Thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 5

 Đề thi tốt nghiệp thpt
 Môn Toán
 Thời gian: 150 phút
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
	2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng 	khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
	1. Giải phương trình .
	2.Tính tích phân a) b) 
Câu III.(1,0 điểm)
	Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là .
	1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
	2. Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
	 cho A(1;0;0), B(1;1;1), 	
	a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua O và vuông góc với OC. 
 b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với Câu V.a(1,0 điểm)	 
	Tìm nghiệm phức của phương trình 
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
 	Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : y+2z= 0 và 2 đường 
 	1.Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mp và giao điểm B của 	đường thẳng d' với .
	2. Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong mp và cắt cả 2 	đường thẳng d và d'.
Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 	
 ..........Hết............
Đáp án
Câu
Đáp án
Điểm
Câu I(3 điểm)
1.
Tập xác định: D= R\ {3}
Chiều biến thiên: 
Hàm số nghịch biến trên (-;3) (3;+)
Hàm số không có cực trị
Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y = 1
Bảng biến thiên:
x
- 3 +
y'
 - -
y
1 +
 - 1
*Đồ thị:
Cắt trục Oy tại , cắt ox tại (2;0)
2. Điểm M thuộc đồ thị nên 
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là theo đầu bài 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu II(3 điểm)
1. Ta có:
2.a)Đặt
b) 
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Câu III( 1 điểm)
a) Ta có mà nên 
Theo đầu bài 
b) Thể tích khối trụ 
0,5
0,5
Câu IVa(2 điểm)
a. Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng là :x+ y +z = 0
b)Gọi là mp chứa AB vuông góc với , mp có vectơ pháp tuyến là .
pt mặt phẳng : y- z =0 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu Va(1 điểm)
Giả sử z = a+bi , theo đầu bài ta có :
0,5
0,5
Câu IVb(2 điểm)
1. Đường thẳng d cắt tại A( 1-t; t; 4t) nên : t + 2.(4t) = 0 suy ra t= 0
giao điểm A( 1;0;0). 
Tương tự tìm được B(5; -2;1)
2.Đường thẳng nằm trong và cắt 2 đường thẳng d và d' nên đi qua A, B, vectơ chỉ phương của đt là 
pt đuờng thẳng: 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu Vb(1 điểm)
Giả sử 
 hệ có nghiệm Vậy có hai căn bậc hai là : 
0,5
0,5