A. Mục đích, yêu cầu
- Học sinh nắm được các khái niệm: số phức, phần thực và phần ảo của số phức, môđun của số
phức, số phức liên hợp, học sinh biết được điều kiện bằng nhau của hai số phức, biểu diễn
hình học của số phức.
- Học sinh biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng toạ độ và biết tình môđun của nó.
- Rèn kí năng tự học, kĩ năng tính toán, thói quen cẩn thận, thói quen kiểm tra lại,
- Bồi dưỡng quan điểm nhìn nhận sự vật, sự việc, hiện tượng trong mối quan hệ qua lại lẫn
nhau.
B. Phương tiện, phương pháp
- Phương tiện: SGK, SGV, SBT, các kiến thức liên quan.
- Phương pháp: vấn đáp, gợi mở, thuyết trình, giải quyết vấn đề.
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Bài soạn: Tiết 65 - Số phức (Giải tích 12) Tập huấn môn Toán 2010 Email: xa.nguyenvan@gmail.com – toan.thptyenphong2@gmail.com A. Mục ñích, yêu cầu - Học sinh nắm ñược các khái niệm: số phức, phần thực và phần ảo của số phức, môñun của số phức, số phức liên hợp, học sinh biết ñược ñiều kiện bằng nhau của hai số phức, biểu diễn hình học của số phức. - Học sinh biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng toạ ñộ và biết tình môñun của nó. - Rèn kí năng tự học, kĩ năng tính toán, thói quen cẩn thận, thói quen kiểm tra lại, - Bồi dưỡng quan ñiểm nhìn nhận sự vật, sự việc, hiện tượng trong mối quan hệ qua lại lẫn nhau. B. Phương tiện, phương pháp - Phương tiện: SGK, SGV, SBT, các kiến thức liên quan. - Phương pháp: vấn ñáp, gợi mở, thuyết trình, giải quyết vấn ñề. C. Tiến trình lên lớp I. Ổn ñịnh tổ chức - Kiểm tra sĩ số. (30”) II. Kiểm tra bài cũ CH: Cho x (a;b), y (c;d).= = Khi ñó x y ?, x y ?,| x | ?= ⇔ ± = = . (1’30”) III. Bài mới Thời gian Nội dung ghi bảng Hoạt ñộng của giáo viên và học sinh 5’ 1. Số i - Ta ñịnh nghĩa i là số có tính chất i2 = -1 (i không phải là số thực). GV: Dẫn dắt việc cần thiết phải xây dựng khái niệm số i (i2 = -1). HS: Ghi nhớ. 10’ 2. ðịnh nghĩa số phức - Số phức có dạng a + bi (a, b ∈ , i2 = -1) trong ñó a gọi là phần thực, b gọi là phần ảo. Tập tất cả các số phức kí hiệu là . - Ví dụ 1: Các số phức 2 + 5i; 2 3i;− + 1 3i;− 1 3i.+ GV: Nêu ñịnh nghĩa số phức. HS: Phát biểu lại ñịnh nghĩa. HS: Ghi chép. Lưu ý về ñiều kiện của a và b trong ñịnh nghĩa. HS: Kiểm tra dạng của các số ñưa ra ở VD1 và chỉ rõ các giá trị của a, b như trong ñịnh nghĩa. GV: Yêu cầu HS lấy thêm VD về số phức và nêu rõ phần thực, phần ảo của số phức tương ứng. HS: Thực hiện Hð1 trong SGK. GV: Nhận xét. 9’ 3. Số phức bằng nhau GV: Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi R a c a bi c di . b d = + = + ⇔ = - Ví dụ 2: Tìm hai số thực x, y ñể (2x 1) (3y 2)i (x 2) (y 4)i.+ + − = + + + LG: Do x, y ∈ nên (2x 1) (3y 2)i (x 2) (y 4)i 2x 1 x 2 x 1 . 3y 2 y 4 y 3 + + − = + + + + = + = ⇔ ⇔ − = + = Vậy x = 1 và y = 3. phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau. HS: ðối chiếu với ñiều kiện về toạ ñộ ñể hai vecto bằng nhau. HS: Xác ñịnh phần thực và phần ảo của số phức ở vế trái và vế phải của ñẳng thức ñề bài cho. Vận dụng ñiều kiện bằng nhau của hai số phức. GV: Lưu ý phải có ñiều kiện x, y là số thực. 1’ Chú ý: SGK(131). GV: 1) Mỗi số thực a ñược coi là một số phức vói phần ảo bằng 0 vì a = a + 0.i, do ñó ta có .⊂ 2) Số phức bi = 0 + bi ñược gọi là số thuần ảo (b ).∈ ðặc biệt i = 0 + 1.i ñược gọi là ñơn vị ảo. HS: Theo dõi, ghi nhớ. HS: Thực hiện Hð2 (SGK 131). GV: Có số nào vừa là số thực vừa là số thuần ảo không? HS: Có, số 0. 5’ 4. Biểu diễn hình học của số phức - ðiểm M(x; y) trong mặt phẳng Oxy là ñiểm biểu diễn số phức z = x + yi, với x, y là các số thực - Ví dụ 3: SGK (131). GV: Nêu quy tắc ñặt tương ứng số phức z = x + yi ( x, y là các số thực) với ñiểm M(x; y) trong mặt phẳng Oxy. HS: Theo dõi minh hoạ trong hình 67, 68 SGK (131). GV: Yêu cầu HS năm ñược cách xác ñịnh M khi biết z, và cách xác ñịnh z khi biết M. HS: Thực hiện Hð3 (SGK 132). GV: Từ ý b của Hð3 nêu lên một cách gọi tên các trục Ox, Oy (trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo, mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức). HS: Ghi nhớ. 5’ 5. Môñun của số phức - Môñun của số phức z = x + yi (x, y )∈ là số 2 2z x y .= + - Ví dụ 4: 2 23 2i 3 ( 2) 13.− = + − = GV: Cho số phức z = x + yi (x, y )∈ ñược biểu diễn bởi ñiểm M(x; y) trong mặt phẳng Oxy. ðộ dài của vecto OM (x; y)= ñược gọi là môñun của số phức z và kí hiệu là |z|. Như vậy 2 2z x yi OM x y .= + = = + HS: Ghi nhớ. HS: Theo dõi hình vẽ 69 (SGK 132). R C R R R 1 i 3 2.+ = HS: Môdun của một số phức bằng căn bậc hai của tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức ñó. HS: Thực hiện Hð5. 5’ 6. Số phức liên hợp - Số phức liên hợp của số phức z = a + bi (a, b ∈ ) là số phức z a bi.= − - Ví dụ 5: SGK (132). GV: Minh hoạ hình vẽ 70 SGK. HS: Hai số phức liên hợp ñược biểu diễn bởi hai ñiểm ñối xứng với nhau qua Ox. GV: Khi nào thì z z?= HS: z z z .= ⇔ ∈ IV. Củng cố (3’) - HS phải ghi nhớ dạng của số phức, biết tìm phần thực , phần ảo, môñun của số phức, số phức liên hợp, biết biểu diễn một số phức bởi một ñiểm trên mặt phẳng toạ ñộ. V. Bài tập về nhà (2’) - Các hoạt ñộng: Hð4 (132), Hð6 (133). - Các bài tập: 1, 2 (133), 4, 6 (134). - GV hướng dẫn Bài 3 và 5 ñể một số học sinh khá trở lên có thể làm ñược. R R
Tài liệu đính kèm: