Giáo án Toán - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o phó thä
Trung t©m gi¸o dôc th­êng xuyªn yªn lËp
Gi¸o ¸n 
M«n to¸n 12
Hä vµ tªn GV: NguyÔn Thµnh §«
Tæ khoa häc tù nhiªn
N¨m häc 2009 - 2010
Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Tiết 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (T1)
Ngày soạn:
01/09/2009
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học nắm được định nghĩa tính đơn điệu của hàm số, tính đơn điệu cà dẫu của đạo hàm.
- Kĩ năng: Quan sát từ đó nhận xét về dấu của đạo hàm qua bảng xét dấu.
- Thái độ: Chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp trong giờ.
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
GV: Hướng dẫn học sinh quan sát đồ thị của các hàm số hình1 và hình2, rồi trả lời câu hỏi.
HS: Đọc định nghĩa.
Từ định nghĩa rút ra nhận xét?
GV: Hướng dẫn cho học sinh rút ra nhận xét.
HS: Quan sát hình 3 SGK.
GV: Hướng dẫn cho HS quan sát và trình bày lời giải của câu hỏi. Từ đó nêu nhận xét?
HS: Đọc nội dung định lí SGK.
Nêu tóm tắt nội dung đinh lí?
GV: Đưa ra chú ý.
HS: Xem ví dụ và đưa ra các thắc mắc.
I. Tính đơn điệu của hàm số
?1.
1. Nhắc lại định nghĩa
* Định nghĩa: SGK (4).
- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K gọi chung là hàm số đơn điệu trên K.
* Nhận xét: 
a) đồng biến trên K .
 nghịch biến trên K .
b) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.
Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
?2
Nhận xét: Đạo hàm mang dẫu dương thì hàm số đồng biến, đạo hàm mang dấu âm thì hàm số nghịch biến.
* Định lí: SGK (6).
Tóm lại: Trên K: >0 đồng biến; 
 <0 nghịch biến.
* Chú ý: Nếu thì không đổi trên K.
Ví dụ 1: SGK (6, 7).
Ví dụ 2: SGK (7).
4. Củng cố
- Nêu nội dung định lí về tính đơn điệu của hàm số?
- Nêu cách xét dấu của một hàm số (đa thức).
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ định nghĩa, định lí, đọc trước phần còn lại của bài.
- Bài tập: Bài 1 (9).
- Giờ sau học tiếp (T2).
Tiết 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (T2)
Ngày soạn:
01/09/2009
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số vào các ví dụ và làm một số bài tập.
- Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt dấu của đạo hàm vào để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
- CH: Nêu định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số? Định lí về tính đơn điệu và dẫu của đạo hàm?
- Bài tập: Xét dấu của đạo hàm của hàm số: ?
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
HS: Đọc quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
Học sinh đọc các ví dụ trong SGK.
GV: Hướng dẫn cho học sinh áp dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào đê hiêu các ví dụ.
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
1. Quy tắc
1. Tìm tập xác định,
2. Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i= 1, 2, ..) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3. Sắp xếp các điểm xi tăng dần và lập bảng biến thiên.
4. Kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
2. Áp dụng
- Ví dụ 3 (8).
- Ví dụ 4 (9).
- Ví dụ 5 (10).
4. Củng cố
- GV: Nhắc lại cách xét dấu của một số hàm số?
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
- Bài tập: Xem lại các ví dụ. Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT
- Giờ sau học hình học: Đọc trước bài ở nhà.
Chương I: Khối đa diện
Tiết 3: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn:
02/09/2009
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được các khái niệm về khối đa diện.
- Kĩ năng: Phân biệt hình và khối.
- Thái độ: Chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
Không kiểm tra.
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
HS: Đọc SGK.
Thế nào là khối lăng trụ và khối chóp?
HS: Quan sát hình lăng trụ và hình chóp rồi trả lời hoạt động 1?
GV: Đưa ra khái niệm hình đa diện.
HS: Đọc khái niệm khối đa diện.
Thế nào là điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện. Tương tự với miền trong, miền ngoài?
HS: Quan sát các hình trong SGK.
HS: Đọc định nghĩa SGK.
Các phép biến hình nào trong không gian được gọi là phép dời hình.
Nêu nhận xét về mối liên quan của các phép dời hình?
Thế nào là hai hình bằng nhau?
GV: Hướng dẫn cho học sinh trả lời câu hỏi 4.
I. Khối lăng trụ và khối chóp
SGK (4, 5).
II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện
1. Khái niệm về hình đa diện
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
* Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên.
2. Khái niệm về khối đa diện
* KN: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
III. Hai đa diện bằng nhau
1. Phép dời hình trong không gian
* ĐN: SGK (8).
* Trong không gian, các phép biến hình sau đây là các phép dời hình:
- Phép tịnh tiến theo vectơ .
- Phép đối xứng qua mặt phẳng (P).
- Phép đối xứng tâm O.
- Phép đối xứng qua đường thẳng 
* Nhận xét: 
- Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
- Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’).
2. Hai hình bằng nhau
* ĐN: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
* Ví dụ: SGK (10).
?4
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
SGK (10, 11).
Nhận xét: Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện.
4. Củng cố
- Thế nào là hình đa diện, khối tứ diện.
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ lý thuyết.
- Bài tập: 1, 2, 3, 4 (12) SGK
- Giờ sau luyện tập Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (T1).
Tiết 4: LUYỆN TẬP (T1)
Ngày soạn:
03/09/2009
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải các bài tập trong SGK.
- Kĩ năng: Biết vận dụng quy tắc tìm sự đồng biến, nghịc biến của hàm số.
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK. Làm các bài tập cho về nhà theo hướng dẫn tiết trước.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp trong giờ luyện tập.
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
GV: Cho 3 học sinh lên bảng trình bày lời giải của bài tập 1.
Sau đó cho học sinh nhận xét lời giải của các bạn trình bày và bổ sung.
GV: Nhận xét. Cho điểm các bài tập làm tốt.
Học sinh tính đạo hàm bài tập số 2a.
Dựa vào cách xét dấu của hàm số bậc nhất điền dấu thích hợp vào trong bảng biến thiên.
Từ đó nhận xét về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
HS: Tính đạo hàm của phần b
Nhận xét?
Tìm tập xác định của phần c?
Tính đạo hàm?
Xét dấu đạo hàm?
Kết luận.
GV: Nhận xét và cho điểm.
Bài 1 (9)
a) y = 4 + 3x – x2. Tập xác đinh của hàm số: R;
y’ = 3 – 2x, y’ = 0 
x
y’
 + 0 -
y
Hàm số đồng biến trên khoảng, nghịch biến trên khoảng .
Bài 2 (10)
a) 
x
 1 
y’
 + ││ +
y
 ││ 
 ││
Hàm số đồng biến trên các khoảng , 
b) 
Vì y’ < 0 với mọi nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng , .
c) Tập xác định: .
 Khi thì y’ 0.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng 
4. Củng cố
- Nhắc lại các công thức toạ độ trong không gian?
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ các công thức.
- Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT.
- Giờ sau luyện tập Nguyên hàm (T2).
Tiết 5: LUYỆN TẬP (T2)
Ngày soạn:
07/09/2009
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải các bài tập trong SGK.
- Kĩ năng: Biết vận dụng quy tắc tìm sự đồng biến, nghịc biến của hàm số.
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK. Làm các bài tập cho về nhà theo hướng dẫn tiết trước.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
Kết hợp trong giờ luyện tập.
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Nêu quy tắc tìm sự đồng biến, nghịch biến của hàm số?
GV: Cho học sinh làm theo quy tắc tìm sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Nhận xét.
GV: Nhận xét và cho điểm.
Tìm tập xác định của hàm số và vận dụng quy tắc tìm tập xác định của hàm số vào giải bài tập.
GV: Nhận xét.
GV: Hướng dẫn cho học sinh vận dụng chú ý (định lí mở rộng) để giải bài tập 5.
(Áp dụng kết quả phần a)).
Bài 3 (10)
. Tập xác định R; 
.
x
 -1 1 
y’
 - 0 + 0 - 
y
 0 
 - 0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1) và nghịch biến trên các khoảng (; -1), (1; ).
Bài 4 (10)
Hàm số xác định trên đoạn [0; 2] và có đạo hàm trên khoảng (0; 2).
x
0 1 2
y’
|| + 0 - ||
y
 1 
0 0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1) và nghịc biến trên khoảng (1; 2).
Bài 5 (10)
a) Xét hàm số h(x) = tanx – x, x .
Ta có ;
 chỉ tại một điểm x = 0. Do đó, h(x) đồng biến trên nửa khoảng , tức là h(x) > h(0) với . Vì h(0) = 0 nên tanx > x với 
b) Làm tương tự.
4. Củng cố
- Nhắc lại quy tắc tìm sự đồng biến, nghịc biến của hàm số, định lí mở rộng của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Đọc bài đọc thêm SGK (10, 11).
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ các bước xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT.
- Giờ sau: Đọc trước bài: Cực trị của hàm số.
Tiết 6: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn:
08/09/2009
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được khái niệm cực đại, cực tiểu, điều kiện đủ để hàm số có cực trị va quy tắc tìm cực trị của hàm số.
- Kĩ năng: Bước đầu vận dụng được các kiến thức trên để tìm cực trị của hàm số.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK. GV: H7, H8 SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
CH: Nêu quy tắc tìm sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
GV: Hướng dẫn cho HS thực hiện yêu cầu của HĐ 1.
HS: Quan sát hình vẽ và trả lời.
?Thế nào là điểm cực đại (cực tiểu), giá trị cực đại (cưc tiểu) của hàm số? Điểm cực đại (cực tiểu) của đồ thị hàm số?
? Thế nào là cực trị của hàm số?
HS quan sát hình 8 và dấu của đạo hàm.
Trả lời phần b) của ?3.
Nêu nội dung của định lí 1.
GV: Vẽ bảng xét dấu có liên quan.
HS: Xem ví dụ.
GV: Hướng dẫn cho HS xem VD.
GV: Hướng dẫn HS trả lời hoạt động 4.
HS: Đọc quy tắc I.
Áp dụng quy tắc I để giải ?5
HS: Đọc định lí 2 và quy tắc II.
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
?1
* Định nghĩa: SGK (13).
* Chú ý: SGK (14).
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
?3
* Định lí 1: Gi ...  linh hoạt các công thức đã học vào giải bài tập.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
CH: Viết các công thức đã học về vectơ với hệ toạ độ trong mặt phẳng.
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
GV: Cho học sinh nhắc lại các công thức tính tích vô hướng của hai vectơ?
HS: Lên bảng trình bày lời giải của bài 4.
Nhận xét và cho điểm.
Trình bày dạng tổng quát của phương trình mặt cầu?
GV: Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày lời .
Muốn lập được phương trình của mặt cầu ta cần biết những gì? 
HD: Tìm tâm và bán kính của mặt cầu cần tìm?
HS: Trình bày lời giải?
Nhận xét.
Tương tự phần a)
Bài 4 (68)
a) 
Khi đó .
b) 
Khi đó .
Bài 5 (68)
a) Phương trình có thể viết dưới dạng
Vậy mặt cầu có toạ độ tâm O(4; 1; 0) và bán kính r = 4.
Bài 6 (68)
a) Mặt cầu có tâm là trung điểm I của đoạn thẳng AB. Ta có: 
Gọi r là bán kính mặt cầu, ta có: vói . Do đó: 
Vậy mặt cầu có phương trình là:
b) Học sinh tự trình bày
4. Củng cố
- Nhắc lại các công thức toạ độ trong không gian?
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ các công thức.
- Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT.
- Giờ sau luyện tập Nguyên hàm (T2).
Tiết 80: LUYỆN TẬP (T2)
Ngày soạn:
14/01/2009
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm để giải các bài tập SGK.
- Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào giải bài tập.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
CH: Viết các công thức tính nguyên hàm?
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
GV: Hướng dẫn cho học sinh đáp án của hoạt động 8.
GV: Hướng dẫn cho học sinh vận dụng các công thức tính nguyên hàm vào giải bài tập 2.
Nhận xét?
GV: Cho học sinh nhắc lại một số công thức lượng giác cần thiết để áp dụng vào trình bày lời giải của bài tập.
GV: Hướng dẫn cho học sinh áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng vào để giải phần d)
Áp dụng công thức lượng giác nào để đưa về dạng cơ bản để giải bài tập?
GV: Hướng dẫn cho học sinh cách phân tích đề bài toán vào để giải bài tập.
GV: Hướng dẫn cho học sinh vận dụng công thức đổi biến số vào giải bài tập.
Trình bày cách đặt?
Nhận xét?
Đáp án của hoạt động 8.
u
dv
Bài 2 (100)
a) .
b) .
c) .
(Vì , hoặc )
d) .
HD: 
e) ; HD: .
g) 
h) . 
HD: 
Bài 3 (101)
a) 
b) .
4. Củng cố
- Nhắc lại các công thức tính nguyên hàm.
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ các công thức và cách vận dụng vào giải bài tập nguyên hàm.
- Bài tập: 3 c, d, 4 (101).
- Giờ sau luyện tập T3.
Tiết 81: LUYỆN TẬP (T3)
Ngày soạn:
20/01/2010
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm để giải các bài tập SGK.
- Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào giải bài tập.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
CH: Viết các công thức tính nguyên hàm?
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
GV: Cho học sinh xem và nhớ lại các kết quả của hoạt động 8. Chuẩn bị vận dụng vào bài tập 4 SGK.
GV: Cho học sinh lên trình bày bảng trên bảng.
HS: Nhắc lại cách giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ?
GV: Hướng dẫn.
HS: Thực hiện theo hướng dẫn và trình bày lời giải bài tập.
Cho học sinh nhắc lại công thức tính tích phân từng phần. áp dụng vào giải bài tập 4.
Chú ý từng dạng phân biệt theo hoạt động 8 đã học trong bài. (Mỗi câu tương ứng với cách đặt và cũng là cách giải).
GV: Cho học sinh nhận xét và nhận xét các phần trình bày của học sinh.
Cho điểm các học sinh trình bày khoa học và đúng.
Nhắc lại kết quả của hoạt động 8
u
dv
Bài 3 (101)
a) 
b) ;
c) 
d) 
Bài 4 (101)
a) Áp dụng tính nguyên hàm từng phần: 
b) HD: Áp dụng tính nguyên hàm từng phần hai lần: .
Hoặc tính: với .
c) . 
HD: .
d) 
HD: 
4. Củng cố
- Nhắc lại các công thức tính nguyên hàm.
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ các công thức và cách vận dụng vào giải bài tập nguyên hàm.
- Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập tương tự trong SBT.
- Giờ sau học bài: Tích phân (T1).
Tiết 82: TÍCH PHÂN (T1)
Ngày soạn:
20/01/2010
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được diện tích hình thang cong, định nghĩa tích phân và các tính chất của tích phân.
- Kĩ năng: Tính diện tích hình thang cong và liên hệ các tính chất của tích phân.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
CH: Nêu công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang?
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
GV: Hướng dẫn cho học sinh tính diện tích của hình thang trong các trường hợp theo yêu cầu của hoạt động 1.
Muốn chứng minh nguyên hàm của một hàm số ta làm như thế nào?
HS: Đọc khái niệm diện tích hình thang cong và trả lời.
Thế nào là tích phân?
HS: Xem SGK và trả lời.
Trình bày kí hiệu tích phân? Tích phân con được gọi là gì?
HS: Nêu một số quy ước của tích phân?
GV: Cho học sinh đọc ví dụ 2.
Tích phân chỉ phụ thuộc vào điều gì?
Nêu ý nghĩa hình học của tích phân?
GV: Cho học sinh đọc tinhs chất của tích phân. Và đọc các ví dụ.
I. Khái niệm tích phân
1. Diện tích hình thang cong
?1 a) Diện tích S của hình thang T bằng: 
b) 
là diện tích hình thang H45. Đó là một hàm liên tục trên đoạn 
c) Vì , nên là một nguyên hàm của và diện tích hình thang
Khái niệm diện tích hình thang cong: SGK.
* Ví dụ 1: SGK.
2. Định nghĩa tích phân
?2.
ĐN: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Giải sử là một nguyên hàm của trên .
Hiệu được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoan ) của hàm số , kí hiệu là .
Vậy 
CHÚ Ý: trong trường hợp a = b hoặc a > b, ta quy ước: ; 
* Ví dụ 2: SGK.
* Nhận xét: a) Tích phân chỉ phụ thuộc vào f và các cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t.
b) Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số liên tục và không âm trên đoạn , thì tích phân là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của , trục Ox và hai đường thẳng x = a và x = b. Vậy
II. Tính chất của tích phân
* TÍNH CHẤT 1, 2, 3: SGK.
4. Củng cố
- Thế nào là tích phân, nêu ý nghĩa hình học của tích phân?
- Nêu các tích chất của tích phân?
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ lý thuyết tích phân.
- Bài tập: 1 (112)
- Giờ sau học: Phương trình mặt phẳng (T1).
Tiết 83: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T1)
Ngày soạn:
21/01/2010
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, cách tìm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của mặt phẳng
- Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào vào tiếp thu kiến thức mới.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
Không kiểm tra.
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
? Thế nào là vectơ pháp tuyến?
HS: Đọc SGK và trả lời.
 có là vectơ pháp tuyến hay không? Vì sao?
GV: Hướng dẫn cho học sinh nắm hiểu nội dung bài toán.
GV: Hướng dẫn cho học sinh trình bày lời giải.
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ?
Khi cho phương trình tổng quát của mặt phẳng thì ta có tìm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng không? Và toạ độ của vectơ pháp tuyến là gì?
Điều kiện để lập dược phương trình tổng quát của mặt phẳng là gì?
GV: Hướng dẫn HS áp dụng hai nhận xét để thực hiện hai hoạt động 2 và 3.
GV: Cho học sinh đọc các trường hợp riêng của mặt phẳng .
Thế nào là phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn ?
I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
* Định nghĩa: Cho mặt phẳng . Nếu vectơ khác và có giá vuông góc với mặt phẳng thì được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
* Chú ý: Nếu là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thì cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
* Bài toán: SGK (70).
Cho hai vectơ không cùng phương , có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng . Khi đó vectơ gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
- Vectơ xác định như trên được gọi là tích có hướng (hay tích vectơ) của hai vectơ và , kí hiệu là hoặc 
?1 SGK.
II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
* Bài toán 1: SGK (71).
* Bài toán 2: SGK (71).
1. Định nghĩa: 
Phương trình có dạng , trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.
* Nhận xét: a) Nếu mặt phẳng có phương trình tổng quát là thì nó có một vectơ pháp tuyến là . 
b) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm nhận vectơ khác làm vectơ pháp tuyến là 
?2; ?3
2. Các trường hợp riêng
Trong không gian cho mặt phẳng : (1)
a) Nếu D = 0 thì đi qua gốc toạ độ.
b) Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì song song hoặc chứa trục Ox.
c) Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = B = 0, thì song song hoặc trùng với mặt phẳng .
Nhận xét: (Phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn).
4. Củng cố: - Thế nào là phương trình tổng quát của mặt phẳng và cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng ?
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ lí thuyết theo vở ghi.
- Bài tập: 1, 2, 3, 4 (80).
- Giờ sau: Tích phân (T2). 
Tiết 84: TÍCH PHÂN (T2)
Ngày soạn:
22/01/2010
Ngày giảng:
12A
Sĩ số:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được các phương pháp tính tích phân; Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.
- Kĩ năng: Vận dụng các phương pháp tính tích phân vào giải bài tập.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ.
II. Chuẩn bị
HS: Có đủ SGK.
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định lớp
Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ
CH: Viết các tính chất của tích phân đã học?
3. Giảng bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
GV: Cho học sinh trình bày lời giải trên bảng. (HD học sinh trình bày).
HS: ĐỌc nội dung định lí.
GV: Hướng dẫn cho học sinh phương pháp đổi biến số.
GV: Hướng dẫn cho HS đọc ví dụ 5.
GV: Cho học sinh đọc chú ý và vận dụng ví dụ 6, 7 vào giải bài tập.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của đề bài?
HS: Đọc nội dung định lí.
GV: Hướng dẫn cho học sinh đọc và hiểu ví dụ 8, 9 SGK.
III. Phương pháp tính tích phân
1. Phương pháp đổi biến số
?4
* Định lí: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn sao cho , và với mọi . Khi đó
. 
* Ví dụ 5: SGK (108).
* Chú ý: SGK (109).
* Ví dụ 6, 7.
2. Phương pháp tích phân từng phần
?5
* Định lí: Nếu là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên thì
Hay 
* Ví dụ: 8, 9 SGK (110, 111).
4. Củng cố
- Nhắc lại các công thức tính nguyên hàm
5. Giao nhiệm vụ về nhà
- Học và nhớ các công thức và cách vận dụng các phương pháp tính tích phân để giải bài tập.
- Bài tập: 2, 3, 4 (112, 113).
- Giờ sau luyện tập (có 3 tiết luyện tập).