Giáo án Tiết 24, 25: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Ngày soạn : 13/10/2008	
LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
(Tiết 24-25)
I.Mục tiêu :
+ Về kiến thức : 
Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ .
Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số .
+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.
+ Về tư duy , thái độ :
Rèn luyện tư duy logic.
Thái độ tích cực .
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án, phiếu học tập.
+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.
IV.Tiến trình bài học :
1.Ổn định :
2.Bài mới :
Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Tg
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bảng
HĐTP1 : Tính ?
HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.
Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd.
Gv yêu cầu Hs tính 00;0-3
Hs tính và trả lời kết quả.
Hs nhớ lại kiến thức :
an= a.a.a.a(n >1)
 n thừa số a
Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả.
Hs phát hiện được 00; 0-3 không có nghĩa.
1)Luỹ thừa với số mũ nguyên: 
Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm:
Đn 1: (sgk)
Vd : tính 
Lời giải.
Chú ý : (sgk)
Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa.
TG
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành định lí 1.
Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương?
Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất
Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Hs : Rút ra được các tính chất.
b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên:
Định lí 1 : (sgk)
Cm tính chất 5.
tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5.
Gv : yêu càu hs cm tính chất 4.
Gv : thực hiện phép tính củng cố định lí 1.
Hs : chú ý trả lời các câu hỏi của gv.
Hs đứng tại chỗ trình bày.
Hs trình bày.
Vd : Tính .
Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.
Tg
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành định lí 2.
Gv : So sánh các cặp số sau :
a.34 và 33 
b. và 
Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí 2.
Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1.
HĐTP2 : củng cố định lí 2 thông qua hđ 3 sgk trang 72.
Hs tính toán và trả lời.
Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1
Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả.
So sánh các luỹ thừa
Định lí 2: (sgk)
Hệ quả 1: (sgk)
Hệ quả 2 : (sgk)
Hệ quả 3 : (sgk)
Hoạt động 4: Đn căn bậc n
Tg
Hđ của GV
Hđ của Hs
Ghi bảng
HĐTP1: Hình thành căn bậc n thông qua căn bậc hai và căn bậc 3.
Gv: Tính và 
Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của số thực.
Hs đọc nhanh kết quả.
Hs chú ý ,theo dõi.
2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a.Căn bậc n:
Đn 2 : (sgk)
.Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n.
Kí hiệu là : 
.Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau.
Kí hiệu là :
Tg
Hđ của Gv
Hđ của Hs
Ghi bảng
Vd : số 16 có hai căn bậc 4
Nhận xét : (sgk)
Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n
Tg
Hđ của Gv
Hđ của Hs
Ghi bảng
Gv : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.
Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n.
Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5.
Gv : Củng cố các tính chất thông qua hoạt động 4 sgk.
Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba.
Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n.
Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv.
Một số tính chất của căn bậc n: (sgk)
Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg
Hđ của Gv
Hđ của Hs
Ghi bảng
Gv : nêu đn của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,nhấn mạnh đk của a,r,m,n.
Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên.
Gv : củng cố đn thông qua vd.
Gv : phát hiện chỗ sai trong phép biến đổi
Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n
Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên.
Hs : tiến hành so sánh.
Hs : phát hiện chỗ sai.
Đn 3: (sgk)
Nhận xét : (sgk).
Vd : so sánh các số sau
 và 
Lời giải.
Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài.
1.Giá trị của biểu thức bằng :
a.-80/70	b.80/70	c.-40/27	d.-27/80
2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?
a.Với aR, m,n Z ta có am.an = am.n ; 
b.Với a,bR, a,b 0 và nZ ta có : 
c.Với a,bR,<a <b và nZ ta có :an< bn
d.Với aR, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an.