Giáo án Toán Lớp 12 - Chủ đề 7: Số phức

Chủ đề 7: SỐ PHỨC
1/ Định nghĩa: Một số phức z là biểu thức dạng ; 
 Ÿ a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo. Tập hợp số phức có ký hiệu C.
 Ÿ phần ảo b = 0: Số phức được coi là số thực. Vậy: 
 Ÿ phần thực a = 0 : Số phức là số thuần ảo (số ảo) .
2/ Cho 2 số phức và . Ta có: 
3/ Biểu diễn hình học của số phức : 
 Mỗi số phức được biểu diễn bởi 1 điểm trên mp ; và ngược lại
4/ Môđun của số phức z : Môđun của số phức là 
5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức là số phức .
6/ Cộng trừ : 
7/Phép nhân 
8/phép chia 
9/Phương trình bậc hai trên tập số phức 
. Khi D = 0, phương trình có nghiệm thực 
. Khi D> 0, phương trình có hai nghiệm thực 
. Khi D< 0 phương trình có hai nghiệm phức: 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1. Số phức - các phép toán 
Câu 1 : Kí hiệu lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Tìm , .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2 : Tìm số phức thỏa mãn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3 : Cho số phức thỏa mãn . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
A. Phần thực bằng , phần ảo bằng 2.	B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng .	D. Phần thực bằng , phần ảo bằng 
Câu 4 : Cho số phức Tìm số phức 
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 5 : Câu 36: Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức 
A. Phần thực là 1, phần ảo là .	B. Phần thực là 1, phần ảo là 
C. Phần thực là 1, phần ảo là 1.	D. Phần thực là 1, phần ảo là 
Câu 6 : Cho hai số phức và . Số phức bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Số phức liên hợp của số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8 : Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9 : Cho hai số phức và Số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Số phức liên hợp của số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Cho hai số phức và . Số phức bằng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13 Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là
A. 1 và 2.	B. 1 và .	C. 1 và .	D. 2 và 1.
Câu 16: Số phức liên hợp của là
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 17 Tìm phần ảo của số phức 
A. 8.	B. .	C. 5.	D. 
Câu 18: Tìm phần ảo của số phức 
A. .	B. 18.	C. 12.	D. 
Câu 19: Tìm số phức liên hợp của của số 
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 20: Số phức liên hợp của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 21: Cho số phức . Số phức liên hợp có phần thực, phần ảo lần lượt là 
A. 2 và 1.	B. và .	C. và 1.	D. 2 và 
Câu 22: Cho số phức , số phức bằng
A. .	B. 	C. .	D. .
Câu 23: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Cho hai số phức và . Số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Cho số phức , số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26: Cho số phức , số phức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27: Tìm số phức liên hợp của số phức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28: Tìm các số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29 Tìm tất cả các số thực sao cho .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. ; 	B. ; 	C. ; 	D. ; 
Câu 32: Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33 Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34: Cho số phức thỏa mãn:
 và . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
2. Mô đun của số phức
Câu 35 : Cho số phức . Khi đó |z| bằng:
A.	B.25	C.7	D.5
Câu 36 : Cho số phức . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38 : Cho số phức . Môdun của số phúc bằng
A. 50.	B. 10	C. 	D. 
Câu 39: Tính môđun của số phức thỏa mãn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Tính môđun của số phức biết .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho hai số phức và . Mô đun của số phức bằng
A. .	B. 8.	C. .	D. 40.
Câu 42: Cho hai số phức và . Mô đun của số phức bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Cho hai số phức và . Môđun của số phức bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Cho hai số phức và . Mô đun của số phức bằng
A. 40.	B. 	C. 	D. 
3. Biểu diễn hình học số phức 
Câu 45: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm như hình bên.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn củalà điểm nào trong các điểm ở hình bên?
A. Điểm 	B. Điểm 	C. Điểm 	D. Điểm 
Câu 49: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 51: Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A. .	B. (4;6).	C. .	D. .
Câu 52 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 53 : Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn sô phức có tọa độ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 54 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 55 : Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn hình học là diểm ? 
A.	B.	C.	D.
Câu 56: Cho số phức , . Tìm điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 57: Cho số phước Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 58 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 59 : Trên mặt phẳng tọa độ, biết là điểm biểu diễn số phức , phần thực của bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm là điểm biểu diễn số phức . Phần thực của bằng
A. – 2.	B. 2.	C. .	D. – 1.
Câu 61: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
A. Phần thực làvà phần ảo là 	B. Phần thực là và phần ảo là
C. Phần thực là và phần ảo là 	D. Phần thực làvà phần ảo là 
Câu 62: Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A. .	B. (4;6).	C. .	D. .
Câu 63: Trên mặt phẳng tọa độ, điểmbiểu diễn số phức là điểmnào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 64: Cho số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là . Tính độ dài 
A. 5.	B. 25.	C. .	D. 4.
Câu 65: Cho số phức . Điểm biểu diễn cho số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy là
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 66: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm 
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 67: Số phức được biểu diễn bởi điểm là
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 68: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ?
A. Điểm .	B. Điểm .	C. Điểm .	D. Điểm 
Câu 69: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm như hình bên?
A. .	B. .	C. 	D. 
Câu 70: Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 71: Số phức thỏa mãn được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm nào sau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 72: Cho số phức , điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 73: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
A. và .	B. và 	
C. và .	D. và 
Câu 74: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 75: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 76: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn có bán kính bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 77: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 78: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng
A.	B.	C.	D.
Câu 79: Cho hai số phức và . Tìm điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 80: Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
4. Giải phương trình trên tập số phức
Câu 81: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 82: Cho là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng toa độ, điểm biểu diễn của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 83: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 84: Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ điểu biểu diễn số phức là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 85: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 86: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 87: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 88: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Môđun của số phức bằng
A. 2.	B. .	C. .	D. .
Câu 89: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 90: Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 91: Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 92: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 93: Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 94: Kí hiệu , là hai nghiệm của phương trình . Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ. Tính với là gốc tọa độ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 95: Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 96: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 97: Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị biều thức bằng
A. 13	B. 25	C. 7	D. 19
Câu 98: Kí hiệu và là bốn nghiệm phức của phương trình. Tính tổng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 99: Kí hiệu là hai nghiệm của phương trình . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 100: Có bao nhiêusố phức z thỏa mãn: 
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
ĐÁP ÁN:
1D 2B 3C 4B 5A 6B 7D 8A 9C 10B 11C 12B 13C 14A 15A 16B 17D 18A 19A 20C 21D 112B
 23C 24A 25C 26C 27D 28D 29C 30A 31B 32D 33A 34D 35D 36D 37A 38D 39A 40C 41C 42A
43A 44D 45D 46A 47C 48B 49D 50C 51A 52B 53B 54B 55A 56C 57A 58D 59B 60A 61C 62A
63B 64A 65D 66C 67C 68A 69A 70B 71B 72B 73B 74D 75B 76D 77D 78C 79C 80A 81D 82C 
83D 84C 85A 86B 87C 88B 89B 90A 91B 92D 93D 94D 95B 96C 97A 98C 99D 100C