng cã cùc trÞ lµ g× ?
Ví dụ 2. Cho hàm số y = x3 + mx2 - m
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3
b) Khi nào đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
+) Gäi häc sinh kh¶o s¸t
+) §iÒu kiÖn ®Ó ®å thÞ hµm sè bËc ba c¾t trôc Ox tai 3 ®iÓm lµ g× ?
+) Gäi häc sinh lªn b¶ng
+) GV nhËn xÐt
5’
10’
10’
10’
5’
s¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè 
1) Tìm tập xác định
2) Tính y’
Xét dấu y’ để tìm khoảng đơn điệu.
3) Tìm các điểm cực đại, cực tiểu
Tìm các đường tiệm cận (nÕu cã)
Xác định các giao điểm của đồ thị với các trục.
4) Lập bảng biến thiên.
5) Vẽ đồ thị.
VD1: Giải. a) với m = 1, y = x3 + 3x2 - 1
Tập xác định R.
y’ = 3x2 + 6x, y’ = 0 Û x = 0 và x = - 2
y’ = 3(x + 2) x > 0 Û x 0
y’ < 0 Û - 2 < x < 0. Vậy
y tăng (giảm) thực sự trên (- ¥, - 2) và (0, +¥) (tương ứng (-2, 0)). Hàm có điểm cực đại (- 2, 3) và cực tiểu (0, - 1).
Ta có bảng biến thiên
X
-2
0
y’
+
0
-
0
+
Y
3
-1
b) y’ = 3mx2 + 6mx - (m - 1)
Điều kiện cần và đủ để y = f(x) không có cực là phương trình f’ (x) = 0 không có hai nghiệm phân biệt, nghĩa là
VD2 : Giải a) m = 3 Þ y = x3 + 3x2 - 3
Tập xác định R
Chiều biến thiên y’ = 3x2 + 6x, y’ = 0 Û x = 0 và x = - 2
y’ > 0 Û x 0.
Trên (-¥, - 2), (1, +¥) hàm đồng biến
y’ < 0 Û x Î (-2, 0), trên đó y nghịch biến 
y” = 6x + 6, ta có điểm uốn (-1, -1).
Bảng biến thiên
X
-2
0
y’
+
0
-
0
+
Y
1
-3
Đồ thị 
b) Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi hàm số có cực đại và cực tiểu và
ycđ. yct < 0
Thấy rằng y’ = 3x2 + 2mx = x(3x + 2m)
y’ = 0 Û x = 0 và x = - 2m/3
Hàm có cực đại và cực tiểu Û-2m/3 ¹ 0Ûm ¹ 0
Vậy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi 
4. Cñng cè(5’)
 	- S¬ ®å kh¶o sat
	- ViÕt PTtt
	- BiÖn luËn
TUẦN 33 «n tËp häc k× 2 (tiÕp) So¹n ngày 30/03/10
I. Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố cho HS về:
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Mét sè c©u hái phô liªn quan
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập.
	- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nôi dung bài mới:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
TG
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+) Nªu c¸c b­íc t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n
+) Gäi hs lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
+) Gäi hs lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
y = .
y = -x4 + 2x2 + 3 trên [0; 2]	
y = x4 - 2x2 + 5 với x[-2; 3] .
; với .
f(x) = cosx.(1 + sinx) với ().
f(x) = -2x4 + 4x2 + 1 trên [-1;2]
f(x) = x – cos2x trên 
 trên .
10’
30’
Chủ đề 2: Tìm GTLN, GTNN.
Ghi nhớ: * GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn [a; b]
Bước 1: Tính (x). Giải PT (x) = 0 nghiệm xi ; 
Bước 2: Tính f(a), f(b) 
Bước 3: Tính f(xi) với xi [a; b] ; 
Bước 4: So sánh f(a), f(b) và f(xi) 
Þ GTLN – GTNN
 Bài 1: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a/ y = 2x3 – 3x2 – 12x + 10 trên (ĐS:; 35) 
b/ y = x4 – 3x2 + 2 trên (ĐS:; 6) 
c/ y = trên [-3; -2] (ĐS:; )	
d/ y = trên [-4; 4] (ĐS:; 3)	
e/ y = 2sin2x – cosx + 1 
(Biến đổi về dạng: f(t) = -2t2 – t + 3 trên [-1; 1]) (ĐS:; y(1) = 0)
f/ y = 2sinx – sin3x trên [0; ] 
(Biến đổi về dạng: f(t) = 2t – t3 trên [0; 1]) (ĐS:; y(0) = 0)
4. Cñng cè (5’)
 	- S¬ ®å kh¶o sat
	- ViÕt PTtt
	- BiÖn luËn
TUẦN 34 «n tËp häc k× 2 (tiÕp) So¹n ngày 03/04/10
I. Mục tiêu:
Tiếp tục củng cố cho HS về:
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Mét sè c©u hái phô liªn quan
II. Chuẩn bị:
	- GV: Giáo án, bài tập.
	- HS: SGK, thước kẻ.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nôi dung bài mới:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
TG
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+) Nªu c¸c b­íc viết PTTT của hàm số (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0)
+) Nªu c¸c b­íc viết PTTT của (C): y = f(x) biết hệ số góc k cho trước
+) GV gîi ý
+) Gäi hs lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
+) GV gîi ý
+) Gäi hs lªn b¶ng
+) Gäi häc sinh nhËn xÐt
+) GV nhËn xÐt bæ sung
Bµi 5. Cho hµm sè y = (C)
a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ
b) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (C) biÕt:
b1) Hoµnh ®é cña tiÕp ®iÓm lµ x = 0
b2) TiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng y = - x + 3
b3) TiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng 4x – y + 10 = 0 
b4) BiÕt hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn lµ - 
8’
8’
8’
8’
8’
Chủ đề 2: Viết phương trình tiếp tuyến 
Dạng 1:Viết PTTT của hàm số (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; y0)
 Bước 1: PTTT cần tìm có dạng: y – y0 = (x0)(x – x0) 
Bước 2: Tính (x)
Bước 3: Tính (x0) 
 Bước 4: Thay x0, y0 và (x0) vào bước 1
Dạng 2: Viết PTTT của (C): y = f(x) biết hệ số góc k cho trước
 Bước 1: Tính (x) 
 Bước 2: Giải phương trình (x0) = k nghiệm x0
 Bước 3: Tính y0 = f(x0) 
 Bước 4: Thay x0, y0 và k = (x0) vào PT: y – y0 = (x0)(x – x0) 
Bài 1: Cho hàm số (C): y = -x3 + 3x + 2 
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm I(0; 2). ĐS: y = 3x + 2
Bài 2: Cho hàm số (C): y = x3 + 3x2 + 1
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1
HD:Thế x = -1 vào (C)y = 3: M(-1; 3). ĐS: y = -3x
Bài 3: Cho hàm số (C): y = - x4 + 2x2 + 1 
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 2
HD: Thế y = 2 vào (C) x =1: M(-1; 2), N(1; 2). ĐS: y = 2.
Bài 4: Cho hàm số (C): y = x3 – 3x2 + 4 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = .
ĐS: y = ; y = 
4. Cñng cè (5’)
 	- S¬ ®å kh¶o sat
	- ViÕt PTtt
	- BiÖn luËn
KiÓm tra ®¸nh gi¸ cña BGH
Ngµy
NhËn xÐt, ®¸nh gi¸
KÝ tªn, ®ãng dÊu