Giáo án Toán 12 - Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Chương1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát & vẽ đồ thị hàm số
§1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Số tiết:3(2 lý thuyết & 1 bài tập) Tiết1,2,3
Mục tiêu:
Kiến thức
	Giúp HS nắm vững điều kiện(nhất là điều kiện đủ) để hs đồng biến trên một khoảng, đoạn, nửa khoảng 
Kỹ năng
	Giúp HS vận dụng thành thạo định lý và điều kiện đủ của tính đơn điệu để xết chiều biến thiên của hs
Tư duy và thái độ
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập.
Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết
Phương pháp dạy học
	Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
Tiến trình bài học
Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, giới thiệu đại biểu (nếu có)
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi. Nhắc lại khái niệm hs đồng biến, nghịch biến trên một khoảng
Tiến trình bài mới
I/ Tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động1: Nhắc lại định nghĩa
Hoạt động của giáo viên & học sinh
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
HS. 
- quan sát đồ thị SGK chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hs tương ứng
- nhớ lại ĐN hàm số đồng biến, nghịch biến và điều kiện tương đương
1.Nhắc lại định nghĩa
+ Định nghĩa
+ Điều kiện tương đương
f(x) đồng biến trên K 
f(x) nghịch biến trên K 
Hoạt động 2:Liên hệ tính đơn điêu và dấu của đạo hàm
Hoạt động của GV& HS
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
GV.
+ Dẫn dắt HS tiếp cận định lí điều kiện đủ để hs đồng biến & nghịch biến 
+ Nhấn mạnh nội dung của ĐL
+ Yêu cầu HS trình bày, nhận xét và hoàn thiện
+ nêu Đl mở rộng
+ Quan sát bảng biến thiên và đồ thị của hàm số rút ra nhận xét :
 y = 
 y = 
+ Áp dụng giải quyết VD
+ quan sát đồ thị của hàm số y = x3. Kiểm tra dấu của đạo hàm
+ Giải quyết VD
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
+ Định lí
Cho f(x) có đạo hàm trên K
 f’(x) > 0 " x Î K Þ f(x) đồng biến trên K
 f’(x) < 0 " x Î K Þ f(x) nghịch biến trên K 
+ Chú ý: Nếu f’(x) = 0 " x Î K thì f(x) không đồi trên K 
VD 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
a. y = x4 – 2 x2 – 1 
b. y = sin x trên (-p; p)
+ Định lí mở rộng
Nếu f’(x) ≥ 0(f’(x)≤ 0) " x Î K và f’(x) = 0 tại hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K
VD 2. Tim các khoảng đơn điệu của hàm số y = -x3 – 6x2 - 4x +2
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động:1 Nêu quy tắc
Hoạt động của GV&HS
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
+Đọc và ghi nhớ quy tắc
1. Quy tắc
Tìm TXĐ
Tính f’(x). Tìm các điểm xi( I = 1, 2, , n) mà tại đó f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định
Lập bảng xét dấu f’(x)
Nêu KL về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hs
Hoạt động 2: Áp dụng 
Hoạt động của GV&HS
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
+ GV trình bày VD 3 a
+ HS trình bày VD 3b
+ Gợi ý: xét sự biến thiên của hs
 y = sinx - x trên [0;p) 
2. Áp dụng
VD 3. Xét sự đồng nghịch biến của các hs sau?
y = 
y = 
VD 4. CMR sinx ≤ x " x Î (0,p)
Củng cố toàn bài:
Hoạt động của GV & HS
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
CH?
+ Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến trên tập K?
+ Nhắc lại qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
+ Nêu cách Cm một hs đồng biến (nghịch biến) trên các khoảng?
+ Nêu 1 cách Cm f(x)>g(x) trên (a;b) sử dụng đạo hàm?
 f’(x) ≥ 0 " x Î K(bằng 0 tại hữu hạn điểm) Þ f(x) đồng biến trên K
 f’(x) ≤ 0 " x Î K(bằng 0 tại hữu hạn điểm) Þ f(x) nghịch biến trên K 
+ Cm hs đồng biến (nghịch biến) trên các khoảng cho tước
 Bc1: tính f’(x), gpt f’(x) = 0
 Bc2: xét dấu f’(x)
 Bc3: chỉ ra f’(x) ≥ 0 (f’(x) ≤ 0) trên các khoảng tương ứng, bằng 0 tại hữu hạn điểm Þ đpcm
+ Xét hs h(x) = f(x) – g(x) trên [a,b] hay [a;b). Cm h(x) đồng biến trên [a;b], [a;b), Þ h(x) ≥ h(a) =0 Þ đpcm
Hướng dẫn học bài ở nhà
Làm BT SGK & SBT, đọc bài đọc thêm
PHỤ LỤC:
Phiếu học tập:
Bài 1. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
 	y = x3 – 3x2 - 9x + 3
Bài 2. Tìm các khoảng động biến và nghìch biến của hàm số
Tiết 3: LUYÊN TẬP
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
+ gọi 2 HS lên bảng trình bày
+ Cho HS khác nhận xét
+ Củng cố kỹ năng xét dấu đa thức
Bài 1. Xét sự đồng nghịch biến của các hàm số
+ Yêu cầu 2 HS trình bày
+ Chú ý nhấn mạnh hàm số đồng biến, nghịch biến trên các khoảng độc lập(không dùng ký hiệu È hay Ç)
+ Củng cố về TXĐ, Kỹ năng tính đạo hàm của phân thức và căn thức, kỹ năng xét dấu phân thức
Bài 2. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
+ Câu hỏi: Muốn Cm một hs đồng biến (nghịch biến) trên các khoảng ta phải Cm điều gì?
+ củng cố ĐL điều kiện đủ để hs đb, nghb
Bài 3,4. Cm hàm số đồng biến, nghịch biến trên các khoảng cho trước
+ Câu hỏi: Muốn Cm f(x)>g(x) trên (a;b), nếu dùng đạo hàm thì ta làm như thế nào
Bài 5. Cm BĐT
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Số tiết:3(2 lý thuyết & 1 bài tập) Tiết 4,5,6
Mục tiêu:
Kiến thức
	Giúp HS nắm vững:
	Định nghĩa CĐ&CT của hàm số
	Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số đạt CĐ, CT, từ đó nắm chắc hai qui tắc 1,2 đê tìm cực trị của hàm số
Kỹ năng
	Rèn cho Hs vân dụng thành thạo qui tắc 1,2 đê tìm cực trị của hàm số
Tư duy và thái độ
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập.
Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết
Phương pháp dạy học
	Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
Tiến trình bài học
A.Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, giới thiệu đại biểu (nếu có)
B.Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi
C.Tiến trình bài mới
I. Khái niệm cực đại cực tiểu
Hoạt động 1: Tiếp cận ĐN
Hoạt động của GV & HS
Nội dung ghi bảng và trình chiếu
+Quan sát, nhận xét, rút ra bản chất vấn đề
CH? Chỉ ra các điểm trên đồ thị mà tại đó hs đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất so với các điểm trong một khoảng nhỏ chứa nó (khoảng đó gọi là lân cận của điểm nói trên)
Thông báo: Đó là các điểm cực trị của hs tương ứng
CH? Quan sát BBT của 2 đồ thi tương ứng,
 nhận thấy tại các điểm cực trị, y’ = ?
x
-∞ 0 +∞ 
y’
0
y
 1
-∞ +∞ 
x
-∞ -1 1 +∞ 
y’
 0 0
y
 2 +∞ 
-∞ -2 
Hoạt động 2. Hình thành định nghĩa
Nêu định nghĩa 
+Khi đó 
x0 được gọi là điểm cực đại (cực tiểu) của hs. Kí hiệu xCĐ, xCT
f(x0) được gọi là giá trị cực đại (cực tiểu) của hs. Kí hiệu fCĐ, fCT
Điểm M (x0; f(x0)) gọi là điểm cực đại (cực tiểu) của đồ thị hs
Các điểm CĐ,CT của hs được gọi chung là các điểm cực trị của hs đó – Các giá trị CĐ,CT của hs được gọi là cực đại, cực tiểu của hs đó
HD. Cm 
Định nghĩa:
Cho hs y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b) & x0 Î (a;b).
+ Nếu $ h > 0, sao cho f(x) > f(x0) " x Î (x0 - h; x0 + h) & x ≠ x0 thì ta nói hs f(x) đạt cực đại tại x0
+ Nếu $ h > 0, sao cho f(x) < f(x0) " x Î (x0 - h; x0 + h) & x ≠ x0 thì ta nói hs f(x) đạt cực tiểu tại x0
+ Điều kiện cần để hs có cực trị (ĐL Fec-Ma)
 Nếu hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên (a;b) và đạt cực trị tại x0 thì f’(x0) = 0
 Như vậy nếu f’(x0) ≠ 0 thì hs không đạt cực trị tại x0
+ Ý nghĩa hình học: Tiếp tuyến của đồ thị hs tại điểm cực trị cùng phương với trục hoành
II,III. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Quy tắc tìm cực trị.
Hoạt động 1: Phát biểu định lý 1- quy tắc 1
GV
+ Phát biểu ĐL1
+ Giải thích bằng BBT
Định lý 1: 
 Gs hs y = f(x) liên tục trên K = (x0-h;x0+h), có đạo hàm trên K hoặc K\{x0}. Khi đó
 Nếu f’(x) đổi dấu khi x qua x0 thì x0 là một điểm cực trị của f(x)
+ Nhấn mạnh:
-CH? Gs hs y = f(x) có đạo hàm trên K.
 Khi nào thì f(x) có cực trị?
 ĐS: khi f(x) đảo dấu
-Muốn Cm hs có cực trị cần Cm điều gì?
Cụ thể:
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
+ 0 -
 f(x)
CĐ
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
+ 0 -
 f(x)
CT
+ Rút ra qui tắc 1
Qui tắc 1:
Tìm TXĐ
Tính f’(x), tìm các điểm tại đó f’(x) = 0 hoặc f’(x) không xác định
Lập BBT
Từ BBT Þ các điểm cực trị
Hoạt động 2. Củng cố ĐL1 & Qui tắc 1.
+ Vận dụng qui tăc 1 giải các VD
VD1. Tìm các điểm cực trị của hs
 a) 
 b) 
VD2. Tìm các điểm cực trị của hs
Hoạt động 3. Phát biểu ĐL2 & Qui tắc 2
+ Phát biểu ĐL2 (thừa nhận)
+ Nhấn mạnh: Nếu f’’ = 0 thì không có kết luận gì. Quay về qui tắc 1
+ Rút ra qui tắc 2
+ CH? GS hs y = f(x) có đạo hàm liên tục tới cấp 2.
 Tìm điều kiện để hs có CĐ(CT) là x0?
 Tìm đk để hs có cực trị tại x0 ?
Định lý 2
Giả sử hs y = f(x) có đạo hàm liên tục tới cấp 2 trong khoảng (x0-h;x0+h), h >0. Khi đó
+ Nếu f’(x0) = 0 & f”(x0) >0 thì x0 là điểm CT
+ Nếu f’(x0)= 0 & f”(x0) <0 thì x0 là điểm CĐ
Qui tắc 2:
Tìm TXĐ
Tính f’(x), giải pt f’(x) = 0,Þ các nghiệm x1,x2,,xn
Tính f”(x) & f”(xi), i = 1,2,..,n
Dựa vào dấu của f”(xi) Þ tình chất cực trị của xi
NX. Gs f(x) có đạo hàm liên tục tới cấp 2
Hs f(x) đạt CĐ(CT) tại x0Ûhoặc f’(x0)=0& f’(x) đảo dấu từ + sang -(t ừ - sang +)
Hs f(x) đạt cực trị tại x0 Û hoặc f’(x) đảo dấu khi qua x0
Hoạt động 4: Củng cố ĐL2 & qui tắc 2
+ Áp dụng dấu hiệu 2 giải các VD
+ NX. Một số bài toán việc xét dâu đạo hàm phức tạp, tà có thể áp dụng qui tắc 2 trong các TH này
VD3. Tìm các điểm cực trị của hs trong VD1
VD4. Tìm các điểm cực trị của hs 
Củng cố toàn bài
	+ Nắm được định nghĩa cực đại, cực tiểu
	+ Nắm được hai qui tắc 1&2 để tìm cực trị. Linh hoạt trong việc áp dụng ha qui tắc đó
Hướng dẫn về nhà. Học thuộc hai qui tắc, vân dụng giải bt SGK,SBT
LUYỆN TẬP
+ Áp dụng qui tắc 1
Hs trình bày bài 1a,e
Chữa bài tập 1a,d,c,e
+ Áp dụng qui tắc 2
HS trình bày 2c,d
Nhận xét: Một số bài tập có thể áp dụng cả hai quy tắc. 
Chữa bài tập 2b,c,d
+ Chữa bài tập 4
Hs trình bày
Bài 4 
HD. Đê Cm hàm số bậc 3 có CĐ, CT, cần CM y’=0 có hai nghiệm phân biệt
+ Chữa bài tập 5
Bài 5
HD. + Hs có cực trị Û y’=0 có hai nghiệm phân biệt
+ Các cực trị đều >0 Û yCĐ,yCT>0
+ Chia hai TH a>0 và a<0
Đs a=81/25; b>400/243
 a= -9/5; b>36/5
+ Chữa bài tập 6
HD.
+ Tính y’
+Tính xCĐ theo m. 
+Giải pt xCĐ=2 Þ m (m=-3)
§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Số tiết3:(2 lý thuyết & 1 bài tập) Tiết 7,8,9
Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS nắm được định nghĩa GTLN, GTNN cảu hs trên một tập & biết vận dụng đạo hàm để tìm các giá trị đó
Kỹ năng: Giúp HS sử dụng thành thạo BBT để tìm GTLN, GTNN của hs và biết cách vận dụng giải một số bài toán lien quan đến GTLN, GTNN
Tư duy và thái độ
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập.
Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết
Phương pháp dạy học
	Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.Trong đó phương pháp chính đực sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
Tiến trình bài học
A.Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, giới thiệu đại biểu (nếu có)
B.Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi
C.Tiến trình bài mới
I. Định nghĩa
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
+ Đọc và nắm được nội dung đn
Định nghĩa: Cho hs y = f(x) xácc định trên D
+ Số M gọi là GTLN của f(x) trên D nếu f(x) ≤ M " x Î D & $ x0Î D để f(x0)=M. Ký hiệu M = 
+ Số m  ...  → nhiều bài toán thực tế phải đưa đến giải các phương trình có ẩn ở số mũ. 
GV. Nêu định nghĩa và cách giải pt mũ cơ bản
HS. Nắm nội dung định nghĩa
GV. Minh hoạ bằng đồ thị
HS. Thông qua quan sát trực quan nắm được bản chất vấn đề
GV. Củng cố cho HS thông qua ví dụ
HD. Đưa về cơ số 9. Xuất hiện PT cơ bản
Đs: VD1: x = ; VD2: x = 3
Bài toán tiết kiệm:
gt: lãi suất 8,4% /năm. Tiền lãi hàng năm cho vào vốn. 
kl: sau bao nhiêu năm số tiền thu được gấp đôi số tiền ban đầu
1. Phương trình mũ cơ bản
Phương trình mũ cơ bản có dạng ax=b; 0<a≠1
Cách giải
b ≤ 0, phương trình vô nghiệm
b > 0, phương trình Û 
VD1.Giải phương trình: 
VD2.Giải phương trình: 
Hoạt động 2: Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
GV. Thông qua hai VD trên → phương pháp đưa về cùng cơ số
HS. Củng cố qua ví dụ
GV. Thông qua VD5 → phương pháp ẩn phụ
HS. Củng cố qua VD6.
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
Biến đổi, rút gọn phương trình về dạng và giải phương trình: f(x)=g(x) 
VD3. Giải phương trình: 
VD4. Giải phương trình: 
VD5. Giải phương trình: 
b). Phương pháp đặt ẩn phụ
Dùng ẩn phụ để đưa về phương trình đại số
Lưu ý mối liên hệ giữa các lũy thừa, các biểu thức liên hợp.
am=t Þa2m=t2; a3m=t3;; 
VD6. Giải phương trình: 
II.Phương trình lôgarit
Hoạt động 3: Phương trình lôgarit cơ bản
GV: Thông báo khái niệm phương trình lôgarit
HS. Quan sát minh họa bằng đồ thị
CH? Nhận xét gì về số nghiệm của phương trình cơ bản bên? 
Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn trong biểu thức dưới dấu lôgarit
1. Phương trình lôgarit cơ bản
 (0<a ≠ 1)
Nhận xét: Phương trình luôn có một nghiệm duy nhất
Hoạt động 4: Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
HĐ4.1 
HS. Đưa vế trai của phương trình sau về cùng cơ số và giải phương trình đó
HĐ4.2
HS. Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ
HĐ4.3
HS. Giải phương trình sau băng cách mũ hóa hai vế
Củng cố: Khi giải phương trình phải chú ý điều kiện
a. Đưa về cùng cơ số
Đưa phương trình về dạng hay
VD6. Giải phương trình sau 
b. Đặt ẩn phụ
VD7. Giải phương trình 
VD8. Giải phương trình 
c. Mũ hóa 
VD. Giải phương trình 
BT. Giải phương trình 
a) 
b) 
c)
LUYỆN TẬP (Tiết 38)
Hoạt động 1: 
HS. Chữa câu c,d
Bài 1:Phương trình mũ cơ bản
Hoạt động 2:
HS: Chữa câu a,d
HS: chữa câu b,c
Bài 2: Phương trình mũ giải bằng phương pháp ẩn phụ
a) d)
b) c) 
Hoạt động 3:
HS: chữa câu b,c
Bài 3: Phương trình lôga cơ bản
b)
c)
Hoạt động 4: 
HS chữa câu a,b,c
Bài 4: Phương trình loga giải bằng phương pháp ẩn phụ, đưa về cùng cơ số
a)
b)
c)
Hoạt động 5
Bài tập bỏ xung:
Giải các phương trình sau
THỰC HÀNH(Tiết 39)
Sử dụng máy tính Casio fx 500 MS, ES để tính toán các biểu thức liên quan đến lôgarit, mũ, lũy thừa
KIỂM TRA 45 PHÚT(Tiết 40)
Câu 1: Rút gọn biểu thức 	(1,5đ)
Câu 2:Cho . Tính giá trị của biểu thức 	(1,5đ)
Câu 3:Giải các phương trình 
 	1/ 	 4 x = 8 2x -1 	( 2 đ )
	2/	 4 x + 3. 2x - 10 = 0	( 2 đ )
	3/	 	(2đ)
 	4/	(1đ)
ĐÁP ÁN
Câu 1:	1,5	
Câu 2: 1,5	
Câu 3: 
1/ 2	22x=26x-3 Û 2x=6x-3 Û x = ¾
2/2	đặt 2x=t >0; t2+3t-10=0 Û t = -5 V t = 2 ; t =-5 loại . t = 2 Û x =1
3/ 2	x = 2 là no duy nhất
4/ 2	(x-3)log53=x2-7x+12Û(x-3)(x-4-log53)=0Û x=3 V x = 4+log53
§ 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Số tiết 5 (41,42,43, bài tập 44,45)
Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS củng cố khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit 
Kỹ năng: Biết giải Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit cơ bản. Biết giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit bằng cách đưa về bất phương trình cơ bản hoặc bằng đồ thị
Tư duy và thái độ
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập.
Học sinh : SGK, các đồ dùng học tập cần thiết
Phương pháp dạy học
	Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.Trong đó phương pháp chính đực sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
Tiến trình bài học
A.Ổn định tổ chức
Kiểm tra sĩ số, giới thiệu đại biểu (nếu có)
B.Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Nêu tính chất đồng nghịch biến của hàm số mũ và hàm số lôgarit?
C. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Bất phương trình mũ
Hoạt động 1.1: Bất phương trình mũ cơ bản
GV. Thông báo dạng của Bpt mũ cơ bản
GV. Giải và biện luận một bpt mẫu
HS. Trình bày tương tự với các bpt còn lại. 
Chú ý: Trong TH có dấu bằng, bổ xung vào tập nghiệm cả nghiệm của pt.
GV. Cho Hs xét một số VD củng cố
GV. Minh họa bằng đồ thị
HS. Quan sát, nắm bản chất
Tóm lại ta có bảng biện luận 
GV. Yêu cầu HS điền các kết quả vào phần bảng còn lại
Hoạt động 1.2: Bất phương trình mũ đơn giản
GV. Đưa ra một số bpt mũ đơn giản
HS. Tìm hướng giải quyết
HD. Nhận xét mối liên hệ giữa hai cơ số
 Đưa về cùng cơ số 	
HD. Tìm mối liên hệ giữa các biểu t hức mũ.
 Đặt ẩn phụ
HD. Tìm liên hệ giữa các biểu thức mũ. 
Chia hai vể cho 9x , đặt ẩn phụ 
 I. Bất phương trình mũ
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản là Bpt có một trong các dạng: , với 0<a ≠1
Giải và biện luận bpt .
Nếu , bpt nghiệm " x ÎR vì 
Nếu b > 0, bpt Û 
	Nếu a >1, ngiệm là 
	Nếu 0<a<1, nghiệm là 
Ví dụ: Giải các bpt sau
a. 	b. 	c. 
Dạng cơ bản
Tập nghiệm
R
R
R
R
Ví dụ 1 : Giải bpt 
Ví dụ 2 : Giải bpt 
Ví dụ 3 : Giải bpt 
Hoạt động 2 : Bất phương trình lôgarit
Hoạt động 2.1 : Bất phương trình lôgarit cơ bản
GV. Bpt lôgarit cơ bản ?
GV. Giải và biện luận một bpt mẫu
HS. Trình bày tương tự với các bpt còn lại. 
Chú ý: Trong TH có dấu bằng, bổ xung vào tập nghiệm cả nghiệm của pt.
GV. Cho Hs xét một số VD củng cố
GV. Minh họa bằng đồ thị
HS. Quan sát, nắm bản chất
Tóm lại ta có bảng biện luận 
GV. Yêu cầu HS điền các kết quả vào phần bảng còn lại
Hoạt động 2.2 . Bất phương trình lôgarit đơn giản
GV. Đưa ra một số bpt lôgarit đơn giản
Hd. Tìm điều kiện của bpt
Nhản xét cơ số của hai lôgarit
Biến đổi tương đương
Hd. Điều kiện cho bpt
Nhận xét cơ số trong các biểu thức lôgarit.Rút gọn.
Hd. Điều kiện. Nhận xét mối liên hệ hai lôgarit. Ẩn phụ
II. Bất phương trình lôgarit 
1. Bất phương trinhg lôgarit cơ bản
Bất phương trình lôgarit cơ bản là bptcos một trong các dạng sau :
với 
Giải và biện luận bpt  ; 
Nếu a>1. Bpt Û 
Nếu . Bpt Û 
Ví dụ : Giải các bpt sau :
a. b. 
Dạng cơ bản
Tập nghiệm
2. Bất phương trình lôgarit đơn giản
Ví dụ 1. Giải bpt sau 
Ví dụ 2. Giải bpt sau
Ví dụ 3. Giải bpt sau
LUYỆN TẬP 
(Tiết 44,45)
Mục tiêu : Rèn kỹ năng giải bpt mũ và lôga rit cơ bản
	Khái quát hóa một số dạng toán. Khắc phục một số sai lầm thường gặp
Hoạt động 1. Bài 1
Học sinh chữa,hs khác nhận xét
Các phương pháp sử dụng : 
	+ Đưa về cùng cơ số
	+ Ẩn phụ
Hoạt động 2. Bài 2
Học sinh chữa,hs khác nhận xét
Các phương pháp sử dụng : 
	+ Đưa về cùng cơ số
	+ Ẩn phụ
Bài tập thêm.
Bổ xung các phương pháp :
	+ Xét dấu tích, chia khoảng
	+ Dùng hàm số
Một số sai lầm thường gặp :
+ Quy đồng bỏ mẫu
+ Quên điều kiện cho biểu thức trong lôgarit
+ sai lầm khi biến đổi tương đương bpt vô tỷ
Bài 1
a. 
b. 
c. 
d. 
Bài 2.
a.
b. 
c.
d.
Bài tập bổ xung
1.Giải các bpt
a. 
b. 
2.Giải bất phương trình:
3. Giải bất phương trình:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I - Mục tiêu:
 * Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit. Cụ thể:
Phát biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực.
Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của hàm số mũ.
Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit. 
 * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau:
 - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan.
 - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
 * Về tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động.
II – Chuẩn bị:	
 * Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa.
 * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập về nhà
III – Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác.
IV – Tiến trình bài học: 
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: ( 8’ )
 Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của hàm số luỹ thừa?
 Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau: 
Tính chất
Hàm số mũ
Hàm số lôgarit
Tập xác định
Đạo hàm
Chiều biến thiên
* Nếu thì hàm số đồng biến trên 
* Nếu thì hàm số nghịch biến trên 
Tiệm cận
Tiệm cận đứng là trục Oy
Dạng đồ thị
Bài mới:
Hoạt động 1: Sử dụng các tính chất của hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau:
 a) Cho biết tính 
 b) Cho biết tính 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Gọi học sinh nhắc lại các tính chất của hàm số mũ và lôgarit .
- Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên.
- Trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
- Thảo luận và lên bảng trình bày.
a) 
b) Ta có:
Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ và lôgarit sau:
 a) 
 b) 
 c) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải phương trình mũ.
- Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên.
- Gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải phương trình lôgarit.
- Tìm điều kiện để các lôgarit có nghĩa?
- Hướng dẫn hs sử dụng các công thức
+ 
+ 
+ để biến đổi phương trình đã cho
- Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên.
- Gọi hoc sinh nhắc lại công thức lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
- Cho học sinh quan sát phương trình c) để tìm phương pháp giải.
- Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải.
- Trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
Nếu thì pt (*) VN
Nếu thì pt (*) có nghiệm duy nhất 
- Thảo luận và lên bảng trình bày
- Trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
Đk: 
- Thảo luận và lên bảng trình bày.
- Nhắc lại theo yêu cầu của giáo viên.
- Thảo luận để tìm phương pháp giải.
a) 
b) (*)
Đk: 
c) (3)
(3)
TIẾT 2
Hoạt động 3: Giải các bất phương trình sau :
 a) 
 b) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Gọi học sinh đưa các cơ số trong phương trình a) về dạng phân số và tìm mối liên hệ giữa các phân số đó.
- Yêu cầu học sinh vận dụng giải bất phương trình trên.
- Cho hs nêu phương pháp giải bpt lôgarit: 
- Hướng dẫn cho hoc sinh vận dụng phương pháp trên để giải bpt.
-Giáo viên nhận xét và hoàn thiện lời giải của hoc sinh.
- Trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
Nếu đặt thì 
- Thảo luận và lên bảng trình bày.
- Trả lời theo yêu cầu của gv.
Đk: 
+ Nếu thì
(*) 
+ Nếu thì
(*) 
- Thảo luận và lên bảng trình bày.
a) 
b) (*)
Đk: 
Tập nghiệm 
Củng cố:( 5’ )
- Nêu tính đồng biến nghich biến của hàm số mũ và lôgarit.
- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit.
Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà ( 5’ )
 - Xem lại các kiến thức đã học trong chương II, Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT.
 - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II
* Bài tập về nhà: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 
b) (*)
c)