Giáo án Toán Lớp 12 - Tiết 1 đến 48 - Năm học 2021-2022 - Vũ Thị Sáu

Trường: THPT Lâm Thao
Tổ: Tự nhiên
Ngày soạn: 30/08/2022
Tiết: 1,2
Họ và tên giáo viên: Vũ Thị Sáu
BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Giải tích: 12
Thời gian thực hiện: 02 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó. 
- Xác định được tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
- Giải được các bài toán liên quan.
2. Năng lực: Giải quyết vấn đề, tư duy và lập luận, tính toán, mô hình hoá, tự chủ và tự học, giao tiếp, hợp tác.
3. Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - Hình ảnh đồ thị hàm số và bảng biến thiên của hàm số , 
- Phiếu học tập số 1, số 2 và số 3.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
* Ổn định lớp
Tiết
PPCT
Thứ
Ngày dạy
Lớp
Sĩ số
Học sinh vắng
1
2
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: 
- Giúp HS nhớ lại khái niệm tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Giúp HS bước đầu thấy được mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết.
Câu hỏi:
H1: Xét hàm số 
a) Tính đạo hàm và hoàn thành bảng dưới đây:
b) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số?
H2: Xét hàm số 
a) Ta có và hoàn thành bảng dưới đây:
b) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số?
H3: Quan hai bài tập trên, em hãy nhận xét về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS:
L1: Xét hàm số 
a) Ta có: 
Suy ra với mọi 
 với mọi 
b) Hàm số đồng biến trên khoảng , hàm số nghịch biến trên khoảng 
L2: Xét hàm số 
a) Ta có: 
Suy ra với mọi 
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng và 
L3: 
+ Nếu trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng 
+ Nếu trên khoảng thì hàm số nghịch biến trên khoảng 
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập 
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi lần lượt 3 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình, mỗi học sinh 1 bài tập.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới: Như vậy ngoài việc dựa vào định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến, dựa vào ĐTHS đã học ở lớp 10, chúng ta còn có một cách khác để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đó là dựa vào dấu của đạo hàm.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG 2.1 I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
a) Mục tiêu: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu, lập được bảng biến thiên của hàm số
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, trả lời câu hỏi H1, H2, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ
 H1: Nhắc lại định nghĩa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số? 
 H2:Mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm (định lý).
 H3: Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: a) b) 
 H4: Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 
c) Sản phẩm:
1. Nhắc lại định nghĩa: Cho là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số xác định trên .
 đồng biến trên 
nghịch biến trên
*Nếu hàm số đồng biến trên thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải, nếu hàm số nghịch biến trên thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải.
 - Hoàn thành phiếu học tập số 1.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Định lí: Cho hàm số có đạo hàm trên .
· Nếu thì đồng biến trên .
· Nếu thì nghịch biến trên .
Chú ý:
- Nếu thì không đổi trên K.
- Giả sử hàm số có đạo hàm trên . Nếu () và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên .
VD1. 
a) 
Vậy hàm số đồng biến trên .
b) 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Ví dụ 2. 
Vậy hàm số đồng biến trên .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- Từ Hoạt động 1, học sinh thảo luận về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
- Học sinh thảo luận theo cặp giải các ví dụ 1, ví dụ 2.
Thực hiện
 - HS thảo luận theo nhóm.
GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm 
Báo cáo thảo luận
 - HS nêu bật được mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
- GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1 và VD2
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức và các bước thực hiện xét tính đơn điệu của hàm số.
HOẠT ĐỘNG 2.2 II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
a) Mục tiêu: Hình thành các bước và biết cách xét tính đơn điệu của hàm số .
b) Nội dung: 
Học sinh đọc sách giáo khoa và nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số, sau đó áp dụng làm ví dụ 3
Ví dụ 3: : Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
a) b) c)
c) Sản phẩm:
1. Quy tắc
B1. Tìm tập xác định. 
B2.Tính . Tìm các điểm tại đó hoặc không xác định.
B3. Lập bảng biến thiên.
B4. Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2. Áp dụng: Ví dụ 3
a) Hàm số ĐB trên và . Hàm số NB trên .
b) Hàm số ĐB trên và .
c) Hàm số NB trên và . Hàm số ĐB trên và 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- Từ ví dụ 1 và 2, HS thảo luận và nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số.
- Các cặp đôi thảo luận ví dụ 3.
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích các thắc mắc nếu có của HS.
Báo cáo thảo luận
- Các cặp thảo luận đưa ra các bước xét tính đơn điệu của hàm số.
- Thực hiện được VD3.	
- Thuyết trình các bước thực hiện. 
- Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận các bước xét tính đơn điệu của hàm số.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
	Hoạt động 3.1. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập tự luận về xét tính đơn điệu của hàm số và áp dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh các bất đẳng thức
a) Mục tiêu: 
- Học sinh làm được một số dạng toán tự luận về xét tính đơn điệu của hàm số.
- Ứng dụng được tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức.
b) Nội dung: Học sinh làm các bài tập tự luận sau:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Bài 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) 	b) 	
c) 	d) 
Bài 2: Tìm các khoản đơn điệu của các hàm số:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 3: Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên các khoảng và . 
c) Sản phẩm:
 - Học sinh thể hiện bài tập tự luận (Phiếu học tập số 1) trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình.
- Dự kiến sản phẩm của các nhóm như sau:
Bài 1. 
a) 
Tập xác định : D=;	
Đạo hàm: ; 
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 
b) b) 	
Hàm số đồng biến trên các khoảng , và nghịch biến trên khoảng
c) 
Hàm số đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên các khoảng 
d) 
Hàm số đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên các khoảng 
Bài 2:	 
a) 	Tập xác định : D=;	
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 
b) 	Tập xác định: ;	
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng 
c) 
Đáp số: Hàm số nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng 
d) 
Đáp số: Hàm số nghịch biến trên các khoảng .
Bài 3: Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên các khoảng và . 
Tập xác định: ;	 ; 
Bảng biến thiên
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ như sau :
+ Nhóm 01 : Làm câu a, b của bài tập 1 và bài tập 4.
+ Nhóm 02 : Làm câu c, d của bài tập 1 và bài tập 4.
+ Nhóm 03 : Làm câu a, b của bài tập 2.
+ Nhóm 04 : Làm câu c, d của bài tập 2.
HS: Nhận nhiệm vụ
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn các nhóm thực hiện.
HS: Tập hợp theo nhóm và thực hiện nhiệm vụ được phân công.
Báo cáo thảo luận
- Đại diện 04 nhóm trình bày kết quả thảo luận.
 - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Chốt lại kiến thức và yêu cầu học sinh ghi nhận kiến thức.
- Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
Hoạt động 3.2. Rèn luyện kỹ năng giải BT trắc nghiệm xét tính đơn điệu của hàm số.
a) Mục tiêu: 
- Học sinh làm được một số dạng toán trắc nghiệm về xét tính đơn điệu của hàm số.
b) Nội dung: Học sinh làm các bài tập trắc nghiệm sau:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. và .	B. và .	
C. .	D. .
Câu 2. Cho hàm số có đạo hàm , với mọi thuộc . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .	B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 4. Tìm tất cả giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .	 B. Hàm số đồng biến trên.
C. Hàm số nghịch biến trên và .	D. Hàm số nghịch biến trên 
Câu 6. Cho hàm số xác định , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên .	B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .	D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 7. Cho hàm sốcó bảng biến thiên như hình sau
Hàm sốđồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 	B. 	
C. 	D. 
c) Sản phẩm:
 - Đáp án bài tập trắc nghiệm trong phiếu học tập số 2 của học sinh:
1
2
3
4
5
6
7
8
D
A
B
B
C
B
D
A
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Tổ chức lớp theo nhóm (bàn). Yêu cầu các nhóm cùng thực hiện các bài tập trắc nghiệm trên như sau :
HS: Nhận các nhóm nhiệm vụ
Thực hiện
 - GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn các nhóm thực hiện nhiệm vụ.
- HS: Các nhóm tập trung và thực hiện nhiệm vụ được giao.
Báo cáo thảo luận
- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
- Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. Chốt lại kiến thức cho học sinh.
- Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng tính đơn điệu của hàm số trong thực tế.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Vận dụng 1:
	Theo thống kê tại một nhà máy , nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân ng ... 
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Tập xác định của hàm số là 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Phương trình có nghiệm là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Phương trình có nghiệm là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 19: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. 2.	B. 4.	C. 3.	D. 1.	
Câu 20: Đạo hàm của hàm số là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 21: Cho Khi đó bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Đạo hàm của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Xét phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ? 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 25:: Tập nghiệm của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS. 
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV đưa mã code, HS đăng nhập vào quizzi
*) Thực hiện: HS hoạt động nhóm cặp đôi suy nghĩ và trả lời các câu hỏi trên phần mềm quizzi trong vòng 10 phút. 
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV chiếu lại câu hỏi và đáp án của các nhóm
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới: Chúng ta vừa ôn lại các dạng bài tập cơ bản của hàm số; lũy thừa; logarit; phương trình và bất phương trình mũ, logarit. Dựa vào những nội dung kiến thức này, chúng ta cùng tiếp tục tìm hiểu bài ngày hôm nay. 
2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: 
- Học sinh biết áp dụng các kiến thức về các ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
- Sử dụng tốt, linh hoạt các ứng dụng của đạo hàm, kiến thức về đồ thị để giải quyết bài toán.
-Vận dụng tốt kiến thức về hàm số mũ, luỹ thừa, logarit để giải quyết các bài tập liên quan. 
- Rèn luyện và phát huy kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng thuyết trình cho học sinh.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là:
A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 0.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây
?
A. .	B. .	C. .	D. 
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính đạo hàm của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho ba số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền (đồng) kỹ sư đó nhận được sau năm làm việc.
A. .	B. .	C. .	D. .
Gọi là 2 nghiệm của phương trình.
Khi đóbằng:
A. 5.	B. 3.	C. .	D. 7.
Số nghiệm của phương trình là:
A. 0.	B. 2.	C. 3.	D. 1.
Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có phương trình có hai nghiệm phức là hoặc . Khi đó và .
Do vậy tọa độ của điểm biểu diễn số phức là .
Lời giải
Chọn A
Ta có . Do vậy điểm là điểm biểu diễn số phức .
Lời giải
Chọn B
Ta có , , nên trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là . Do đó, số phức biểu diễn điểm là .
Lời giải
Chọn A
Giả sử . Khi đó .
.
Khi đó .
.
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Áp dụng phương pháp khăn trải bàn.
Chia lớp thành 4 - 8 nhóm (tùy theo sĩ số lớp- mỗi nhóm từ 5 – 8 học sinh). 
- Phát phiếu học tập 2.
- Phát phiếu làm việc nhóm.
- Giấy note học sinh chuẩn bị sẵn.
HS: Nhận nhiệm vụ.
- Mỗi thành viên của nhóm, nhận phiếu 2 và có 10 – 15 phút làm việc cá nhân, ghi kết quả vào giấy note và dán vào bảng làm việc nhóm.
- Sau thời gian làm việc cá nhân, nhóm trưởng cùng các thành viên, thảo luận và thống nhất kết quả của nhóm (những câu nào khó thì cùng nhau giải quyết và giảng cho các thành viên hiểu) (5 – 10 phút).
Thực hiện
GV:điều hành, quan sát, hỗ trợ. 
HS:Các nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
(Dán kết quả của nhóm lên bảng)
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.
3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Giải quyết tốt bài toán nâng cao ứng dụng của đạo hàm và đồ thị.
 Giải quyết một số bài toán nâng cao phương trình và bất phương trình mũ và logarit.
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Cho hàm số .Hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
A. 	B. .	C. .	D. .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 
A. tùy ý.	B. 	C. 	D. 
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của các nhóm học sinh: Bài làm của nhóm trên giấy A2 ( 2 – 3 tờ A2) , có thể có nhóm không tìm ra cách giải quyết vấn đề.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: 
Chia lớp thành 4 - 8 nhóm ( tùy theo sĩ số lớp- mỗi nhóm từ 5 – 8 học sinh). 
- Phát phiếu học tập 3
- Phát phiếu làm việc nhóm
-Nhận giấy A2
- Bút viết lông bảng
HS: Nhận nhiệm vụ
Thực hiện
- Các nhóm có 5 -10 phút để thảo luận và tìm cách giải quyết vấn đề, ghi bài làm vào của nhóm vào giấy A2
Báo cáo thảo luận
GV gọi đại diện các nhóm lên chia sẻ bài làm của nhóm.
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
Phụ lục 1: Đáp án các bài tập trong phiếu học tập số 2
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 	B.Hàm số đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Lời giải
Chọn C.
Ta có ; .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là:
A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 0.
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có bốn nghiệm.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.	B.	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Dựa vào hình dáng của đồ thị ta được:
+ Điều kiện 
+ Đây là đồ thị của hàm nghịch biến
Từ đó ta được 
Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây
?
A..	B..	C. .	D. 
Lời giải
Chọn B
Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại 
Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là.
A..	B..	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có phương trình có hai nghiệm và 
Bảng xét dấu
Suy ra hàm số đã cho có điểm cực trị.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
A..	B..	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Hàm số có tập xác định:
Ta có: 
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác .
Vậy tọa độ 3 điểm lần lượt là:
Ta có 
Vì vuông cân tại 
Vậy với thì hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
Tính đạo hàm của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
. 
Cho ba số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Giải
Chọn D.
Hàm số đồng biến nên 
Hàm số nghịch biến nên 
Đồ thị hàm số đi qua điểm và đồ thị hàm số đi qua điểm .
Từ đó ta xác định điểm là hình chiếu của lên trục hoành và là hình chiếu của lên trục tung như trên hình vẽ. Ta thấy .
Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền (đồng) kỹ sư đó nhận được sau năm làm việc.
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B. 
Lương 2 năm đầu tiên của công nhân đó nhận được là (đồng)
Theo công thức tính lãi kép, lương 2 năm tiếp theo công nhân đó nhận được: 
Lương 2 năm cuối cùng công nhân đó nhận được:
(đồng)
Tổng số tiền (đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc:
 (đồng).
Gọi là 2 nghiệm của phương trình.
Khi đó bằng:
A. 5.	B. 3.	C. .	D. 7.
Hướng dẫn giải
Chọn D. 
[Phương pháp tự luận]
[Phương pháp trắc nghiệm]
Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm là 5 và –2.
Số nghiệm của phương trình là:
A. 0.	B. 2.	C. 3.	D. 1.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
PT
.
Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Điều kiện: 
Xét hàm số: với 
Bảng biến thiên
 || || 
Từ bảng biến thiên ta có phương trình có ba nghiệm khi: 
Phụ lục 2: Đáp án các bài tập trong phiếu học tập số 3
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Cho hàm số .Hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng:
A..	B..	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: 
Hàm số đồng biến khi 
Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
A.	B.	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B
Ta có . Từ đó ta có tọa độ hai điểm cực trị . Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình . Đường thẳng này vuông góc với đường thẳng khi và chỉ khi .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A..	B..	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Do đồ thị cắt trục tại 1 điểm nên đồ thị sẽ có 3 điểm cực trị
Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
A. 	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có .
Đặt . Vì nên 
Khi đó bất phương trình trở thành .
Đặt .
Ta có , .
Bảng biến thiên.
Dựa vào bảng biến thiên ta có .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi 
A. tùy ý.	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D
Đặt , 
Phương trình trở thành 
ycbt 
ta có .
Nếu , khi đó từ ta có .
Nếu ta có 
khi đó có nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi
Kết luận Vậy .